一、数学知识的理解有赖于学生在“做”数学活动中加深
　　
　　数学知识有着严密的逻辑性与高度的抽象性，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕《新教材》教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，如：通过“日历中的数学”的探讨，在游戏猜测中掌握了列方程解决实际问题的方法与思路。因为“数怎么不够用了”？学习了小于0的数——负数；通过“有趣的七巧板”，了解了平行线和垂直线；想了解“月球上有水吗”？学会了制作扇形统计图并从中获取有用信息；“去括号”这一节课的学习，就是从探讨“小明是怎样计算火柴的根数的？”的问题开始，通过学生的操作、观察、思考、表述、交流、比较，归纳出“去括号”的法则，有成效地学到了“去括号”的知识。又如：丰富的图形世界，可爱的小猫，从不同方向看，教育储蓄，打折销售，你今年几岁？我变胖了，……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义，实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学，数学在我们身边，给人惊喜、给人办法、使人聪敏，可以用数学的思想、方法、语言、习惯去观察社会，发现问题，分析、解决问题，理解周围的事，可利用生活的素材加强数学概念的认识，数学方法的领悟，数学知识的理解，学生在探索问题的活动过程中，要提取、分析、整理相关信息，亲历了知识的发生发展过程，对知识的概括来自个人的深层理解，这样的知识“由于融入了个体特定数学活动场景中的特定心理体验，对数学学习者本人而言是鲜活的、有生气的，是能够灵活加以迁移的，而不再是呆板、惰性或很难迁移到复杂的实际问题情境中。”这种接近生活的真实情境的活动，激发了学生的参与兴趣，激励学生有序、明确、互动、互助、充满好奇地进行操作过程，完成一个又一个从感知到表象，再抽象概括的认知过程，在做数学过程中既学会了新知识、学会了探索的方法，为学生理解、记忆建立了清晰的表象，有效提高了课堂效率，满足了学生的内在需求，培养了学生的思维能力。又加深了对知识的理解。
　　
　　二、数学猜想的兴趣有赖于学生在“做”数学活动中提高
　　
　　猜想是人们依据事实，凭借直觉所作出的似真推测，是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是问题解决的一种手段，在着手解题之前能够进行大胆的猜想，有利于培养学生创造性的思维和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有数学含义的问题，培养学生通过认真观察待探究的问题，提出大胆猜想，在经历真正“做数学”与“用数学”的过程中，提高了从“做”中“学”数学的兴趣。如：用平面去截一个正方体，怎样截可使截面是三角形？四边形？五边形？六边形？可能是七边形吗？学生分小组，通过捏橡皮泥，切截，观察、实验、猜测、交流等活动，获得数学切截几何体的知识和方法，感受在数学活动中学数学的无穷乐趣。
　　
　　三、数学教学方法的核心是学生在做数学中的“再创造”
　　
　　荷兰著名学者费赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行 ‘再创造’，即由学生自己把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。如：“从不同方向看”这一节课，学生在6人一组先个人再小组的动手摆放过程中，不仅掌握了三视图，而且总结出：“俯视图定位置，主视图、左视图定高度”的发现。
　　在数学课堂中，创设竞争情境激发学生的好胜争强心，构建民主、平等、和谐、合作的师生关系，只有宽松的环境，学生才能畅所欲言，个性才能得到张扬，创新才有可能应运而生。凡是学生能独立发现的知识、能独立解决的问题，教师都不能代替，必须通过启发学生参与探索與发现，在实践的过程中，提出假想，进行猜测、判断，然后加以证实，自己“再创造”出（或发现）有关的定律与结论。由于每个学生的“数学现实”不同，自然“再创造”的过程也有差异，每个学生采用的是不同的方式方法，经历的也是不同的尝试、困惑、坎坷，获得的是不同的发现，不同水平的学生都能自主参与，各有所得，都能在参与学习中得到成功的情感体验，不仅学到了数学知识、方法，学会了寻求“做事”的一般规律，“画出了各自独特的思维轨迹”，而且学会了与别人合作交流、改善了交往和语言能力，在“做中学”培养了科学的态度，尊重事实，实事求是。将静态的知识转化为动态的问题来探究，引导学生独立地获取知识，解决问题。学会正确阐明自己的价值观、态度，激发自己的潜能释放，健全发展人格。使学生在“做”数学中学习数学。