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【摘要】在教学实践活动中，创设良好的教学情境，联系与所学相关的学科内容，鼓励学生勇于质疑，培养学生求异思维等几个方面培养学生的创造能力。
【关键词】数学课堂培养学生创造能力
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）05B-0098-02
创造性人才的培养已成为当前高效课堂教学改革的热点。培养学生创造性能力的思维是培养创造性人才的方法之一。在数学教学中如何培养学生的创造能力呢？笔者进行了以下几个方面尝试。
一、创设良好教学情境，培养创造氛围
只有保障学生心理安全和自由，才能使学生大胆提问。如果学生的提问得不到教师的肯定和认可，或者经常遭到教师的批评甚至讽刺、挖苦，那么学生的质疑欲望和行为就会受到打击，久而久之，就没有学生再敢提问了。因此，要创设一个充满理解与宽容的课堂心理环境，在这个环境中，针对学生的实际，教师扮演好学习活动的组织者、指导者和合作者的角色，让学生在心理上对讲课的老师有一种威而不严，善而不嬉，对人公平，不分高低，认真倾听，喜欢交流的形象认同，把学生引入一种最佳心理状态，对老师有认同感和喜好感。在课堂上，教师要充分利用学生易于接受的方式，循循善诱，把学生的思维引导到领悟知识的情景上，从而积极、主动、自由地去想象、思考和探索，激发出学生的创造能力。
例如，无理数的引入，可以从这样一个简单的拼图活动开始。有两个边长为1的小正方形，如何通过剪一剪，拼一拼的方式，将这两个小正方形拼成一个大的正方形呢。让学生动手拼图，然后向学生提出如下问题：
1．这个大正方形的面积是多少？
2．假设这个大正方形的边为a，那么a满足什么条件？
3．a可能是整数吗？
4．a可能是分数吗？
5．a是什么数？
6．你是怎么计算出a的值的？
学生经过思考和争论后发现：a既不是整数，也不是分数。进一步问学生，那么a是不是有理数？这时学生会想到有理数的概念，用有理数概念来对照a，发现a不是有理数。但a是我们拼出的大正方形的边长，它是确实存在的一个数，那么a是什么数？a究竟是多少呢？学生产生好奇，对新旧知识的认知发生了冲突，产生了求知的欲望，教师适时地向学生讲解无理数这个概念，学生豁然开朗。有理数代表了至今为止我们所认识的自然数、整数、有限小数、无限循环小数，即有理数高度概括就是循环小数。那么这个a是一个不循环小数，与有理数相反，是不是可以把它叫做无理数呢？这样，创设良好的教学情景，引导学生去思考一系列问题，把思维引入到新的概念——无理数，完成了创造能力的一次培养——从拼图到概念的形成。学生自然而然地学到了无理数概念，并能将它与有理数进行区分，掌握了概念的实质，并避免了学生在这两个概念上的思维混乱。通过问题情境的设置，让学生动手创造，然后有意识地调动学生的思维倾向，活跃学生的思维。让学生在新数的学习中，把数学与生活紧密地联系起来，体会到数学概念是从生活中来，打破了数学的神秘感，提高了学生的学习积极性，培养了学生数学思维能力和创造能力。
二、鼓励学生勇于质疑，不断取得收获
学起于思，思于疑，疑则诱发探索，从而发现真理，科学发明与创造能力也正是从质疑开始的。因此，质疑是发展学生创造能力的重要途径。在教学中，要鼓励学生大胆提出与众不同的问题，发表自己的独特见解。学生之间知识水平、认识水平、心理状况比较接近，学生提出的问题，往往能起到一石激起千层浪的作用，推动大家去思考问题。
比如，在学完锐角函数后，有的学生提出：“只有直角三角形中的锐角才有正弦、余弦吗？”“一个锐角的正弦、余弦与边长有关吗？”等典型问题。
又比如，在学习轴对称图形后，学生提出：“这样的图形有什么特点？它和轴对称有区别和联系吗？”在学习“不等式的性质”时，学生提出：“是否把等式性质中的‘等式’两个字都改成‘不等式’就行了呢？”在学习矩形、菱形时，学生提出：“矩形的哪些性质是菱形不具有的？而菱形的哪些性质是矩形不具有的？为什么会产生这种情况？”
学生通过思考这些疑问，讨论和分析这些问题，最后对这些概念都一一地掌握清楚，分清它们之间的内在关系，深化了知识的内涵。如果教师没有创设好教学情景，没有开放的态度，学生就不会提出这么多的问题，也就不能活跃教学气氛，让不懂的敢于问，懂的敢于说，把教师所教授的知识内化为学生自己的知识。在此，需要注意的是，教师不但要学会营造学生敢于问的氛围，还要学会肯定学生的行为，让学生讨论、发表不同意见，鼓励学生去思考问题、解决问题，充分调动学生的学习积极性和创造性，并让学生时刻保持处在上进的心理状态上，不断求知，不断地得到收获。
