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摘 要：空化会造成水力机械发生振动，效率下降，而影响空化的因素有很多。为了研究不同泥沙直径对旋转圆盘空化性能的影响，使用SST k-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型对某一卧式旋转圆盘进行全流道三相流动数值模拟。结果表明：旋转圆盘空蚀源附近压力最大值随泥沙直径的增大而减小;当泥沙直径小于0.040 mm时，压力差随泥沙直径的增大而减小，而当泥沙直径大于0.040 mm时，压力差随泥沙直径先快速增大后基本不变;泥沙分布最少的区域为试件所放置的位置，且随着泥沙直径的增大，旋转圆盘空蚀源附近的最大泥沙体积分数和面积均快速增大;当泥沙直径小于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受抑制，当泥沙直径大于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受促进。
关键词：旋转圆盘;泥沙直径;空化性能;泥沙分布
中图分类号：TK72;TV136 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.024
引用格式：李玉山，宁望望，蔡建国，等.泥沙直径对旋转圆盘装置空化性能的影响研究[J].人民黄河，2021，43（8）：135-138.
Abstract： Cavitation will cause vibration and decrease efficiency of hydraulic machinery， and there are many factors affecting cavitation. In order to study the influence of different sediment diameters to the cavitation characteristics of rotating disk， in this paper， SST turbulence model and Zwart-Gerber-Belamri cavitation model were used to simulate the three-phase flow in a horizontal rotating disk. Under the condition of 0.06， the influence of different diameters to the cavitation characteristics in the rotating disk was simulated. The pressure characteristics， sediment distribution and the cavitation volume fraction in the rotating disk were analyzed. The results show that the maximum pressure near the cavitation source is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter is less than 0.04 mm， the pressure difference is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter of sediment is greater than 0.04 mm， the pressure difference is increased rapidly with the increase of sediment diameter first and then basically remains unchanged; the area with the least sediment distribution is the place where the specimen is placed and with the increase of sediment diameter. When the diameter of sediment is less than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is restrained， and when the diameter of sediment is greater than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is promoted.
Key words： rotating disk; sediment diameter; cavitation performance; sediment distribution
泥沙磨損指液体中的泥沙颗粒在材料表面高速相对运动所造成的破坏现象，而空蚀指液体中的气泡在材料表面破裂所造成的破坏现象。黄河水中含有大量的泥沙，使得水力机械泥沙磨损现象非常严重，大量泥沙会使空蚀现象越发严重，形成恶性循环，轻则降低水力机械的效率和产生振动，重则引发严重的生产事故[1-2]。因此，研究泥沙磨损和空化空蚀的产生机理，减少磨损和空蚀成为水力机械的重要研究方向之一[3]。
吕露等[4]研究了颗粒尺寸、液体黏度、进口压力等对喷嘴壁所受的切向应力的影响，分析得出对喷嘴壁所受剪切应力数值影响较大的因素为压力。Mack等[5]利用拉格朗日方法构建了水轮机活动导叶部分的三维数值模型来预测磨损，发现泥沙粒径与磨损程度有重要的关系。刘小兵等[6-7]从流体力学基本理论出发，研究了在任意流场下固体颗粒的受力情况，得到了一些颗粒的运动情况，并建立模型，对水力机械在含沙流场中的工况进行了模拟计算研究，得到了一些有价值的成果。葛新峰等[8]研究了不同转速对旋转圆盘空化性能的影响，得出转速越大其空化越严重。Thapa等[9-10]研究了一些程序用于转轮叶片的优化。 目前研究空化与泥沙磨损共同作用机理成为流体机械领域最重要的研究方向之一。但是影响空化空蚀、泥沙磨损以及两者共同作用的因素非常复杂，不仅有压力等流场参数，还有沙粒体积分数、直径等，这一方面的研究多为试验研究，相关的数值仿真研究比较少。本文通过数值模拟分析，研究了不同泥沙直径对旋转圆盘试验装置空化性能的影响。
1 旋轉圆盘装置
