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素质教育是培养学生成为高素质、创新型人才。新的数学课程理念认为：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效学习策略。为此，本人在初中数学课堂教学中探究实践了“合作、探究式教学”模式。如何根据实际的教学情境，设计出恰当有效的探究活动，本文就此谈谈自己的一些做法和体会。
一、合作、探究式教学的特征
合作、探究式教学是将全班学生分成若干个小组，(基本上采用四人一组，其中一好、二中、一差的格局)在教师恰当的组织和有效的调控下，学生围绕一定的问题、文本材料自己提出问题，自己分析问题，自己解决问题，通师生之间、学生之间多边互动，积极合作完成教学任务的一种课堂教学模式。
1.1 合作、探究式教学体现教师的主导性。教师是教育工作者，而不是传递预先规定课程专家。教师的任务不仅是传授知识、训练技能，更主要的是创造性地组织学生的学习活动。教师的主导作用表现为(1)提供“刺激”或活动情境，引起学生认知冲突；(2)在学生合作交流过程中，及时了解学情。给予指导、点拨；(3)如果学生的学习能够顺利进行，教师要给予肯定、赞赏，同时可以试着布置新的任务；(4)如果学生遇到困难，教师要提供适时而有效的帮助。
1.2 合作、探究式教学体现学生的主体地位。在课堂教学活动中，学生是学习的“主体”，不再是灌装知识的容器和任人塑造的物品，而是具有自主性、能动性、创造性的生命活力的人。学生参与了教学活动的全过程，真正成为学习的主人。
二、合作、探究式教学设计的层次性
合作、探究式教学的课堂设计大致分为三个层次。
2.1 以操作体验为特征的合作探究活动。这种层次的探究活动主要以测量、制作、摆放、实验、游戏等外部手工操作活动为支撑，在对相关问题、现象产生体验、感悟的基础上，猜想、归纳出合理的结论，并作出逻辑解释。
例1：组织学生进行如下活动：
(1)用硬纸片制作一个角；
(2)把这个角放在白纸上，找出∠AOB(如图(1))；
(3)再把硬纸片绕着点O旋转1800，并画出∠AOR
(4)探索从这个过程中，你能得出什么结论。
通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与OA，OB与OB是一条直线；∠AOB与∠AOB是对顶角，∠AOB与∠AOB的大小相等，还可能发现：∠AOB与∠AO B也是对顶角，也相等；∠AOB与∠AOB互补，……
需要注意的问题是，探究活动不可过多停留在外部的操作活动上，而应及时上升到数学思维的层面上，这是数学探究活动的精神所在。
2.2 基于情境认知的合作、探究活动。有时候，为了使探究计划切实可行，根据学习任务的背景、特征以及知识生成的思维过程，设计相关的问题情境将探究活动镶嵌在实际生活情境中展开，不仅能使探究活动生动有趣，充分调动学生参与的积极性，而且在“问题情境一建立模型一解释应用”的分析、思考过程中，丰富了探究的内涵，提升了探究活动的层次。
例2：如图2，要测量一个池塘的宽BC，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点A，连接AC，BA。你能借助△ABC知道池塘的宽BC的长度吗?请说出理由?
由于探究任务的一部分已经有所交待(选一点A，连接AC，BA)，方向基本明确，而另一部分(如取AC，BA的中点D、E)则要学生自己猜测、思考、探索得出。巧妙地把学生的认识和情感，以探究活动为纽带连接起来，使逻辑思维与形象思维协调发挥作用，有利于提高学生的数学思维品质。
2.3 基于开放性问题的合作探究活动。将学习任务A以一个或多个似乎摸不着头脑的开放性问题呈现，这样的问题一般具有足够的吸引力，能够激起学生的认知冲突，“迫使”学生以“科学研究者”的姿态主动参与，认真尝试、猜测、探索，亲身感受和经历数学发现的过程。
例3：完成下列计算：
1+3＝?
1+3+5＝?
1+3+5+7＝?
1+3+5+7+9＝?
