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为了解决加密矩阵难以构造的问题，提出一种获得整数矩阵的新算法，利用Gauss-Markov过程生成一个随机序列，将该序列转换为一系列的低阶整数矩阵，从中寻找行列式等于1的整数矩阵，并对这些矩阵进行张量积运算得到高阶加密矩阵，应用于数字图像加密。加密实例和理论分析及对比表明，该算法可自动生成安全性很高的加密矩阵，且加密结果具有良好的随机特性和自相关性，能满足密码学的要求。