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中图分类号：O1-4 文献标识码：A
科学的学习方法能够产生良好的学习效果，课前预习是学习数学的重要方法之一。指导学生有效预习，是提高课堂效率的有效途径。教师不仅要注重教法的研究，而且要注重学习方法——有效预习的指导。
有效预习是对新课内容进行准备性学习，具有承前启后的作用。学生应当从心理上作好学习新知识准备，激活背景知识，调用知识储备，通过自己的感知、理解、分析、判断、想象等心智活动，巩固已有知识，运用已有的知识、能力解决一些能够独自解决的问题，发现自己尚不能解决的新问题，带着疑问和困惑进课堂，对新知兴趣盎然，对疑窦急切求解，讨论新问题，发表新见解，建构新知识，领悟数学思想，掌握数学方法，获得数学活动经验，提高学习能力。
一、帮助学生培养有效预习的习惯
抓好有效预习的培养，学生将受益终生，要指导学生养成自觉有效预习良好的习惯，根据学习内容采用适合自己的方式预习;独立钻研，积极思考，大胆怀疑，勇于质疑;在规定时限内完成预习，保证预习的效率;学会联系以前的知识解决新问题;充分利用身边的资料;学会做数学笔记。
（一）指导有效预习的方法
1. 要通读教材，从整体上感知学习内容，找出与旧知识的联系点，复习回忆旧知识，归纳、整理新知识点，划出核心内容，在课本空白处批注学习体会和自己的见解，标出不理解的内容和自认为应该注意的地方。
2. 要熟记基本概念、公式、性质、法则、定理、公理，明确含义，区分条件和结论，剖析结论的推断过程，加深理解，会用数学语言准确表达。
3. 要研究例题，明确例设计的意图，解题所运用的公式、性质、法则、定理、公理，解题的关键步骤和书写格式。
4. 要仿照例题试做习题，思考解题过程中公式、性质、法则、定理、公理的应用是否正确，有没有其它解法，比较哪种方法简便、科学，检验自己理解的程度。
5. 要列出预习后已经掌握的知识和暂时还不理解的内容，记录难点、疑问点，以便听课时着重解决或准备课上提问。
（二）学生的有效预习培养了学生良好的学习习惯。习惯决定成败，而习惯的养成主要靠学生的自主意识。有效预习是学生自主学习的一种表现，学生通过自我实践和体验，主动努力，才能真正解决困难，取得成绩。预习的过程是让学生承担自己相应的责任，克服懒惰的情绪，自己在动手、动脑、思维和解决问题中培养学习的自信心。
（三）有效预习提升了学生学习起点。通过学生有效预习，丰富了学习背景，这样，课堂教学实现了因学生有所知而教，有所疑而教，有所惑而教，增强了教学的针对性，实效性，学生自然而然变成了学习的主人。因此，我们要在数学教学过程中，以培养学生自主学习的能力为目标，应该做到三个“不”，即学生能说出来的，教师不说;学生能自己学会的，老师不讲;学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会，让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高对数学的认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
二、课堂教学在积极思维中激发学生的学习情趣。
课堂教学设计是“知识问题化，问题层次化。”即教师依据课标、教材内容和学生实际水平，把所学知识设计成若干个问题串，以问代讲，以答代学，讨论式、交流式等方法齐头并进，环环相扣，层层递进，深入浅出。学生的思维总是在围绕丰富的问题情境而高速运转，以教师的思维启迪学生的思维，以学生思维碰撞激发认知的火花，学生学习热情高涨，教师引导激情饱满。在例题的设计上力求一题多变，一题多解，既让学生感知到学习是无止境的，又培养学生分析问题、解决问题的能力，提高课堂教学的效率。
（一）课堂教学要注重学生思维的延伸和拓展，满足不同层次学生的学习需求。课堂教学的重要内容是启迪学生智慧，培养学生学习能力。学生思维的开发主要靠自己，但关键是教师是否能够创设出开发思维的情境。数学教师要承担学生能力开发的任务，并在教学中不断付诸实施。而思维的开发要依靠一定的知识背景，也要符合学生的认知规律，焕发学生的求知欲望和学习动力。
