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在教育发展史上,美国人本主义心理学家罗杰斯曾鲜明地提出了非指导性教学思想,即在学生学习过程中较多地采用间接的,不明确指导命令,不作详细指点的教学方法,鼓励学生自由地表达情感,提出问题,采取行动并解决问题,从而促成一种有有效性学习。那么,在新课程理念下如何帮助学生开展有有效性学习，从而促进学生自我发展和自我实现，笔者认为可以从以下几方面入手：
一、充分发挥情境作用
1、激发学习欲望，增强内部动力。实现有意义学习所必须具备的条件之一就是学生具有有意义学习的心向。在学生学习中创设一些真实、典型的生活场景，符合学生的身心特点，满足了学生的兴趣和需求，有利于增强学生学习的内部动力。
2、激活知识积淀，建立新旧联系。学生在学习某种新知识之前，脑子里总是充满了先前经验和观念。在教学中，对于自己所看到或听到的信息，学生总是主动调动相关的先前经验，与新信息建立联系，以理解新信息。因此，只有当已有的知识经验被唤起，被再次激活，并建立起新旧知识间有效联系，才能发生有意义的学习。如在“角的初步认识”中，创设一个“看画猜字”的游戏情景：教师请右边的小朋友先闭眼，同桌左边的小朋友按照老师黑板上写的字“角”画一副画，然后右边小朋友按照画来猜猜是什么字。小朋友根据老师写的“角”，把自己已有对角的认识以画的形式表现出来。有小朋友画了元、角、分中的角；有小朋友画了牛角、羊角等；有小朋友画了桌子的角……在这样一个情景中，很自然地唤起积淀在学生脑子里已有对角的认识。并以此为教学起点，展开探究，便于学生对数学中的角与生活中的角建立相关联系，为更好地理解新知识打下基础。
3、亲历过程体验，丰富内心感受。新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用自己的脑子去想，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，用身体去亲身经历，用心灵去感悟、体验。
二、加强学生实践活动
1、通过实践，养成自主探究的学习方式。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教学中教师尽可能地为学生提供机会，让学生亲自操作，通过观察、分析，既可以发现规律，获取新知，也能在教学过程中，经过合理组织、调控，学生不断进入兴奋状态，使课堂教学产生一波未落一波又起的高潮，从而使学生的身心沉浸在自主探索的情趣之中。
如在“圆柱的认识”这一课中，教师先让学生通过对自己所带的圆柱形物体进行观察，学生发现了“圆柱上下两个底面相等”，“圆柱上下是一样粗细的”，“圆柱的周围是一个曲面”等一些特征。接着教师继续引导学生探究你用什么方法来证明你的发现呢?于是学生重新兴奋地投入到自己探究中去，针对 “圆柱上下两个底面相等”这一特征。学生通过自主探究创造了多种证明方法：一生(边说边围)“可以用绳子在上下两个面上围一圈，一样长。这一圈是底面周长，周长相等，圆的大小相等。”另一生站起来说：“我可以直接量直径!用尺在圆上滑动，最长的一条就是直径。”又有一生说：“那我们也可以直接量半径。找出两条最长线段(就是直径)的交点，确定圆心，就可以量出半径的长了。”还有学生说:“不量周长、直径和半径,我也可以知道面积一样大。”(学生拿出有圆形盖子的一圆柱形物体,把盖子拿下放到底上,发现重合。)另一生问:“那要是其中一个面拿不下来呢?”生:“可以把两个面分别描在纸上,然后用剪刀剪下来比一比”。生:“这样太麻烦了,可以在纸上描下一个面,另一个面拿过去比一比就可以了。”整堂课学生参与主动，发言积极，充满了兴奋与发现后的成就感。
2、在实践中，学会与他人合作交流。在学习过程中，除了个人的自主探究以外，利用小组进行合作学习也是一种非常重要的学习方式。在小组合作学习过程中，从心理上讲，每个成员是平等的，可以大胆自由地发表个人意见；由于学习任务是由大家共同承担，学生的思维处于全开放状态。如在“商不变性质”教学中，教师要求以小组为单位合作，每人写一道商相同(组内相同)的除法算式。组内交流，并交流讨论你发现了什么?让学生围绕自己提供的素材进行合作学习，通过观察比较、讨论交流、动手实践、动脑思考，发现并验证规律，学生始终处于积极探索状态。同时，小组合作学习可使不同层次的学生得以发展，还有利于学生语言表达能力、协作能力、评价能力以及创新能力的提高。
三、实施自我评价反思
有效性学习有一个重要的特征，那就是学习是由学生自我评价的。学生最清楚某种学习是否满足自己的需要，是否有助于得到他想要的东西，是否弄明白了自己原先不甚清楚的知识。教师要引导学生正确评价自己的口头表达能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，思维能力等诸方面能力，更要引导学生对自己的学习方法、学习过程进行反思，追求思维的灵活性和数学的准确性。
如“列方程解文字题”中，学生对例题“12减一个数的6倍，差是5.4，求这个数。”分别列出了这样几种方程(12-6X=5.4；5.4+6X=12；12-5.4=6X)。接着我安排了这样一个环节：让学生说说你对这三种列法有什么想法?请你自己或其他同学评价一下这三种方法。这里，教师设计的目的重在让学生关注对学生思维方式的评价，而把对结果的评价淡化，以追求达到解法的最优化。