旋转圆盘试验装置是一种用于模拟水力机械材料空化空蚀及泥沙磨损的试验装置。可以在圆盘上安装试件（如图1（b）中大圆孔安装圆形试件），通过圆盘高速旋转在试件上产生较高的相对速度，当圆盘上设有通孔（即图1（b）中的小圆孔，也称空蚀源）时便产生空化，试件表面上产生空蚀破坏，当试验水中含有泥沙时试件产生磨损破坏。
2 数值模型
2.1 模型建立
旋转圆盘全流道几何模型由水流进口及前部顶盖、旋转部件（上面有4个圆形卡槽用于放置试件）、水流出口部件所组成。用UG软件进行三维建模，UG是当今较为流行的一种三维建模软件，用ICEM进行网格划分，其网格结构是三棱柱，网格总数2 010 616个，进口流道的网格单元数438 872个，旋转圆盘的网格单元数1 004 489个，出水流道的网格单元数567 235个。
本文主要研究不同泥沙直径对旋转圆盘试验装置空化性能的影响，由于所用的泥沙体积分数较大，因此采用欧拉模型作为泥沙多相流模型。用欧拉模型模拟水、沙、气三相流动时，流体选用SST k-ω湍流模型，泥沙、空泡的湍流模型选择零方程模型，流体与泥沙之间的作用关系、空泡与水的作用关系选择粒子模型，空化模型选择Zwart-Gerber-Belamri模型。
2.2 控制方程
在含有泥沙的情况下，各相的连续方程如下：
2.3 边界条件
进口边界条件采用总压进口，进口压力P0=0.1 MPa，出口边界条件采用质量流出口，出口流量Q=5 m3/h，旋转圆盘转速为2 500 r/min，系统参考压力设置为0.1 MPa，25 ℃时水的饱和汽化压力为3 540 Pa。壁面边界为无滑移边界，即壁面流体速度为零。使用Automatic wall treatment壁面函数来处理湍流面。在此边界条件下，通过改变泥沙浓度来研究不同泥沙浓度对旋转圆盘空化性能的影响。
3 计算结果及分析
保持其他条件不变，改变泥沙直径，分析不同泥沙直径工况下旋转圆盘的空化性能。
3.1 不同泥沙直径对旋转圆盘空蚀源附近静压力的影响
其他条件完全相同，不同泥沙直径工况下旋转圆盘空蚀源附近的静压情况如图2～图5所示。其中图2为旋转圆盘空蚀源附近静压力云图，图3～图5分别为旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值、最小值、差值。
从图2可以看出，空蚀源附近静压力最小值位于右上侧，正好是放置试件的位置，空蚀源附近静压力最大值位于左上侧和右下侧。从图3可以看出，旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值随泥沙直径的增大而减小。从图4可以看出，当泥沙直径小于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值随直径的增大而增大，而当泥沙直径大于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值先快速下降后保持不变。图5为旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值与最小值之差随泥沙直径的变化情况，可以发现，直径小于0.040 mm时，压力差随泥沙直径的增大而减小，而当泥沙直径大于0.040 mm时，压力差先快速增大后基本不变。
3.2 不同泥沙直径旋转圆盘空蚀源附近泥沙分布
不同泥沙直径工况下旋转圆盘空蚀源附近泥沙体积分数云图如图6所示。由图6可知：旋转圆盘空蚀源附近泥沙分布最少的区域在空蚀源右上方，为试件所放置的位置。当泥沙直径为0.020、0.060、0.012 mm时，旋转圆盘空蚀源附近的最大泥沙体积分数分别为0.052 68、0.093 40、0.129 40，说明随着泥沙直径的增大，旋转圆盘空蚀源附近最大泥沙体积分数和面积均快速增大。
3.3 不同泥沙直径对旋转圆盘空泡体积分数的影响
通过把不同泥沙直径下旋转圆盘空蚀源附近的空泡体积分数情况与清水（即泥沙直径D=0）时的进行对比，得出不同泥沙直径D对旋转圆盘空化性能的影响，如图7所示。
当泥沙直径D=0 mm时，旋转圆盘空蚀源右侧产生了空化，最大空泡体积分数为0.722 10，空泡体积分数分布云图只出现了橘黄色，没有红色。当泥沙直径为0.020 mm时，最大空泡体积分数为0.110 30，虽然产生空化但空化不严重，其颜色非常淡。随着泥沙直径增大到0.050 mm，空泡体积分数进一步增大，颜色加深，面积增大，但此时空化现象与清水时相比明显受到了抑制。当泥沙直径为0.060 mm，空化情况与清水时差不多，随着泥沙直径进一步增大，最大空泡体积分数增大，空泡体积分数分布云图出现的红色部分面积不断增大。泥沙直径为0.140 mm时，最大空泡体积分数达到最大值，空泡体积分数分布云图出现红色部分面积达到最大，此时空蚀最为严重，说明此时空化现象比清水时严重，而且随着泥沙直径增大，最大空泡体积分数越来越大，其空化程度越来越严重。可见，当泥沙直径小于0.060 mm时，旋转圆盘空化受抑制;当泥沙直径大于0.060 mm时，旋转圆盘空化受促进。
4 结 论
为了研究不同泥沙直径对水力机械空化的影响，通过对旋转圆盘试验装置进行数值模拟，得出以下结论：
（1）旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值随泥沙直径的增大而减小，静压力最小值发生在试件所在位置。当泥沙直径小于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值随泥沙直径的增大而增大，而当泥沙直径大于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值先快速下降后保持不变;当泥沙直径小于0.040 mm时，静压力差随泥沙直径的增大而减小，而当泥沙直径大于0.040 mm时，静压力差随泥沙直径的增大先快速增大后基本不变。 （2）泥沙分布最少的区域为试件所放置的位置，且随着泥沙直径的增大，旋转圆盘空蚀源附近最大泥沙体积分数和面积均快速增大。
（3）当泥沙直径小于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受抑制;当泥沙直径大于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受促进。
参考文献：
[1] ZHANG Y， QIAN Z ， JI B， et al. A Review of Microscopic Interactions Between Cavitation Bubbles and Particles in Silt-Laden Flow[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2016，56：303-318.
