【摘 要】
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引入带比例Jacobi矩阵特征值反问题,讨论在给定的带比例Jacobi矩阵中嵌入一行一列使之成为新的带比例Jacobi矩阵,并具有指定的最小和最大特征值.通过特征多项式的递推关系,证
【机 构】
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江西交通职业技术学院基础课部; 南昌航空大学数学与信息科学学院;
【基金项目】
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国家自然科学基金(AA201207156);江西省教改课题专项项目(JXJG-13-36-2);江西省教育厅科技重点项目(GJJ151425)
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引入带比例Jacobi矩阵特征值反问题,讨论在给定的带比例Jacobi矩阵中嵌入一行一列使之成为新的带比例Jacobi矩阵,并具有指定的最小和最大特征值.通过特征多项式的递推关系,证明了此问题有唯一解的充要条件,并利用这些结果解决了具有2n-1个极端特征值的Jacobi和带比例Jacobi矩阵的逆特征值问题.讨论了利用带比例Jacobi矩阵J_n的顺序主子阵的所有特征值构造J_n,最后提供数值算法和算例验证了定理的正确性.
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