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“全国第三届新课程、新教材探究教学研讨暨综合实践活动成果交流活动”获奖作品展示二
探索篇
在盲校小学中低年级数学（数学教材是义务教育课程标准试验教科书）的教学中，运用手语教学数的认识、图形、符号、词语理解等内容，发现手语的运用不仅有利于提高盲生学习数学的兴趣，更重要的是能借助打手语所建立的动作表象和肢体的运动感觉，增强对数学基本知识的理解，提高盲生的数学能力。以下将详细分析手语在盲校小学中低年级数学教学中的实践过程，尝试总结手语教学对中低年级盲生数学学习的功用。
一、手语应用的范围、知识点和分布
中国手语包括手势语和手指语，本文探讨的主要是手势语在盲校小学中低年级数学部分章节教学中的应用。我将教学实践中运用手语的适用范围、知识点及知识点所在的年级、册数和章节进行了整理，下面是对手语应用的详细说明。
二、手语应用的说明
教学中运用的手语包括中国手语和自编手语两种，原则是便于盲生使用，便于说明问题或解释现象。以下介绍各知识点中所应用的手语，并重点分析使用的自编手语及其编制原则。
“数的初步认识”中1～5五个数字和分数应用的是中国手语，原则是这些手语富有具体形象性，表现出1～5这五个数所代表的量，以及分数的结构和各部分名称。而6～10的中国手语未能体现数字的量，所以，通过自编手语来完成教学。6～10的自编手语与1～5类似，用6～10根手指表示。
“数学符号”中的关系符号和运算符号“－”应用的是中国手语；根据“＋”、“×”、“÷”的视觉特征自编了与之相对应的三个运算符号，原则是正确反映数学运算符号的视觉形象。
“空间与图形”中“图形的认识”应用中国手语，因其形象地反映了“正方形”、“长方形”、“三角形”、“圆”、“直角”、“锐角”和“钝角”的视觉特征。而“角”除外，运用曲臂自编了“角”的手语，运用手语“飞机”的手势模拟了“平移”和“旋转”运动，自编了这两种现象的手语，原则是体现“角”的结构特征和“平移、旋转”现象的运动特征。
“词语理解”应用的都是中国手语。这些中低年级的数学语言中的关键词多是小学阶段的基本词汇，且动词居多，具有很强的形象性和自然性，即模拟日常生活中的现象或动作。
三、手语应用的功用
1.数的初步认识
◆ 10以内数的认识
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将义务教育数学课程的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合运用”等四个领域。“数与代数”是整个小学数学知识体系的基石，整数概念的教学是“数与代数”的基础，而整数概念的教学从10以内数的认识开始。
盲生通过打1、2、3……10这十个数字的手语，能够知觉数字手语的运动动作和动作姿势，形成动作表象，从而进一步依据动作表象产生动作记忆。这种有关数字的动作记忆不仅有助于盲生逐步把数从具体事物中抽象出来，更能帮助盲生了解数的顺序和大小，从而为低年级整数概念的教学奠定基础。
◆ 分数的初步认识
以三分之一为例，其基本形式是
－－而盲文则写成。
盲生学习分数，常常出现三种困难：第一，读不准分数。盲生摸读分数，首先摸到的数字是分子，然后是分母。因而，常常按照摸到的顺序读分数，即错误地先读分子，再读分母。第二，理解异分母分数加减有难度。在通分分母计算分数加减时，经常只调整分母，使分母相同，而忘记按照分数基本性质调整分子。第三，分数乘法计算，分子与分母约分容易出错。
分析以上困难形成的原因，其根本在于盲生的分数表象是摸读盲文分数形成的触觉形象，呈左右分布，不具有明眼文分数呈上中下分布的结构特征，利用触觉进行摸认和演算时，需要借助反复确认盲文分数的分子、分母这一中间环节，因而给学习造成一定的困难，而明眼文分数的结构特征有利于分数的教学，尤其是分数乘法规则中分子与分母约分化简的教学。分数的手语，形象直观地演示出分数的结构特征。在三年级“分数的初步认识”初期，通过运动感觉感知分数手语的动作形象，帮助盲生建立分数的动作表象，以认识明眼文分数的基本特征，并依据这一特征克服分数学习中的困难。
2.数学符号
手语在数学符号中的应用主要是指通过与关系符号“＞、＝、＜”和运算符号“＋、－、×、÷”相统一的手语教学，帮助盲生快速区分“＞”和“＜”，解决初学者能理解“大于号”和“小于号”含义而辨不清两种符号的问题；正确理解加、减、乘、除符号在视觉形象上的不同，增强教学的情趣。
在运用手语区分“大于号”和“小于号”的教学中，可以在表达“＞”时，伸出左手作参照物，帮助盲生借此理解“大于号”的开口方向朝左（或左手）。反之，则可以理解“小于号”的特征。
3.空间与图形
◆ 图形的认识
一是长方形、正方形、三角形和圆。手语应用于“长方形、正方形、三角形和圆”四种基本图形的教学，一是通过手指的长短、曲直及方位感受图形的形象和特征；二是激发盲生学习的情趣。
