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少数股权作为企业资产中占比较小、影响较弱的部分，市面上对其股权价值的评估存在空白。在其研究背景下，本文对评估少数股权价值展开分析，从而实现企业加强管理、防止资金流失等目的。本文考虑市场风险和流动性风险，引入流动性资本资产定价模型（LBCAMP），通过创新板的实证分析，更加全面地量化少数股权的评估价值。
一、引言
近年来，由于国家出台的一系列对于企业内部股权分红的有关规定以及大众对于产权意识的逐渐强化，现实中有关企业的价值评估案例和论述报告也随之应运而生。少数股权，通常指的是母公司对于子公司得到控股无法达到100%，其子公司股东对其股份的比例低于50%，因为其控股比例未超过半数，对于企业缺乏绝对的控股权。正是因为有了多数股和少数股的存在与制衡，才成就了企业的股权的分散与集中，形成多样的复杂股权结构整体的企业价值就明确了子公司所拥有的少数股权作为母公司不可缺少的一部分，若只是用母公司的财务报表进行价值评估，对子公司的少数股份进行量化评估，很容易扩大风险因子的作用造成整体企业资产的流失。第二，由于在公司规模、项目资金、盈利能力、市场客户等多方面的巨大差距，造成了母公司和子公司的信息不对称，因为缺乏对子公司少数股份的量化归纳，就会使子公司的相关下游产业脱离其上游主链，缺乏联系与监督造成管理漏洞子公司的独立性激增，子公司的相关管理部门在“自利性”驱动下难免会发生财务造假、决策失误等问题，试图增加自身的资金利用效率。第三，少数股权在其整体股权的占比会影响现金股利的分配机制。以非上市公司为例，非上市公司的少数股东为了自身利益，在完成公司业绩和参与公司决策中往往是积极态度者，因为可观的业绩回报造成子公司的现金流量增长，流动性提高，使企业的控制决策权进行部分转移。
本文的创新性在于以下两点：第一，发掘分析了以往企业价值评估的盲点，关注于股份结构链条中占比份额小的基层少数股份，揭示了少数股份对于企业尤其是子母公司上下游企业的重要意义;第二，以往的普通股权资本价值常用的方法是资本资产定价模型（CAMP）将资产的风险归类为系统性风险和非系统性风险，其中的系统风险单指市场风险，从而忽略了少数股权由于流动性较差带来的风险因素，因此，本文分析少数股权资产的价值是在CAMP模型的基础上引入了流动性折价，以LBCAMP模型得到更加准确的价值评估，为后续的研究奠定了基础。
二、流动性资本资产定价模型的建立与分析
（一）LBCAMP模型的假设与建立
因为CAMP模型中考虑的系统性风险只有市场风险，而忽略了流动性风险对于股权资本定价的影响。但是在实务资产的评估中，流动性是非常重要的指标，一个市场的流动性强弱，决定了市场的积极程度高低，一个高流动性的市场会吸引更多的积极投资者，从而扩大市场;相反，流动性弱的市场，信息更新滞后，资金流动能力迟缓，资产价值难以提升。这也就就引发了对少数股权定价的第三种思路，在间接法的基本框架上加入了流动性风险考虑，即基于流动性资本资产定价模型（LBCAMP）模型下的少数股权价值评估分析。
基于流动性的资本资产定价模型，即LBCAMP是假设市场上有且仅有两种系统风险，市场风险和流动性风险。作为市场上的投资者，都具有风险规避的心理，假设投资者设定的投资组合相同，且都具有单边决策的能力，对于市场的预期一致。其唯一变量是对于市场的风险收益的偏好不同，造成每一位风险投资者的最优组合具有差异，进而投资于最优风险资产组合和无风險资产组合的数量比例有所不同，最终决定了其拥有的股本资产的评估价值。
LBCAMP模型中引入了两个证券，ST和XT，为控制变量，方便后续对模型两种风险的比较，ST作为市场证券组合的代表，只具有市场风险，而XT既具有市场风险也有流动性风险。为了消除市场的非系统性风险带来的误差，采用的投资组合的方法是选择最优资产组合。
其中A是ST中只具有市场风险的一个市场证券组合，B是XT中既具有市场风险又具有流动性风险的分散性的资产组合。在LBCAMP模型中，将A组合看成ST证券的一个分散基准代表，B看成是XT证券的市场基准代表。设β1是度量证券ST的市场风险的一个相对指标，β2是度量证券ST的流动性风险指标。因为假设A只具有市场风险，市场风险为1，即β1a=1，这时的流动性风险为0，所以A可以作为基准，通过与A的比较来确定其他证券的市场风险。同理，在完全分散条件下的证券组合B，他的相对流动性风险为1，即β2b=1，市场风险为0，可以用来比较其他证券的流动性风险。
