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摘 要： 看图列式是一年级数学教学中一个非常重要的环节，也是一年级学生学习解决问题的基础。它是利用数形结合、“分”与“合”的互逆关系解决实际中的数学问题。因此，教师在教学过程中要把握好“分”与“合”的关联，激活学生已有经验，归纳解决问题的方法，实现知识有效迁移，做到活学活用。
[关键词 ] 数形结合；分与合； 看图列式；实践运用
“看图列式”是人教版《数学》一年级上册解决问题的重要内容之一，是本册教材中的重难点。由于受年龄和知识的限制，一年级学生解决图文结合的“看图列式”问题有一定挑战性。在教学过程中，我们常常会遇到一些奇怪的现象：图中明明要求列减法算式，却有部分学生列成了加法算式；有的虽然列了减法算式，却拿未知数去减，得到的是已知数；有的明明应该拿总数去减已知数，却拿未减数去减已减数。为什么会出现这种情况呢？是学生不理解，还是这个知识难度大？显然不是，最主要的原因还是他们对加减法的意义（分与合）的理解不够。
一、错题呈现
人教版《数学》一年级上册“20以内数的加减法”中，教材结合学生的生活实际安排了不同的主题情境图或图文结合情境，让学生结合图意，列出加减法算式，帮助学生初步体会加减法的意义。整个教材的加减法计算及看图列式计算等都是围绕“分”与“合”来教学的。在教学过程中笔者也遇到上述情况，用减法列式尤为明显。
错题1：
在这道题中，学生呈现的错误答案有两种：一种是4 + 3 = 7，原因是学生无法理解这个图到底是求什么，不清楚房子里的7只猫是属于“分”还是“合”；另一种是11-7 = 4，原因是学生知道已知数是4和7，未知数是11，但不知道已知数“分”和未知数“合”之间的数量关系。
错题2：
这道题对于刚入学的一年级学生来说有一定的难度，正确答案是10-3-2 = 5或10-2-3 = 5。而学生呈现的错误答案也有两种：一种是5-3-2 = 0，原因是学生没有理解这个图的图意，更难理解连减的“分”与“合”的关系——“合”是整体，“分”是部分。学生出错是理解为拿左边的5朵花先减去中间的3朵，再减去右边的2朵。另一种是5 + 3 + 2 = 10，原因是学生知道“分”是5、3和2，“合”是10，但没有理解图意是用加法计算还是减法计算，故随意列式为5 + 3 + 2 = 10。
二、教学思考
《数学课程标准》指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”从以上两个错题呈现及分析来看，学生看图、分析和处理图中信息的能力以及对加减法意义（“分”与“合”）的理解有一定关系。那么怎样才能让一年级学生从图文结合的情境中获取有用的数学信息、准确地看懂图意、列出正确算式呢？笔者认为可以从以下几个方面培养学生“看图列式”的读题和解题能力。
一是看。“看图列式”重点是要“看”，先让学生仔细看图中都有些什么，再学会找图中的有用信息，包括图中物体的数量、数字、文字等信息和大括号、问号等符号。学生通过仔细看图，初步建立对图中图文的表象认识和“想法”。通过看图来理解题意，弄清题中给了哪些数学信息，要求的问题是什么。在教学中，让学生理解哪个是“合”，哪个是“分”，求的是“合”还是“分”，因此，仔细看图是正确解决“看图列式”的前提。
二是说。再生动具体的情境图，即便学生都能看懂，但理解图意才是解决“看图列式”问题的关键。教学时，教师要从学生对题意的理解着手，也只有通过表述题意、说清图意才能让学生更好地寻找解题方法。所以，看图后，让学生充分说清图意显得尤为重要。学生能够正确说清楚图意，就说明他们能够理解这个问题了。教学时，教师让学生“看图说意”，引导他们用标准简洁的数学语言来表达或编故事，并让学生重点关注问号的位置，看清大括号所指的是数字还是问号。学生明白两种题型的不同含义后，再用准确的数学语言表述诸如“左边（分），右边（分），一共（合）”，引导学生理解用加法计算；诸如“原来一共有（合），已知左边有几个（分），求右边有几个（分）”，引导学生理解用减法计算。通过这样的语句强调，加深学生对图意的理解，这样学生就可正确地列出算式了。
三是比。低年级的看图列式类型主要有：加法问题、减法问题、连加连减问题、加减混合问题等。“看图列式”往往用图画、图文结合、大括号等多种方式呈现出来。在平时的教学中，笔者常出示比较不同类型的“看图列式”题，让学生明白在什么情况下用加法计算，什么情况下用减法计算，培养学生的观察辨别能力和比较能力。在练习设计时，笔者也有意设计一些由易到难的对比试题，提高学生解决问题的能力。在不断地对比训练中，培养学生收集整理信息的能力，让学生自主寻求解决问题的方法，从而感受解决“看图列式”的有效策略。
