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【摘 要】一般来说,数学就是数的理论,高深一点就是,数学是数的哲学。 沉浸在数学世界里不断探索寻求,能净化升华我们的思维到至纯至净的层面。数学是打开科学大门的敲门砖,就是这些数字让我们得以探索了解这个神秘而美丽的大自然,浩深邃的宇宙。学有用的数学,获得必要的数学。数学教学是要在很短的时间内,用最简便的方法,让学生掌握人类几千年的数学知识来适应社会需要。 高中数学知识点较多,大多比较难,高中数学的基础和学习方法直接影响到物理、化学、生物这几门理科。高中数学是学生不得不啃的一块硬骨头。
【关键词】数学;高中;错题整理
在高中阶段,数学这门学科十分重要,它不仅在高考中占据相对较多的比重,而且直接影响物理、化学、生物这几门理性学科的学习。高中数学不再是简单的算术,它的覆盖面进一步拓宽,引入了向量、导数、立体几何、三角函数等几个大板块,它是初中知识的延伸,是大学数学的基础。学习练习过程中出现的错题是一笔宝贵资源,它可以指出学生的短板,指导教师教学方向。
一、易错题型
高中数学教学大纲中,数列、三角函数、圆锥曲线、立体几何、导数、概率与统计这几个大板块知识点的比值相对较大,而错题也集中与这几个大板块之中。
数列比较简单,但是由于数列需要批量处理数或字母,只要有一个地方出错,整个题目都会错,细小细节,如学生通常会忘记n要大于等于2,公比q=1有时也会忽略。不够熟悉知识点,连公差和公比两者公式都经常用混。有时题目创新,出卷老师会定义新数列及其法则,学生不会运用新规则,或者不适应新规则。
三角函数主要考察学生对公式的灵活运用。三角函数的公式比较多,有些比较复杂,很多学生没有记住公式,或者是记混了,公式错了,解题自然会出错。Sin和cos之间相互转换有时会有正负改变,学生经常忘记。如果不够熟练,半角公式,二倍角公式等公式不会相互,同样也会接不出题。
圆锥曲线是高中数学一个比较难的板块,通常会出现在倒数第二个选择题和大题之中,,有时也会出现在填空题当中。几种不同的曲线,特性各有不同,却又很相似,学生通常会把它们记混。解圆锥曲线最重要的是做辅助线,学生做不出辅助线,就无法找出曲线间的关系,无法解题。
立体几何的题目不难,但是如果学生的空间想象力比较差的话,就会变得很困难。学生不能理解图形的形状,就无从下手。立体几何有一个难点就是“找二面角”,即使有很强的空间想象力都难以找出来。后来引入空间向量解立体几何,向量的方向性经常被忽略,或者是向量运算过程忽略其正负。
导数是高中数学中最难的一个板块,压轴题几乎都是导数,第一小题通常比較简单,只要细心就能拿下,但是后面的小题就很困难,很少有学生能攻下,有时即使是教师也难以解出来。选择题也会出现导数,比较简单,通常考察导数与函数的相互转换,这是一个重点也是难点,它运用广泛,函数转换成导数时,学生容易不变指数;导数转换成函数时,学生不够熟练公式就转换不了。
统计很简单,学生在小学和初中阶段都有学统计,所以只要不粗心大意,统计就不是难题,同学们都能拿下。但是概率就是一个难点。概率对学生的逻辑思维能力要求很高,有时候学生连题目都读不懂,即使读懂了,在分析过程中也会搞混,从而会多算、少算、算重。
二、各个击破
扎实基础。巧妇难为无米之炊,做错题最重要的原因就是对知识点的熟练度不够。数学就是对公式、特性的运用,如果连基础的公式和特性都不熟练,学生就不可能解题。每讲完一个章节,教师就该安排学生对已学知识进行梳理和总结,要让学生明确这个章节有什么知识点和重点知识是什么。
胆大。高中数学不同于小学数学和初中数学,它不再是简单的对知识点的考察,而是检测对知识点的熟练度。高中数学知识点很多,要在一张试卷上考察所有知识点,就必须让这些知识点交叉。一个题目,涵盖了几个知识点,学生要大胆去尝试,不能局限于表面知识点内容。教师在平时讲解题目时,不要直接把解题思路给学生,要步步引导学生自己思考,鼓励他们综合所以已学知识进行解题,循循善诱,层层拔高。
心细。很多错题都是因为粗心大意,忽略了细节而出错了。把“错误”看成“正确”、没有注意正负等等,就是一些这样的小问题使努力付诸东流。选择题和填空题不像简答题,没有过程分,答案错了,整个题目就错了。选择题和简答题都是五分一个,如果错了两、三个,就会没有高分。
脚踏实地。目前我国的教育系统中,高中三年都是为高考做准备。有些学生有鸿鹄之志,想考985、211这些名牌大学,所以专注于攻克压轴题。压轴题是专门设置出来拉开分数的题目,难度相当大,有时花费一天时间也不一定解得出来。学生要腳踏实地,不要好高骛远,结合自己的实际情况做题。有时,守住了简单题,没有解出压轴题也有可能得高分,但是没有守住简单题肯定得不到高分。教师要指导不同层次的学生做适应他们的不。同层次的题目。
做错了题不重要,重要的是教师要从错题中发现问题,从而指导学生减少犯错。
参考文献:
[1]颜美芳,《数学教学中有效利用“错误”资源的策略》,学术期刊 《中小学教学研究》.
