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摘 要:文中从用什么样的策略培养小学生的空间观念,怎样运用这些数学策略强化空间观念等方面进行了阐述,为小学生数学空间观念培养提供思考方向。
关键词:空间观念;几何知识;教学策略
“空间与图形”这部分内容一直是小学数学教学的难点,令教师感到力不从心,令学生感到头痛和畏惧。在实际教学中,虽然经历了充分准备,引导学生自主动手操作和主动交流辨析,可是部分学生仍旧一知半解,似懂非懂,甚至于一窍不通。有的混淆基本几何概念;有的不能准确描述图形特性;有的缺乏图像的空间想象力;有的思维定势,不能灵活应用;有的把事物外在表象认作内在本质。
这些对于培养和发展学生的空间观念都是不利的,根据《数学课程标准》及小学生的认知规律和思维特点,本文从用什么样的方法培养小学生的空间观念,怎样运用这些方法等方面进行简略论述。
一、利用生活经验,物形结合,形成空间观念
学生的空间知识来自丰富多彩的现实社会,与现实生活息息相关。探寻生活中的数学,挖掘数学中的生活,这是理解和发展空间的根本保障。在几何教学中充分利用学生的生活经验,引导学生进行观察、实践、收集资料,物形结合建立模型,从而形成初步的空间观念。
如《观察物体》,让学生收集和整理各种不同形状的物体,再让学生从不同的方位观察物体,说说、画画从自己角度看到的图形样子,逐渐让学生获得感性体验,逐步建立空间观念。
又如《认识长方体、正方体的特征》时,首先让学生说说自己想象中的长方体、正方体是什么样的?然后引导学生从自己身边找寻长方体或正方体的物体,看看、摆摆、摸摸、画画,自主发现长方体、正方体的特征,从而实现物与形的完美结合。
二、利用多媒體,直观演示,建立空间表象
对于几何抽象问题,现实生活没法提供便利条件时,多媒体的运用就能发挥其特别优势,突破时空限制,生动形象地描绘事物模型或再现生成过程。
如《圆的面积》,学生的认知无法将曲线完全化为直线,这时多媒体就起到至关重要的作用。课件演示把圆等分成若干份,分的越细,拼成得图形越接近长方形,一直这样继续等分下去,学生自主总结出拼成的图形就变为真正的长方形。由模糊到清晰,从未知到已知,推导出圆面积计算公式,且有机地向学生渗透了极限的思想,建立空间表象。
三、加强动手操作,注重过程,发展空间观念
动手操作是学生形成空间表象的手段,能准确地描述实物或几何图形的发生和发展过程,从而丰富和拓展空间观念,更好地发展几何思维。
例如“体积”的概念,本身是抽象的。首先让学生动起来,用简易的实验仪器模拟乌鸦喝水的过程,同时注意观察,自主总结:因为石子占有一定的“空间大小”,所以把水“挤”上来了。而这个“空间大小”就是石子的体积。接着继续让学生投入铁球,体会“生活中所有的物体都占有一定的空间大小,就是物体的体积。这样“体积”这个抽象概念通过动手实验,感知、观察、比较、推理,降低了理解难度,突破了认知障碍,突出了概念内涵,有效提升学生空间观念。
四、突出内在联系,强调比较,巩固空间观念
几何知识的概念多而抽象,易混淆难理顺,通过比较、区分,强调知识间的内在关系,弄清知识间的联系与区别,把看似一样的区别开,把看似不一样的连起来,构建知识系统,巩固空间观念。
如从线---面---体的联系与区别,加深长度单位、面积单位、体积单位的认识,巩固空间观念。
五、注重公式推导,发散思维,拓展空间观念
充分发挥学生的主动性,引导学生推导几何公式,而不是死记硬背公式,再理解公式的由来的基础上,更好地利用公式,在思维过程中找到支撑点,更充分地拓宽空间观念。
如梯形的面积计算”,把问题抛给学生:“如何推导梯形的面积计算公式?”,每组通过剪、拼将梯形转化成已学过的平面图形(正方形、长方形、三角形、平行四边形),然后再通过已学过的图形的面积推导出梯形的面积公式。学生边操作边讲解自己的探究过程,最后,演示了七、八种方法。这样使每个学生都获得了一定的几何知识,发散了几何思维,拓宽空间观念。
六、培养创新能力,合作探究,提高几何素养
学生学习的目的就是更好地解决生活中的问题,提高自我解决问题的能力,这就要求教师注重过程、培养创新能力与探究精神,提高学生几何素养。
如《不规则物体体积》,组织学生课后分组研究特殊物体如鸡蛋、土豆等的体积,不规定方法,不设置固定答案、让学生充分发挥自己的聪明才智和合作能力,演示实验并说说你的思路,从思索中学习数学文化,从探索中学习数学思想。通过这种开放题型的设置,能够更好地培养学生们的创新能力与探究精神,提高几何素养。
空间观念虽然比较抽象,但只要我们遵循学生的认知规律,掌握他们的心理特点,认真组织教学,设置符合学情的教学情境,采取有效的教学策略,不断推进认知活动,不断丰富学生的空间观念,不断提升空间想象能力,就会取得较好的教学效果。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部(2011年),《义务教育数学课程标准》,北京师范大学出版社。
[2]人民教育出版社(2004年),《五年级下册数学义务教育教科书》,人民教育出版社。