三、教学再现
基于以上分析，笔者在两个班级中再次进行了教学实践。教学重点围绕图例和加减法的意义（“分与合”）、重构“看图列式”的模型、体会“分与合”之间的数量关系进行。
第一层次：探究9的应用（看）
出示主题情境图
师：请同学们仔细看图，说说图中是什么意思。
生：一共有9根小棒，左边有5根小棒，问右边的盒子里有几根小棒？
师：你能根据图中的信息编一个故事吗？
生：小明妈妈买了一盒小棒，里面一共有9根小棒，小明拿出来5根小棒，你能猜出盒子里有几根小棒吗？
师：说得真好。
第二层次：初步感知9的分与合（说）
师：谁能说说“9根小棒”“5根小棒”和“盒子里有几根小棒”是什么关系？
生：左边5根小棒和右边盒子里的小棒合起来是9根小棒。
生：9根小棒是“一共”的意思，也就是“合”起来，可以理解为“原来有”的意思；5根小棒是拿出来的，也就是“分”。图中的意思是盒子里原来有9根小棒，拿出5根小棒，求还剩几根小棒。
师：想一想，怎样列式计算？
（1）在小组内交流分一分。
（2）交流展示。（指名不同的学生来展示）
生：9-5 = 4。因为9和5是给出的信息，也就是条件，4是我们要求的，所以用减法计算。
师：能列成5 + 4 = 9吗？为什么？
生：不能。因为5是已知的，4是未知的，9是已知的，如果用加法计算，求出来的就和图中的问题不符。
师：你是怎样计算的？
（1）学生独立计算。
（2）汇报展示（学生說，教师展示分与合）。
第三层次：巩固练习（比）
1.用加法进行分与合（出示教学情境图）。
2.用减法进行分与合（出示主题情境图）。
车上原来有9人，到北京路站下去2人，上车3人。现在多少人？
□○□○□=□（人）
……
四、教学再现的再思考
看图列式是一年级学生学习解决问题的基础，它是利用数形结合、“分”与“合”的互逆关系解决实际中的数学问题。在教学时，教师要让学生结合具体情境，经历从“看图”到“说图”再到“比图”的列式过程，并在这一过程中体会加减法之间的关系，分析、理解图文结合中的“分”与“合”的关联，引导学生从“图”与“数”上升到“分”与“合”来进行计算。教师要教会学生“看”“说”“比”，引领学生经历加减法（分与合）的意义的建构过程，激活学生已有经验，归纳解决问题的方法，实现知识有效迁移，做到活学活用。
[关键词 ] 数形结合；分与合； 看图列式；实践运用
“看图列式”是人教版《数学》一年级上册解决问题的重要内容之一，是本册教材中的重难点。由于受年龄和知识的限制，一年级学生解决图文结合的“看图列式”问题有一定挑战性。在教学过程中，我们常常会遇到一些奇怪的现象：图中明明要求列减法算式，却有部分学生列成了加法算式；有的虽然列了减法算式，却拿未知数去减，得到的是已知数；有的明明应该拿总数去减已知数，却拿未减数去减已减数。为什么会出现这种情况呢？是学生不理解，还是这个知识难度大？显然不是，最主要的原因还是他们对加减法的意义（分与合）的理解不够。
一、错题呈现
人教版《数学》一年级上册“20以内数的加减法”中，教材结合学生的生活实际安排了不同的主题情境图或图文结合情境，让学生结合图意，列出加减法算式，帮助学生初步体会加减法的意义。整个教材的加减法计算及看图列式计算等都是围绕“分”与“合”来教学的。在教学过程中笔者也遇到上述情况，用减法列式尤为明显。
错题1：
在这道题中，学生呈现的错误答案有两种：一种是4 + 3 = 7，原因是学生无法理解这个图到底是求什么，不清楚房子里的7只猫是属于“分”还是“合”；另一种是11-7 = 4，原因是学生知道已知数是4和7，未知数是11，但不知道已知数“分”和未知数“合”之间的数量关系。
错题2：
这道题对于刚入学的一年级学生来说有一定的难度，正确答案是10-3-2 = 5或10-2-3 = 5。而学生呈现的错误答案也有两种：一种是5-3-2 = 0，原因是学生没有理解这个图的图意，更难理解连减的“分”与“合”的关系——“合”是整体，“分”是部分。学生出错是理解为拿左边的5朵花先减去中间的3朵，再减去右边的2朵。另一种是5 + 3 + 2 = 10，原因是学生知道“分”是5、3和2，“合”是10，但没有理解图意是用加法计算还是减法计算，故随意列式为5 + 3 + 2 = 10。
二、教学思考
