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摘要：合作学习是每个人必备的能力，取他人之长补自己之短，才能不断完美，立足未来。应用合作学习，培养学生的数感、发展空间思维能力、提高解题能力、培养学生的统计意识，这对于促进学生数学核心素养的发展卓有成效。
关键词：合作学习 ; 数感 ; 能力; 意识 ; 数学核心素养 ; 发展
闭门造车造不出好车，一个人综合能力再强，也总有其不足之处，人要取长补短，才能有所长进，何况这是一个各行各业都高速发展，高端技术层出不穷，技术改朝换代也极快，稍放慢前进的步伐，就会被取而代之的新时代，因此合作学习是每个人必备的能力，取他人之长补自己之短，才能不断完美，立足未来。这就需要从小培养孩子的合作能力，既能独立思考，也能虚心听取别人的意见。要促进学生的数学核心素养，培养合作学习能力就尤为重要了，下面谈谈自己的一些体会。
一、应用合作学习，培养学生的数感
小学生对于毫米、厘米、分米、米的长度单位概念较模糊，可以让学生互相交流，说出自己对常用长度单位概念的感受。有同学扬起铅笔说铅笔笔尖厚度约是1毫米，有同学说橡皮擦厚度约是1厘米，有同学说一瓶牛奶高度约是1分米，有同学说教室门宽约1米。还有的学生说我把两只手臂伸平是130厘米，我能很快用兩只手臂量出礼堂或教室的长度。同学们各抒己见，热情高涨，在合作学习中不知不觉就提高了对数的感知能力。在这样的合作学习中，同学们提高了对数量关系的分析能力，促进了数学核心素养的发展。
二、在合作学习中，发展空间思维能力
比如在《搭一搭》中，让学生小组合作用五个完全一样的正方体搭出不同形状的立体图形，并画出每个图形的正面、右面、上面。又比如在教学长方体的基本特征时，先让学生认识长方体的面、棱、顶点，接着让学生分辨长方体平着放，竖着放，侧着放时的长、宽、高、然后小组合作分工用课前准备好的学具搭一个长方体框架。框架搭好后，各小组派代表上台边演示边说搭长方体框架的思维过程。经过观察，可以知道同学们搭的长方体有如下3种：第一种是由三组长度不同的棱组成的长方体，每组棱各四条;第二种长方体是由两组长度不同的棱组成的，其中一组是8条完全一样长的棱，另一组是4条完全一样长的棱;第三种是所有棱都同样长的长方体（正方体），从中师生共同得出长方体的特征。最后让学生给长方体框架补面，想想每种长方体需要用的纸片的区别。通过学生独立思考、小组合作交流，很快就发现第一种长方体需要三种不同长方形的纸片，最多有两个面相同;第二种长方体有4个完全相同的面;第三种长方体只需要同一种正方形的纸片6张，从而得出长方体的面的特点。学生在这样的合作学习中，眼睛、耳朵、手、脑、口一齐参与，还能与同学进行交流，学得主动容易找到成功的快乐，空间思维能力发展快，有效促进了数学核心素养的发展。
三、应用合作学习，提高解题能力
在教学能被2整除的数的特征时，学生先是丈二和尚摸不着头脑，找不到规律。经过合作交流，有同学提议按单数和双数两种情况试着去除以2，于是同学们马上小组分工合作，用2分别试除个位上是1至9的数。同学们很快试除完毕，纷纷汇报结果，对于最后得出的结果，在合作探究中积累较多经验的同学，还请同学们试着举出反面例子，结果没人能举出反面例子。最后才得出能被2整除的数的特征的结论。在合作学习中，总有几个比较细心的同学，正好应了“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”这句话。竟然有同学发现个位上的数除了1至9外还有零，同学们都为他点赞。于是同学们又分两组合作学习，分个位上是0的数能被2整除和个位上是0的数不能被2整除，即分正面例子和反面例子两种来证实。同学们很快解决了这个问题，教会学生合作学习就像一个社会群策群力 ，产生一加一大于二的效果，高效促进学生数学核心素养的发展。
