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[摘 要]蒸汽辅助重力泄油（SAGD）是超稠油开发的一项前沿技术，主要应用于原始地层条件下无流动能力的高黏度超稠油的开发。为了更好地预测SAGD生产中蒸汽腔侧向扩展的规律，在前人研究的基础上，推导计算了SAGD生产阶段当蒸汽腔到达油层顶部后蒸汽腔的侧向扩展模型，并讨论了汽腔侧向扩展的影响因素。同时，利用数值模拟技术对计算结果做了检验，把解析模型结果与数值模拟结果进行对比，验证了解析模型的可靠性。
[关键词]SAGD 稠油油藏 蒸汽腔 侧向扩展
中图分类号：TE933.207 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）40-0265-02
0.引言
蒸汽辅助重力泄油（SAGD）的基本工作原理是流体热对流与热传导相结合，加热介质为蒸汽，依靠重力开采稠油。Butler指出，在SAGD过程中，蒸汽腔内的泄油方式有两种：垂向泄油和斜面泄油。泄油过程中垂向和斜面的共同作用导致蒸汽腔的“蘑菇状”剖面。2007年张丽萍[1]、武毅[2]等人研究了SAGD开发超稠油过程中蒸汽腔形成及扩展规律，得到了蒸汽腔形成及扩展规律：蒸汽腔形成于注汽井点，初期腔体比较狭小，横向扩展速度较大；连续注汽时，蒸汽腔纵向扩展速度逐渐加快并超过横向扩展速度，蒸汽腔下端横向扩展最为缓慢。2010年，崔红岩[11]研究了双井SAGD的蒸汽腔的扩展理论，给出了蒸汽腔扩展的数学模型和产量预测公式，其解析解与生产实际拟合较为不错，证实了蒸汽腔的发展过程是一个不断扩大的倒三棱锥相似体，蒸汽腔前缘的油汽界面呈直线不断向前推进。蒸汽腔的扩展分为两个阶段：上升扩展和侧向扩展，不同阶段的泄油率不同。
当SAGD进入生产阶段，蒸汽腔到达油层顶部后，汽腔必然向两侧扩展，描述在侧向扩展中汽液界面的变化规律对汽腔的发育、油井的产量有着重要的研究意义。
1. 蒸汽腔侧向扩展模型
1.1 数学模型的建立
本部分讨论水平井之上蒸汽腔的侧向扩展阶段，此阶段蒸汽腔只有向四周的扩散，也是蒸汽辅助重力泻油的稳产阶段，此阶段蒸汽腔界面呈倒三角稳定的进行侧向扩散。
2010年，崔红岩[3]作出以下假设：①均质油藏，且各向同性；②在SAGD过程中，蒸汽腔的压力保持恒定；③蒸汽腔前缘处的温度变化为拟稳态；④注汽井周围形成的蒸汽腔是一个不断扩展的倒棱体相似体。
利用公式（1）计算了X油田A井组SAGD生产过程中蒸汽腔的汽液界面随着时间变化情况，公式中有关参数取值见表1，计算结果见图1。从中可以看出，界面呈曲线并随着时间的增大向侧面扩展，但是，界面曲线的上、下端部分是不符合实际的，另外，在油藏顶部的曲线趋于无穷大，这是不可能的。所以，需要进一步的修正。
在油藏的底部，界面的向前推进速度比油藏顶部慢，在SAGD初期阶段，油藏底部蒸汽腔几乎没有向前推进，公式（1）中计算出的界面曲线，可以用一种简单的近似方法，假设界面曲线的下游部位用从井到该曲线的切线所代替，使他们保持与生产井相连[3]。
1.2 地质模型的建立
1.2.1网格划分
本次数值模拟的范围是X油田A井组。在划分网格时，采用角点网格系统，建立70×23×57的网格系统，共91770个节点。理论上，网格数目可以满足常规SAGD数值模拟要求。
1.2.2数模计算的蒸汽腔扩展规律
图1为利用数值模拟计算的蒸汽腔扩展规律，可以看出，蒸汽腔的形态受到储层渗透率的影响很严重，渗透率较低的隔夹层抑制了汽腔的发育。
