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山西省晋城市陵川县教师进修学校陵川048300
优良的数学能力是建立在准确掌握数学基本知识的基础之上，形成的准确、清晰、灵活、深刻地解决问题的良好思维习惯。中学生的思维方式正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。所以我们要解决数学知识的抽象性与学生思维发展水平之间的矛盾，就必须在数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间架起一座桥梁。
传统教学中，一支粉笔和一张嘴的单一讲课形式已经越来越不适应教育的发展，随着社会的发展和进步，教育教学的形式和手段也在发生着变化。信息技术在教学中的应用为教学方法的改革注入了新鲜血液，它正以其极大的优越性，为越来越多的教师所采用。通过多年的实践我发现信息技术正是辅助数学教学的一座现代化的桥梁，对学生数学能力培养发展，能起到很重要的作用。我认为信息技术在以下几方面能很好地提升学生的数学能力。
1.通过图文声像增强学生注意力
注意力是一个人积极探究某种事物或爱好某种活动的倾向，积极的思想活动是建立在浓厚的学习兴趣和丰富的情感基础上的。信息技术以其鲜明的图象，生动的形象和灵活多变的特点引起学生的注意，激发学生的学习兴趣和动机。从心理学角度看，利用信息技术教学符合学生的认知规律，更适合现代中学生的学习特点和思维方式，如果只是依靠耳听，只有25%的信息被保留下来，如果只是看，有45%的信息被保留下来，如果眼耳并用，视听结合，则被保留下来的信息可达75%，利用信息技术辅助教学，学生眼、耳、手、脑并用，更利于知识的接受和掌握。在学习《圆》时，我用多媒体设计出各种各样的演示，吸引学生，让学生领略其中的美，学生在动态的演示中注意力十分集中，学习兴趣大增，很好地掌握了《圆》这一章的内容。可见，信息技术对增强学生注意力有十分明显的作用。
2.通过色彩动画培养学生的观察力
观察能力是一种特殊的、发展水平较高的知觉能力，培养学生的观察能力是提高学生其他能力的基础。在传统教学中，教师画的图是静止的、黑白的，而用信息技术作画是动态的、彩色的，从感官上就能引起学生的注意，从而产生浓厚的兴趣，并会积极、主动的思维通过观察可以获得丰富的感性材料，从而进一步思维，揭示事物的本质规律奠定基础。
如在教学“线段、射线、直线”课程内容时，通过在屏幕上显示一个亮点，然后，从亮点向右射出一条水平线，使学生看后马上就能悟出射线是怎么形成的；用不同色彩在射线上闪烁出第二个亮点间的一部分，使学生认识到这就是线段，线段上有两个端点；将左边一个端点向左延伸，就形成了一条直线；将直线向左右两边适当延伸后，问学生直线还可以向两边延伸吗？以此引导学生想象出直线无限长、不可度量、没有端点。通过这样的直观教学，让学生在观察中将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，从而使学生获得正确、清晰的几何概念。对于思维敏捷的学生来说，他同时还会对直线、射线、线段进行比较，找出异同点，进行记忆。
数学中的每一个知识点都不是孤立存在的，而是纵横关联与发展的，特别是在几何知识的教学中新旧知识的联系尤为突出。由于几何知识的抽象性和学生思维的局限性，学生对新知难以深刻理解，因此在课堂教学中我们有必要在新旧知识的关联处引入信息技术进行教学，让学生在观察过程中，对知识进行融会贯通，形成自己的一套知识体系和思维习惯。
在信息技术中教会学生善于观察就能打开学生智慧的“天窗”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过创设情境培养学生创新力
信息技术技术集音、像、动画于一体，生动形象，在吸引学生的注意与创设教学情境方面，具有其它教学手段所不可比拟的优势。运用信息技术辅助教学，可以营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力，培养创新意识。创设问题情境，让学生能够从不同方面不同角度不同层次去进行思考，去寻找不同的解法。一题多解、一题多变，在解题过程中发展发散思维和变异思维，在变异过程中培养创造性。从而促进学生参与教学活动，加深对知识的理解和掌握，培养探索和创新精神，提高教学效率。利用数学学科本身的逻辑性强，非常严密的特点，利用信息技术的表现力，采用变式教学，层层递进，激发学生主动参与的积极性，进一步发挥主体作用，通过讨论、合作学习，相互解答，使整堂课处于层层推进，学生情趣交流，由“被动型”学习变为“主动型”学习。实践表明，应用信息技术教学是一种高效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥、创新意识和探索精神的培养起着重要作用。
