论文部分内容阅读
笔者有幸聆听了石文玲老师执教的“图形世界认识初步”一课，很受启发。她大胆地对教材资源与学生已有知识体系重新整合，以自主高效的自学模式为先导，利用白板答题、激辩真知、合作探究等环节，带领七年级学生用“第三只眼”即数学的眼光看世界，将具体的生活实物，在做、听、辩、动中抽象成为数学模型与概念。听后让笔者感受到：数学的抽象概念并非妙不可言，原来也妙而可“言”。
片段一 自主高效、互教互评
师：现在我们用眼睛看看周围，看看这个既熟悉又陌生的世界。
生：为什么是既熟悉又陌生？
师：熟悉是因为我们在这里，在这间教室待过很长时间，它是我们学习的地方；陌生是因为我们今天将用一种新的眼光、新的角度，用“第三只眼”来看世界。现在请大家用数学的眼光看看图中的三个实物。
生：它们在我们数学人眼里都是一样的，不管形状还是颜色，都是球。
师：对，这也是我们今天要学的主题，我们来认识我们的图形世界。
【赏析】叶澜教授有句名言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这里“还”字的深刻含义，就是在课堂教学中，要确立以学生为主体的思想，让学生在课堂上感受到自己是课堂的主人，自己是质疑的主人。只有学生有了这样的感受，他们才能投入全部精力，激发潜力。
石老师用一句“既熟悉又陌生的世界”给出本课主题“图形世界认识初步”后，在点燃学生好奇想象的思绪后，将课堂还给了学生，让学生自学和讨论。在这一个环节中，充分体现了以学生为主体的教学思想，将生生互教穿插其中，培养了学生自主思考、语言组织、临场表达、概括总结等能力，很好地体现了自主、高效的新课标教学精神。
片段二 你争我答、激辩真知
课件出示环节二要求：
【探究活动】观察导学案中所给出的图形，并依照导学案中的问题，填写相应的答案（5分钟）；
小组讨论，确保每位组员都能参与到讨论中，并对问题进行沟通与交流（3分钟）；
学生小组合作完成，教师巡视指导，并请出摆法不同的几个小组上黑板展示。
【展示活动】以小组为单位，每个小组由其他小组长任意选一名组员抽一道黑板上的题并给予回答，按照答对与否给分。若不完全正确，则可由其他组补充。
学生共5个小组，5道题目分颜色如下：
红：棱锥与棱柱的区别？
黑：长方体、正方体和棱柱之间有什么关系？
绿：如图2是否是三棱柱？为什么？
蓝：圆柱和棱柱如何区分？三棱柱、四棱柱、五棱柱等是根据什么命名的？
紫：圆锥和棱锥是如何区分的？三棱锥、四棱锥和五棱锥等是根据什么命名的？
其中在红色题、绿色题中有激烈争辩。
红色题部分讨论：
师：请问，棱锥与棱柱的区别是什么？
生1：一个是有尖的角，一个是方的，没有特别突出的。
师：组员有没有要补充的？
生2：棱锥和棱柱的区别在于一个侧面是斜的，一个是直的。
生3：不仅仅是这样，更关键的是，棱锥是一个底面，棱柱有两个底面，这才是区别之所在。
师：好，第一组完成回答了，有没有其他组要补充的？
生4：第一组回答得不够严谨，如果是一个底面，也可以让另一侧是一条线段，而棱锥的最大特点是，它由一个顶点和一个底面连接而成，棱柱则是相同的两个底面，然后连接对应点而成。
师：非常棒！第二组同学成功地对概念进行了补充，把棱锥和棱柱的概念描述得很到位。我们在此给出两者的概念，大家对比一下，看看同学们说得正确与否。
绿色题部分讨论：
生1：是，因为它们都是有两个底面，并且侧面都是四边形。
师：有没有不同的意见？
生2：我觉得有些不一样，第（2）个图形的两个面并没有互相平行，因为侧面的边长不相等。
师：不相等可以得到什么结论？是不是不影响？
生3：不影响，因为前面在棱柱概念讲到过。
生4：不对，概念中强调了要两个面互相平行。所以第（1）个是三棱柱，第（2）个不是三棱柱。
师：好，同意第4位同学观点的同学请举手。
（生举手完毕，在老师引导下重新回顾棱柱概念，并最终得出结论。）
【赏析】系统性是石老师这节课的又一个特色。借助小组积分比赛模式，引导学生自主学习相应知识、小组内部互帮互助、探索表述数学知识、激烈讨论知识细节等四个环节。在教学过程中，石老师有效利用了导学案、小组讨论和小组比拼三个小帮手，在有序、有利、有效的学习过程中，引导学生经历数学知识的完整梳理过程。
首先，精心设计导学案。石老师充分考虑了学生层次和例题难易程度，精心设计了导学案，并恰当地设计了五个易发生困惑和误解的必答题，引导学生进行知识激辩，使学生活动成果呈现丰富的形式，增强了课堂教学的有效性。
其次，生生互教。在石老师的引导下，在小组比拼的要求下，学生必须让小组内部每一位同学都能在规定的时间内，有效掌握导学案中相应的知识要点。当学生能在小组内部实现一对一甚至二对一教学时，学生对于知识的掌握层次就上升了一个台阶，在他们头脑内部，实现了概念的巩固和发散过程。