二是角的认识。“角的初步认识”包括两个方面的内容：一是角的概念。弯曲手臂做成角的形状，借助这种身体的姿势，有助于盲生感受角的特征，了解、记忆角各部分的名称。二是直角、钝角和锐角的认识。运用手语中角的手势，教盲生固定左手食指，右手食指顶住左手食指根部上下移动，以形成三种角。凭借右手的位移和动作表象，有助于盲生形成三种角的开口特征和两条边的位置关系，更准确地辨认三种角。
◆ 图形与变化
手语在这个章节的应用主要是用右手做成“飞机”的手势，模拟“平移”作垂直和水平运动，模拟“旋转”做左右和上下的旋转运动，帮助盲生通过运动感觉感知两种现象。
4.词语的理解
对于“位置”、“单位”和“动词”的理解，同时运用语言的描述和手势动作，有助于听觉信号和运动感觉信号的结合，能更好地帮助盲生快速理解词语，同时能增强他们的记忆效果。
表位置的词语“上下”、“前后”、“左右”，反映的是空间方位的变化，盲生用手语在可以感知的同一空间内打这三对词语，不仅可以感知相对位置的变化，更能方便地感知方位之间的关系，能较好地形成空间位置关系的概念。
表比较的词语“多少”、“长短”和“高矮”，反映的是相对的量，打手语的过程就形象地体现出量的相对关系，动作形象的记忆就直观地表现出比较的过程。
表单位量的词语“克、千克”和“米、千米”，反映的是重量单位或长度单位之间的进率。手语“千克”和“千米”相对于“克”和“米”而言，多了“千”这个手势，形象地表示出“千克”和“克”以及“千米”和“米”之间的进率是“1000”，便于盲生理解和记忆。
应用题教学中，经常出现“飞来——飞走、买来——卖了、走了——来了”，“一共——还剩”等相对的词语。前者多是动词，是理解应用题中数量关系的关键，后者是选择运算方法的关键，由于低年级尤其是学龄儿童盲生生活经验的贫乏，对数学语言的理解缺乏生活经验的支持，容易出现理解上的偏差，运用手语可以帮助盲生体会这些词语的相对关系，更好地理解数学语言，提高数学学习能力。
参考文献：
1.金成梁.小学数学课程与教学论.南京：南京大学出版社，2005
2.王晓钧.基础心理学.乌鲁木齐：新疆人民出版社，2005.8
3.李铮、张履祥.普通心理学.合肥：中国科学技术大学出版社，1995.4
4.沈家英、陈云英、彭霞光.视觉障碍儿童的心理与教育.北京：华夏出版社，1993
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
探索篇
在盲校小学中低年级数学（数学教材是义务教育课程标准试验教科书）的教学中，运用手语教学数的认识、图形、符号、词语理解等内容，发现手语的运用不仅有利于提高盲生学习数学的兴趣，更重要的是能借助打手语所建立的动作表象和肢体的运动感觉，增强对数学基本知识的理解，提高盲生的数学能力。以下将详细分析手语在盲校小学中低年级数学教学中的实践过程，尝试总结手语教学对中低年级盲生数学学习的功用。
一、手语应用的范围、知识点和分布
中国手语包括手势语和手指语，本文探讨的主要是手势语在盲校小学中低年级数学部分章节教学中的应用。我将教学实践中运用手语的适用范围、知识点及知识点所在的年级、册数和章节进行了整理，下面是对手语应用的详细说明。
二、手语应用的说明
教学中运用的手语包括中国手语和自编手语两种，原则是便于盲生使用，便于说明问题或解释现象。以下介绍各知识点中所应用的手语，并重点分析使用的自编手语及其编制原则。
“数的初步认识”中1～5五个数字和分数应用的是中国手语，原则是这些手语富有具体形象性，表现出1～5这五个数所代表的量，以及分数的结构和各部分名称。而6～10的中国手语未能体现数字的量，所以，通过自编手语来完成教学。6～10的自编手语与1～5类似，用6～10根手指表示。
“数学符号”中的关系符号和运算符号“－”应用的是中国手语；根据“＋”、“×”、“÷”的视觉特征自编了与之相对应的三个运算符号，原则是正确反映数学运算符号的视觉形象。
“空间与图形”中“图形的认识”应用中国手语，因其形象地反映了“正方形”、“长方形”、“三角形”、“圆”、“直角”、“锐角”和“钝角”的视觉特征。而“角”除外，运用曲臂自编了“角”的手语，运用手语“飞机”的手势模拟了“平移”和“旋转”运动，自编了这两种现象的手语，原则是体现“角”的结构特征和“平移、旋转”现象的运动特征。
“词语理解”应用的都是中国手语。这些中低年级的数学语言中的关键词多是小学阶段的基本词汇，且动词居多，具有很强的形象性和自然性，即模拟日常生活中的现象或动作。
三、手语应用的功用
1.数的初步认识
◆ 10以内数的认识
