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【关键词】高速公路;路堤地基;设计方法
【中图分类号】U416.1 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）09-0074-03
0 引言
目前，高速公路地基设计采用建筑行业的设计方法，缺乏针对柔性基础的设计依据[1]。随着我国交通建设的快速发展，中国高速公路里程已经突破16万km，地基对高速公路的寿命影响极大，由于地势地貌的不同，高速公路地基设计差异大。我国高速公路填方路堤占有很大比例，是路基断面的常见形式之一，高速公路路堤路基主要由路堤填土和地基土两个部分构成，路堤的填筑均为人工设计、施工、控制，稳定性取决于设计的科学性、施工的质量控制等。影响路堤路基稳定性的主客观因素较多，而路堤路基工后沉降主要来源于地基变形，因此高速公路路堤基地的设计极其重要。目前，我国针对高速公路路堤路基的设计，在公路路基变形控制标准方面有一定的研究，但大多是参考建筑方面的设计规范及经验，对柔性地基基础没有针对性的设计依据。鉴于路表变形沉降是目前路堤地基设计考虑的主要指标，因此本文基于临界变形模量，利用有限元软件对路堤地基变形量进行计算，研究公路路堤地基变形模量的测试方法，为公路路堤地基的设计和施工提供依据。
1 高速公路路堤地基变形计算
高速公路路堤地基变形的影响因素很多且影响因素的取值数量较多，通过直接计算路堤地基的变形量十分困难，计算结果也缺乏科学性。因此，本文在对公路路堤地基变形分析时，将地基与路堤作为一个整体建立力学模型，利用有限元软件ANSYS[2]进行数值计算，分析其整体变形规律，计算原地基的变形模量，确定高速公路路堤地基变形标准。
1.1 公路填土路基变形分析模型
在實际工程中，只有在横向平坦时，填土路基的结构才为对称的。考虑到简化模型计算，将路基简化为对称结构，只取其结构的一半进行分析。文献表明，对于大面积填土来说，对地基的影响深度约为填土厚度的7.2倍，保守估计本文取填土厚度的8倍;由于路基左侧为对称结构，其在竖向会发生位移，因此对模型的左侧施加水平约束;同时，地基底部和右侧范围较大，其边界处变形很小，对地基的下部和右侧施加水平和竖向约束[3-4]。路堤结构尺寸如图1所示。
1.2 高速公路填土路基变形计算结果
在工程建设领域，目前正交试验已被广泛应用，通过组合，设计具有一定规律的表格，以此为工具，设计试验方案并进行试验结果的分析，能较好地适应多影响因素且因素间存在相互影响的试验分析。鉴于路堤地基变形的影响因素较多，本文应用正交试验思想[5]，确定影响路基变形的主要因素和各主要因素的水平范围，设计正交试验表头，进行有限元数值计算。
1.2.1 有限元数值计算参数
进行有限元数值计算应明确主要因素、计算参数及水平，从而进行正交表头设计。模型参数的确定应从结构的几何尺寸和土力学参数两个角度考虑，根据实际情况及各因素的重要程度，确定各因素水平的范围，进而确定各因素水平的数量。具体参数的确定过程如下。
（1）路基宽度B：参考《公路工程技术标准》，高速公路取平均水平，即26 m。
（2）路堤填土高度H：本文研究对象为一般填土路堤公路，路堤填土高度取值范围为2～8 m。
（3）地基土计算深度：由力学模型分析，地基土计算深度取8 H。
（4）边坡坡度：参照《公路路基设计规范》，本文有限元计算时确定的路堤填土高度均不大于8 m，故边坡坡度取1∶1.5。
（5）填土回弹模量E0：常见填土回弹模量范围为20～70 MPa。
（6）填土重度γ：路堤填土重度范围取14～26 kN/m3。
（7）地基土变形模量E：常见地基变形模量取值范围为8～30 MPa。
有限元计算参数及取值汇总见表1。
表1表明，不同因素水平取值范围不同，有些因素水平为定值，有些因素水平为一个范围。因此，应对水平变化的因素进行正交试验设计，计算参数设计为4因素4水平正交表头[6]。
1.2.2 路基变形计算结果
