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摘 要：有效地组织“前测”活动，能使教师更好地了解学生的学习起点，这样才能从学生实际出发，制定符合学情的教学目标和教学重难点，设计适合学生学习的教学环节和教学策略，从而提高课堂教学效率。
关键词：前测；小学数学；课堂教学
学生的认知水平是决定课堂教学效率的重要因素，准确把握学生已有的知识基础和生活经验，是上好一堂课的基础，教学前测无疑是一个非常实用的教学手段。本文仅以人教版二年级下册《有余数的除法》一课为例，从前测的意义、设计及分析、结果运用等方面，阐述前测在小学数学课堂教学中的作用。
一、前测的意义和价值
（一）何为前测
课前测验，又称前测。就是在开展课堂教学之前，由教师组织设计，以学生为对象的测试工作。其目的是了解学情，即包括学生的知识基础、生活经验、学习能力等方面的基本情况，以便准确把握教学起点，有效设计和实施课堂教学。
（二）教学前测的价值
组织实施前测的目的在于了解学生的认知基础和生活经验，具体有以下两个方面的意义和价值：
1. 准确把握学生的知识基础
对于数学学科来说，数学知识之间有着非常紧密的内在联系。在实施课堂教学前，设计并组织相应的前测活动，有利于教师准确把握学生的已有认知水平，并根据学生的认知水平，制定符合学生学情的教学实施策略。
2. 确定本课教学的重难点
学生已有的认知状况和数学新课学习内容之间存在着一定的落差，这些落差也就是我们新知学习过程中所谓的重点和难点。通过设计并组织相应的前测活动，有助于教师准确把握这种落差，利用最近发展区理论，设计合理的教学环节和教学活动，有利于教学重点的落实以及教学难点的突破。
二、如何设计前测问题
从知识体系上看，学生在小学阶段学习的除法内容主要有：表内除法、有余数的除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法、小数除法、分数除法。《有余数的除法》一课是人教版二年级下册《有余数的除法》这一单元的第一课时，它是在学生已经学习了表内除法的基础上进行学习的，属于口算除法的一部分。本节课的主要学习目标是：通过本节课的学习，使学生理解余数的意义，以及余数与除数的大小关系，从而进一步加深对除法意义的理解。根据这一目标，我们需要了解学生对以下几个内容的掌握情况：
1. 学生对除法意义的理解情况。
2. 学生对生活中分物现象的了解情况。
3. 学生能否熟练计算表内除法。
4. 学生对余数概念的理解情况。
结合以上几个方面的内容，可以设计以下几个问题进行摸底调查：
1. 把13颗糖果平均分给3位小朋友，每人分（ ）颗，还剩（ ）颗。列式为（ ）。
2. 有28个鸡蛋，5个装一盒，能装（ ）盒，还剩（ ）个。
3. 计算32÷4=（ ），要使用的乘法口诀是（ ），答案是（ ）。
4. 小明把一堆棋子平均分成2堆，还剩下一些。请问：剩下（ ）颗。
三、组织前测，分析学情
前测问题设计好后，可以组织学生进行相应的前测活动，同时对前测结果进行相关的归因分析，以便准确把握学情，制定相应的教学方案。
利用上述几个前测问题，笔者采用问卷加访谈的形式，组织班级学生进行了教学前测活动，结果统计如下：（参加测试人数为33人）
问题一：完全正确的有3人。错误的30名学生中，最后的列式都有困难，主要表现为13÷3的答案不会写。另外还有8人在“每人分（ ）颗，还剩（ ）颗”这两个空出现错误。
问题二：正确人数为23人。错误的原因主要有两个方面：一方面是没有完全分完，能装4盒、3盒、2盒的答案均有出现；另一方面是学生不能完全进入分物情境，答案出现“能装6盒，还剩2个”。本题出错的学生中，大部分在第一题中对应的两个空也是错的。
问题三：正确人数为32人，其中一人因口诀不熟练而出现错误。
问题四：学生的答案很多，回答“不知道”的学生有8人，“剩下1颗”的有13人，其余为剩下2颗、3颗。为了切实掌握学生是否了解余数与除数的大小关系。对回答“剩下1颗”的13位同学，笔者又进行了一次补充采访：你觉得可能会剩下2颗吗？在这13名学生中，有7人明确表示不可能剩下两颗。
通过以上的前测结果，我们不难掌握以下几点信息：
1. 学生已经掌握了表内除法的计算方法，并能正确计算。