[2] 黄剑峰，张立翔，姚激，等.水轮机泥沙磨损两相湍流场数值模拟[J].排灌机械工程学报，2016，34（2）：145-150.
[3] 汪家琼，蒋万明，孔繁余，等.固液两相流离心泵内部流场数值模拟与磨损特性[J].农业机械学报，2013，44（11）：53-60.
[4] 吕露，欧阳传湘，张伟.水力喷砂压裂过程喷嘴冲刷腐蚀数值计算[J].腐蚀与防护，2012，33（4）：300-303.
[5] MACK R， DRTINA P， LANG E. Numerical Prediction of Erosion on Guide Vanes and in Labyrinth Seals in Hydraulic Turbines[J].Wear，1999，233：685-691.
[6] 劉小兵，程良骏.水涡轮机械流场中的颗粒运动[J].华中理工大学学报（自然科学版），1994，22（1）：10-16.
[7] 刘小兵，程良骏.固液两相湍流和颗粒磨损的数值模拟[J].水利学报，1996，27（11）：20-27.
[8] 葛新峰，徐旭，来亦姝，等.旋转圆盘内不同转速的空化特性研究[J].人民黄河，2019，41（8）：112-116.
[9] THAPA B S， THAPA B， DAHLHAUG O G. Current Research in Hydraulic Turbines for Handling Sediments[J].Energy，2012，47（1）：62-69.
[10] THAPA B S， THAPA B， ELTVIK M， et al. Optimizing Runner Blade Profile of Francis Turbine to Minimize Sediment Erosion[C]//Proceedings of the 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. Beijing：[s.n.]，2012：800-810.
【责任编辑 张华岩】
关键词：旋转圆盘;泥沙直径;空化性能;泥沙分布
中图分类号：TK72;TV136 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.024
引用格式：李玉山，宁望望，蔡建国，等.泥沙直径对旋转圆盘装置空化性能的影响研究[J].人民黄河，2021，43（8）：135-138.
Abstract： Cavitation will cause vibration and decrease efficiency of hydraulic machinery， and there are many factors affecting cavitation. In order to study the influence of different sediment diameters to the cavitation characteristics of rotating disk， in this paper， SST turbulence model and Zwart-Gerber-Belamri cavitation model were used to simulate the three-phase flow in a horizontal rotating disk. Under the condition of 0.06， the influence of different diameters to the cavitation characteristics in the rotating disk was simulated. The pressure characteristics， sediment distribution and the cavitation volume fraction in the rotating disk were analyzed. The results show that the maximum pressure near the cavitation source is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter is less than 0.04 mm， the pressure difference is decreased with the increase of sediment diameter; when the diameter of sediment is greater than 0.04 mm， the pressure difference is increased rapidly with the increase of sediment diameter first and then basically remains unchanged; the area with the least sediment distribution is the place where the specimen is placed and with the increase of sediment diameter. When the diameter of sediment is less than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is restrained， and when the diameter of sediment is greater than 0.06 mm， the cavitation of rotating disk is promoted.
