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摘要：数学是思维的体操，数学学习的过程就是思维的过程。在课堂教学中我们要让学生始终保持活跃的思维状态，展开主动而积极的探究活动，这样才能让学生成为知识的主动构建者，带领学生走进数学探究的殿堂。而要实现这一目标教师就要从教师提问，学生质疑，手脑并用，联系生活等方面入手来对学生的思维进行合理的激发与引导。
关键词：初中数学；思维能力；激发；引导
一、 巧妙置疑，培养学生思维的主动性
初中生具有很强的好奇心，这正是推动学生不断探索未知的内在动力。我们正可以利用学生的这一心理特点，通过一系列富有趣味性与探索性的问题，来激起学生的好奇心，让学生产生“一探究竟”的强烈动机，激起学生思考的独立性与思维的主动性，引导学生主动参与到探究活动中来，以发展学生的数学思维能力。如在学习“勾股定理的逆定理”这一内容时，我们可以首先利用现代信息技术来向学生展现伟大的埃及金字塔，然后让学生来猜一猜金字塔的塔基是什么形状？学生提出可能是四边形、正方形、长方形等等。此时我们再利用计算机的动态模拟功能来剖开金字塔的塔基的截面，正方形塔基动态而直观地呈现在学生面前，进而引导学生思考：古埃及在建筑中就已经学会应用直角的知识，那么你们知道他们是如何来确定直角的吗？这样通过动画模拟来引出问题，使教学更有吸引力，更能在最短的时间内深深地吸引学生，引发学生的好奇心，激起学生强烈的探究动机，学生自然就会紧跟教师的步伐，展开主动而积极的思维活动，以解决心中的困惑。
二、 引导质疑，培养学生思维的独立性
巴尔扎克说过：问号是打开科学大门的钥匙。要培养学生的思维能力，让学生学会发现与创造，就不能仅仅满足于让学生用知识来解决问题，这可能只是技能，而是要引导学生质疑问难，提出各类问题，这正是学生积极思维，从多角度展开思考的创造过程。因此在教学中我们要鼓励学生不要迷信教师与教材，而是要勇于挑战，能够提出新观点与新问题，这样更能培养学生的创新能力与数学思维。如在学习两数和的平方公式时，我是这样讲解的：
（a b）2
=（a b）（a b）利用乘方的意义
=a2 ba ab b2利用多项式乘法法则
=a2 2ab b2合并同类项
进而总结出两数和的平方等于这两数的平方和再加上它们的积的2倍。即（a b）2=a2 2ab b2。记忆口诀就是“首平方，尾平方，首尾两倍在中央。”此时有学生提出还有别的推导方法。我并没有武断地否定，而是鼓励这名学生来说一说他是怎么推導的。学生指出（a b）2可以看作边长是a b的正方形的面积，如下图1所示，可将此正方形分割成四个部分，四部分的面积之和就是大正方形的面积。即（a b）2=a2 ab ba b2，合并同类项后得出（a b）2=a2 2ab b2。多么新颖独特的推导，我们不得不为学生的精彩表现喝彩！在这样的教学中教师并没有以所谓的权威来压制学生，而是为学生营造民主而自由的教学氛围，为学生提供一个展现个性的舞台，更能引发学生展开多元化的思考与思维。
三、 手脑并用，培养学生思维的灵活性
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”要培养学生的数学思维就必须要重视解放学生的双手与大脑，为学生提供更多亲自操作的机会，让学生动手动脑，这样更能深入知识本质，在理解知识的同时发展数学思维。
如在学习三角形具有稳定性，而四边形具有活动性这一内容时，以讲解为中心，只是告诉学生这一结论，学生并不能真正地理解，更谈不上思维的激发与引导。为此我们可以利用学生动手操作性强的特点，让学生亲自动手运用小棒等来制作三角形与四边形，通过拉动三角形的任意两个顶点，以及四边形相对的两个点，从而让学生在亲自动手操作中直观地感受到三角形具有稳定性，而四边形具有活动性的特征。这样不仅利于学生对此知识点的理解，同时也可以启迪学生的思维，让学生可以真正地了解为什么在现实生活中自行车的大梁、木质屋顶都会制成三角形的形状；各小区等门口的活动门则选用平行四边形，从而引导学生从本质属性上来理解，这样更加利于学生思维能力的培养。如关于平面图形的对称性，对称这一概念较为抽象，以讲解为中心，学生只能是机械地记忆，而并不能真正地理解，更谈不上思维的激发与引导。为此我们可以利用学生动手操作性强的特点，准备一些对称型的剪纸，引导学生认真观察，并自己尝试来剪一剪。学生参与的积极性非常高。
四、 联系生活，培养学生思维的深刻性
生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果，新课改非常重视数学学科与现实生活的联系，明确提出数学教学要从学生的现实生活入手。在具体的教学中我们不能照搬教材，而是从学生的角度来审视生活与教材，在二者之间找到最佳结合点，为学生提供生活化的数学素材，引导学生从生活入手展开独立思考，抽象出数学问题，在分析与解决问题的过程中能够从知识产生的源头来理解，这样更加利于培养学生思维的深刻性，同时更能让学生体会到数学探究的乐趣。
如在学习三角形具有稳定性，而四边形具有活动性这一内容时，我们可以让学生来思考现实生活中的活动门为什么要设计成平行四边形，而房屋屋顶要设计成三角形。以学生所熟悉的生活问题来引导学生展开深入的思考。在教师的启发下学生自制三角形与四边形模型，通过拉动三角形的任意两个顶点，以及四边形相对的两个点，从而让学生在亲自动手操作中直观地感受到三角形具有稳定性，而四边形具有活动性的特征，上述问题自然迎刃而解。这样不仅可以让学生深刻地理解这一知识点，同时更能让学生从中深刻地体会到数学与生活的关系，感受数学学习的乐趣，提高学生的实践运用能力；同时更能培养学生思维的深刻性。