（二）课堂教学中要安排大容量练习，强化学习效果。教师的课堂容量，使得大多数学生能够轻松正确地完成练习内容。只有不断坚持试题的编制，紧扣课标、教材，把握层次，才能让各种层次的学生在学习过程中得到不同的发展。这种高强度、大容量的训练，是巩固所学知识最有效的手段。
三、教师要充分利用激励性语言，肯定学生的学习成效，让学生在宽松的环境下学习。
（一）采取多种形式鼓励学生多问。针对部分学生有问题不敢问、不愿问或者没有时间问的情况，教师要努力创设一个和谐宽松的学习环境，在民主、平等的情感氛围中使学生敢于向老师发问，在课堂教学中要考虑留有给学生发问的时间，诱导学生产生发问的机遇，向学生说明多问的好处。针对学生实际，在方式方法上可以采取竞赛、评比等激励性措施鼓励学生多问。
（二）教给学生寻找问题的方法，使学生有问题可问。一般来说，可以引导学生在知识的“来龙去脉”上寻找。新知识是在原来旧知识的基础上引申而来的，与哪些有关的旧知识搞不清楚，就应该发问;学了某种新知识不太了解它的作用或不理解，也应该发问。寻找问题要在新旧知识的联系和区别上去找;在知识的“为什么”上去找;在知识的“怎么样”上去找。
（三）鼓励学生质疑问难，激励探索精神。一方面在教学内容的安排上教师要给学生留有思考的余地，即不要把所学的知识全部和盘托出，可以有意识地留出一些问题引导学生进行思考，鼓励学生在质疑、释疑过程中共同研究、理解、领会所学知识。另一方面，学生质疑程度的提高也需要教师有意识地加以引导。教师要有意识地设置一些障碍，激发学生认识上的冲突，这是学生心理发展的动力。
教师的课堂教学语言亲切，态度和蔼，声情并茂，激情饱满;时时刻刻对学生回答的问题用激励性的语言，用赞赏的目光或者中肯的建议进行评价，不但拉近了与学生的距离，而且通过语言、神情的交流，使学生感受到学习的动力，增加了课堂教学的亲和力和学生的认同感。师生间是合作关系、朋友关系、伙伴关系。学生学习有宽松的氛围，老师教学有舒心的环境，师生心情必然轻松愉快，学生的想象力、创造力就会得到更大程度的释放，对解决问题起到一定的帮助作用。
科学的学习方法能够产生良好的学习效果，课前预习是学习数学的重要方法之一。指导学生有效预习，是提高课堂效率的有效途径。教师不仅要注重教法的研究，而且要注重学习方法——有效预习的指导。
有效预习是对新课内容进行准备性学习，具有承前启后的作用。学生应当从心理上作好学习新知识准备，激活背景知识，调用知识储备，通过自己的感知、理解、分析、判断、想象等心智活动，巩固已有知识，运用已有的知识、能力解决一些能够独自解决的问题，发现自己尚不能解决的新问题，带着疑问和困惑进课堂，对新知兴趣盎然，对疑窦急切求解，讨论新问题，发表新见解，建构新知识，领悟数学思想，掌握数学方法，获得数学活动经验，提高学习能力。
一、帮助学生培养有效预习的习惯
抓好有效预习的培养，学生将受益终生，要指导学生养成自觉有效预习良好的习惯，根据学习内容采用适合自己的方式预习;独立钻研，积极思考，大胆怀疑，勇于质疑;在规定时限内完成预习，保证预习的效率;学会联系以前的知识解决新问题;充分利用身边的资料;学会做数学笔记。
（一）指导有效预习的方法
1. 要通读教材，从整体上感知学习内容，找出与旧知识的联系点，复习回忆旧知识，归纳、整理新知识点，划出核心内容，在课本空白处批注学习体会和自己的见解，标出不理解的内容和自认为应该注意的地方。
2. 要熟记基本概念、公式、性质、法则、定理、公理，明确含义，区分条件和结论，剖析结论的推断过程，加深理解，会用数学语言准确表达。
3. 要研究例题，明确例设计的意图，解题所运用的公式、性质、法则、定理、公理，解题的关键步骤和书写格式。
4. 要仿照例题试做习题，思考解题过程中公式、性质、法则、定理、公理的应用是否正确，有没有其它解法，比较哪种方法简便、科学，检验自己理解的程度。
5. 要列出预习后已经掌握的知识和暂时还不理解的内容，记录难点、疑问点，以便听课时着重解决或准备课上提问。