图2为观察井处测量的温度剖面和数模计算的温度剖面的对比。X井2012.10.29测量的温度曲线的形态和数模计算的温度曲线形态基本一致，数值模拟计算的比实际观察井的稍低一些，大概在5～7℃之间。X井的温度测试剖面与数模计算的稍有差异，但整体相态基本一致。
1.3 侧向扩展汽液界面敏感性分析
从式（1）可以看出，蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔的汽液界面分布主要受蒸汽腔温度、储层渗透率及孔隙度的影响。
（1）蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔温度的影响
在t=1000d时，对比蒸汽腔温度分别为200℃、250℃、300℃气液界面分布。对比可知，蒸汽腔温度越高，蒸汽腔侧向扩展越快。
（2）蒸汽腔的侧向扩展阶段储层渗透率的影响
蒸汽腔温度为200℃，在t=1000d时，对比储层渗透率为原来的0.2、0.5时的蒸汽腔气液界面分布。对比结果表明，渗透率越大，蒸汽腔侧向扩展越快。
（3）蒸汽腔的侧向扩展阶段孔隙度的影响
蒸汽腔温度为200℃，在t=1000d时，对比孔隙度为20%、25%、30%、35%、40%的蒸汽腔气液界面分布。对比结果表明，孔隙度越小，蒸汽腔侧向扩展越快。
1.4 与数模结果对比
应用数值模拟方法模拟了X油田A井组蒸汽腔的侧向扩展情况，见图3。从中可以看出，随着生产间的增加，蒸汽腔的侧向扩展距离逐渐增大。分别统计数模计算的不同时间蒸汽腔扩展的侧向距离，将该结果与公式（1）计算的侧向扩展距离（图4）对比，见表2。
（a）汽腔到达顶部0d （b）到达顶部100d （c）到达顶部200d （d）到达顶部400d （e）到达顶部600d
从表2可以看出，利用公式（1）计算的结果与数模计算结果相差不大，最大相差了0.8m，这表明可以采用公式（1）计算蒸汽腔的侧向扩展距离。
2.结论
（1）利用蒸汽腔汽液界面推导公式建立了SAGD的蒸汽腔侧向扩展模型。
（2）蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔的汽液界面分布主要受蒸汽腔温度、储层渗透率及孔隙度的影响，蒸汽腔温度越高、储层渗透率越大、孔隙度越小，蒸汽腔侧向扩展越快。
（3）从侧向扩展模型计算结果与数值模拟结果对比中可以看出，利用公式计算的结果与数模计算结果相差不大，最大相差了0.8m，这表明可以采用公式计算蒸汽腔的侧向扩展。
参考文献
[1]张方礼，张丽萍.蒸汽辅助重力泄油在SAGD开发中的应用[J].特种油气藏，2007，14（2）：70-72.
[2]武毅.超稠油SAGD开发蒸汽腔形成及扩展规律研究[J].特种油气藏，2007，14（6）：40-43.
[3]崔红岩.蒸汽辅助重力泄油的渗流模式研究[D].中国石油大学，2010年.
[4]刘志波，程林松，纪佑军，等.蒸汽与天然气驱（SAGP）开采特征：与蒸汽辅助重力泄油（SAGD）对比分析[J].石油勘探与开发，2011，38（1）：79-83.
[5]范耀，刘易非，茹婷，等.稠油高温气体辅助蒸汽驱的可行性研究[J].新疆石油地质，2010，31（5）：530-532.
[6]吴霞.蒸汽辅助重力泄油技术研究进展[J].特种油气藏，2007，14（1）：7-10.
[7]王选茹，程林松.蒸汽辅助重力泄油渗流机理研究[J].西南石油学院学报，2006，28（2）：46-47.
