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所谓创设问题情境,就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”,把学生引入与设计有矛盾、有新意、有趣味的问题情境中,触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望,诱发出探求性的思维活动,从而激发学生的兴趣。
一、创设铺垫型问题情境,培养学生的学习兴趣
以学生的认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材,创设铺垫型问题情境。例如:在“平方根”一节中,我这样创设情境:“同学们已学过已知正方形的边长可以求它的面积。反之,已知正方形的面积能否求出它的边长呢?例如:面积为9、16、3、a的正方形,它们的边长各是多少?”前两个正方形的边长学生会轻而易举地回答出来。但在求后面两个正方形的边长时却遇到了困难,他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了,很不服气。在这种质疑情境下,顺势点出课题,指出要识“庐山真面目”,就必须探索研究,掌握新知识,学生兴趣很浓。
二、创设操作性问题情境,培养学生的学习兴趣
创设数学情境,最好的方法莫过于让学生亲自动手,因为让学生亲自动手演练,既能丰富学生感性认识,又能加深学生对新知识的理解,激发学生参与教学活动的兴趣。例如:当讲“全等三角形判定定理一”时我先让学生亲自动手,用硬纸剪出两个三角形,并使其中两条边与它们的夹角对应相等。然后再把这两个纸三角形重合在一起,由全等三角形的定义得:这两个三角形全等。在此基础上启发学生思考:判定两个三角形全等需要满足什么条件?这样很快就总结出了结论。又如:在讲授“三角形三边关系”时,我要求学生将事先准备好的长度为4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根,将其首尾相接拼成三角形。接着我提出下列问题:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有几组三根小木棒能拼成三角形?有几组三根小木棒不能拼成三角形?试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。③通过上述操作,请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边之间的关系。④试用简洁的文字归纳你的猜想并证明。学生动手积极,兴趣浓。
三、创设新旧知识的联系问题情景,培养学生的学习兴趣
知识的发展具有一定的连续性,新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下,适当地增加或减弱条件,让学生展开思维想象,引导学生思考、判断,从中得出新的结论或发现新的规律,从而培养学生的学习兴趣。如:在单项式乘以单项式的法则教学中,我就设计了这样的教学过程:
⑴怎样计算2×13×5最好?你用了哪些运算法则?
学生很容易回答:
2×13×5=(2×5)×13=130(乘法交换律、结合律,为后面探索做铺垫)
⑵你打算怎样计算:
①2x2·3x3?说说你这样做的依据。
2x2·3x3=(2·3)(x2·x3)(用乘法交换律、结合律把单项式的系数相乘、同底数幂相乘)
=6x5(同底数幂乘法)
②-2x2y·3xyz?说说你这样做的依据。
⑶通过总结⑵,你能用自己的语言说明单项式乘以单项式的法则吗?这个法则的依据是什么?
通过这一系列的问题情景,不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则,而且对其中的算理也很好地理解了。
四、创设探疑性问题情境,培养学生的学习兴趣
创设探疑性问题情境,将“教为主导、学为主体”的教学思想和教学原则统一起来,教师根据教材内容挖掘隐藏在教材背后的“潜台词”,抓住“教眼”,在教学中形成一种使学生似懂非懂、一知半解、不确定的问题情境,利用设问、提问、正问、反问等形式,多方位诱导学生的好奇心,激发学生探索作答,培养人人参与的意识和能力。例如:教学正方形的判定和性质之前,我设计了以下问题:你认为正方形是矩形吗?反过来,矩形是正方形吗?为什么把正方形安排在学完平行四边形、矩形和菱形之后呢?让疑惑激发学生探疑心理。此时再提出:正方形是菱形吗?是平行四边形吗?你认为正方形具有哪些性质?用怎样的方法去判定一个四边形是正方形?学生七嘴八舌,气氛热烈。这样,学生将在轻松、愉快的学习气氛中掌握新知识。