4.通过共用电脑提升学生合作力
在数学教学中利用信息技术，不仅能促进学生智力因素和非智力因素的有机结合，而且还能培养学生自学能力和分析解决问题的能力，促进学生之间的合作能力，为大面积提高数学能力奠定基础。发展以学生为中心的合作学习，计算机强大的交互能力为学生的合作学习提供了可能。在用信息技术进行数学课中，把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答问题。例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。在计算机的动态情境中，学生找到了“做”数学的工具与手段，可以自主地在“问题空间”里进行探索，来“做数学实验”。在这种小组合作学习的模式下，教师将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。在这种合作学习的模式下，学生的学习过程真正成为了进行探索，解答问题的提高合作能力的过程。
5.通过演示教学渗透数学思想力
利用信息技术进行讲解演示展现了教师课堂讲授与演示的教学过程。它利用计算机所具有的图像、动画、声音等媒体，发挥计算机所特有的交互性将教材内容呈现给学生。尤其是一些不利于语言表达的内容和复杂的过程或特殊的现象等教学内容。比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图像与原来的图像的关系说清楚，学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学，可让图像绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚地观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
再如：在关于圆周角定理的教学中，它的数学问题，并逐步形成正确的数学观念、数学思维，最终实现提高学生数学素养的目的。教师可以利用几何画板，让学生画出顶点在圆上的角，并判断哪些是圆周角（体现概念外延与思维的发散过程）；用鼠标移动顶点，形成与圆心不同位置的圆周角（体现概念本质和归类思想）；猜想圆周角的度数与所对的弧的度数的关系，易证一边通过圆心的圆周角度数等于所对的弧度的一半，移动顶点的位置，易让学生联想到辅助线的作法，从而化归为一边通过圆心的圆周角（运用猜想、分类和化归的思想）。很明显，几何画板的作用就是在易与难，明显与隐晦之间架起了一座桥梁。又如：在学习等腰梯形的判定定理（对角线相等的梯形为等腰梯形）时，这是培养学生“化归”思想的绝好的时机，教师可以通过多媒体，引导学生将梯形“拼”成平行四边形（转化、联想的思想），从而引出几类添加辅助线的方法（分类、联想、化归）。可见，计算机可以真正实现“数形结合”、“化归”（“变同为异”、“变异为同”）的数学思想。
数学知识与数学思想方法是数学教学中两个不可分割的有机整体，数学知识是数学思想的载体，而数学思想蕴涵于数学知识中，教师通过知识的传授使学生充分理解并掌握数学思想，在这种模式下，计算机作为指导者，将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来，使学生多种感官并用，加深了知识的理解，提高了课堂利用率，也极大地促进了学生数学思想的形成。
利用信息技術辅助数学教学是教学手段现代化的必然趋势。无论是教学信息的呈现，还是教学过程的控制，抑或教学效果的分析，甚至数学能力的培养，其良好的效果都是传统教学模式难以比拟的。随着计算机在数学教学活动中日益深入，我们已经认识到了它在提高学生的数学能力方面的巨大作用，这也为我们提供了极大的探索空间。对于这样一个崭新的课题，我们的摸索和尝试才刚起步，尚有许多问题需要我们进一步去努力探索。让我们共同努力，去创造数学教学的新天地。
优良的数学能力是建立在准确掌握数学基本知识的基础之上，形成的准确、清晰、灵活、深刻地解决问题的良好思维习惯。中学生的思维方式正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。所以我们要解决数学知识的抽象性与学生思维发展水平之间的矛盾，就必须在数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间架起一座桥梁。