第三，关注学生思维的条理性。教学从“棱锥与棱柱的区别”“长方体、正方体和棱柱的关系”问题，最后到“圆柱和棱柱的区别”问题，问题层次分明而严谨，逻辑清晰，因果得当。充分体现出石老师清晰的教学思维、缜密的数学逻辑。
片段三 团队合作、动手实践
师：我们看了这么多生活中的实物，抽象出了一个个数学中的几何体。接下来，我们一起来看看，如果现在你手中拿到的是这个几何体的平面展开图，怎么办？是不是你拿到手中的都可以拼成一个几何体？下面，请以小组为单位，在规定时间内，看哪个组动作最快。
（学生以小组为单位，团队合作，动手操作。规定时间到了后，统计各小组制作个数，每小组对其得到的几何体用言语表达。随后教师用几何画板给予动态展示，展示学生手中的展开图并非全部能得到立体图形。）
【赏析】新课标强调：教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动。引导学生通过观察、尝试、估计、归纳、类比、画图等活动，发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力，深化学生对数学的理解。
在设计教学活动时，石老师充分考虑到学生思维发展的特点，先通过实际情景导入课题，借助“白板答题”活动，帮助学生初步认识图形世界里的四个基本概念。帮助学生具体理解和掌握这几个几何图形是本节课的重难点：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。其中球体属于相对简单的概念，剩下四个概念之间既有紧密的联系，又有易混淆的区别。石老师在第二环节中，充分利用了自学和展示，将高效课堂浓缩在了短短20分钟内，让学生在自主体验的基础上建构数学概念。以此为基础，石老师进一步通过“团队操作”活动，让学生和教师一起动手实践。这样的操作过程使得学生不仅具有自主的实践体验，而且必须能够结合自己的体验，使用自己的个性语言描述摆出来的图片，同时结合同学互动，修正和完善自己的思维过程，形成学生自主的思维习惯和表达方式。
通过学生互动交流，学生不仅学会了数学概念，提升了理解问题的能力，而且提升了学生的沟通和交际能力。“自主高效、互教互评”“你争我答、激辩真知”和“团队合作、动手实践”三个环节的实施，有效借助学生自学与生生互教的层次性，使学生在概念理解上的程度有所提高，使学生能够熟练地运用概念解决问题，对课堂的体验和掌握知识的程度都提高到一个新的层次。（作者单位：江西师范大学附属实验中学）
□责任编辑 周瑜芽
E-mail:jxjyjxsxl@126.com
片段一 自主高效、互教互评
师：现在我们用眼睛看看周围，看看这个既熟悉又陌生的世界。
生：为什么是既熟悉又陌生？
师：熟悉是因为我们在这里，在这间教室待过很长时间，它是我们学习的地方；陌生是因为我们今天将用一种新的眼光、新的角度，用“第三只眼”来看世界。现在请大家用数学的眼光看看图中的三个实物。
生：它们在我们数学人眼里都是一样的，不管形状还是颜色，都是球。
师：对，这也是我们今天要学的主题，我们来认识我们的图形世界。
【赏析】叶澜教授有句名言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这里“还”字的深刻含义，就是在课堂教学中，要确立以学生为主体的思想，让学生在课堂上感受到自己是课堂的主人，自己是质疑的主人。只有学生有了这样的感受，他们才能投入全部精力，激发潜力。
石老师用一句“既熟悉又陌生的世界”给出本课主题“图形世界认识初步”后，在点燃学生好奇想象的思绪后，将课堂还给了学生，让学生自学和讨论。在这一个环节中，充分体现了以学生为主体的教学思想，将生生互教穿插其中，培养了学生自主思考、语言组织、临场表达、概括总结等能力，很好地体现了自主、高效的新课标教学精神。
片段二 你争我答、激辩真知
课件出示环节二要求：
【探究活动】观察导学案中所给出的图形，并依照导学案中的问题，填写相应的答案（5分钟）；
小组讨论，确保每位组员都能参与到讨论中，并对问题进行沟通与交流（3分钟）；
学生小组合作完成，教师巡视指导，并请出摆法不同的几个小组上黑板展示。
【展示活动】以小组为单位，每个小组由其他小组长任意选一名组员抽一道黑板上的题并给予回答，按照答对与否给分。若不完全正确，则可由其他组补充。
学生共5个小组，5道题目分颜色如下：
红：棱锥与棱柱的区别？
黑：长方体、正方体和棱柱之间有什么关系？
绿：如图2是否是三棱柱？为什么？
蓝：圆柱和棱柱如何区分？三棱柱、四棱柱、五棱柱等是根据什么命名的？
紫：圆锥和棱锥是如何区分的？三棱锥、四棱锥和五棱锥等是根据什么命名的？
其中在红色题、绿色题中有激烈争辩。
红色题部分讨论：
师：请问，棱锥与棱柱的区别是什么？