[2]任栋利,《高中数学教师课堂提问对学生问题解决能力影响的研究——以贵州省贵阳市为例》,学位论文.
【关键词】数学;高中;错题整理
在高中阶段,数学这门学科十分重要,它不仅在高考中占据相对较多的比重,而且直接影响物理、化学、生物这几门理性学科的学习。高中数学不再是简单的算术,它的覆盖面进一步拓宽,引入了向量、导数、立体几何、三角函数等几个大板块,它是初中知识的延伸,是大学数学的基础。学习练习过程中出现的错题是一笔宝贵资源,它可以指出学生的短板,指导教师教学方向。
一、易错题型
高中数学教学大纲中,数列、三角函数、圆锥曲线、立体几何、导数、概率与统计这几个大板块知识点的比值相对较大,而错题也集中与这几个大板块之中。
数列比较简单,但是由于数列需要批量处理数或字母,只要有一个地方出错,整个题目都会错,细小细节,如学生通常会忘记n要大于等于2,公比q=1有时也会忽略。不够熟悉知识点,连公差和公比两者公式都经常用混。有时题目创新,出卷老师会定义新数列及其法则,学生不会运用新规则,或者不适应新规则。
三角函数主要考察学生对公式的灵活运用。三角函数的公式比较多,有些比较复杂,很多学生没有记住公式,或者是记混了,公式错了,解题自然会出错。Sin和cos之间相互转换有时会有正负改变,学生经常忘记。如果不够熟练,半角公式,二倍角公式等公式不会相互,同样也会接不出题。
圆锥曲线是高中数学一个比较难的板块,通常会出现在倒数第二个选择题和大题之中,,有时也会出现在填空题当中。几种不同的曲线,特性各有不同,却又很相似,学生通常会把它们记混。解圆锥曲线最重要的是做辅助线,学生做不出辅助线,就无法找出曲线间的关系,无法解题。
立体几何的题目不难,但是如果学生的空间想象力比较差的话,就会变得很困难。学生不能理解图形的形状,就无从下手。立体几何有一个难点就是“找二面角”,即使有很强的空间想象力都难以找出来。后来引入空间向量解立体几何,向量的方向性经常被忽略,或者是向量运算过程忽略其正负。
导数是高中数学中最难的一个板块,压轴题几乎都是导数,第一小题通常比較简单,只要细心就能拿下,但是后面的小题就很困难,很少有学生能攻下,有时即使是教师也难以解出来。选择题也会出现导数,比较简单,通常考察导数与函数的相互转换,这是一个重点也是难点,它运用广泛,函数转换成导数时,学生容易不变指数;导数转换成函数时,学生不够熟练公式就转换不了。
统计很简单,学生在小学和初中阶段都有学统计,所以只要不粗心大意,统计就不是难题,同学们都能拿下。但是概率就是一个难点。概率对学生的逻辑思维能力要求很高,有时候学生连题目都读不懂,即使读懂了,在分析过程中也会搞混,从而会多算、少算、算重。
二、各个击破
扎实基础。巧妇难为无米之炊,做错题最重要的原因就是对知识点的熟练度不够。数学就是对公式、特性的运用,如果连基础的公式和特性都不熟练,学生就不可能解题。每讲完一个章节,教师就该安排学生对已学知识进行梳理和总结,要让学生明确这个章节有什么知识点和重点知识是什么。
胆大。高中数学不同于小学数学和初中数学,它不再是简单的对知识点的考察,而是检测对知识点的熟练度。高中数学知识点很多,要在一张试卷上考察所有知识点,就必须让这些知识点交叉。一个题目,涵盖了几个知识点,学生要大胆去尝试,不能局限于表面知识点内容。教师在平时讲解题目时,不要直接把解题思路给学生,要步步引导学生自己思考,鼓励他们综合所以已学知识进行解题,循循善诱,层层拔高。
心细。很多错题都是因为粗心大意,忽略了细节而出错了。把“错误”看成“正确”、没有注意正负等等,就是一些这样的小问题使努力付诸东流。选择题和填空题不像简答题,没有过程分,答案错了,整个题目就错了。选择题和简答题都是五分一个,如果错了两、三个,就会没有高分。
脚踏实地。目前我国的教育系统中,高中三年都是为高考做准备。有些学生有鸿鹄之志,想考985、211这些名牌大学,所以专注于攻克压轴题。压轴题是专门设置出来拉开分数的题目,难度相当大,有时花费一天时间也不一定解得出来。学生要腳踏实地,不要好高骛远,结合自己的实际情况做题。有时,守住了简单题,没有解出压轴题也有可能得高分,但是没有守住简单题肯定得不到高分。教师要指导不同层次的学生做适应他们的不。同层次的题目。
做错了题不重要,重要的是教师要从错题中发现问题,从而指导学生减少犯错。
参考文献:
[1]颜美芳,《数学教学中有效利用“错误”资源的策略》,学术期刊 《中小学教学研究》.
[2]任栋利,《高中数学教师课堂提问对学生问题解决能力影响的研究——以贵州省贵阳市为例》,学位论文.