2. 学生对生活中的分物现象有一定的认识，对生活中的“余数”（还剩）也有一定的认识，但对数学上的“余数”还比较模糊，对余数与除数之间的关系也不太清楚。
3. 学生对除法的意义有一定的认识，能根据题意列出除法算式，只是对有余数除法的意义比较模糊，不会书写有余数除法算式的答案。
四、运用前测结果，制定合适的教学策略
设计和组织前测的目的在于准确把握学生的认知基础，然后有针对性地制定教学策略，从而提高课堂教学效率。
1. 运用前测结果，制定合适的教学目标和教学重、难点。
结合前面对《有余数的除法》一课所做的前测分析，笔者将本节课的教学目标及教学重、难点确定如下：
教学目标：
1. 经历由生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义和实际应用价值。
2. 理解余数的意义，会读、写有余数的除法算式，并能正确计算。
3. 体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握有余数除法的计算方法，理解余数与除数的关系。
教学难点： 经历生活经验和数学问题的联系过程，加深对有余数除法的理解。
2. 运用前测结果，设计合适的教学环节。
运用前测结果，根据上述教学目标和教学重、难点，笔者设计了有针对性的教学环节，具体教学片段如下：
片段一：
出示例1：把6颗草莓，每两个摆一盘。问：可以摆几盘？如何列式呢？
生1：把6颗草莓，每两个摆一盘，可以摆几盘？也就是求6里面有几个2，所以用除法计算。列式为：6÷2=3（盘）。
师：刚刚这位同学的发言非常清楚，也非常准确。如果把7颗草莓，每两个摆一盘，可以摆几盘呢？（出示例1的后半部分）
生2：可以摆4盘。摆完3盘还多1颗，还要一个盘子。
生3：可以摆3盘。题目说每两个摆一盘，多1颗不能摆一盘，所以只能摆3盘。
师：你们同意谁的观点？
（大部分学生同意生3的观点）
师：是的。剩下的1颗已经不能摆一盘了，所以只能摆3盘。应该怎么列算式呢？
生：6÷2=3（盘），7÷2=3（盘）……
班级学生交流后，得出算式：7÷2=3（盘）……1（颗）
师：谁来说说这个算式表示的意思。
生：把7颗草莓，每两个摆一盘，可以摆3盘，还多1颗。
师（指着余数）：这里的1，在我们数学上把它称之为余数。（板书：余数）
前测的结果表明，学生对除法的意义是有一定认识的，关键是不理解有余数除法的意义，并且不会计算商有余数的除法算式，同时学生对余数的概念比较模糊。所以在教学设计中，笔者主要借助生活中的分物情境，帮助学生理解有余数除法的意义，理解余数的概念，掌握有余数除法的计算方法。
片段二：
出示例2：用一堆小棒摆正方形，可能会剩几根小棒？
师：你认为可能会剩下几根小棒？ （指名学生回答）请小组合作，用小棒来摆一摆验证一下自己的猜测，并完成表格（表格略）。小组合作验证自己的猜想。（指名回答）
生：我们发现可能剩余1根、2根、3根。
师：其他小组呢？有没有不一样的结果？可能会剩余4根吗？
生：不会。剩下4根，我们还可以再摆一个正方形。
师：你同意他的观点吗？（全班同学都同意）既然不会剩下4根，有没有可能剩下5根呢？6根？7根？请同学们仔细思考，然后小组交流一下，说说你的想法。
学生交流后，集体反馈。
生：不可能剩下5根、6根、7根，那样我们就可以再摆一个正方形。
生：剩下的小棒不会比4多。
师：说得真好！那剩下3根行吗？2根呢？1根呢？
生：可以剩下3根、2根、1根，因为不能再摆一个正方形了。
师：刚才我们通过猜测、验证、思考、交流，得出了一些结论。接下来我们结合算式一起来看一看。假如这堆小棒有8根、9根、10根、11根、12根、13根……（板书算式）
师：请同学们仔细观察，刚刚我们说的剩下几根就是这里的什么？（余数）我们用来比较的4就是这里的什么？（除数）比较余数和除数，你发现了什么？
生：余数比除数小。
师：如果我用一些小棒来摆三角形，可能会剩下几根呢？为什么？
生：可能会剩下1根，因为摆不了一个三角形了。
生：可能会剩下1根，也可能会剩下2根，因为余数小于除数。
前测的结果表明：学生对有余数除法算式中余数与除数的关系比较模糊，因此在课堂教学过程中，笔者设计了猜一猜、摆一摆的环节，让学生通过活动切实感受到余数与除数两者之间的关系，使学生明白“余数比除数小”的道理。