传统教学中，一支粉笔和一张嘴的单一讲课形式已经越来越不适应教育的发展，随着社会的发展和进步，教育教学的形式和手段也在发生着变化。信息技术在教学中的应用为教学方法的改革注入了新鲜血液，它正以其极大的优越性，为越来越多的教师所采用。通过多年的实践我发现信息技术正是辅助数学教学的一座现代化的桥梁，对学生数学能力培养发展，能起到很重要的作用。我认为信息技术在以下几方面能很好地提升学生的数学能力。
1.通过图文声像增强学生注意力
注意力是一个人积极探究某种事物或爱好某种活动的倾向，积极的思想活动是建立在浓厚的学习兴趣和丰富的情感基础上的。信息技术以其鲜明的图象，生动的形象和灵活多变的特点引起学生的注意，激发学生的学习兴趣和动机。从心理学角度看，利用信息技术教学符合学生的认知规律，更适合现代中学生的学习特点和思维方式，如果只是依靠耳听，只有25%的信息被保留下来，如果只是看，有45%的信息被保留下来，如果眼耳并用，视听结合，则被保留下来的信息可达75%，利用信息技术辅助教学，学生眼、耳、手、脑并用，更利于知识的接受和掌握。在学习《圆》时，我用多媒体设计出各种各样的演示，吸引学生，让学生领略其中的美，学生在动态的演示中注意力十分集中，学习兴趣大增，很好地掌握了《圆》这一章的内容。可见，信息技术对增强学生注意力有十分明显的作用。
2.通过色彩动画培养学生的观察力
观察能力是一种特殊的、发展水平较高的知觉能力，培养学生的观察能力是提高学生其他能力的基础。在传统教学中，教师画的图是静止的、黑白的，而用信息技术作画是动态的、彩色的，从感官上就能引起学生的注意，从而产生浓厚的兴趣，并会积极、主动的思维通过观察可以获得丰富的感性材料，从而进一步思维，揭示事物的本质规律奠定基础。
如在教学“线段、射线、直线”课程内容时，通过在屏幕上显示一个亮点，然后，从亮点向右射出一条水平线，使学生看后马上就能悟出射线是怎么形成的；用不同色彩在射线上闪烁出第二个亮点间的一部分，使学生认识到这就是线段，线段上有两个端点；将左边一个端点向左延伸，就形成了一条直线；将直线向左右两边适当延伸后，问学生直线还可以向两边延伸吗？以此引导学生想象出直线无限长、不可度量、没有端点。通过这样的直观教学，让学生在观察中将那些看似静止的、孤立的事物活动起来，从而使学生获得正确、清晰的几何概念。对于思维敏捷的学生来说，他同时还会对直线、射线、线段进行比较，找出异同点，进行记忆。
数学中的每一个知识点都不是孤立存在的，而是纵横关联与发展的，特别是在几何知识的教学中新旧知识的联系尤为突出。由于几何知识的抽象性和学生思维的局限性，学生对新知难以深刻理解，因此在课堂教学中我们有必要在新旧知识的关联处引入信息技术进行教学，让学生在观察过程中，对知识进行融会贯通，形成自己的一套知识体系和思维习惯。
在信息技术中教会学生善于观察就能打开学生智慧的“天窗”，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过创设情境培养学生创新力
信息技术技术集音、像、动画于一体，生动形象，在吸引学生的注意与创设教学情境方面，具有其它教学手段所不可比拟的优势。运用信息技术辅助教学，可以营造良好的学习氛围，激发学生的学习动机，开发潜力，培养创新意识。创设问题情境，让学生能够从不同方面不同角度不同层次去进行思考，去寻找不同的解法。一题多解、一题多变，在解题过程中发展发散思维和变异思维，在变异过程中培养创造性。从而促进学生参与教学活动，加深对知识的理解和掌握，培养探索和创新精神，提高教学效率。利用数学学科本身的逻辑性强，非常严密的特点，利用信息技术的表现力，采用变式教学，层层递进，激发学生主动参与的积极性，进一步发挥主体作用，通过讨论、合作学习，相互解答，使整堂课处于层层推进，学生情趣交流，由“被动型”学习变为“主动型”学习。实践表明，应用信息技术教学是一种高效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥、创新意识和探索精神的培养起着重要作用。
4.通过共用电脑提升学生合作力