本文分析的目的是在一定的设计条件下，基于路表工后沉降标准确定地基变形控制参数。为此，首先利用上述有限元模型和正交试验参数计算出路表总变形，然后利用路表工后变形与路表总变形的关系计算出路基变形。
路基变形计算结果见表2。
1.3 路表工后变形计算
路表工后变形与路表总变形的比值受路堤填土高度的影响最大，因而可根据路堤填土高度建立表征路表工后变形与路表总变形比值的关系式，用于计算路表的工后变形。参考相关文献，可收集到不同填土高度下工期沉降占总沉降的比值[7]。
公式（1）中：Y为工期沉降占总沉降的比例;X为路基填土高度。
路表工后沉降是影响路面使用性能的最直接原因，而有限元数值计算的是路表的总沉降，因此需要求出相应的路表工后变形。根据表2计算结果和公式（1）计算出工后路表绝对沉降，然后建立路表工后变形与地基变形模量的关系。
1.4 高速公路路堤地基临界变形模量计算
本文应用ORGIN8.0对各变量进行多元回归，对各变量取对数后进行回归。
可得，基于路表工后绝对沉降标准的地基变形模量临界值Ej：
LnEj=-0.528+1.263LnH-0.082LnE0+1.036Lnγ-
1.013LnSl （2）
公式（2）中：Ej为基于路表工后绝对沉降标准临界地基土变形模量（MPa）;H为路堤填土高度（m）;E0为填土弹性模量（MPa）;γ为填土重度（kN/m3）;Sl为工后路表中心容许变形（cm）。 2 高速公路路堤地基设计方法研究
2.1 设计内容
高速公路路堤地基设计缺乏系统的参考依据，在地基设计的合理性上有所欠缺。为提高高速公路路堤地基设计的科学性，以高速公路路堤路基的特点为基础，研究的基于临界变形模量的设计方法，为高速公路路堤地基的设计和施工提供科学的依据。公路路堤地基设计是在对地基强度的测试和判别的基础上，确定公路路堤地基设计模量、比选公路地基处治方案、确定处治地基的变形模量和设计处治深度。
2.2 设计参数
2.2.1 地基设计模量
地基设计模量指在一定的路基荷载作用下地基应满足的最小模量，考虑地基安全性，地基设计模量应满足公式（3）的要求。
E=max（Ej，Eh，Ez）（3）
公式（3）中：E为地基设计模量;Ej为基于路表工后绝对沉降标准临界地基土变形模量（MPa）。
2.2.2 处理层地基变形模量Ec
根据地基处治方法、处治地基材料及施工工艺等因素确定处理层地基变形模量。
2.2.3 地基处治深度h
对地基进行处理时，仅需对一定深度的地基进行处理，这将可能导致不同层位的地基变形模量不同，而对地基变形的控制是以地基综合变形模量为控制指标的。因此，要确定地基处理深度，应该建立地基综合变形模量E与地基处理深度d、处理层地基变形模量E1、未处理层地基变形模量E2的关系。
由于计算地基綜合变形模量E的最终目的是为了控制路表变形，因此根据路表变形等效原则，应用数值计算模型、正交试验思想和多元方程回归建立地基当量模量的计算公式。
应用ORGIN8.0对正交试验的自变量和因变量进行多元回归，回归结果如下：
LnEd=0.345 5-0.142 27Lnh+0.405 33LnEc+0.516 63LnEx （4）
公式（4）中：Ed为地基综合变形模量（MPa）;h为地基处理深度（m）;Ec为处理层地基变形模量（MPa）;Ex为未处理层地基变形模量（MPa）。
令地基综合模量等于地基设计模量，即Ed=E;将处理层地基变形模量和未处理层地基模量Ex代入公式（4）即可求得地基处治深度h。
2.3 设计过程
公路地基处治是一个复杂的过程，应综合考虑多种因素的影响。本文的设计过程可简要概括为以下几个步骤：测试原地基的变形模量。确定路表沉降标准。 计算地基设计模量。确定地基处理方式。确定处理层地基变形模量。计算地基处治深度。
3 结语