总之，教师应让学生具备评价与反思的意识，让学生正确评价自己、了解自己、认识自我，有利于增强学习的信心，有利于学生调控自己的学习情绪。
一、充分发挥情境作用
1、激发学习欲望，增强内部动力。实现有意义学习所必须具备的条件之一就是学生具有有意义学习的心向。在学生学习中创设一些真实、典型的生活场景，符合学生的身心特点，满足了学生的兴趣和需求，有利于增强学生学习的内部动力。
2、激活知识积淀，建立新旧联系。学生在学习某种新知识之前，脑子里总是充满了先前经验和观念。在教学中，对于自己所看到或听到的信息，学生总是主动调动相关的先前经验，与新信息建立联系，以理解新信息。因此，只有当已有的知识经验被唤起，被再次激活，并建立起新旧知识间有效联系，才能发生有意义的学习。如在“角的初步认识”中，创设一个“看画猜字”的游戏情景：教师请右边的小朋友先闭眼，同桌左边的小朋友按照老师黑板上写的字“角”画一副画，然后右边小朋友按照画来猜猜是什么字。小朋友根据老师写的“角”，把自己已有对角的认识以画的形式表现出来。有小朋友画了元、角、分中的角；有小朋友画了牛角、羊角等；有小朋友画了桌子的角……在这样一个情景中，很自然地唤起积淀在学生脑子里已有对角的认识。并以此为教学起点，展开探究，便于学生对数学中的角与生活中的角建立相关联系，为更好地理解新知识打下基础。
3、亲历过程体验，丰富内心感受。新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用自己的脑子去想，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，用身体去亲身经历，用心灵去感悟、体验。
二、加强学生实践活动
1、通过实践，养成自主探究的学习方式。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教学中教师尽可能地为学生提供机会，让学生亲自操作，通过观察、分析，既可以发现规律，获取新知，也能在教学过程中，经过合理组织、调控，学生不断进入兴奋状态，使课堂教学产生一波未落一波又起的高潮，从而使学生的身心沉浸在自主探索的情趣之中。
如在“圆柱的认识”这一课中，教师先让学生通过对自己所带的圆柱形物体进行观察，学生发现了“圆柱上下两个底面相等”，“圆柱上下是一样粗细的”，“圆柱的周围是一个曲面”等一些特征。接着教师继续引导学生探究你用什么方法来证明你的发现呢?于是学生重新兴奋地投入到自己探究中去，针对 “圆柱上下两个底面相等”这一特征。学生通过自主探究创造了多种证明方法：一生(边说边围)“可以用绳子在上下两个面上围一圈，一样长。这一圈是底面周长，周长相等，圆的大小相等。”另一生站起来说：“我可以直接量直径!用尺在圆上滑动，最长的一条就是直径。”又有一生说：“那我们也可以直接量半径。找出两条最长线段(就是直径)的交点，确定圆心，就可以量出半径的长了。”还有学生说:“不量周长、直径和半径,我也可以知道面积一样大。”(学生拿出有圆形盖子的一圆柱形物体,把盖子拿下放到底上,发现重合。)另一生问:“那要是其中一个面拿不下来呢?”生:“可以把两个面分别描在纸上,然后用剪刀剪下来比一比”。生:“这样太麻烦了,可以在纸上描下一个面,另一个面拿过去比一比就可以了。”整堂课学生参与主动，发言积极，充满了兴奋与发现后的成就感。
2、在实践中，学会与他人合作交流。在学习过程中，除了个人的自主探究以外，利用小组进行合作学习也是一种非常重要的学习方式。在小组合作学习过程中，从心理上讲，每个成员是平等的，可以大胆自由地发表个人意见；由于学习任务是由大家共同承担，学生的思维处于全开放状态。如在“商不变性质”教学中，教师要求以小组为单位合作，每人写一道商相同(组内相同)的除法算式。组内交流，并交流讨论你发现了什么?让学生围绕自己提供的素材进行合作学习，通过观察比较、讨论交流、动手实践、动脑思考，发现并验证规律，学生始终处于积极探索状态。同时，小组合作学习可使不同层次的学生得以发展，还有利于学生语言表达能力、协作能力、评价能力以及创新能力的提高。
三、实施自我评价反思
有效性学习有一个重要的特征，那就是学习是由学生自我评价的。学生最清楚某种学习是否满足自己的需要，是否有助于得到他想要的东西，是否弄明白了自己原先不甚清楚的知识。教师要引导学生正确评价自己的口头表达能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，思维能力等诸方面能力，更要引导学生对自己的学习方法、学习过程进行反思，追求思维的灵活性和数学的准确性。
如“列方程解文字题”中，学生对例题“12减一个数的6倍，差是5.4，求这个数。”分别列出了这样几种方程(12-6X=5.4；5.4+6X=12；12-5.4=6X)。接着我安排了这样一个环节：让学生说说你对这三种列法有什么想法?请你自己或其他同学评价一下这三种方法。这里，教师设计的目的重在让学生关注对学生思维方式的评价，而把对结果的评价淡化，以追求达到解法的最优化。
总之，教师应让学生具备评价与反思的意识，让学生正确评价自己、了解自己、认识自我，有利于增强学习的信心，有利于学生调控自己的学习情绪。