根据计算结果，探索规律。
教学中，首先让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。
学生发现其中规律后，教师可以再鼓励学生相互合作交流，进一步探索，把这个问题推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+(2n－1)=n2。
构建具有探究价值的开放性问题，设计时可以考虑以下几种类型：①条件开放的开放性问题，即求解问题所需的条件或过多，或不足，或不够明确、完备，学生无法直接根据给出的条件来解决问题。②方法开放的开放性问题，即问题的求解思路、方法多种多样，且使用何种就去展开探究没有明确的暗示和导向。③结论开放的开放性问题，即结论不是唯一确定的，根据着眼点的不同可以探索出相应的不同结论。
三、体会
改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。进行课堂合作、探究式教学的实践中，使学生在合作交流探索新知的过程中，潜移默化地学会合作，学会了关心；在平等、宽松、和谐的民主合作探索气氛中，学生真正成为课堂学习活动的主体，不同层次的学生都获得充分的发展；在合作、探究的数学活动中，培养了学生的创新精神和自主探究的学习能力，有效地提高了学生的数学素质。
一、合作、探究式教学的特征
合作、探究式教学是将全班学生分成若干个小组，(基本上采用四人一组，其中一好、二中、一差的格局)在教师恰当的组织和有效的调控下，学生围绕一定的问题、文本材料自己提出问题，自己分析问题，自己解决问题，通师生之间、学生之间多边互动，积极合作完成教学任务的一种课堂教学模式。
1.1 合作、探究式教学体现教师的主导性。教师是教育工作者，而不是传递预先规定课程专家。教师的任务不仅是传授知识、训练技能，更主要的是创造性地组织学生的学习活动。教师的主导作用表现为(1)提供“刺激”或活动情境，引起学生认知冲突；(2)在学生合作交流过程中，及时了解学情。给予指导、点拨；(3)如果学生的学习能够顺利进行，教师要给予肯定、赞赏，同时可以试着布置新的任务；(4)如果学生遇到困难，教师要提供适时而有效的帮助。
1.2 合作、探究式教学体现学生的主体地位。在课堂教学活动中，学生是学习的“主体”，不再是灌装知识的容器和任人塑造的物品，而是具有自主性、能动性、创造性的生命活力的人。学生参与了教学活动的全过程，真正成为学习的主人。
二、合作、探究式教学设计的层次性
合作、探究式教学的课堂设计大致分为三个层次。
2.1 以操作体验为特征的合作探究活动。这种层次的探究活动主要以测量、制作、摆放、实验、游戏等外部手工操作活动为支撑，在对相关问题、现象产生体验、感悟的基础上，猜想、归纳出合理的结论，并作出逻辑解释。
例1：组织学生进行如下活动：
(1)用硬纸片制作一个角；
(2)把这个角放在白纸上，找出∠AOB(如图(1))；
(3)再把硬纸片绕着点O旋转1800，并画出∠AOR
(4)探索从这个过程中，你能得出什么结论。
通过操作、观察，每个学生都可能发现如下的某些结论：OA与OA，OB与OB是一条直线；∠AOB与∠AOB是对顶角，∠AOB与∠AOB的大小相等，还可能发现：∠AOB与∠AO B也是对顶角，也相等；∠AOB与∠AOB互补，……
需要注意的问题是，探究活动不可过多停留在外部的操作活动上，而应及时上升到数学思维的层面上，这是数学探究活动的精神所在。
2.2 基于情境认知的合作、探究活动。有时候，为了使探究计划切实可行，根据学习任务的背景、特征以及知识生成的思维过程，设计相关的问题情境将探究活动镶嵌在实际生活情境中展开，不仅能使探究活动生动有趣，充分调动学生参与的积极性，而且在“问题情境一建立模型一解释应用”的分析、思考过程中，丰富了探究的内涵，提升了探究活动的层次。
例2：如图2，要测量一个池塘的宽BC，在不能直接测量的情况下，有人在池塘一侧的平地上选一点A，连接AC，BA。你能借助△ABC知道池塘的宽BC的长度吗?请说出理由?
由于探究任务的一部分已经有所交待(选一点A，连接AC，BA)，方向基本明确，而另一部分(如取AC，BA的中点D、E)则要学生自己猜测、思考、探索得出。巧妙地把学生的认识和情感，以探究活动为纽带连接起来，使逻辑思维与形象思维协调发挥作用，有利于提高学生的数学思维品质。
2.3 基于开放性问题的合作探究活动。将学习任务A以一个或多个似乎摸不着头脑的开放性问题呈现，这样的问题一般具有足够的吸引力，能够激起学生的认知冲突，“迫使”学生以“科学研究者”的姿态主动参与，认真尝试、猜测、探索，亲身感受和经历数学发现的过程。
例3：完成下列计算：
1+3＝?
1+3+5＝?
1+3+5+7＝?
1+3+5+7+9＝?
根据计算结果，探索规律。
教学中，首先让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么?让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程。
学生发现其中规律后，教师可以再鼓励学生相互合作交流，进一步探索，把这个问题推广到一般的情形，推出1+3+5+7+…+(2n－1)=n2。
构建具有探究价值的开放性问题，设计时可以考虑以下几种类型：①条件开放的开放性问题，即求解问题所需的条件或过多，或不足，或不够明确、完备，学生无法直接根据给出的条件来解决问题。②方法开放的开放性问题，即问题的求解思路、方法多种多样，且使用何种就去展开探究没有明确的暗示和导向。③结论开放的开放性问题，即结论不是唯一确定的，根据着眼点的不同可以探索出相应的不同结论。
三、体会
改革创新课堂教学是提高教学质量的重要措施。进行课堂合作、探究式教学的实践中，使学生在合作交流探索新知的过程中，潜移默化地学会合作，学会了关心；在平等、宽松、和谐的民主合作探索气氛中，学生真正成为课堂学习活动的主体，不同层次的学生都获得充分的发展；在合作、探究的数学活动中，培养了学生的创新精神和自主探究的学习能力，有效地提高了学生的数学素质。