在高速公路建设过程中，地基的设计与施工关系到整条高速公路的使用寿命，是重点关注的环节。高速公路路基的稳定性对建筑物路面结构的稳定性具有直接影响，同时极大程度地影响高速公路的行车舒适性。在我国高速公路路基当中，填方路堤占有很大比例，是我国高速公路路基断面常见形式之一。高速公路路堤地基的填土高度过高或者过低都不利于路基的稳定，高速公路地基的重要性不言而喻。采用合理的方法进行高速公路路堤地基设计，能保证地基设计的科学性，提高高速公路的建设质量，延长使用寿命。本文研究的变形模量能够很好地反映高速公路地基强度和稳定性，也是高速公路地基处治和高速公路地基设计的主要技术参数。如何取得高速公路地基的变形模量，将直接影响高速公路路堤地基的设计。目前，我国使用的公路地基变形模量的测试方法有多种[8-9]，但这些方法是针对建筑工程地基而进行研究设计的，对于施工条件更为复杂且影响因素更多的高速公路在路堤地基设计时并不能完全适用。本文通过有限元数值分析，采用正交试验的方法，对影响公路地基变形的主要因素如地基土变形模量、路基填土高度、路基宽度、路基填土回弹模量、路基填土重度、边坡坡度等进行分析，建立路表工后变形与地基变形模量的关系，提出了处治地基的变形模量、设计处治深度的计算方法和计算公式，基于临界地基变形模量提出了高速公路路堤地基设计方法，为公路路堤地基的设计提供依据。
参 考 文 献
[1]GB 5007—2002，建筑地基基础设计规范[S].
[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].第2版.北京：清华大学出版社，1997.
[3]龚晓南.土工计算机分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.
[4]郑传超，王秉纲.道路结构力学计算[M].北京：人民交通出版社，2002.
[5]王连祥.数学手册[M].北京：高等教育出版社，1977.
[6]高大钊，袁聚云.土质学与土力学[M].第3版.北京：人民交通出版社，2001.
[7]杨旭毅，黄土地区公路路堤地基破坏模式及地基承载力研究[D].西安：长安大学，2007.
[8]谢守军，陈嘉明，于辉.地基系数K30在公路路基检测中的应用[J].吉林交通科技，2003（4）：48-49.
[9]龙卫，肖金凤.变形模量Ev2与K30平板载荷试验的对比分析[J].铁道建筑技术，2006（5）：36-39.
【中图分类号】U416.1 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）09-0074-03
0 引言
目前，高速公路地基设计采用建筑行业的设计方法，缺乏针对柔性基础的设计依据[1]。随着我国交通建设的快速发展，中国高速公路里程已经突破16万km，地基对高速公路的寿命影响极大，由于地势地貌的不同，高速公路地基设计差异大。我国高速公路填方路堤占有很大比例，是路基断面的常见形式之一，高速公路路堤路基主要由路堤填土和地基土两个部分构成，路堤的填筑均为人工设计、施工、控制，稳定性取决于设计的科学性、施工的质量控制等。影响路堤路基稳定性的主客观因素较多，而路堤路基工后沉降主要来源于地基变形，因此高速公路路堤基地的设计极其重要。目前，我国针对高速公路路堤路基的设计，在公路路基变形控制标准方面有一定的研究，但大多是参考建筑方面的设计规范及经验，对柔性地基基础没有针对性的设计依据。鉴于路表变形沉降是目前路堤地基设计考虑的主要指标，因此本文基于临界变形模量，利用有限元软件对路堤地基变形量进行计算，研究公路路堤地基变形模量的测试方法，为公路路堤地基的设计和施工提供依据。
1 高速公路路堤地基变形计算
高速公路路堤地基变形的影响因素很多且影响因素的取值数量较多，通过直接计算路堤地基的变形量十分困难，计算结果也缺乏科学性。因此，本文在对公路路堤地基变形分析时，将地基与路堤作为一个整体建立力学模型，利用有限元软件ANSYS[2]进行数值计算，分析其整体变形规律，计算原地基的变形模量，确定高速公路路堤地基变形标准。
1.1 公路填土路基变形分析模型
