培根有一句名言“知识就是力量”. 但是,从“知识”到“力量”,需要“能力”这座桥梁的架设. 联系到数学学习,掌握知识是学习的一个方面,重要的是理论联系实际,通过实践把知识转化为解决问题的数学能力. 国际上颇具影响力的“学生能力评价”(PISA)就是通过实践深入研究学生能力的整个评价体系. 本文通过对PISA 2003已公布的数学能力测试题入手,来谈谈问题解决中的知识情境.
　　
　　一、学生能力国际评价PISA简介
　　
　　学生能力国际评价是由经济合作与发展组织发起并组织实施的为各参与国家和地区协作监控教育成效的评价项目. PISA测试义务教育阶段结束后的15岁学生在阅读、数学和科学方面所具备的应用知识技能的能力和解决问题的能力. PISA在2000年首次开始实施评价,每三年一次,周而复始. PISA2000有32个国家参与,评价的重点是阅读素养;PISA2003有41个国家和地区参与,评价的重点是数学素养;PISA2006有56个国家和地区参与,评价的重点是科学素养. PISA2009又将轮回到阅读素养. [1]
　　PISA为评价学生在日常生活情境中使用数学的技能提供了有价值的信息. PISA数学测试主要从数学技能、数学概念、数学课程和数学情境四个领域展开,其中数学技能和数学概念为主要领域,涉及评价的范围和熟练程度,数学课程和数学情境则是次要领域. PISA中的数学素养涉及学生在各种环境中提出问题、用公式表达问题、解决和解释数学问题的有效分析、推理和表达的能力,这些能力需要有合理而完善的知识储备与转化,而知识是情境化的.
　　
　　二、知识的情境性与PISA测试
　　
　　现代认知学派认为知识是个体通过与环境相互作用后获得的信息及其组织. 数学的概念性知识具有明显的情境性,各种知识只有通过运用才能够被理解,而运用必须有一定的情境支持. 格里诺和穆尔(Greeno