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“不了解孩子，就谈不上教育。”充分了解学生的认知水平，有针对性地组织前测，将有助于我们准确把握学生的学习起点，制定切实可行的教学目标、教学重难点，设计有利于学生学习的教学环节和课堂活动，从而提高课堂教学效率。
关键词：前测；小学数学；课堂教学
学生的认知水平是决定课堂教学效率的重要因素，准确把握学生已有的知识基础和生活经验，是上好一堂课的基础，教学前测无疑是一个非常实用的教学手段。本文仅以人教版二年级下册《有余数的除法》一课为例，从前测的意义、设计及分析、结果运用等方面，阐述前测在小学数学课堂教学中的作用。
一、前测的意义和价值
（一）何为前测
课前测验，又称前测。就是在开展课堂教学之前，由教师组织设计，以学生为对象的测试工作。其目的是了解学情，即包括学生的知识基础、生活经验、学习能力等方面的基本情况，以便准确把握教学起点，有效设计和实施课堂教学。
（二）教学前测的价值
组织实施前测的目的在于了解学生的认知基础和生活经验，具体有以下两个方面的意义和价值：
1. 准确把握学生的知识基础
对于数学学科来说，数学知识之间有着非常紧密的内在联系。在实施课堂教学前，设计并组织相应的前测活动，有利于教师准确把握学生的已有认知水平，并根据学生的认知水平，制定符合学生学情的教学实施策略。
2. 确定本课教学的重难点
学生已有的认知状况和数学新课学习内容之间存在着一定的落差，这些落差也就是我们新知学习过程中所谓的重点和难点。通过设计并组织相应的前测活动，有助于教师准确把握这种落差，利用最近发展区理论，设计合理的教学环节和教学活动，有利于教学重点的落实以及教学难点的突破。
二、如何设计前测问题
从知识体系上看，学生在小学阶段学习的除法内容主要有：表内除法、有余数的除法、除数是一位数的除法、除数是两位数的除法、小数除法、分数除法。《有余数的除法》一课是人教版二年级下册《有余数的除法》这一单元的第一课时，它是在学生已经学习了表内除法的基础上进行学习的，属于口算除法的一部分。本节课的主要学习目标是：通过本节课的学习，使学生理解余数的意义，以及余数与除数的大小关系，从而进一步加深对除法意义的理解。根据这一目标，我们需要了解学生对以下几个内容的掌握情况：
1. 学生对除法意义的理解情况。
2. 学生对生活中分物现象的了解情况。
3. 学生能否熟练计算表内除法。
4. 学生对余数概念的理解情况。
结合以上几个方面的内容，可以设计以下几个问题进行摸底调查：
1. 把13颗糖果平均分给3位小朋友，每人分（ ）颗，还剩（ ）颗。列式为（ ）。
2. 有28个鸡蛋，5个装一盒，能装（ ）盒，还剩（ ）个。
3. 计算32÷4=（ ），要使用的乘法口诀是（ ），答案是（ ）。
4. 小明把一堆棋子平均分成2堆，还剩下一些。请问：剩下（ ）颗。
三、组织前测，分析学情
前测问题设计好后，可以组织学生进行相应的前测活动，同时对前测结果进行相关的归因分析，以便准确把握学情，制定相应的教学方案。
利用上述几个前测问题，笔者采用问卷加访谈的形式，组织班级学生进行了教学前测活动，结果统计如下：（参加测试人数为33人）
问题一：完全正确的有3人。错误的30名学生中，最后的列式都有困难，主要表现为13÷3的答案不会写。另外还有8人在“每人分（ ）颗，还剩（ ）颗”这两个空出现错误。
问题二：正确人数为23人。错误的原因主要有两个方面：一方面是没有完全分完，能装4盒、3盒、2盒的答案均有出现；另一方面是学生不能完全进入分物情境，答案出现“能装6盒，还剩2个”。本题出错的学生中，大部分在第一题中对应的两个空也是错的。
问题三：正确人数为32人，其中一人因口诀不熟练而出现错误。
问题四：学生的答案很多，回答“不知道”的学生有8人，“剩下1颗”的有13人，其余为剩下2颗、3颗。为了切实掌握学生是否了解余数与除数的大小关系。对回答“剩下1颗”的13位同学，笔者又进行了一次补充采访：你觉得可能会剩下2颗吗？在这13名学生中，有7人明确表示不可能剩下两颗。
通过以上的前测结果，我们不难掌握以下几点信息：
1. 学生已经掌握了表内除法的计算方法，并能正确计算。
2. 学生对生活中的分物现象有一定的认识，对生活中的“余数”（还剩）也有一定的认识，但对数学上的“余数”还比较模糊，对余数与除数之间的关系也不太清楚。
3. 学生对除法的意义有一定的认识，能根据题意列出除法算式，只是对有余数除法的意义比较模糊，不会书写有余数除法算式的答案。