在實际工程中，只有在横向平坦时，填土路基的结构才为对称的。考虑到简化模型计算，将路基简化为对称结构，只取其结构的一半进行分析。文献表明，对于大面积填土来说，对地基的影响深度约为填土厚度的7.2倍，保守估计本文取填土厚度的8倍;由于路基左侧为对称结构，其在竖向会发生位移，因此对模型的左侧施加水平约束;同时，地基底部和右侧范围较大，其边界处变形很小，对地基的下部和右侧施加水平和竖向约束[3-4]。路堤结构尺寸如图1所示。
1.2 高速公路填土路基变形计算结果
在工程建设领域，目前正交试验已被广泛应用，通过组合，设计具有一定规律的表格，以此为工具，设计试验方案并进行试验结果的分析，能较好地适应多影响因素且因素间存在相互影响的试验分析。鉴于路堤地基变形的影响因素较多，本文应用正交试验思想[5]，确定影响路基变形的主要因素和各主要因素的水平范围，设计正交试验表头，进行有限元数值计算。
1.2.1 有限元数值计算参数
进行有限元数值计算应明确主要因素、计算参数及水平，从而进行正交表头设计。模型参数的确定应从结构的几何尺寸和土力学参数两个角度考虑，根据实际情况及各因素的重要程度，确定各因素水平的范围，进而确定各因素水平的数量。具体参数的确定过程如下。
（1）路基宽度B：参考《公路工程技术标准》，高速公路取平均水平，即26 m。
（2）路堤填土高度H：本文研究对象为一般填土路堤公路，路堤填土高度取值范围为2～8 m。
（3）地基土计算深度：由力学模型分析，地基土计算深度取8 H。
（4）边坡坡度：参照《公路路基设计规范》，本文有限元计算时确定的路堤填土高度均不大于8 m，故边坡坡度取1∶1.5。
（5）填土回弹模量E0：常见填土回弹模量范围为20～70 MPa。
（6）填土重度γ：路堤填土重度范围取14～26 kN/m3。
（7）地基土变形模量E：常见地基变形模量取值范围为8～30 MPa。
有限元计算参数及取值汇总见表1。
表1表明，不同因素水平取值范围不同，有些因素水平为定值，有些因素水平为一个范围。因此，应对水平变化的因素进行正交试验设计，计算参数设计为4因素4水平正交表头[6]。
1.2.2 路基变形计算结果
本文分析的目的是在一定的设计条件下，基于路表工后沉降标准确定地基变形控制参数。为此，首先利用上述有限元模型和正交试验参数计算出路表总变形，然后利用路表工后变形与路表总变形的关系计算出路基变形。
路基变形计算结果见表2。
1.3 路表工后变形计算
路表工后变形与路表总变形的比值受路堤填土高度的影响最大，因而可根据路堤填土高度建立表征路表工后变形与路表总变形比值的关系式，用于计算路表的工后变形。参考相关文献，可收集到不同填土高度下工期沉降占总沉降的比值[7]。
公式（1）中：Y为工期沉降占总沉降的比例;X为路基填土高度。
路表工后沉降是影响路面使用性能的最直接原因，而有限元数值计算的是路表的总沉降，因此需要求出相应的路表工后变形。根据表2计算结果和公式（1）计算出工后路表绝对沉降，然后建立路表工后变形与地基变形模量的关系。
1.4 高速公路路堤地基临界变形模量计算
本文应用ORGIN8.0对各变量进行多元回归，对各变量取对数后进行回归。
可得，基于路表工后绝对沉降标准的地基变形模量临界值Ej：
LnEj=-0.528+1.263LnH-0.082LnE0+1.036Lnγ-
1.013LnSl （2）
公式（2）中：Ej为基于路表工后绝对沉降标准临界地基土变形模量（MPa）;H为路堤填土高度（m）;E0为填土弹性模量（MPa）;γ为填土重度（kN/m3）;Sl为工后路表中心容许变形（cm）。 2 高速公路路堤地基设计方法研究
2.1 设计内容
高速公路路堤地基设计缺乏系统的参考依据，在地基设计的合理性上有所欠缺。为提高高速公路路堤地基设计的科学性，以高速公路路堤路基的特点为基础，研究的基于临界变形模量的设计方法，为高速公路路堤地基的设计和施工提供科学的依据。公路路堤地基设计是在对地基强度的测试和判别的基础上，确定公路路堤地基设计模量、比选公路地基处治方案、确定处治地基的变形模量和设计处治深度。
2.2 设计参数
2.2.1 地基设计模量
地基设计模量指在一定的路基荷载作用下地基应满足的最小模量，考虑地基安全性，地基设计模量应满足公式（3）的要求。