《数学课程标准》指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”从以上两个错题呈现及分析来看，学生看图、分析和处理图中信息的能力以及对加减法意义（“分”与“合”）的理解有一定关系。那么怎样才能让一年级学生从图文结合的情境中获取有用的数学信息、准确地看懂图意、列出正确算式呢？笔者认为可以从以下几个方面培养学生“看图列式”的读题和解题能力。
一是看。“看图列式”重点是要“看”，先让学生仔细看图中都有些什么，再学会找图中的有用信息，包括图中物体的数量、数字、文字等信息和大括号、问号等符号。学生通过仔细看图，初步建立对图中图文的表象认识和“想法”。通过看图来理解题意，弄清题中给了哪些数学信息，要求的问题是什么。在教学中，让学生理解哪个是“合”，哪个是“分”，求的是“合”还是“分”，因此，仔细看图是正确解决“看图列式”的前提。
二是说。再生动具体的情境图，即便学生都能看懂，但理解图意才是解决“看图列式”问题的关键。教学时，教师要从学生对题意的理解着手，也只有通过表述题意、说清图意才能让学生更好地寻找解题方法。所以，看图后，让学生充分说清图意显得尤为重要。学生能够正确说清楚图意，就说明他们能够理解这个问题了。教学时，教师让学生“看图说意”，引导他们用标准简洁的数学语言来表达或编故事，并让学生重点关注问号的位置，看清大括号所指的是数字还是问号。学生明白两种题型的不同含义后，再用准确的数学语言表述诸如“左边（分），右边（分），一共（合）”，引导学生理解用加法计算；诸如“原来一共有（合），已知左边有几个（分），求右边有几个（分）”，引导学生理解用减法计算。通过这样的语句强调，加深学生对图意的理解，这样学生就可正确地列出算式了。
三是比。低年级的看图列式类型主要有：加法问题、减法问题、连加连减问题、加减混合问题等。“看图列式”往往用图画、图文结合、大括号等多种方式呈现出来。在平时的教学中，笔者常出示比较不同类型的“看图列式”题，让学生明白在什么情况下用加法计算，什么情况下用减法计算，培养学生的观察辨别能力和比较能力。在练习设计时，笔者也有意设计一些由易到难的对比试题，提高学生解决问题的能力。在不断地对比训练中，培养学生收集整理信息的能力，让学生自主寻求解决问题的方法，从而感受解决“看图列式”的有效策略。
三、教学再现
基于以上分析，笔者在两个班级中再次进行了教学实践。教学重点围绕图例和加减法的意义（“分与合”）、重构“看图列式”的模型、体会“分与合”之间的数量关系进行。
第一层次：探究9的应用（看）
出示主题情境图
师：请同学们仔细看图，说说图中是什么意思。
生：一共有9根小棒，左边有5根小棒，问右边的盒子里有几根小棒？
师：你能根据图中的信息编一个故事吗？
生：小明妈妈买了一盒小棒，里面一共有9根小棒，小明拿出来5根小棒，你能猜出盒子里有几根小棒吗？
师：说得真好。
第二层次：初步感知9的分与合（说）
师：谁能说说“9根小棒”“5根小棒”和“盒子里有几根小棒”是什么关系？
生：左边5根小棒和右边盒子里的小棒合起来是9根小棒。
生：9根小棒是“一共”的意思，也就是“合”起来，可以理解为“原来有”的意思；5根小棒是拿出来的，也就是“分”。图中的意思是盒子里原来有9根小棒，拿出5根小棒，求还剩几根小棒。
师：想一想，怎样列式计算？
（1）在小组内交流分一分。
（2）交流展示。（指名不同的学生来展示）
生：9-5 = 4。因为9和5是给出的信息，也就是条件，4是我们要求的，所以用减法计算。
师：能列成5 + 4 = 9吗？为什么？
生：不能。因为5是已知的，4是未知的，9是已知的，如果用加法计算，求出来的就和图中的问题不符。
师：你是怎样计算的？
（1）学生独立计算。
（2）汇报展示（学生說，教师展示分与合）。
第三层次：巩固练习（比）
1.用加法进行分与合（出示教学情境图）。
2.用减法进行分与合（出示主题情境图）。
车上原来有9人，到北京路站下去2人，上车3人。现在多少人？
□○□○□=□（人）
……
四、教学再现的再思考
看图列式是一年级学生学习解决问题的基础，它是利用数形结合、“分”与“合”的互逆关系解决实际中的数学问题。在教学时，教师要让学生结合具体情境，经历从“看图”到“说图”再到“比图”的列式过程，并在这一过程中体会加减法之间的关系，分析、理解图文结合中的“分”与“合”的关联，引导学生从“图”与“数”上升到“分”与“合”来进行计算。教师要教会学生“看”“说”“比”，引领学生经历加减法（分与合）的意义的建构过程，激活学生已有经验，归纳解决问题的方法，实现知识有效迁移，做到活学活用。