在数学教学中利用信息技术，不仅能促进学生智力因素和非智力因素的有机结合，而且还能培养学生自学能力和分析解决问题的能力，促进学生之间的合作能力，为大面积提高数学能力奠定基础。发展以学生为中心的合作学习，计算机强大的交互能力为学生的合作学习提供了可能。在用信息技术进行数学课中，把学生分成2~3个人一个小组，每组共用一台计算机。教师提供问题，学生利用计算机提供的环境，积极思考、讨论，动手演算，解答问题。例如，几何画板提供了一个十分理想的让学生积极的探索问题的“做数学”的环境，学生完全可以利用它来做数学实验，这样就能在问题解决过程中理解和掌握抽象的数学概念，使得学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的数学结论。在计算机的动态情境中，学生找到了“做”数学的工具与手段，可以自主地在“问题空间”里进行探索，来“做数学实验”。在这种小组合作学习的模式下，教师将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成，教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境，帮助学生提出问题并进行探索，刺激学生解答问题，并为学生提供他们需要使用的工具与资源，以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容，他们需要知道的是如何引导学生，如何问学生一些探试性的问题，如何使学生与有关的资源联系起来，如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。在这种合作学习的模式下，学生的学习过程真正成为了进行探索，解答问题的提高合作能力的过程。
5.通过演示教学渗透数学思想力
利用信息技术进行讲解演示展现了教师课堂讲授与演示的教学过程。它利用计算机所具有的图像、动画、声音等媒体，发挥计算机所特有的交互性将教材内容呈现给学生。尤其是一些不利于语言表达的内容和复杂的过程或特殊的现象等教学内容。比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转180°后的图像与原来的图像的关系说清楚，学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学，可让图像绕着一个点旋转180°后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚地观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。
再如：在关于圆周角定理的教学中，它的数学问题，并逐步形成正确的数学观念、数学思维，最终实现提高学生数学素养的目的。教师可以利用几何画板，让学生画出顶点在圆上的角，并判断哪些是圆周角（体现概念外延与思维的发散过程）；用鼠标移动顶点，形成与圆心不同位置的圆周角（体现概念本质和归类思想）；猜想圆周角的度数与所对的弧的度数的关系，易证一边通过圆心的圆周角度数等于所对的弧度的一半，移动顶点的位置，易让学生联想到辅助线的作法，从而化归为一边通过圆心的圆周角（运用猜想、分类和化归的思想）。很明显，几何画板的作用就是在易与难，明显与隐晦之间架起了一座桥梁。又如：在学习等腰梯形的判定定理（对角线相等的梯形为等腰梯形）时，这是培养学生“化归”思想的绝好的时机，教师可以通过多媒体，引导学生将梯形“拼”成平行四边形（转化、联想的思想），从而引出几类添加辅助线的方法（分类、联想、化归）。可见，计算机可以真正实现“数形结合”、“化归”（“变同为异”、“变异为同”）的数学思想。
数学知识与数学思想方法是数学教学中两个不可分割的有机整体，数学知识是数学思想的载体，而数学思想蕴涵于数学知识中，教师通过知识的传授使学生充分理解并掌握数学思想，在这种模式下，计算机作为指导者，将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来，使学生多种感官并用，加深了知识的理解，提高了课堂利用率，也极大地促进了学生数学思想的形成。
利用信息技術辅助数学教学是教学手段现代化的必然趋势。无论是教学信息的呈现，还是教学过程的控制，抑或教学效果的分析，甚至数学能力的培养，其良好的效果都是传统教学模式难以比拟的。随着计算机在数学教学活动中日益深入，我们已经认识到了它在提高学生的数学能力方面的巨大作用，这也为我们提供了极大的探索空间。对于这样一个崭新的课题，我们的摸索和尝试才刚起步，尚有许多问题需要我们进一步去努力探索。让我们共同努力，去创造数学教学的新天地。