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在对包括连续形变物体等在内的基本概念给出严格定义的基础上 (为使该文自封闭 ) ,首先对物体的刚性相似问题进行了深入研究 ,提出了新的不变量理论 ,即长度相似不变量和方向相似不变量 ,进一步揭示出物体拓扑相似与物体刚性相似之间所存在的内在联系 ,最后研究了物体连续形变与物体拓扑相似之间的内在联系 ,并以定理形式给出了物体连续形变的充要条件———成为该文识别算法的理论依据 ;另外 ,拓扑同胚以及相似不变量等概念在算法的研究过程中起着较为重要的作用 .