四、运用前测结果，制定合适的教学策略
设计和组织前测的目的在于准确把握学生的认知基础，然后有针对性地制定教学策略，从而提高课堂教学效率。
1. 运用前测结果，制定合适的教学目标和教学重、难点。
结合前面对《有余数的除法》一课所做的前测分析，笔者将本节课的教学目标及教学重、难点确定如下：
教学目标：
1. 经历由生活经验抽象为数学问题的过程，体会有余数除法的含义和实际应用价值。
2. 理解余数的意义，会读、写有余数的除法算式，并能正确计算。
3. 体会有余数除法与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握有余数除法的计算方法，理解余数与除数的关系。
教学难点： 经历生活经验和数学问题的联系过程，加深对有余数除法的理解。
2. 运用前测结果，设计合适的教学环节。
运用前测结果，根据上述教学目标和教学重、难点，笔者设计了有针对性的教学环节，具体教学片段如下：
片段一：
出示例1：把6颗草莓，每两个摆一盘。问：可以摆几盘？如何列式呢？
生1：把6颗草莓，每两个摆一盘，可以摆几盘？也就是求6里面有几个2，所以用除法计算。列式为：6÷2=3（盘）。
师：刚刚这位同学的发言非常清楚，也非常准确。如果把7颗草莓，每两个摆一盘，可以摆几盘呢？（出示例1的后半部分）
生2：可以摆4盘。摆完3盘还多1颗，还要一个盘子。
生3：可以摆3盘。题目说每两个摆一盘，多1颗不能摆一盘，所以只能摆3盘。
师：你们同意谁的观点？
（大部分学生同意生3的观点）
师：是的。剩下的1颗已经不能摆一盘了，所以只能摆3盘。应该怎么列算式呢？
生：6÷2=3（盘），7÷2=3（盘）……
班级学生交流后，得出算式：7÷2=3（盘）……1（颗）
师：谁来说说这个算式表示的意思。
生：把7颗草莓，每两个摆一盘，可以摆3盘，还多1颗。
师（指着余数）：这里的1，在我们数学上把它称之为余数。（板书：余数）
前测的结果表明，学生对除法的意义是有一定认识的，关键是不理解有余数除法的意义，并且不会计算商有余数的除法算式，同时学生对余数的概念比较模糊。所以在教学设计中，笔者主要借助生活中的分物情境，帮助学生理解有余数除法的意义，理解余数的概念，掌握有余数除法的计算方法。
片段二：
出示例2：用一堆小棒摆正方形，可能会剩几根小棒？
师：你认为可能会剩下几根小棒？ （指名学生回答）请小组合作，用小棒来摆一摆验证一下自己的猜测，并完成表格（表格略）。小组合作验证自己的猜想。（指名回答）
生：我们发现可能剩余1根、2根、3根。
师：其他小组呢？有没有不一样的结果？可能会剩余4根吗？
生：不会。剩下4根，我们还可以再摆一个正方形。
师：你同意他的观点吗？（全班同学都同意）既然不会剩下4根，有没有可能剩下5根呢？6根？7根？请同学们仔细思考，然后小组交流一下，说说你的想法。
学生交流后，集体反馈。
生：不可能剩下5根、6根、7根，那样我们就可以再摆一个正方形。
生：剩下的小棒不会比4多。
师：说得真好！那剩下3根行吗？2根呢？1根呢？
生：可以剩下3根、2根、1根，因为不能再摆一个正方形了。
师：刚才我们通过猜测、验证、思考、交流，得出了一些结论。接下来我们结合算式一起来看一看。假如这堆小棒有8根、9根、10根、11根、12根、13根……（板书算式）
师：请同学们仔细观察，刚刚我们说的剩下几根就是这里的什么？（余数）我们用来比较的4就是这里的什么？（除数）比较余数和除数，你发现了什么？
生：余数比除数小。
师：如果我用一些小棒来摆三角形，可能会剩下几根呢？为什么？
生：可能会剩下1根，因为摆不了一个三角形了。
生：可能会剩下1根，也可能会剩下2根，因为余数小于除数。
前测的结果表明：学生对有余数除法算式中余数与除数的关系比较模糊，因此在课堂教学过程中，笔者设计了猜一猜、摆一摆的环节，让学生通过活动切实感受到余数与除数两者之间的关系，使学生明白“余数比除数小”的道理。
著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“不了解孩子，就谈不上教育。”充分了解学生的认知水平，有针对性地组织前测，将有助于我们准确把握学生的学习起点，制定切实可行的教学目标、教学重难点，设计有利于学生学习的教学环节和课堂活动，从而提高课堂教学效率。