三、培养学生求异思维，不断发展创造力
求异，是指在知识和技能探求中的更新立异。求异思维是一种重要的创造能力思维。在教学中，教师要力求摆脱习惯认识的束缚，开拓思路，用多种形式引导学生大胆尝试，勇于求异，从不同角度、不同思路去思考问题和解决问题，尽可能地找出更好的方法和思路。
1．一题多问。问题是思维的起点，富有吸引力的提问能诱发学生积极思维，培养创造能力。对典型例题设计一组层层深入的问题，循序渐进地引导和启发学生不断地深入思考，扩大思考范围，找到更好的思路，更便捷的方法，培养求异思维。
例如，一次函数y＝ax＋b的图象如图（图略）所示，结合图形解答下列问题。
（1）求方程ax＋b＝0的解。
（2）求不等式ax＋b＞1的解。
（3）求x＜－2时，y的取值范围。
2．一题多解。在数学解题过程中，启发学生通过不同途径，从多个角度去思考问题，使其创造能力的思维呈“礼花状”散开，有效地把与题意相关的知识点融合起来，展开联想和想象，分析题意所反映的实质内容，从不同的知识层面去寻求解决问题的方法，迅速找到解决问题的突破口，切入思路，点燃思想火化，从而找到解决问题的最佳方法，并顺利地解题。在这样的一个过程中，有效地提高了学生创造力思维的广度和深度。
例如，对“一个正多边形的外角是60度，它是几边形？”这个问题，让学生用不同的解法去解答，并在学生独立思考的基础上，启发学生分别从正多边形内角和方面及从正多边外角和方面考虑这个和与边数的关系。
从多个方面来求解这个问题，并比较不同解法的异，从而找到最优的解法。这种培养求异创造能力的思维，不仅能获得解决问题的多种方法、简捷方法，而且有利于调动各层次学生思考问题的积极性和创造性，从而有利于学生创造能力的发展。
四、联系与所学相关的学科内容，拓展创造能力
新课改提出，要加强各学习领域及各学习科目间的联系，促进学生形成合理的认知结构。这个理念落实到教学中，就是联系各学科的知识，让知识获得“1＋1＞2”的效果，使各学科的学习互相促进，拓展学生创造能力。
例如，学习锐角三角形的仰角，俯角时。仰角是指视线在水平线的上方，视线与水平的夹角。俯角是指视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角。用李白《静夜思》中的“举头望明月，低头思故乡”这两句诗来辅助描述，就会使学生觉得味同嚼蜡的这两个定义一下子变得趣味横生，直观可感，这种不同学科知识的融合加深了学生的理解。
又如，在教学数学中的浓度问题时，让学生共同回忆化学中有关浓度的概念及其实验方法，调动学生的知识内存，活化到数学的学习中，增加学生对数学概念和计算方法的直观感，让学生产生深刻的体会。
1．在两个烧杯中放入一样多的水，但不一样多的糖，请同学们品尝，比较甜度。
2．在两个烧杯中放入不一样多的水，但一样多的糖，请同学们品尝，比较甜度。
3．第一个烧杯中放入的水和糖均是第二个烧杯的水和糖的两倍，请同学们品尝，比较甜度。
这样，学生得到亲身体验，在两个烧杯中：
1．水一样多时，糖越多越甜。
2．糖一样多时，水越少越甜。
3．两个杯子中的糖和水的量之比相等时，一样甜。
然后，在黑板上一一地计算出各个烧杯里的溶液的浓度，用数字来解析这几个实验结果，把数学和化学知识联系起来，加深了浓度的概念，掌握了浓度的计算方法。这种数学与化学相结合的思考方法，不仅能拓宽了学生的思维能力，而且能拓展了学生的创造力，把这种思想方法应用到数学与物理，数学与生物，数学与政治，数学与其他学科之中，灵活地应用所学知识。
在中学数学课堂教学中要培养学生的创造能力，教师自身首先要有创造意识和创造力。因此，教师要不断加强自身学习，不断丰富自身知识，这样在开展创造能力教学时，才能做到得心应手。
【参考文献】
［1］广西教育［Ｊ］．广西教育杂志社，2011－2013（1B－10B）
［2］拉丰．激励理论第一卷．人民大学出版社，2002年6月版
［3］中华人民共和国教育部制订．基础教育课程改革纲要．人民教育出版社，2000
［4］戚万学．唐汉卫．现代教育理论［M］．山东：山东科学技术出版社，2004
