【摘 要】
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分类、分步计数原理是高中数学不可获缺的组成部分,是解决计数原理问题最基本和最重要的方法,为解决实际问题提供思想和工具.一、分类加法计数原理解题策略在现实生活中,从一个地方到另一个地方可以有很多条路.同样地,完成某件事情也可以有很多种方法,我们可以把每一个类别的方法相加即是完成整件事情的方法数量.
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分类、分步计数原理是高中数学不可获缺的组成部分,是解决计数原理问题最基本和最重要的方法,为解决实际问题提供思想和工具.一、分类加法计数原理解题策略在现实生活中,从一个地方到另一个地方可以有很多条路.同样地,完成某件事情也可以有很多种方法,我们可以把每一个类别的方法相加即是完成整件事情的方法数量.
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本文通过对2021年武汉3月调考第12题的多解探究,旨在激发学生的求知欲,开阔学生的解题思路,强化导数的基本解题方法和技巧,以便帮助学生整理常见解题方法,进一步提升学生分析问题、解决此类问题的能力,让学生的核心素养得以升华.
新高考数学坚决落实“立德树人”的根本任务,全面贯彻高考评价体系的要求,推动人才培养的改革创新,逐渐增强数学考试的基础性、方向性、综合性、应用性、时代性、科学性、探究性和开放性等,正确把握高考数学命题与高中数学课程标准、数学核心素养等之间的关系,借助数学的眼光、数学的思维、数学的语言等视角切入,核心素养引领,充分发挥高考数学对中学数学教育教学的正确导向作用.
根据最近发展区的相关理论,作为教育工作者,不能只关注学生的发展“果实”,换言之,就是学生当前已经可以实现的发展水平;而应当聚焦于发展“花蕾”,是潜在发展水准,是学生跳一跳就能够实现的发展水平.想要打造有效的教学,其关键在于消除两种发展水平之间的差距,这样才能够有效挖掘潜在的发展水平,使其上升为实际发展水平.
在解析几何问题中,常用到平面几何的性质来处理问题.巧妙借助相关的平面几何性质,抓住题设中图形特征和数量关系,确定点、直线、角等的图形或方程,实现有效转化,得到简洁而巧妙的解法.一、问题呈现问题(2021届广东省佛山市普通高中教学质量检测高三数学·15)已知抛物线C;y2=2px(p>0)的焦点为F,准线交x轴于点K,过F作倾斜角为α的直线与C交于A,B两点,若∠AKB=60°,则sinα=_.
高考试题是按照课程标准,结合学生实际,符合高考的选拔性功能而命制的,新课标(2017年版)中强调数学教学的“四基”目标,对高考题目进行探讨、分析,逐步揭开问题的本质,能够帮助学生巩固基础知识,提高基本技能,体会基本思想并且经历数学过程,积累活动经验.
数学素养是现代社会每个人应该具备的基本素养,数学学习的目的是“学以致用”.在高中阶段,要检验学生的“学”的结果,最直接的形式就是考查其解题能力.学生的解题能力高,解题的收获大是师生追求的现实目标之一.那么,如何提升学生的解题能力呢?笔者认为,教师要从关注“教师教”向关注“学生学”转变,以真学定真教.
解析几何的定值问题是历年高考数学命题中的常见题型与热门题型,更是高考中解析几何问题考查的一个重点难点,是备受各方关注的焦点之一.解析几何的定值问题体现了“动”与“静”、“变”与“定”、变量与定值等之间的和谐统一,有效体现解析几何中相关知识的综合与交汇.此类问题综合性与趣味性强,背景创新新颖,内容丰富多变,经常把函数、不等式、平面向量等其他知识与解析几何融为一体,充分考查考生的综合能力与应变能力.
不等式、函数、方程三者之间关系密切,三者之间可以相互转化也可以协同合作,是一个完美组合体.特别地,把二次函数、一元二次方程、一元二次不等式这三者合理融合在一起考查的数学试题,或交汇综合,或相互转化,或不同角度切入,方式各样,变化多端,创新新颖,是历年高考数学试卷中的一类常见题型,充分体现了在知识网络交汇点上设计试题的高考指导思想,凸显了数学学科的内在联系和知识的综合运用,是高考的重点之一.
分类讨论思想是中学数学中最重要的解题思想方法之一,主要针对含参的数学问题,对参数进行必要的分类讨论,训练人的思维条理性和概括性,具有明显的逻辑性、综合性、探索性、创新性等•特别地,在三角函数问题中,由于三角函数值、参数问题、三角函数的图象与性质以及三角函数的综合交汇问题的特性,经常会涉及分类讨论思想,借助分类讨论思想来分析与破解相应的三角函数问题.
“数”和“形”作为数学的主要研究对象(载体),是数学思想产生的重要源泉•涉及“数”与“形”的数学思想即通常所说的“数形结合思想”,是数学中的核心思想方法,在数学中占有重要地位.“数形结合思想”是对“数”和“形”及其关系(转化,结合)的本质认识,是解析决数学问题的基本策略和基本方法.因此,历年的高考数学试题都非常重视对“数形结合思想”的考查.