生1：一个是有尖的角，一个是方的，没有特别突出的。
师：组员有没有要补充的？
生2：棱锥和棱柱的区别在于一个侧面是斜的，一个是直的。
生3：不仅仅是这样，更关键的是，棱锥是一个底面，棱柱有两个底面，这才是区别之所在。
师：好，第一组完成回答了，有没有其他组要补充的？
生4：第一组回答得不够严谨，如果是一个底面，也可以让另一侧是一条线段，而棱锥的最大特点是，它由一个顶点和一个底面连接而成，棱柱则是相同的两个底面，然后连接对应点而成。
师：非常棒！第二组同学成功地对概念进行了补充，把棱锥和棱柱的概念描述得很到位。我们在此给出两者的概念，大家对比一下，看看同学们说得正确与否。
绿色题部分讨论：
生1：是，因为它们都是有两个底面，并且侧面都是四边形。
师：有没有不同的意见？
生2：我觉得有些不一样，第（2）个图形的两个面并没有互相平行，因为侧面的边长不相等。
师：不相等可以得到什么结论？是不是不影响？
生3：不影响，因为前面在棱柱概念讲到过。
生4：不对，概念中强调了要两个面互相平行。所以第（1）个是三棱柱，第（2）个不是三棱柱。
师：好，同意第4位同学观点的同学请举手。
（生举手完毕，在老师引导下重新回顾棱柱概念，并最终得出结论。）
【赏析】系统性是石老师这节课的又一个特色。借助小组积分比赛模式，引导学生自主学习相应知识、小组内部互帮互助、探索表述数学知识、激烈讨论知识细节等四个环节。在教学过程中，石老师有效利用了导学案、小组讨论和小组比拼三个小帮手，在有序、有利、有效的学习过程中，引导学生经历数学知识的完整梳理过程。
首先，精心设计导学案。石老师充分考虑了学生层次和例题难易程度，精心设计了导学案，并恰当地设计了五个易发生困惑和误解的必答题，引导学生进行知识激辩，使学生活动成果呈现丰富的形式，增强了课堂教学的有效性。
其次，生生互教。在石老师的引导下，在小组比拼的要求下，学生必须让小组内部每一位同学都能在规定的时间内，有效掌握导学案中相应的知识要点。当学生能在小组内部实现一对一甚至二对一教学时，学生对于知识的掌握层次就上升了一个台阶，在他们头脑内部，实现了概念的巩固和发散过程。
第三，关注学生思维的条理性。教学从“棱锥与棱柱的区别”“长方体、正方体和棱柱的关系”问题，最后到“圆柱和棱柱的区别”问题，问题层次分明而严谨，逻辑清晰，因果得当。充分体现出石老师清晰的教学思维、缜密的数学逻辑。
片段三 团队合作、动手实践
师：我们看了这么多生活中的实物，抽象出了一个个数学中的几何体。接下来，我们一起来看看，如果现在你手中拿到的是这个几何体的平面展开图，怎么办？是不是你拿到手中的都可以拼成一个几何体？下面，请以小组为单位，在规定时间内，看哪个组动作最快。
（学生以小组为单位，团队合作，动手操作。规定时间到了后，统计各小组制作个数，每小组对其得到的几何体用言语表达。随后教师用几何画板给予动态展示，展示学生手中的展开图并非全部能得到立体图形。）
【赏析】新课标强调：教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动。引导学生通过观察、尝试、估计、归纳、类比、画图等活动，发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力，深化学生对数学的理解。
在设计教学活动时，石老师充分考虑到学生思维发展的特点，先通过实际情景导入课题，借助“白板答题”活动，帮助学生初步认识图形世界里的四个基本概念。帮助学生具体理解和掌握这几个几何图形是本节课的重难点：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。其中球体属于相对简单的概念，剩下四个概念之间既有紧密的联系，又有易混淆的区别。石老师在第二环节中，充分利用了自学和展示，将高效课堂浓缩在了短短20分钟内，让学生在自主体验的基础上建构数学概念。以此为基础，石老师进一步通过“团队操作”活动，让学生和教师一起动手实践。这样的操作过程使得学生不仅具有自主的实践体验，而且必须能够结合自己的体验，使用自己的个性语言描述摆出来的图片，同时结合同学互动，修正和完善自己的思维过程，形成学生自主的思维习惯和表达方式。
通过学生互动交流，学生不仅学会了数学概念，提升了理解问题的能力，而且提升了学生的沟通和交际能力。“自主高效、互教互评”“你争我答、激辩真知”和“团队合作、动手实践”三个环节的实施，有效借助学生自学与生生互教的层次性，使学生在概念理解上的程度有所提高，使学生能够熟练地运用概念解决问题，对课堂的体验和掌握知识的程度都提高到一个新的层次。（作者单位：江西师范大学附属实验中学）
□责任编辑 周瑜芽
E-mail:jxjyjxsxl@126.com