[3]刘芳总(2004年),《新课程教师学科教学培训教材(小学版数学)》,北京大学出版社。
关键词:空间观念;几何知识;教学策略
“空间与图形”这部分内容一直是小学数学教学的难点,令教师感到力不从心,令学生感到头痛和畏惧。在实际教学中,虽然经历了充分准备,引导学生自主动手操作和主动交流辨析,可是部分学生仍旧一知半解,似懂非懂,甚至于一窍不通。有的混淆基本几何概念;有的不能准确描述图形特性;有的缺乏图像的空间想象力;有的思维定势,不能灵活应用;有的把事物外在表象认作内在本质。
这些对于培养和发展学生的空间观念都是不利的,根据《数学课程标准》及小学生的认知规律和思维特点,本文从用什么样的方法培养小学生的空间观念,怎样运用这些方法等方面进行简略论述。
一、利用生活经验,物形结合,形成空间观念
学生的空间知识来自丰富多彩的现实社会,与现实生活息息相关。探寻生活中的数学,挖掘数学中的生活,这是理解和发展空间的根本保障。在几何教学中充分利用学生的生活经验,引导学生进行观察、实践、收集资料,物形结合建立模型,从而形成初步的空间观念。
如《观察物体》,让学生收集和整理各种不同形状的物体,再让学生从不同的方位观察物体,说说、画画从自己角度看到的图形样子,逐渐让学生获得感性体验,逐步建立空间观念。
又如《认识长方体、正方体的特征》时,首先让学生说说自己想象中的长方体、正方体是什么样的?然后引导学生从自己身边找寻长方体或正方体的物体,看看、摆摆、摸摸、画画,自主发现长方体、正方体的特征,从而实现物与形的完美结合。
二、利用多媒體,直观演示,建立空间表象
对于几何抽象问题,现实生活没法提供便利条件时,多媒体的运用就能发挥其特别优势,突破时空限制,生动形象地描绘事物模型或再现生成过程。
如《圆的面积》,学生的认知无法将曲线完全化为直线,这时多媒体就起到至关重要的作用。课件演示把圆等分成若干份,分的越细,拼成得图形越接近长方形,一直这样继续等分下去,学生自主总结出拼成的图形就变为真正的长方形。由模糊到清晰,从未知到已知,推导出圆面积计算公式,且有机地向学生渗透了极限的思想,建立空间表象。
三、加强动手操作,注重过程,发展空间观念
动手操作是学生形成空间表象的手段,能准确地描述实物或几何图形的发生和发展过程,从而丰富和拓展空间观念,更好地发展几何思维。
例如“体积”的概念,本身是抽象的。首先让学生动起来,用简易的实验仪器模拟乌鸦喝水的过程,同时注意观察,自主总结:因为石子占有一定的“空间大小”,所以把水“挤”上来了。而这个“空间大小”就是石子的体积。接着继续让学生投入铁球,体会“生活中所有的物体都占有一定的空间大小,就是物体的体积。这样“体积”这个抽象概念通过动手实验,感知、观察、比较、推理,降低了理解难度,突破了认知障碍,突出了概念内涵,有效提升学生空间观念。
四、突出内在联系,强调比较,巩固空间观念
几何知识的概念多而抽象,易混淆难理顺,通过比较、区分,强调知识间的内在关系,弄清知识间的联系与区别,把看似一样的区别开,把看似不一样的连起来,构建知识系统,巩固空间观念。
如从线---面---体的联系与区别,加深长度单位、面积单位、体积单位的认识,巩固空间观念。
五、注重公式推导,发散思维,拓展空间观念
充分发挥学生的主动性,引导学生推导几何公式,而不是死记硬背公式,再理解公式的由来的基础上,更好地利用公式,在思维过程中找到支撑点,更充分地拓宽空间观念。
如梯形的面积计算”,把问题抛给学生:“如何推导梯形的面积计算公式?”,每组通过剪、拼将梯形转化成已学过的平面图形(正方形、长方形、三角形、平行四边形),然后再通过已学过的图形的面积推导出梯形的面积公式。学生边操作边讲解自己的探究过程,最后,演示了七、八种方法。这样使每个学生都获得了一定的几何知识,发散了几何思维,拓宽空间观念。
六、培养创新能力,合作探究,提高几何素养
学生学习的目的就是更好地解决生活中的问题,提高自我解决问题的能力,这就要求教师注重过程、培养创新能力与探究精神,提高学生几何素养。
如《不规则物体体积》,组织学生课后分组研究特殊物体如鸡蛋、土豆等的体积,不规定方法,不设置固定答案、让学生充分发挥自己的聪明才智和合作能力,演示实验并说说你的思路,从思索中学习数学文化,从探索中学习数学思想。通过这种开放题型的设置,能够更好地培养学生们的创新能力与探究精神,提高几何素养。
空间观念虽然比较抽象,但只要我们遵循学生的认知规律,掌握他们的心理特点,认真组织教学,设置符合学情的教学情境,采取有效的教学策略,不断推进认知活动,不断丰富学生的空间观念,不断提升空间想象能力,就会取得较好的教学效果。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部(2011年),《义务教育数学课程标准》,北京师范大学出版社。
[2]人民教育出版社(2004年),《五年级下册数学义务教育教科书》,人民教育出版社。
[3]刘芳总(2004年),《新课程教师学科教学培训教材(小学版数学)》,北京大学出版社。