［5］中华人民共和国教育部制订．数学课程标准．北京师范大学出版社，2003
（责编卢建龙）
【关键词】数学课堂培养学生创造能力
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）05B-0098-02
创造性人才的培养已成为当前高效课堂教学改革的热点。培养学生创造性能力的思维是培养创造性人才的方法之一。在数学教学中如何培养学生的创造能力呢？笔者进行了以下几个方面尝试。
一、创设良好教学情境，培养创造氛围
只有保障学生心理安全和自由，才能使学生大胆提问。如果学生的提问得不到教师的肯定和认可，或者经常遭到教师的批评甚至讽刺、挖苦，那么学生的质疑欲望和行为就会受到打击，久而久之，就没有学生再敢提问了。因此，要创设一个充满理解与宽容的课堂心理环境，在这个环境中，针对学生的实际，教师扮演好学习活动的组织者、指导者和合作者的角色，让学生在心理上对讲课的老师有一种威而不严，善而不嬉，对人公平，不分高低，认真倾听，喜欢交流的形象认同，把学生引入一种最佳心理状态，对老师有认同感和喜好感。在课堂上，教师要充分利用学生易于接受的方式，循循善诱，把学生的思维引导到领悟知识的情景上，从而积极、主动、自由地去想象、思考和探索，激发出学生的创造能力。
例如，无理数的引入，可以从这样一个简单的拼图活动开始。有两个边长为1的小正方形，如何通过剪一剪，拼一拼的方式，将这两个小正方形拼成一个大的正方形呢。让学生动手拼图，然后向学生提出如下问题：
1．这个大正方形的面积是多少？
2．假设这个大正方形的边为a，那么a满足什么条件？
3．a可能是整数吗？
4．a可能是分数吗？
5．a是什么数？
6．你是怎么计算出a的值的？
学生经过思考和争论后发现：a既不是整数，也不是分数。进一步问学生，那么a是不是有理数？这时学生会想到有理数的概念，用有理数概念来对照a，发现a不是有理数。但a是我们拼出的大正方形的边长，它是确实存在的一个数，那么a是什么数？a究竟是多少呢？学生产生好奇，对新旧知识的认知发生了冲突，产生了求知的欲望，教师适时地向学生讲解无理数这个概念，学生豁然开朗。有理数代表了至今为止我们所认识的自然数、整数、有限小数、无限循环小数，即有理数高度概括就是循环小数。那么这个a是一个不循环小数，与有理数相反，是不是可以把它叫做无理数呢？这样，创设良好的教学情景，引导学生去思考一系列问题，把思维引入到新的概念——无理数，完成了创造能力的一次培养——从拼图到概念的形成。学生自然而然地学到了无理数概念，并能将它与有理数进行区分，掌握了概念的实质，并避免了学生在这两个概念上的思维混乱。通过问题情境的设置，让学生动手创造，然后有意识地调动学生的思维倾向，活跃学生的思维。让学生在新数的学习中，把数学与生活紧密地联系起来，体会到数学概念是从生活中来，打破了数学的神秘感，提高了学生的学习积极性，培养了学生数学思维能力和创造能力。
二、鼓励学生勇于质疑，不断取得收获
学起于思，思于疑，疑则诱发探索，从而发现真理，科学发明与创造能力也正是从质疑开始的。因此，质疑是发展学生创造能力的重要途径。在教学中，要鼓励学生大胆提出与众不同的问题，发表自己的独特见解。学生之间知识水平、认识水平、心理状况比较接近，学生提出的问题，往往能起到一石激起千层浪的作用，推动大家去思考问题。
比如，在学完锐角函数后，有的学生提出：“只有直角三角形中的锐角才有正弦、余弦吗？”“一个锐角的正弦、余弦与边长有关吗？”等典型问题。
又比如，在学习轴对称图形后，学生提出：“这样的图形有什么特点？它和轴对称有区别和联系吗？”在学习“不等式的性质”时，学生提出：“是否把等式性质中的‘等式’两个字都改成‘不等式’就行了呢？”在学习矩形、菱形时，学生提出：“矩形的哪些性质是菱形不具有的？而菱形的哪些性质是矩形不具有的？为什么会产生这种情况？”
学生通过思考这些疑问，讨论和分析这些问题，最后对这些概念都一一地掌握清楚，分清它们之间的内在关系，深化了知识的内涵。如果教师没有创设好教学情景，没有开放的态度，学生就不会提出这么多的问题，也就不能活跃教学气氛，让不懂的敢于问，懂的敢于说，把教师所教授的知识内化为学生自己的知识。在此，需要注意的是，教师不但要学会营造学生敢于问的氛围，还要学会肯定学生的行为，让学生讨论、发表不同意见，鼓励学生去思考问题、解决问题，充分调动学生的学习积极性和创造性，并让学生时刻保持处在上进的心理状态上，不断求知，不断地得到收获。
