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有这样一道题目:(如图一)内、外两转盘以不同的速度旋转,当转盘停止转动时,内、外两数之和是双数为赢,是单数为输。
这游戏公平吗?为什么?坐在我前面的小明转过来,得意洋洋地说:“出现和为单数与和为双数的可能性是= 。”同桌的小亮对我说:“别信他的,可能性是= 。”我也觉得可能性应该是 ,但他们说的可能性的种数值得怀疑。
我想了很久,突然想起胡老师曾经教过我们用列表格的方法解决问题。我赶快列了一张表格(如图二)。
内转盘上的数字1可能与外转盘上7~12中的任何一个数相遇,数字2也可能分别与外转盘上7~12中的任何一个数相遇……从图二可以看出,所有的可能性一共有6×6=36种情况。
其中和为单数、和为双数出现的次数各是18种,因此可能性各是 ,也就是 ,出现的可能性相等,说明这个游戏是很公平的。
小亮和小明看了我列的表格,又听了我的解释,都竖起了大拇指。我的心里像吃了蜜一样甜。
(指导老师 胡宏伟)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
这游戏公平吗?为什么?坐在我前面的小明转过来,得意洋洋地说:“出现和为单数与和为双数的可能性是= 。”同桌的小亮对我说:“别信他的,可能性是= 。”我也觉得可能性应该是 ,但他们说的可能性的种数值得怀疑。
我想了很久,突然想起胡老师曾经教过我们用列表格的方法解决问题。我赶快列了一张表格(如图二)。
内转盘上的数字1可能与外转盘上7~12中的任何一个数相遇,数字2也可能分别与外转盘上7~12中的任何一个数相遇……从图二可以看出,所有的可能性一共有6×6=36种情况。
其中和为单数、和为双数出现的次数各是18种,因此可能性各是 ,也就是 ,出现的可能性相等,说明这个游戏是很公平的。
小亮和小明看了我列的表格,又听了我的解释,都竖起了大拇指。我的心里像吃了蜜一样甜。
(指导老师 胡宏伟)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文