除此之外，我们假设证券市场组合 A的期望收益为E（ra），证券组合B的期望收益率为 E（rb），rf为无风险利率。β1i是衡量整体的市场风险系数，β2i是衡量整体的流动性风险系数。
由此可以得出，市场风险下的市场价格为：
因为E（rb）-rf代表的是包含了市场风险和流动性风险的多元价格，必须除去 （E（ra）-rf）的部分，即纯市场风险，再乘以相对的流动性系数后转换成β1b（E（ra）-rf），得到单一变量的流动性风险价格。因为任何一种风险的收益也就是报酬都等于其风险的大小乘以风险的价格，根据上文我们求得的已知条件，可以得出包含市场风险和流动性风险的资本定价模型LBCAMPD：
根据所推导的模型，我们可以将其拆分成为三部分进行分析，第一部分是rf即无风险利率，通常用国债利率来表示，代表了所拥有的资本资产具有的时间报酬，指的是在是不同的时间节点，由于财政政策或货币政策等因素的影响造成的rf的差异。第二部分是β1i （E（ra）-rf），市场风险的大小乘以市场风险下的价格，得到的是市场报酬也就是市场溢价，可以看出当β1i的值越大，即市场风险越大，该资产的报酬率就越高，相应的评估价值越大。第三部分则是β2i[（E（rb）-rf）-β1b（E（ra）-rf）]，即流动风险的大小乘以流动风险的市场价格，得到因为流动性的差异所带来的流动性风险溢价，当β2i的值越大，表示市场的流动性越大，所带来的资产报酬率也就越大，资产评估价值越高。 该模型推导结果和上文的论述背景相吻合，对于少数股权来说，比普通股权缺少市场风险即控制力风险，所以相应的股本的回报率低，资产评估价值低;同时，因为相对的资金变现能力弱，流动性小，造成的流动性风险溢价少，整体的资产回报率低，资产价值也是低于普通股价值。
此模型的另外一种表现形式为：
其中ρmp表示的是证券组合m对于证券组合p的相对系数。
（二）创业板市场实证分析
我国的创业板市场主要是集中于科技信息、医疗器械等数字化高新技术产业，处于成长性阶段。和主板相比，创业板市场的市场风险主要是由于交易制度、上市标准等差异造成的。由于高科技占比成为创业板的核心驱动力，创业板上市公司的研发投入资金占据营业收入的比例较大，近10%，且逐年增长。因为研发不确定造成的因素也构成了创业板的市场风险。与此同时，行业发展高度集中于制造业和信息技术两大产业，难免造成发展结构单一，变动措施迟缓等问题。面对突如此来的市场波动，两大产业因为占比巨大近90%，其中任一行业的市场危机遭遇都会对整体创业板市场造成巨大的影响，从而削弱了整体抵御市场风险的能力。
创业板的流动性风险是源于其抵抗市场变动的能力较弱，相对于主板而言，创业板市场的规模较小，承载的证券数量有限，如果面临较大的規模变动和资金的进出，就会导致股价大幅度改变。正是因为这种容易暴涨暴跌的不稳定性，会降低投资者的投资热情，难以吸引中低风险偏好的投资者，无法激发市场活跃度，从而降低了市场的流动性。
在实证中，我们引入只有市场风险的证券组合为沪深 300 指数M，和包含市场风险和流动性风险的组合创业板指P。根据上文的论述，同时结合实际，我们假设在此处引入的创业板指数为投资者较不活跃、市场缺乏流动性的证券组合。选取最近3年沪深 300 指数和创业板指进行计算，沪深 300 指数期望年收益率 E（rm）为4.741%，年波动率 σm为 20.252%;创业指 P 的期望年收益率 E（rp）为 10.412%，年波动率 σp为 8.132%。其中，两个市场之间的相关系数ρmp为 28.20%，市场上无风险利率为3.47%。根据以上的所得数据，结合第二种模型：
公式的i即为创业板指证券组合P，我们可以求得流动性风险为 6.79%.若不存在套利机制，市场的价格是唯一的，此流动性风险主要是由于主板和创业板两个市场之间的差异造成的。通过实证的例子可以说明，在CAMP模型的基础上，我们还需要考虑流动性差异造成的流动性风险。其流动性风险因素可能包括：市场规模大小、企业的核心竞争能力、股权结构差异等等。
三、结语
本文的主要目的是探求企业中少数股权的价值评估方法与分析，因为少数股权的重要作用，同时基于先前的CAMP模型中，合理引入流动性风险因子，对市场风险和流动性风险分开计算风险报酬率，从而得到了所求的资产评估价值，即少数股权价值。LBCAMP模型是在原有模型上的升华和完善，理论分析上也保持了优秀的连贯性和互通性。