五、创设生活中的实际问题情境,培养学生的学习兴趣
学习数学的目的就在于利用所学数学知识解决生产与生活中的实际问题。对于实际问题,学生看得见摸得着,有的还亲身经历过。因此,当教师提出这些问题时,会激起学生强烈的“学以致用”的欲望。这对培养学生学习兴趣大有好处。例如:在《直线与圆的位置关系》这节课中,如果把太阳看作圆,地平线看作直线,那么太阳在初升的一系列过程中,它们之间有几种位置关系呢?在《平面直角坐标系》这一节课中,为了区别于点与实数成一一对应关系,我们常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置,必须同时考虑“座”与“排”两方面一样,来考虑点的横坐标与纵坐标。在巩固这一概念时,又可以把教室里学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系,让学生找到自己相应的位置所表达的点。在这样的课堂的气氛下,能使学生充分地展开思维,都成了问题的主角,在宽松的课堂气氛下,学生自信地、愉快地交流,每个学生都得以参与和体验。学生在获取基础知识和基本技能的同时,又亲历一个这样的“过程”,不仅能激发学生的思维积极性,加深对教材的理解,而且能获取情感体验,激发学生的兴趣。
六、求疑性问题情境,培养学生的学习兴趣
没有质疑的思维是肤浅、被动的思维。“疑问”不仅能使学生产生认识上的冲突,内化为积极探索问题的动力,而且为创新开拓空间。为此,在教学过程中要尽可能为学生设置质疑的宽松环境,鼓励学生发问,对来自学生的发问,哪怕是标新立异的想法,都要多给予鼓励,要让学生参与学习“乘兴而来,高兴而去”。面对学生的发问,要摆正师生关系,和他们一起在和谐的气氛里、在分析过程中去找到问题答案。例如:我在上平面图形的密铺时,先用课件展示一组漂亮的密铺图案,设计以下问题:这些图形在什么地方见过?组成它们的图形有哪些多边形?什么样的多边形可以进行密铺?有什么道理吗?学生质疑:图案中没有出现的多边形难道就不行?动手实践,相互交流,教师引导——与角有关,最终总结归纳出理由。
七、开放性问题情境,培养学生的学习兴趣
为了使学生在解题中有更广阔的思维空间,不断创新,可以适当改变一些常规问题,或改条件,或改结论,也可以给出条件让学生探索结论,促使学生怀着强烈的好奇心去探索、去创新。如:在教学勾股定理后,教师可设计这样3组数据:6、8、10;5、8、9; 5、12、13。问哪几组数能组成直角三角形的三边长?为什么?学生通过自己动手计算,找出正确的答案。这样既激发学习的主动性,也为下一节学习勾股定理的逆定理做好铺垫。数学教学中,利用一题多变、一题多解和多题一解开展问题教学,通过变式引申不断发展问题情景,扩充、发展原有功能,培养学生的创新意识和探究能力也是一个行之有效的手段,能收到事半功倍的效果。
例如:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是边BC上的一点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,AB=10cm,DE=5cm,DF=3cm。求:⑴S△ABC;⑵AB上的高。
上题通过连接AD分割成两个以腰为底的三角形即可求解S△ABC=40cm2 ;借助于添加AB上的高CH,利用面积公式和第一题的结论,不难求的AB上的高为8cm.但在教学中不能把求得结论作为终极目标,而是继续问:3+5=8,在此题中是否是一个巧合?探究DE、DF、CH之间的内在联系(学生猜想CH=DE+DF)。
引出变式题①:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是边BC上的任一点,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB,垂足分别是E、F、H,求证:CH=DE+DF
在学生思维的积极性充分调动起来的此时,又可借机给出变式②:如图,在等边△ABC中,P是形内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。求证:PD+PE+PF是一个定值