关键词：初中数学；思维能力；激发；引导
一、 巧妙置疑，培养学生思维的主动性
初中生具有很强的好奇心，这正是推动学生不断探索未知的内在动力。我们正可以利用学生的这一心理特点，通过一系列富有趣味性与探索性的问题，来激起学生的好奇心，让学生产生“一探究竟”的强烈动机，激起学生思考的独立性与思维的主动性，引导学生主动参与到探究活动中来，以发展学生的数学思维能力。如在学习“勾股定理的逆定理”这一内容时，我们可以首先利用现代信息技术来向学生展现伟大的埃及金字塔，然后让学生来猜一猜金字塔的塔基是什么形状？学生提出可能是四边形、正方形、长方形等等。此时我们再利用计算机的动态模拟功能来剖开金字塔的塔基的截面，正方形塔基动态而直观地呈现在学生面前，进而引导学生思考：古埃及在建筑中就已经学会应用直角的知识，那么你们知道他们是如何来确定直角的吗？这样通过动画模拟来引出问题，使教学更有吸引力，更能在最短的时间内深深地吸引学生，引发学生的好奇心，激起学生强烈的探究动机，学生自然就会紧跟教师的步伐，展开主动而积极的思维活动，以解决心中的困惑。
二、 引导质疑，培养学生思维的独立性
巴尔扎克说过：问号是打开科学大门的钥匙。要培养学生的思维能力，让学生学会发现与创造，就不能仅仅满足于让学生用知识来解决问题，这可能只是技能，而是要引导学生质疑问难，提出各类问题，这正是学生积极思维，从多角度展开思考的创造过程。因此在教学中我们要鼓励学生不要迷信教师与教材，而是要勇于挑战，能够提出新观点与新问题，这样更能培养学生的创新能力与数学思维。如在学习两数和的平方公式时，我是这样讲解的：
（a b）2
=（a b）（a b）利用乘方的意义
=a2 ba ab b2利用多项式乘法法则
=a2 2ab b2合并同类项
进而总结出两数和的平方等于这两数的平方和再加上它们的积的2倍。即（a b）2=a2 2ab b2。记忆口诀就是“首平方，尾平方，首尾两倍在中央。”此时有学生提出还有别的推导方法。我并没有武断地否定，而是鼓励这名学生来说一说他是怎么推導的。学生指出（a b）2可以看作边长是a b的正方形的面积，如下图1所示，可将此正方形分割成四个部分，四部分的面积之和就是大正方形的面积。即（a b）2=a2 ab ba b2，合并同类项后得出（a b）2=a2 2ab b2。多么新颖独特的推导，我们不得不为学生的精彩表现喝彩！在这样的教学中教师并没有以所谓的权威来压制学生，而是为学生营造民主而自由的教学氛围，为学生提供一个展现个性的舞台，更能引发学生展开多元化的思考与思维。
三、 手脑并用，培养学生思维的灵活性
苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”要培养学生的数学思维就必须要重视解放学生的双手与大脑，为学生提供更多亲自操作的机会，让学生动手动脑，这样更能深入知识本质，在理解知识的同时发展数学思维。
如在学习三角形具有稳定性，而四边形具有活动性这一内容时，以讲解为中心，只是告诉学生这一结论，学生并不能真正地理解，更谈不上思维的激发与引导。为此我们可以利用学生动手操作性强的特点，让学生亲自动手运用小棒等来制作三角形与四边形，通过拉动三角形的任意两个顶点，以及四边形相对的两个点，从而让学生在亲自动手操作中直观地感受到三角形具有稳定性，而四边形具有活动性的特征。这样不仅利于学生对此知识点的理解，同时也可以启迪学生的思维，让学生可以真正地了解为什么在现实生活中自行车的大梁、木质屋顶都会制成三角形的形状；各小区等门口的活动门则选用平行四边形，从而引导学生从本质属性上来理解，这样更加利于学生思维能力的培养。如关于平面图形的对称性，对称这一概念较为抽象，以讲解为中心，学生只能是机械地记忆，而并不能真正地理解，更谈不上思维的激发与引导。为此我们可以利用学生动手操作性强的特点，准备一些对称型的剪纸，引导学生认真观察，并自己尝试来剪一剪。学生参与的积极性非常高。
四、 联系生活，培养学生思维的深刻性
生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果，新课改非常重视数学学科与现实生活的联系，明确提出数学教学要从学生的现实生活入手。在具体的教学中我们不能照搬教材，而是从学生的角度来审视生活与教材，在二者之间找到最佳结合点，为学生提供生活化的数学素材，引导学生从生活入手展开独立思考，抽象出数学问题，在分析与解决问题的过程中能够从知识产生的源头来理解，这样更加利于培养学生思维的深刻性，同时更能让学生体会到数学探究的乐趣。
如在学习三角形具有稳定性，而四边形具有活动性这一内容时，我们可以让学生来思考现实生活中的活动门为什么要设计成平行四边形，而房屋屋顶要设计成三角形。以学生所熟悉的生活问题来引导学生展开深入的思考。在教师的启发下学生自制三角形与四边形模型，通过拉动三角形的任意两个顶点，以及四边形相对的两个点，从而让学生在亲自动手操作中直观地感受到三角形具有稳定性，而四边形具有活动性的特征，上述问题自然迎刃而解。这样不仅可以让学生深刻地理解这一知识点，同时更能让学生从中深刻地体会到数学与生活的关系，感受数学学习的乐趣，提高学生的实践运用能力；同时更能培养学生思维的深刻性。