（作者单位：安徽财经大学，会计学院）
基金项目：本文系安徽财经大学大学生科研创新基金项目研究成果，项目编号为;XSKY21102。
一、引言
近年来，由于国家出台的一系列对于企业内部股权分红的有关规定以及大众对于产权意识的逐渐强化，现实中有关企业的价值评估案例和论述报告也随之应运而生。少数股权，通常指的是母公司对于子公司得到控股无法达到100%，其子公司股东对其股份的比例低于50%，因为其控股比例未超过半数，对于企业缺乏绝对的控股权。正是因为有了多数股和少数股的存在与制衡，才成就了企业的股权的分散与集中，形成多样的复杂股权结构整体的企业价值就明确了子公司所拥有的少数股权作为母公司不可缺少的一部分，若只是用母公司的财务报表进行价值评估，对子公司的少数股份进行量化评估，很容易扩大风险因子的作用造成整体企业资产的流失。第二，由于在公司规模、项目资金、盈利能力、市场客户等多方面的巨大差距，造成了母公司和子公司的信息不对称，因为缺乏对子公司少数股份的量化归纳，就会使子公司的相关下游产业脱离其上游主链，缺乏联系与监督造成管理漏洞子公司的独立性激增，子公司的相关管理部门在“自利性”驱动下难免会发生财务造假、决策失误等问题，试图增加自身的资金利用效率。第三，少数股权在其整体股权的占比会影响现金股利的分配机制。以非上市公司为例，非上市公司的少数股东为了自身利益，在完成公司业绩和参与公司决策中往往是积极态度者，因为可观的业绩回报造成子公司的现金流量增长，流动性提高，使企业的控制决策权进行部分转移。
本文的创新性在于以下两点：第一，发掘分析了以往企业价值评估的盲点，关注于股份结构链条中占比份额小的基层少数股份，揭示了少数股份对于企业尤其是子母公司上下游企业的重要意义;第二，以往的普通股权资本价值常用的方法是资本资产定价模型（CAMP）将资产的风险归类为系统性风险和非系统性风险，其中的系统风险单指市场风险，从而忽略了少数股权由于流动性较差带来的风险因素，因此，本文分析少数股权资产的价值是在CAMP模型的基础上引入了流动性折价，以LBCAMP模型得到更加准确的价值评估，为后续的研究奠定了基础。
二、流动性资本资产定价模型的建立与分析
（一）LBCAMP模型的假设与建立
因为CAMP模型中考虑的系统性风险只有市场风险，而忽略了流动性风险对于股权资本定价的影响。但是在实务资产的评估中，流动性是非常重要的指标，一个市场的流动性强弱，决定了市场的积极程度高低，一个高流动性的市场会吸引更多的积极投资者，从而扩大市场;相反，流动性弱的市场，信息更新滞后，资金流动能力迟缓，资产价值难以提升。这也就就引发了对少数股权定价的第三种思路，在间接法的基本框架上加入了流动性风险考虑，即基于流动性资本资产定价模型（LBCAMP）模型下的少数股权价值评估分析。
基于流动性的资本资产定价模型，即LBCAMP是假设市场上有且仅有两种系统风险，市场风险和流动性风险。作为市场上的投资者，都具有风险规避的心理，假设投资者设定的投资组合相同，且都具有单边决策的能力，对于市场的预期一致。其唯一变量是对于市场的风险收益的偏好不同，造成每一位风险投资者的最优组合具有差异，进而投资于最优风险资产组合和无风險资产组合的数量比例有所不同，最终决定了其拥有的股本资产的评估价值。
LBCAMP模型中引入了两个证券，ST和XT，为控制变量，方便后续对模型两种风险的比较，ST作为市场证券组合的代表，只具有市场风险，而XT既具有市场风险也有流动性风险。为了消除市场的非系统性风险带来的误差，采用的投资组合的方法是选择最优资产组合。
其中A是ST中只具有市场风险的一个市场证券组合，B是XT中既具有市场风险又具有流动性风险的分散性的资产组合。在LBCAMP模型中，将A组合看成ST证券的一个分散基准代表，B看成是XT证券的市场基准代表。设β1是度量证券ST的市场风险的一个相对指标，β2是度量证券ST的流动性风险指标。因为假设A只具有市场风险，市场风险为1，即β1a=1，这时的流动性风险为0，所以A可以作为基准，通过与A的比较来确定其他证券的市场风险。同理，在完全分散条件下的证券组合B，他的相对流动性风险为1，即β2b=1，市场风险为0，可以用来比较其他证券的流动性风险。
除此之外，我们假设证券市场组合 A的期望收益为E（ra），证券组合B的期望收益率为 E（rb），rf为无风险利率。β1i是衡量整体的市场风险系数，β2i是衡量整体的流动性风险系数。