作者简介：
冯国庆（1974-），男，山东菏泽人，西南石油大学石油工程学院副教授，博士，主要从事油藏描述和油藏数值模拟研究。地址：四川省成都市西南石油大学石油工程学院，邮政编码：610500。
[关键词]SAGD 稠油油藏 蒸汽腔 侧向扩展
中图分类号：TE933.207 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）40-0265-02
0.引言
蒸汽辅助重力泄油（SAGD）的基本工作原理是流体热对流与热传导相结合，加热介质为蒸汽，依靠重力开采稠油。Butler指出，在SAGD过程中，蒸汽腔内的泄油方式有两种：垂向泄油和斜面泄油。泄油过程中垂向和斜面的共同作用导致蒸汽腔的“蘑菇状”剖面。2007年张丽萍[1]、武毅[2]等人研究了SAGD开发超稠油过程中蒸汽腔形成及扩展规律，得到了蒸汽腔形成及扩展规律：蒸汽腔形成于注汽井点，初期腔体比较狭小，横向扩展速度较大；连续注汽时，蒸汽腔纵向扩展速度逐渐加快并超过横向扩展速度，蒸汽腔下端横向扩展最为缓慢。2010年，崔红岩[11]研究了双井SAGD的蒸汽腔的扩展理论，给出了蒸汽腔扩展的数学模型和产量预测公式，其解析解与生产实际拟合较为不错，证实了蒸汽腔的发展过程是一个不断扩大的倒三棱锥相似体，蒸汽腔前缘的油汽界面呈直线不断向前推进。蒸汽腔的扩展分为两个阶段：上升扩展和侧向扩展，不同阶段的泄油率不同。
当SAGD进入生产阶段，蒸汽腔到达油层顶部后，汽腔必然向两侧扩展，描述在侧向扩展中汽液界面的变化规律对汽腔的发育、油井的产量有着重要的研究意义。
1. 蒸汽腔侧向扩展模型
1.1 数学模型的建立
本部分讨论水平井之上蒸汽腔的侧向扩展阶段，此阶段蒸汽腔只有向四周的扩散，也是蒸汽辅助重力泻油的稳产阶段，此阶段蒸汽腔界面呈倒三角稳定的进行侧向扩散。
2010年，崔红岩[3]作出以下假设：①均质油藏，且各向同性；②在SAGD过程中，蒸汽腔的压力保持恒定；③蒸汽腔前缘处的温度变化为拟稳态；④注汽井周围形成的蒸汽腔是一个不断扩展的倒棱体相似体。
利用公式（1）计算了X油田A井组SAGD生产过程中蒸汽腔的汽液界面随着时间变化情况，公式中有关参数取值见表1，计算结果见图1。从中可以看出，界面呈曲线并随着时间的增大向侧面扩展，但是，界面曲线的上、下端部分是不符合实际的，另外，在油藏顶部的曲线趋于无穷大，这是不可能的。所以，需要进一步的修正。
在油藏的底部，界面的向前推进速度比油藏顶部慢，在SAGD初期阶段，油藏底部蒸汽腔几乎没有向前推进，公式（1）中计算出的界面曲线，可以用一种简单的近似方法，假设界面曲线的下游部位用从井到该曲线的切线所代替，使他们保持与生产井相连[3]。
1.2 地质模型的建立
1.2.1网格划分
本次数值模拟的范围是X油田A井组。在划分网格时，采用角点网格系统，建立70×23×57的网格系统，共91770个节点。理论上，网格数目可以满足常规SAGD数值模拟要求。
1.2.2数模计算的蒸汽腔扩展规律
图1为利用数值模拟计算的蒸汽腔扩展规律，可以看出，蒸汽腔的形态受到储层渗透率的影响很严重，渗透率较低的隔夹层抑制了汽腔的发育。
图2为观察井处测量的温度剖面和数模计算的温度剖面的对比。X井2012.10.29测量的温度曲线的形态和数模计算的温度曲线形态基本一致，数值模拟计算的比实际观察井的稍低一些，大概在5～7℃之间。X井的温度测试剖面与数模计算的稍有差异，但整体相态基本一致。