Key words： rotating disk; sediment diameter; cavitation performance; sediment distribution
泥沙磨損指液体中的泥沙颗粒在材料表面高速相对运动所造成的破坏现象，而空蚀指液体中的气泡在材料表面破裂所造成的破坏现象。黄河水中含有大量的泥沙，使得水力机械泥沙磨损现象非常严重，大量泥沙会使空蚀现象越发严重，形成恶性循环，轻则降低水力机械的效率和产生振动，重则引发严重的生产事故[1-2]。因此，研究泥沙磨损和空化空蚀的产生机理，减少磨损和空蚀成为水力机械的重要研究方向之一[3]。
吕露等[4]研究了颗粒尺寸、液体黏度、进口压力等对喷嘴壁所受的切向应力的影响，分析得出对喷嘴壁所受剪切应力数值影响较大的因素为压力。Mack等[5]利用拉格朗日方法构建了水轮机活动导叶部分的三维数值模型来预测磨损，发现泥沙粒径与磨损程度有重要的关系。刘小兵等[6-7]从流体力学基本理论出发，研究了在任意流场下固体颗粒的受力情况，得到了一些颗粒的运动情况，并建立模型，对水力机械在含沙流场中的工况进行了模拟计算研究，得到了一些有价值的成果。葛新峰等[8]研究了不同转速对旋转圆盘空化性能的影响，得出转速越大其空化越严重。Thapa等[9-10]研究了一些程序用于转轮叶片的优化。 目前研究空化与泥沙磨损共同作用机理成为流体机械领域最重要的研究方向之一。但是影响空化空蚀、泥沙磨损以及两者共同作用的因素非常复杂，不仅有压力等流场参数，还有沙粒体积分数、直径等，这一方面的研究多为试验研究，相关的数值仿真研究比较少。本文通过数值模拟分析，研究了不同泥沙直径对旋转圆盘试验装置空化性能的影响。
1 旋轉圆盘装置
旋转圆盘试验装置是一种用于模拟水力机械材料空化空蚀及泥沙磨损的试验装置。可以在圆盘上安装试件（如图1（b）中大圆孔安装圆形试件），通过圆盘高速旋转在试件上产生较高的相对速度，当圆盘上设有通孔（即图1（b）中的小圆孔，也称空蚀源）时便产生空化，试件表面上产生空蚀破坏，当试验水中含有泥沙时试件产生磨损破坏。
2 数值模型
2.1 模型建立
旋转圆盘全流道几何模型由水流进口及前部顶盖、旋转部件（上面有4个圆形卡槽用于放置试件）、水流出口部件所组成。用UG软件进行三维建模，UG是当今较为流行的一种三维建模软件，用ICEM进行网格划分，其网格结构是三棱柱，网格总数2 010 616个，进口流道的网格单元数438 872个，旋转圆盘的网格单元数1 004 489个，出水流道的网格单元数567 235个。
本文主要研究不同泥沙直径对旋转圆盘试验装置空化性能的影响，由于所用的泥沙体积分数较大，因此采用欧拉模型作为泥沙多相流模型。用欧拉模型模拟水、沙、气三相流动时，流体选用SST k-ω湍流模型，泥沙、空泡的湍流模型选择零方程模型，流体与泥沙之间的作用关系、空泡与水的作用关系选择粒子模型，空化模型选择Zwart-Gerber-Belamri模型。
2.2 控制方程
在含有泥沙的情况下，各相的连续方程如下：
2.3 边界条件
进口边界条件采用总压进口，进口压力P0=0.1 MPa，出口边界条件采用质量流出口，出口流量Q=5 m3/h，旋转圆盘转速为2 500 r/min，系统参考压力设置为0.1 MPa，25 ℃时水的饱和汽化压力为3 540 Pa。壁面边界为无滑移边界，即壁面流体速度为零。使用Automatic wall treatment壁面函数来处理湍流面。在此边界条件下，通过改变泥沙浓度来研究不同泥沙浓度对旋转圆盘空化性能的影响。
3 计算结果及分析
保持其他条件不变，改变泥沙直径，分析不同泥沙直径工况下旋转圆盘的空化性能。
3.1 不同泥沙直径对旋转圆盘空蚀源附近静压力的影响
其他条件完全相同，不同泥沙直径工况下旋转圆盘空蚀源附近的静压情况如图2～图5所示。其中图2为旋转圆盘空蚀源附近静压力云图，图3～图5分别为旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值、最小值、差值。
从图2可以看出，空蚀源附近静压力最小值位于右上侧，正好是放置试件的位置，空蚀源附近静压力最大值位于左上侧和右下侧。从图3可以看出，旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值随泥沙直径的增大而减小。从图4可以看出，当泥沙直径小于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值随直径的增大而增大，而当泥沙直径大于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值先快速下降后保持不变。图5为旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值与最小值之差随泥沙直径的变化情况，可以发现，直径小于0.040 mm时，压力差随泥沙直径的增大而减小，而当泥沙直径大于0.040 mm时，压力差先快速增大后基本不变。
3.2 不同泥沙直径旋转圆盘空蚀源附近泥沙分布