创设问题情景的途径还有很多,在教学环节的衔接、转折、延伸处,或在教学内容的引入、递进、深化时,只要把学生放在首位,把学生作为课堂教学活动的主体,把发展学生思维能力作为课堂教学的“灵魂”,我们就会创设出贴切的问题情境,更有利于师生共同探讨新的知识,学生学习数学的兴趣将更高、更浓,学生的思维的深度、广度,灵活性会得到不同程度的培养。
一、创设铺垫型问题情境,培养学生的学习兴趣
以学生的认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材,创设铺垫型问题情境。例如:在“平方根”一节中,我这样创设情境:“同学们已学过已知正方形的边长可以求它的面积。反之,已知正方形的面积能否求出它的边长呢?例如:面积为9、16、3、a的正方形,它们的边长各是多少?”前两个正方形的边长学生会轻而易举地回答出来。但在求后面两个正方形的边长时却遇到了困难,他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了,很不服气。在这种质疑情境下,顺势点出课题,指出要识“庐山真面目”,就必须探索研究,掌握新知识,学生兴趣很浓。
二、创设操作性问题情境,培养学生的学习兴趣
创设数学情境,最好的方法莫过于让学生亲自动手,因为让学生亲自动手演练,既能丰富学生感性认识,又能加深学生对新知识的理解,激发学生参与教学活动的兴趣。例如:当讲“全等三角形判定定理一”时我先让学生亲自动手,用硬纸剪出两个三角形,并使其中两条边与它们的夹角对应相等。然后再把这两个纸三角形重合在一起,由全等三角形的定义得:这两个三角形全等。在此基础上启发学生思考:判定两个三角形全等需要满足什么条件?这样很快就总结出了结论。又如:在讲授“三角形三边关系”时,我要求学生将事先准备好的长度为4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、12厘米的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根,将其首尾相接拼成三角形。接着我提出下列问题:①任意三根小木棒是否都能拼成三角形?②有几组三根小木棒能拼成三角形?有几组三根小木棒不能拼成三角形?试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。③通过上述操作,请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边之间的关系。④试用简洁的文字归纳你的猜想并证明。学生动手积极,兴趣浓。
三、创设新旧知识的联系问题情景,培养学生的学习兴趣
知识的发展具有一定的连续性,新知的产生往往是在已有知识的基础上发展而来的。在已有知识的前提下,适当地增加或减弱条件,让学生展开思维想象,引导学生思考、判断,从中得出新的结论或发现新的规律,从而培养学生的学习兴趣。如:在单项式乘以单项式的法则教学中,我就设计了这样的教学过程:
⑴怎样计算2×13×5最好?你用了哪些运算法则?
学生很容易回答:
2×13×5=(2×5)×13=130(乘法交换律、结合律,为后面探索做铺垫)
⑵你打算怎样计算:
①2x2·3x3?说说你这样做的依据。
2x2·3x3=(2·3)(x2·x3)(用乘法交换律、结合律把单项式的系数相乘、同底数幂相乘)
=6x5(同底数幂乘法)
②-2x2y·3xyz?说说你这样做的依据。
⑶通过总结⑵,你能用自己的语言说明单项式乘以单项式的法则吗?这个法则的依据是什么?
通过这一系列的问题情景,不但使学生自己探索出了单项式乘以单项式的法则,而且对其中的算理也很好地理解了。
四、创设探疑性问题情境,培养学生的学习兴趣
创设探疑性问题情境,将“教为主导、学为主体”的教学思想和教学原则统一起来,教师根据教材内容挖掘隐藏在教材背后的“潜台词”,抓住“教眼”,在教学中形成一种使学生似懂非懂、一知半解、不确定的问题情境,利用设问、提问、正问、反问等形式,多方位诱导学生的好奇心,激发学生探索作答,培养人人参与的意识和能力。例如:教学正方形的判定和性质之前,我设计了以下问题:你认为正方形是矩形吗?反过来,矩形是正方形吗?为什么把正方形安排在学完平行四边形、矩形和菱形之后呢?让疑惑激发学生探疑心理。此时再提出:正方形是菱形吗?是平行四边形吗?你认为正方形具有哪些性质?用怎样的方法去判定一个四边形是正方形?学生七嘴八舌,气氛热烈。这样,学生将在轻松、愉快的学习气氛中掌握新知识。
五、创设生活中的实际问题情境,培养学生的学习兴趣