四、在合作学习中，培养学生的统计意识
我们需要认识的现象多得不计其数，这些现象往往又是杂乱无章的，这就需要我们运用数学中的统计知识科学地分析这些现象，得出规律或方法，作为对事件做出决策的依据。例如在一次班际歌咏比赛中，同学们想集体购买班服，服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，在购买前就必须进行服装型号统计。如何统计呢？经过同学们的自主探索，合作交流，最后一致认为同学们先互相量好自己的身高，然后对照服装厂提供给我们的服装型号标准，想想自己的身高应穿什么型号的衣服。统计时可以用画“正”字的方法统计每个型号的人数，再制成班级学生服装型号统计表。这时教师再趁热打铁：“如果要使同学们不仅能一眼看出各个服装型号数量的多少，又能比较出每个服装型号之间数量的差距，要选择什么统计图表示呢？又如果要表示每个服装型号在所有型号中所占的百分比，又该选择什么统计图呢？”同学们兴致勃勃，马上展开自主合作探究，很快知道要分别选择条形统计图、扇形统计图表示。老师又问什么情况下可以用折线统计图表示？同学们马上交流起来，有的说统计一至六年级学生的平均身高可以用折线统计图表示，就很容易看出学生各年级平均身高的变化情况;还有的说测量自己每年5月份的身高时，可以用折现统计图表示，这样能很清楚地看出自己的身高增长情况。
通过整理和分析数据，引导学生做出正确的决策，从而提高了学生的统计意识，从错综复杂的现象中找出规律，促进学生数学核心素养的发展。
应用“合作学习”还能有效培养学生的符号意识、数学应用意识、反思意识等，这对于促进学生数学核心素养的发展卓有成效。教师在创建合作小组时，再注意搭配好不同能力水平的学生，并且性格互补、能力互补的学生在一起，能起到事半功倍的作用。教师只要重视学生的“合作学习″，学生的数学核心素养将大大提高。
关键词：合作学习 ; 数感 ; 能力; 意识 ; 数学核心素养 ; 发展
闭门造车造不出好车，一个人综合能力再强，也总有其不足之处，人要取长补短，才能有所长进，何况这是一个各行各业都高速发展，高端技术层出不穷，技术改朝换代也极快，稍放慢前进的步伐，就会被取而代之的新时代，因此合作学习是每个人必备的能力，取他人之长补自己之短，才能不断完美，立足未来。这就需要从小培养孩子的合作能力，既能独立思考，也能虚心听取别人的意见。要促进学生的数学核心素养，培养合作学习能力就尤为重要了，下面谈谈自己的一些体会。
一、应用合作学习，培养学生的数感
小学生对于毫米、厘米、分米、米的长度单位概念较模糊，可以让学生互相交流，说出自己对常用长度单位概念的感受。有同学扬起铅笔说铅笔笔尖厚度约是1毫米，有同学说橡皮擦厚度约是1厘米，有同学说一瓶牛奶高度约是1分米，有同学说教室门宽约1米。还有的学生说我把两只手臂伸平是130厘米，我能很快用兩只手臂量出礼堂或教室的长度。同学们各抒己见，热情高涨，在合作学习中不知不觉就提高了对数的感知能力。在这样的合作学习中，同学们提高了对数量关系的分析能力，促进了数学核心素养的发展。
二、在合作学习中，发展空间思维能力