1.3 侧向扩展汽液界面敏感性分析
从式（1）可以看出，蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔的汽液界面分布主要受蒸汽腔温度、储层渗透率及孔隙度的影响。
（1）蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔温度的影响
在t=1000d时，对比蒸汽腔温度分别为200℃、250℃、300℃气液界面分布。对比可知，蒸汽腔温度越高，蒸汽腔侧向扩展越快。
（2）蒸汽腔的侧向扩展阶段储层渗透率的影响
蒸汽腔温度为200℃，在t=1000d时，对比储层渗透率为原来的0.2、0.5时的蒸汽腔气液界面分布。对比结果表明，渗透率越大，蒸汽腔侧向扩展越快。
（3）蒸汽腔的侧向扩展阶段孔隙度的影响
蒸汽腔温度为200℃，在t=1000d时，对比孔隙度为20%、25%、30%、35%、40%的蒸汽腔气液界面分布。对比结果表明，孔隙度越小，蒸汽腔侧向扩展越快。
1.4 与数模结果对比
应用数值模拟方法模拟了X油田A井组蒸汽腔的侧向扩展情况，见图3。从中可以看出，随着生产间的增加，蒸汽腔的侧向扩展距离逐渐增大。分别统计数模计算的不同时间蒸汽腔扩展的侧向距离，将该结果与公式（1）计算的侧向扩展距离（图4）对比，见表2。
（a）汽腔到达顶部0d （b）到达顶部100d （c）到达顶部200d （d）到达顶部400d （e）到达顶部600d
从表2可以看出，利用公式（1）计算的结果与数模计算结果相差不大，最大相差了0.8m，这表明可以采用公式（1）计算蒸汽腔的侧向扩展距离。
2.结论
（1）利用蒸汽腔汽液界面推导公式建立了SAGD的蒸汽腔侧向扩展模型。
（2）蒸汽腔的侧向扩展阶段蒸汽腔的汽液界面分布主要受蒸汽腔温度、储层渗透率及孔隙度的影响，蒸汽腔温度越高、储层渗透率越大、孔隙度越小，蒸汽腔侧向扩展越快。
（3）从侧向扩展模型计算结果与数值模拟结果对比中可以看出，利用公式计算的结果与数模计算结果相差不大，最大相差了0.8m，这表明可以采用公式计算蒸汽腔的侧向扩展。
参考文献
[1]张方礼，张丽萍.蒸汽辅助重力泄油在SAGD开发中的应用[J].特种油气藏，2007，14（2）：70-72.
[2]武毅.超稠油SAGD开发蒸汽腔形成及扩展规律研究[J].特种油气藏，2007，14（6）：40-43.
[3]崔红岩.蒸汽辅助重力泄油的渗流模式研究[D].中国石油大学，2010年.
[4]刘志波，程林松，纪佑军，等.蒸汽与天然气驱（SAGP）开采特征：与蒸汽辅助重力泄油（SAGD）对比分析[J].石油勘探与开发，2011，38（1）：79-83.
[5]范耀，刘易非，茹婷，等.稠油高温气体辅助蒸汽驱的可行性研究[J].新疆石油地质，2010，31（5）：530-532.
[6]吴霞.蒸汽辅助重力泄油技术研究进展[J].特种油气藏，2007，14（1）：7-10.
[7]王选茹，程林松.蒸汽辅助重力泄油渗流机理研究[J].西南石油学院学报，2006，28（2）：46-47.
作者简介：
冯国庆（1974-），男，山东菏泽人，西南石油大学石油工程学院副教授，博士，主要从事油藏描述和油藏数值模拟研究。地址：四川省成都市西南石油大学石油工程学院，邮政编码：610500。