学习数学的目的就在于利用所学数学知识解决生产与生活中的实际问题。对于实际问题,学生看得见摸得着,有的还亲身经历过。因此,当教师提出这些问题时,会激起学生强烈的“学以致用”的欲望。这对培养学生学习兴趣大有好处。例如:在《直线与圆的位置关系》这节课中,如果把太阳看作圆,地平线看作直线,那么太阳在初升的一系列过程中,它们之间有几种位置关系呢?在《平面直角坐标系》这一节课中,为了区别于点与实数成一一对应关系,我们常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置,必须同时考虑“座”与“排”两方面一样,来考虑点的横坐标与纵坐标。在巩固这一概念时,又可以把教室里学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系,让学生找到自己相应的位置所表达的点。在这样的课堂的气氛下,能使学生充分地展开思维,都成了问题的主角,在宽松的课堂气氛下,学生自信地、愉快地交流,每个学生都得以参与和体验。学生在获取基础知识和基本技能的同时,又亲历一个这样的“过程”,不仅能激发学生的思维积极性,加深对教材的理解,而且能获取情感体验,激发学生的兴趣。
六、求疑性问题情境,培养学生的学习兴趣
没有质疑的思维是肤浅、被动的思维。“疑问”不仅能使学生产生认识上的冲突,内化为积极探索问题的动力,而且为创新开拓空间。为此,在教学过程中要尽可能为学生设置质疑的宽松环境,鼓励学生发问,对来自学生的发问,哪怕是标新立异的想法,都要多给予鼓励,要让学生参与学习“乘兴而来,高兴而去”。面对学生的发问,要摆正师生关系,和他们一起在和谐的气氛里、在分析过程中去找到问题答案。例如:我在上平面图形的密铺时,先用课件展示一组漂亮的密铺图案,设计以下问题:这些图形在什么地方见过?组成它们的图形有哪些多边形?什么样的多边形可以进行密铺?有什么道理吗?学生质疑:图案中没有出现的多边形难道就不行?动手实践,相互交流,教师引导——与角有关,最终总结归纳出理由。
七、开放性问题情境,培养学生的学习兴趣
为了使学生在解题中有更广阔的思维空间,不断创新,可以适当改变一些常规问题,或改条件,或改结论,也可以给出条件让学生探索结论,促使学生怀着强烈的好奇心去探索、去创新。如:在教学勾股定理后,教师可设计这样3组数据:6、8、10;5、8、9; 5、12、13。问哪几组数能组成直角三角形的三边长?为什么?学生通过自己动手计算,找出正确的答案。这样既激发学习的主动性,也为下一节学习勾股定理的逆定理做好铺垫。数学教学中,利用一题多变、一题多解和多题一解开展问题教学,通过变式引申不断发展问题情景,扩充、发展原有功能,培养学生的创新意识和探究能力也是一个行之有效的手段,能收到事半功倍的效果。
例如:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是边BC上的一点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,AB=10cm,DE=5cm,DF=3cm。求:⑴S△ABC;⑵AB上的高。
上题通过连接AD分割成两个以腰为底的三角形即可求解S△ABC=40cm2 ;借助于添加AB上的高CH,利用面积公式和第一题的结论,不难求的AB上的高为8cm.但在教学中不能把求得结论作为终极目标,而是继续问:3+5=8,在此题中是否是一个巧合?探究DE、DF、CH之间的内在联系(学生猜想CH=DE+DF)。
引出变式题①:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是边BC上的任一点,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB,垂足分别是E、F、H,求证:CH=DE+DF
在学生思维的积极性充分调动起来的此时,又可借机给出变式②:如图,在等边△ABC中,P是形内任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。求证:PD+PE+PF是一个定值
创设问题情景的途径还有很多,在教学环节的衔接、转折、延伸处,或在教学内容的引入、递进、深化时,只要把学生放在首位,把学生作为课堂教学活动的主体,把发展学生思维能力作为课堂教学的“灵魂”,我们就会创设出贴切的问题情境,更有利于师生共同探讨新的知识,学生学习数学的兴趣将更高、更浓,学生的思维的深度、广度,灵活性会得到不同程度的培养。