由此可以得出，市场风险下的市场价格为：
因为E（rb）-rf代表的是包含了市场风险和流动性风险的多元价格，必须除去 （E（ra）-rf）的部分，即纯市场风险，再乘以相对的流动性系数后转换成β1b（E（ra）-rf），得到单一变量的流动性风险价格。因为任何一种风险的收益也就是报酬都等于其风险的大小乘以风险的价格，根据上文我们求得的已知条件，可以得出包含市场风险和流动性风险的资本定价模型LBCAMPD：
根据所推导的模型，我们可以将其拆分成为三部分进行分析，第一部分是rf即无风险利率，通常用国债利率来表示，代表了所拥有的资本资产具有的时间报酬，指的是在是不同的时间节点，由于财政政策或货币政策等因素的影响造成的rf的差异。第二部分是β1i （E（ra）-rf），市场风险的大小乘以市场风险下的价格，得到的是市场报酬也就是市场溢价，可以看出当β1i的值越大，即市场风险越大，该资产的报酬率就越高，相应的评估价值越大。第三部分则是β2i[（E（rb）-rf）-β1b（E（ra）-rf）]，即流动风险的大小乘以流动风险的市场价格，得到因为流动性的差异所带来的流动性风险溢价，当β2i的值越大，表示市场的流动性越大，所带来的资产报酬率也就越大，资产评估价值越高。 该模型推导结果和上文的论述背景相吻合，对于少数股权来说，比普通股权缺少市场风险即控制力风险，所以相应的股本的回报率低，资产评估价值低;同时，因为相对的资金变现能力弱，流动性小，造成的流动性风险溢价少，整体的资产回报率低，资产价值也是低于普通股价值。
此模型的另外一种表现形式为：
其中ρmp表示的是证券组合m对于证券组合p的相对系数。
（二）创业板市场实证分析
我国的创业板市场主要是集中于科技信息、医疗器械等数字化高新技术产业，处于成长性阶段。和主板相比，创业板市场的市场风险主要是由于交易制度、上市标准等差异造成的。由于高科技占比成为创业板的核心驱动力，创业板上市公司的研发投入资金占据营业收入的比例较大，近10%，且逐年增长。因为研发不确定造成的因素也构成了创业板的市场风险。与此同时，行业发展高度集中于制造业和信息技术两大产业，难免造成发展结构单一，变动措施迟缓等问题。面对突如此来的市场波动，两大产业因为占比巨大近90%，其中任一行业的市场危机遭遇都会对整体创业板市场造成巨大的影响，从而削弱了整体抵御市场风险的能力。
创业板的流动性风险是源于其抵抗市场变动的能力较弱，相对于主板而言，创业板市场的规模较小，承载的证券数量有限，如果面临较大的規模变动和资金的进出，就会导致股价大幅度改变。正是因为这种容易暴涨暴跌的不稳定性，会降低投资者的投资热情，难以吸引中低风险偏好的投资者，无法激发市场活跃度，从而降低了市场的流动性。
在实证中，我们引入只有市场风险的证券组合为沪深 300 指数M，和包含市场风险和流动性风险的组合创业板指P。根据上文的论述，同时结合实际，我们假设在此处引入的创业板指数为投资者较不活跃、市场缺乏流动性的证券组合。选取最近3年沪深 300 指数和创业板指进行计算，沪深 300 指数期望年收益率 E（rm）为4.741%，年波动率 σm为 20.252%;创业指 P 的期望年收益率 E（rp）为 10.412%，年波动率 σp为 8.132%。其中，两个市场之间的相关系数ρmp为 28.20%，市场上无风险利率为3.47%。根据以上的所得数据，结合第二种模型：
公式的i即为创业板指证券组合P，我们可以求得流动性风险为 6.79%.若不存在套利机制，市场的价格是唯一的，此流动性风险主要是由于主板和创业板两个市场之间的差异造成的。通过实证的例子可以说明，在CAMP模型的基础上，我们还需要考虑流动性差异造成的流动性风险。其流动性风险因素可能包括：市场规模大小、企业的核心竞争能力、股权结构差异等等。
三、结语
本文的主要目的是探求企业中少数股权的价值评估方法与分析，因为少数股权的重要作用，同时基于先前的CAMP模型中，合理引入流动性风险因子，对市场风险和流动性风险分开计算风险报酬率，从而得到了所求的资产评估价值，即少数股权价值。LBCAMP模型是在原有模型上的升华和完善，理论分析上也保持了优秀的连贯性和互通性。
（作者单位：安徽财经大学，会计学院）
基金项目：本文系安徽财经大学大学生科研创新基金项目研究成果，项目编号为;XSKY21102。