比如在《搭一搭》中，让学生小组合作用五个完全一样的正方体搭出不同形状的立体图形，并画出每个图形的正面、右面、上面。又比如在教学长方体的基本特征时，先让学生认识长方体的面、棱、顶点，接着让学生分辨长方体平着放，竖着放，侧着放时的长、宽、高、然后小组合作分工用课前准备好的学具搭一个长方体框架。框架搭好后，各小组派代表上台边演示边说搭长方体框架的思维过程。经过观察，可以知道同学们搭的长方体有如下3种：第一种是由三组长度不同的棱组成的长方体，每组棱各四条;第二种长方体是由两组长度不同的棱组成的，其中一组是8条完全一样长的棱，另一组是4条完全一样长的棱;第三种是所有棱都同样长的长方体（正方体），从中师生共同得出长方体的特征。最后让学生给长方体框架补面，想想每种长方体需要用的纸片的区别。通过学生独立思考、小组合作交流，很快就发现第一种长方体需要三种不同长方形的纸片，最多有两个面相同;第二种长方体有4个完全相同的面;第三种长方体只需要同一种正方形的纸片6张，从而得出长方体的面的特点。学生在这样的合作学习中，眼睛、耳朵、手、脑、口一齐参与，还能与同学进行交流，学得主动容易找到成功的快乐，空间思维能力发展快，有效促进了数学核心素养的发展。
三、应用合作学习，提高解题能力
在教学能被2整除的数的特征时，学生先是丈二和尚摸不着头脑，找不到规律。经过合作交流，有同学提议按单数和双数两种情况试着去除以2，于是同学们马上小组分工合作，用2分别试除个位上是1至9的数。同学们很快试除完毕，纷纷汇报结果，对于最后得出的结果，在合作探究中积累较多经验的同学，还请同学们试着举出反面例子，结果没人能举出反面例子。最后才得出能被2整除的数的特征的结论。在合作学习中，总有几个比较细心的同学，正好应了“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”这句话。竟然有同学发现个位上的数除了1至9外还有零，同学们都为他点赞。于是同学们又分两组合作学习，分个位上是0的数能被2整除和个位上是0的数不能被2整除，即分正面例子和反面例子两种来证实。同学们很快解决了这个问题，教会学生合作学习就像一个社会群策群力 ，产生一加一大于二的效果，高效促进学生数学核心素养的发展。
四、在合作学习中，培养学生的统计意识
我们需要认识的现象多得不计其数，这些现象往往又是杂乱无章的，这就需要我们运用数学中的统计知识科学地分析这些现象，得出规律或方法，作为对事件做出决策的依据。例如在一次班际歌咏比赛中，同学们想集体购买班服，服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，在购买前就必须进行服装型号统计。如何统计呢？经过同学们的自主探索，合作交流，最后一致认为同学们先互相量好自己的身高，然后对照服装厂提供给我们的服装型号标准，想想自己的身高应穿什么型号的衣服。统计时可以用画“正”字的方法统计每个型号的人数，再制成班级学生服装型号统计表。这时教师再趁热打铁：“如果要使同学们不仅能一眼看出各个服装型号数量的多少，又能比较出每个服装型号之间数量的差距，要选择什么统计图表示呢？又如果要表示每个服装型号在所有型号中所占的百分比，又该选择什么统计图呢？”同学们兴致勃勃，马上展开自主合作探究，很快知道要分别选择条形统计图、扇形统计图表示。老师又问什么情况下可以用折线统计图表示？同学们马上交流起来，有的说统计一至六年级学生的平均身高可以用折线统计图表示，就很容易看出学生各年级平均身高的变化情况;还有的说测量自己每年5月份的身高时，可以用折现统计图表示，这样能很清楚地看出自己的身高增长情况。
通过整理和分析数据，引导学生做出正确的决策，从而提高了学生的统计意识，从错综复杂的现象中找出规律，促进学生数学核心素养的发展。
应用“合作学习”还能有效培养学生的符号意识、数学应用意识、反思意识等，这对于促进学生数学核心素养的发展卓有成效。教师在创建合作小组时，再注意搭配好不同能力水平的学生，并且性格互补、能力互补的学生在一起，能起到事半功倍的作用。教师只要重视学生的“合作学习″，学生的数学核心素养将大大提高。