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将义务教育数学课程的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合运用”等四个领域。“数与代数”是整个小学数学知识体系的基石，整数概念的教学是“数与代数”的基础，而整数概念的教学从10以内数的认识开始。
盲生通过打1、2、3……10这十个数字的手语，能够知觉数字手语的运动动作和动作姿势，形成动作表象，从而进一步依据动作表象产生动作记忆。这种有关数字的动作记忆不仅有助于盲生逐步把数从具体事物中抽象出来，更能帮助盲生了解数的顺序和大小，从而为低年级整数概念的教学奠定基础。
◆ 分数的初步认识
以三分之一为例，其基本形式是
－－而盲文则写成。
盲生学习分数，常常出现三种困难：第一，读不准分数。盲生摸读分数，首先摸到的数字是分子，然后是分母。因而，常常按照摸到的顺序读分数，即错误地先读分子，再读分母。第二，理解异分母分数加减有难度。在通分分母计算分数加减时，经常只调整分母，使分母相同，而忘记按照分数基本性质调整分子。第三，分数乘法计算，分子与分母约分容易出错。
分析以上困难形成的原因，其根本在于盲生的分数表象是摸读盲文分数形成的触觉形象，呈左右分布，不具有明眼文分数呈上中下分布的结构特征，利用触觉进行摸认和演算时，需要借助反复确认盲文分数的分子、分母这一中间环节，因而给学习造成一定的困难，而明眼文分数的结构特征有利于分数的教学，尤其是分数乘法规则中分子与分母约分化简的教学。分数的手语，形象直观地演示出分数的结构特征。在三年级“分数的初步认识”初期，通过运动感觉感知分数手语的动作形象，帮助盲生建立分数的动作表象，以认识明眼文分数的基本特征，并依据这一特征克服分数学习中的困难。
2.数学符号
手语在数学符号中的应用主要是指通过与关系符号“＞、＝、＜”和运算符号“＋、－、×、÷”相统一的手语教学，帮助盲生快速区分“＞”和“＜”，解决初学者能理解“大于号”和“小于号”含义而辨不清两种符号的问题；正确理解加、减、乘、除符号在视觉形象上的不同，增强教学的情趣。
在运用手语区分“大于号”和“小于号”的教学中，可以在表达“＞”时，伸出左手作参照物，帮助盲生借此理解“大于号”的开口方向朝左（或左手）。反之，则可以理解“小于号”的特征。
3.空间与图形
◆ 图形的认识
一是长方形、正方形、三角形和圆。手语应用于“长方形、正方形、三角形和圆”四种基本图形的教学，一是通过手指的长短、曲直及方位感受图形的形象和特征；二是激发盲生学习的情趣。
二是角的认识。“角的初步认识”包括两个方面的内容：一是角的概念。弯曲手臂做成角的形状，借助这种身体的姿势，有助于盲生感受角的特征，了解、记忆角各部分的名称。二是直角、钝角和锐角的认识。运用手语中角的手势，教盲生固定左手食指，右手食指顶住左手食指根部上下移动，以形成三种角。凭借右手的位移和动作表象，有助于盲生形成三种角的开口特征和两条边的位置关系，更准确地辨认三种角。
◆ 图形与变化
手语在这个章节的应用主要是用右手做成“飞机”的手势，模拟“平移”作垂直和水平运动，模拟“旋转”做左右和上下的旋转运动，帮助盲生通过运动感觉感知两种现象。
4.词语的理解
对于“位置”、“单位”和“动词”的理解，同时运用语言的描述和手势动作，有助于听觉信号和运动感觉信号的结合，能更好地帮助盲生快速理解词语，同时能增强他们的记忆效果。
表位置的词语“上下”、“前后”、“左右”，反映的是空间方位的变化，盲生用手语在可以感知的同一空间内打这三对词语，不仅可以感知相对位置的变化，更能方便地感知方位之间的关系，能较好地形成空间位置关系的概念。
表比较的词语“多少”、“长短”和“高矮”，反映的是相对的量，打手语的过程就形象地体现出量的相对关系，动作形象的记忆就直观地表现出比较的过程。
表单位量的词语“克、千克”和“米、千米”，反映的是重量单位或长度单位之间的进率。手语“千克”和“千米”相对于“克”和“米”而言，多了“千”这个手势，形象地表示出“千克”和“克”以及“千米”和“米”之间的进率是“1000”，便于盲生理解和记忆。
应用题教学中，经常出现“飞来——飞走、买来——卖了、走了——来了”，“一共——还剩”等相对的词语。前者多是动词，是理解应用题中数量关系的关键，后者是选择运算方法的关键，由于低年级尤其是学龄儿童盲生生活经验的贫乏，对数学语言的理解缺乏生活经验的支持，容易出现理解上的偏差，运用手语可以帮助盲生体会这些词语的相对关系，更好地理解数学语言，提高数学学习能力。
参考文献：
1.金成梁.小学数学课程与教学论.南京：南京大学出版社，2005
2.王晓钧.基础心理学.乌鲁木齐：新疆人民出版社，2005.8
3.李铮、张履祥.普通心理学.合肥：中国科学技术大学出版社，1995.4
4.沈家英、陈云英、彭霞光.视觉障碍儿童的心理与教育.北京：华夏出版社，1993
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”