（二）学生的有效预习培养了学生良好的学习习惯。习惯决定成败，而习惯的养成主要靠学生的自主意识。有效预习是学生自主学习的一种表现，学生通过自我实践和体验，主动努力，才能真正解决困难，取得成绩。预习的过程是让学生承担自己相应的责任，克服懒惰的情绪，自己在动手、动脑、思维和解决问题中培养学习的自信心。
（三）有效预习提升了学生学习起点。通过学生有效预习，丰富了学习背景，这样，课堂教学实现了因学生有所知而教，有所疑而教，有所惑而教，增强了教学的针对性，实效性，学生自然而然变成了学习的主人。因此，我们要在数学教学过程中，以培养学生自主学习的能力为目标，应该做到三个“不”，即学生能说出来的，教师不说;学生能自己学会的，老师不讲;学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会，让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高对数学的认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。
二、课堂教学在积极思维中激发学生的学习情趣。
课堂教学设计是“知识问题化，问题层次化。”即教师依据课标、教材内容和学生实际水平，把所学知识设计成若干个问题串，以问代讲，以答代学，讨论式、交流式等方法齐头并进，环环相扣，层层递进，深入浅出。学生的思维总是在围绕丰富的问题情境而高速运转，以教师的思维启迪学生的思维，以学生思维碰撞激发认知的火花，学生学习热情高涨，教师引导激情饱满。在例题的设计上力求一题多变，一题多解，既让学生感知到学习是无止境的，又培养学生分析问题、解决问题的能力，提高课堂教学的效率。
（一）课堂教学要注重学生思维的延伸和拓展，满足不同层次学生的学习需求。课堂教学的重要内容是启迪学生智慧，培养学生学习能力。学生思维的开发主要靠自己，但关键是教师是否能够创设出开发思维的情境。数学教师要承担学生能力开发的任务，并在教学中不断付诸实施。而思维的开发要依靠一定的知识背景，也要符合学生的认知规律，焕发学生的求知欲望和学习动力。
（二）课堂教学中要安排大容量练习，强化学习效果。教师的课堂容量，使得大多数学生能够轻松正确地完成练习内容。只有不断坚持试题的编制，紧扣课标、教材，把握层次，才能让各种层次的学生在学习过程中得到不同的发展。这种高强度、大容量的训练，是巩固所学知识最有效的手段。
三、教师要充分利用激励性语言，肯定学生的学习成效，让学生在宽松的环境下学习。
（一）采取多种形式鼓励学生多问。针对部分学生有问题不敢问、不愿问或者没有时间问的情况，教师要努力创设一个和谐宽松的学习环境，在民主、平等的情感氛围中使学生敢于向老师发问，在课堂教学中要考虑留有给学生发问的时间，诱导学生产生发问的机遇，向学生说明多问的好处。针对学生实际，在方式方法上可以采取竞赛、评比等激励性措施鼓励学生多问。
（二）教给学生寻找问题的方法，使学生有问题可问。一般来说，可以引导学生在知识的“来龙去脉”上寻找。新知识是在原来旧知识的基础上引申而来的，与哪些有关的旧知识搞不清楚，就应该发问;学了某种新知识不太了解它的作用或不理解，也应该发问。寻找问题要在新旧知识的联系和区别上去找;在知识的“为什么”上去找;在知识的“怎么样”上去找。
（三）鼓励学生质疑问难，激励探索精神。一方面在教学内容的安排上教师要给学生留有思考的余地，即不要把所学的知识全部和盘托出，可以有意识地留出一些问题引导学生进行思考，鼓励学生在质疑、释疑过程中共同研究、理解、领会所学知识。另一方面，学生质疑程度的提高也需要教师有意识地加以引导。教师要有意识地设置一些障碍，激发学生认识上的冲突，这是学生心理发展的动力。
教师的课堂教学语言亲切，态度和蔼，声情并茂，激情饱满;时时刻刻对学生回答的问题用激励性的语言，用赞赏的目光或者中肯的建议进行评价，不但拉近了与学生的距离，而且通过语言、神情的交流，使学生感受到学习的动力，增加了课堂教学的亲和力和学生的认同感。师生间是合作关系、朋友关系、伙伴关系。学生学习有宽松的氛围，老师教学有舒心的环境，师生心情必然轻松愉快，学生的想象力、创造力就会得到更大程度的释放，对解决问题起到一定的帮助作用。