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我是一个教小学高年级数学的教师,面对好奇心十足的孩子,我常常陷入“尴尬”境地。
记得有一次,教学圆的这一单元,揭示圆的周长公式时,我向学生简单介绍了祖冲之与圆周率的关系。课下,一个喜欢刨根问底的小女孩,跑过来问我:“老师,圆周率是怎么发展过来的?都谁研究过它?他们是怎么研究的?”她究追不舍,我无以应对。为了解决这个问题,我上了因特网,通过搜索引擎没有得到希望的结果。此时,同事在一旁建议:“上中国知网看看吧,这是一个专门查资料的网站,或许会有结果。”于是我进入了中国知网网站。
中国知网的内容很多,我仿佛进入了一个知识的海洋,这里有期刊杂志、报纸、博士论文、硕士论文、工具书、年鉴等。凭直觉,我选择了“中国工具书集锦在线”。当我输入“圆周率”的时候,有多个辞典均有解释,如《世界珠算词典》、《数学辞典》、《小学教师数学实用词典》等。当时的我如获至宝。
当我查看详细信息时,让我惊呆了:在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。中国知网上,介绍了世界上各个地方对圆周率的研究成果。 比如我国: 魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值.1416。汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。在印度: 约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根。在欧洲,斐波那契算出圆周率约为3.1418。韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537,他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。
华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9….
欧拉发现的 e的iπ次方加1等於0,成为证明π是超越数的重要依据。
进入IT时代后,在1949年,美国制造的世上首部电脑—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亚伯丁试验场启用了。次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等於平均两分钟算出一位数。五年后,NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随著美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。之后, 不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止,π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位。为什么要继续计算π ?其实,即使是要求最高、最准确的计算,也用不著这么多的小数位,那么,为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 这是因为,用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错,这就表示硬体有毛病或软体出了错,这样便需要进行更改。同时,以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争,,科技也能得到进步,从而改善人类的生活。
说实在的,我很惭愧。但不管怎样,我非常庆幸自己遇到中国知网的工具书网站,否则真不知道如何面对如饥似渴的孩子呀!
之后,我又在“中国知网上”饶有兴味的查找了有关数学符号的来历、传说,又查看了很多数学文化史、数学教育的最新发展……我如饥似渴地在中国知网上遨游,真想一下子把所有的知识装进自己的头脑中,我深切的体验到了“中国知网”的神奇。
作为一个老师,我们每天都要面对不同的孩子,面对千奇百怪的问题。我们不可能都知道,那就需要有一个可以随时查阅的“图书馆”,中国知网就满足了我们这方面的需要。
这里,有海量的藏书;这里,不受时空的制约;这里,是我们的数字图书馆。
这里,是中国知网,一个神奇的网站。
记得有一次,教学圆的这一单元,揭示圆的周长公式时,我向学生简单介绍了祖冲之与圆周率的关系。课下,一个喜欢刨根问底的小女孩,跑过来问我:“老师,圆周率是怎么发展过来的?都谁研究过它?他们是怎么研究的?”她究追不舍,我无以应对。为了解决这个问题,我上了因特网,通过搜索引擎没有得到希望的结果。此时,同事在一旁建议:“上中国知网看看吧,这是一个专门查资料的网站,或许会有结果。”于是我进入了中国知网网站。
中国知网的内容很多,我仿佛进入了一个知识的海洋,这里有期刊杂志、报纸、博士论文、硕士论文、工具书、年鉴等。凭直觉,我选择了“中国工具书集锦在线”。当我输入“圆周率”的时候,有多个辞典均有解释,如《世界珠算词典》、《数学辞典》、《小学教师数学实用词典》等。当时的我如获至宝。
当我查看详细信息时,让我惊呆了:在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。中国知网上,介绍了世界上各个地方对圆周率的研究成果。 比如我国: 魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值.1416。汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。在印度: 约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根。在欧洲,斐波那契算出圆周率约为3.1418。韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537,他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。
华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9….
欧拉发现的 e的iπ次方加1等於0,成为证明π是超越数的重要依据。
进入IT时代后,在1949年,美国制造的世上首部电脑—ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亚伯丁试验场启用了。次年,里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑,计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作,扣除插入打孔卡所花的时间,等於平均两分钟算出一位数。五年后,NORC(海军兵器研究计算机)只用了13分钟,就算出π的3089个小数位。科技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随著美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。在1976年,新的突破出现了。萨拉明(Eugene Salamin)发表了一条新的公式,那是一条二次收歛算则,也就是说每经过一次计算,有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式,但十分复杂,在那没有电脑的时代是不可行的。之后, 不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止,π的值己被算至小数点后51,000,000,000个位。为什么要继续计算π ?其实,即使是要求最高、最准确的计算,也用不著这么多的小数位,那么,为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 这是因为,用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错,这就表示硬体有毛病或软体出了错,这样便需要进行更改。同时,以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争,,科技也能得到进步,从而改善人类的生活。
说实在的,我很惭愧。但不管怎样,我非常庆幸自己遇到中国知网的工具书网站,否则真不知道如何面对如饥似渴的孩子呀!
之后,我又在“中国知网上”饶有兴味的查找了有关数学符号的来历、传说,又查看了很多数学文化史、数学教育的最新发展……我如饥似渴地在中国知网上遨游,真想一下子把所有的知识装进自己的头脑中,我深切的体验到了“中国知网”的神奇。
作为一个老师,我们每天都要面对不同的孩子,面对千奇百怪的问题。我们不可能都知道,那就需要有一个可以随时查阅的“图书馆”,中国知网就满足了我们这方面的需要。
这里,有海量的藏书;这里,不受时空的制约;这里,是我们的数字图书馆。
这里,是中国知网,一个神奇的网站。