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得到空间形式S^n+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理:设M^n(n≥3)是空间形式S^n+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和M^n的标准数量曲率R为常数.若法丛N(M^n)平坦且(1)R-c≥0,(2)M^n的截面曲率K>0,则M^n是S^n+p(c)中的全脐子流形。