三、培养学生求异思维，不断发展创造力
求异，是指在知识和技能探求中的更新立异。求异思维是一种重要的创造能力思维。在教学中，教师要力求摆脱习惯认识的束缚，开拓思路，用多种形式引导学生大胆尝试，勇于求异，从不同角度、不同思路去思考问题和解决问题，尽可能地找出更好的方法和思路。
1．一题多问。问题是思维的起点，富有吸引力的提问能诱发学生积极思维，培养创造能力。对典型例题设计一组层层深入的问题，循序渐进地引导和启发学生不断地深入思考，扩大思考范围，找到更好的思路，更便捷的方法，培养求异思维。
例如，一次函数y＝ax＋b的图象如图（图略）所示，结合图形解答下列问题。
（1）求方程ax＋b＝0的解。
（2）求不等式ax＋b＞1的解。
（3）求x＜－2时，y的取值范围。
2．一题多解。在数学解题过程中，启发学生通过不同途径，从多个角度去思考问题，使其创造能力的思维呈“礼花状”散开，有效地把与题意相关的知识点融合起来，展开联想和想象，分析题意所反映的实质内容，从不同的知识层面去寻求解决问题的方法，迅速找到解决问题的突破口，切入思路，点燃思想火化，从而找到解决问题的最佳方法，并顺利地解题。在这样的一个过程中，有效地提高了学生创造力思维的广度和深度。
例如，对“一个正多边形的外角是60度，它是几边形？”这个问题，让学生用不同的解法去解答，并在学生独立思考的基础上，启发学生分别从正多边形内角和方面及从正多边外角和方面考虑这个和与边数的关系。
从多个方面来求解这个问题，并比较不同解法的异，从而找到最优的解法。这种培养求异创造能力的思维，不仅能获得解决问题的多种方法、简捷方法，而且有利于调动各层次学生思考问题的积极性和创造性，从而有利于学生创造能力的发展。
四、联系与所学相关的学科内容，拓展创造能力
新课改提出，要加强各学习领域及各学习科目间的联系，促进学生形成合理的认知结构。这个理念落实到教学中，就是联系各学科的知识，让知识获得“1＋1＞2”的效果，使各学科的学习互相促进，拓展学生创造能力。
例如，学习锐角三角形的仰角，俯角时。仰角是指视线在水平线的上方，视线与水平的夹角。俯角是指视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角。用李白《静夜思》中的“举头望明月，低头思故乡”这两句诗来辅助描述，就会使学生觉得味同嚼蜡的这两个定义一下子变得趣味横生，直观可感，这种不同学科知识的融合加深了学生的理解。
又如，在教学数学中的浓度问题时，让学生共同回忆化学中有关浓度的概念及其实验方法，调动学生的知识内存，活化到数学的学习中，增加学生对数学概念和计算方法的直观感，让学生产生深刻的体会。
1．在两个烧杯中放入一样多的水，但不一样多的糖，请同学们品尝，比较甜度。
2．在两个烧杯中放入不一样多的水，但一样多的糖，请同学们品尝，比较甜度。
3．第一个烧杯中放入的水和糖均是第二个烧杯的水和糖的两倍，请同学们品尝，比较甜度。
这样，学生得到亲身体验，在两个烧杯中：
1．水一样多时，糖越多越甜。
2．糖一样多时，水越少越甜。
3．两个杯子中的糖和水的量之比相等时，一样甜。
然后，在黑板上一一地计算出各个烧杯里的溶液的浓度，用数字来解析这几个实验结果，把数学和化学知识联系起来，加深了浓度的概念，掌握了浓度的计算方法。这种数学与化学相结合的思考方法，不仅能拓宽了学生的思维能力，而且能拓展了学生的创造力，把这种思想方法应用到数学与物理，数学与生物，数学与政治，数学与其他学科之中，灵活地应用所学知识。
在中学数学课堂教学中要培养学生的创造能力，教师自身首先要有创造意识和创造力。因此，教师要不断加强自身学习，不断丰富自身知识，这样在开展创造能力教学时，才能做到得心应手。
【参考文献】
［1］广西教育［Ｊ］．广西教育杂志社，2011－2013（1B－10B）
［2］拉丰．激励理论第一卷．人民大学出版社，2002年6月版
［3］中华人民共和国教育部制订．基础教育课程改革纲要．人民教育出版社，2000
［4］戚万学．唐汉卫．现代教育理论［M］．山东：山东科学技术出版社，2004
［5］中华人民共和国教育部制订．数学课程标准．北京师范大学出版社，2003
（责编卢建龙）