【摘 要】
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本文研究多项式族的根分布不变性问题.我们首先提出了多项式族根分布的广义剔零原理,给出了参数空间中鲁棒稳定性的复边界定理和复棱边定理,并基于广义剔零原理得到了参数空间和系数空间中关于根分布的相应结论.另外,对于系数空间中鲁棒稳定性中实棱边定理,我们证明了它对稳定区域的要求还可放宽.对于一些更具几何特征的凸多面体和特定的稳定区域,棱边定理还可进一步改进,使所需检验的棱边数目与凸多面体的棱边数目无关.最
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
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本文研究多项式族的根分布不变性问题.我们首先提出了多项式族根分布的广义剔零原理,给出了参数空间中鲁棒稳定性的复边界定理和复棱边定理,并基于广义剔零原理得到了参数空间和系数空间中关于根分布的相应结论.另外,对于系数空间中鲁棒稳定性中实棱边定理,我们证明了它对稳定区域的要求还可放宽.对于一些更具几何特征的凸多面体和特定的稳定区域,棱边定理还可进一步改进,使所需检验的棱边数目与凸多面体的棱边数目无关.最后,我们给出了检验棱边根分布的Nyquist型图示方法.
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