不同泥沙直径工况下旋转圆盘空蚀源附近泥沙体积分数云图如图6所示。由图6可知：旋转圆盘空蚀源附近泥沙分布最少的区域在空蚀源右上方，为试件所放置的位置。当泥沙直径为0.020、0.060、0.012 mm时，旋转圆盘空蚀源附近的最大泥沙体积分数分别为0.052 68、0.093 40、0.129 40，说明随着泥沙直径的增大，旋转圆盘空蚀源附近最大泥沙体积分数和面积均快速增大。
3.3 不同泥沙直径对旋转圆盘空泡体积分数的影响
通过把不同泥沙直径下旋转圆盘空蚀源附近的空泡体积分数情况与清水（即泥沙直径D=0）时的进行对比，得出不同泥沙直径D对旋转圆盘空化性能的影响，如图7所示。
当泥沙直径D=0 mm时，旋转圆盘空蚀源右侧产生了空化，最大空泡体积分数为0.722 10，空泡体积分数分布云图只出现了橘黄色，没有红色。当泥沙直径为0.020 mm时，最大空泡体积分数为0.110 30，虽然产生空化但空化不严重，其颜色非常淡。随着泥沙直径增大到0.050 mm，空泡体积分数进一步增大，颜色加深，面积增大，但此时空化现象与清水时相比明显受到了抑制。当泥沙直径为0.060 mm，空化情况与清水时差不多，随着泥沙直径进一步增大，最大空泡体积分数增大，空泡体积分数分布云图出现的红色部分面积不断增大。泥沙直径为0.140 mm时，最大空泡体积分数达到最大值，空泡体积分数分布云图出现红色部分面积达到最大，此时空蚀最为严重，说明此时空化现象比清水时严重，而且随着泥沙直径增大，最大空泡体积分数越来越大，其空化程度越来越严重。可见，当泥沙直径小于0.060 mm时，旋转圆盘空化受抑制;当泥沙直径大于0.060 mm时，旋转圆盘空化受促进。
4 结 论
为了研究不同泥沙直径对水力机械空化的影响，通过对旋转圆盘试验装置进行数值模拟，得出以下结论：
（1）旋转圆盘空蚀源附近静压力最大值随泥沙直径的增大而减小，静压力最小值发生在试件所在位置。当泥沙直径小于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值随泥沙直径的增大而增大，而当泥沙直径大于0.040 mm时，旋转圆盘空蚀源附近静压力最小值先快速下降后保持不变;当泥沙直径小于0.040 mm时，静压力差随泥沙直径的增大而减小，而当泥沙直径大于0.040 mm时，静压力差随泥沙直径的增大先快速增大后基本不变。 （2）泥沙分布最少的区域为试件所放置的位置，且随着泥沙直径的增大，旋转圆盘空蚀源附近最大泥沙体积分数和面积均快速增大。
（3）当泥沙直径小于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受抑制;当泥沙直径大于0.060 mm时，旋转圆盘的空化受促进。
参考文献：
[1] ZHANG Y， QIAN Z ， JI B， et al. A Review of Microscopic Interactions Between Cavitation Bubbles and Particles in Silt-Laden Flow[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2016，56：303-318.
[2] 黄剑峰，张立翔，姚激，等.水轮机泥沙磨损两相湍流场数值模拟[J].排灌机械工程学报，2016，34（2）：145-150.
[3] 汪家琼，蒋万明，孔繁余，等.固液两相流离心泵内部流场数值模拟与磨损特性[J].农业机械学报，2013，44（11）：53-60.
[4] 吕露，欧阳传湘，张伟.水力喷砂压裂过程喷嘴冲刷腐蚀数值计算[J].腐蚀与防护，2012，33（4）：300-303.
[5] MACK R， DRTINA P， LANG E. Numerical Prediction of Erosion on Guide Vanes and in Labyrinth Seals in Hydraulic Turbines[J].Wear，1999，233：685-691.
[6] 劉小兵，程良骏.水涡轮机械流场中的颗粒运动[J].华中理工大学学报（自然科学版），1994，22（1）：10-16.
[7] 刘小兵，程良骏.固液两相湍流和颗粒磨损的数值模拟[J].水利学报，1996，27（11）：20-27.
[8] 葛新峰，徐旭，来亦姝，等.旋转圆盘内不同转速的空化特性研究[J].人民黄河，2019，41（8）：112-116.
[9] THAPA B S， THAPA B， DAHLHAUG O G. Current Research in Hydraulic Turbines for Handling Sediments[J].Energy，2012，47（1）：62-69.
[10] THAPA B S， THAPA B， ELTVIK M， et al. Optimizing Runner Blade Profile of Francis Turbine to Minimize Sediment Erosion[C]//Proceedings of the 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems. Beijing：[s.n.]，2012：800-810.
【责任编辑 张华岩】