E=max（Ej，Eh，Ez）（3）
公式（3）中：E为地基设计模量;Ej为基于路表工后绝对沉降标准临界地基土变形模量（MPa）。
2.2.2 处理层地基变形模量Ec
根据地基处治方法、处治地基材料及施工工艺等因素确定处理层地基变形模量。
2.2.3 地基处治深度h
对地基进行处理时，仅需对一定深度的地基进行处理，这将可能导致不同层位的地基变形模量不同，而对地基变形的控制是以地基综合变形模量为控制指标的。因此，要确定地基处理深度，应该建立地基综合变形模量E与地基处理深度d、处理层地基变形模量E1、未处理层地基变形模量E2的关系。
由于计算地基綜合变形模量E的最终目的是为了控制路表变形，因此根据路表变形等效原则，应用数值计算模型、正交试验思想和多元方程回归建立地基当量模量的计算公式。
应用ORGIN8.0对正交试验的自变量和因变量进行多元回归，回归结果如下：
LnEd=0.345 5-0.142 27Lnh+0.405 33LnEc+0.516 63LnEx （4）
公式（4）中：Ed为地基综合变形模量（MPa）;h为地基处理深度（m）;Ec为处理层地基变形模量（MPa）;Ex为未处理层地基变形模量（MPa）。
令地基综合模量等于地基设计模量，即Ed=E;将处理层地基变形模量和未处理层地基模量Ex代入公式（4）即可求得地基处治深度h。
2.3 设计过程
公路地基处治是一个复杂的过程，应综合考虑多种因素的影响。本文的设计过程可简要概括为以下几个步骤：测试原地基的变形模量。确定路表沉降标准。 计算地基设计模量。确定地基处理方式。确定处理层地基变形模量。计算地基处治深度。
3 结语
在高速公路建设过程中，地基的设计与施工关系到整条高速公路的使用寿命，是重点关注的环节。高速公路路基的稳定性对建筑物路面结构的稳定性具有直接影响，同时极大程度地影响高速公路的行车舒适性。在我国高速公路路基当中，填方路堤占有很大比例，是我国高速公路路基断面常见形式之一。高速公路路堤地基的填土高度过高或者过低都不利于路基的稳定，高速公路地基的重要性不言而喻。采用合理的方法进行高速公路路堤地基设计，能保证地基设计的科学性，提高高速公路的建设质量，延长使用寿命。本文研究的变形模量能够很好地反映高速公路地基强度和稳定性，也是高速公路地基处治和高速公路地基设计的主要技术参数。如何取得高速公路地基的变形模量，将直接影响高速公路路堤地基的设计。目前，我国使用的公路地基变形模量的测试方法有多种[8-9]，但这些方法是针对建筑工程地基而进行研究设计的，对于施工条件更为复杂且影响因素更多的高速公路在路堤地基设计时并不能完全适用。本文通过有限元数值分析，采用正交试验的方法，对影响公路地基变形的主要因素如地基土变形模量、路基填土高度、路基宽度、路基填土回弹模量、路基填土重度、边坡坡度等进行分析，建立路表工后变形与地基变形模量的关系，提出了处治地基的变形模量、设计处治深度的计算方法和计算公式，基于临界地基变形模量提出了高速公路路堤地基设计方法，为公路路堤地基的设计提供依据。
参 考 文 献
[1]GB 5007—2002，建筑地基基础设计规范[S].
[2]王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法[M].第2版.北京：清华大学出版社，1997.
[3]龚晓南.土工计算机分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.
[4]郑传超，王秉纲.道路结构力学计算[M].北京：人民交通出版社，2002.
[5]王连祥.数学手册[M].北京：高等教育出版社，1977.
[6]高大钊，袁聚云.土质学与土力学[M].第3版.北京：人民交通出版社，2001.
[7]杨旭毅，黄土地区公路路堤地基破坏模式及地基承载力研究[D].西安：长安大学，2007.
[8]谢守军，陈嘉明，于辉.地基系数K30在公路路基检测中的应用[J].吉林交通科技，2003（4）：48-49.
[9]龙卫，肖金凤.变形模量Ev2与K30平板载荷试验的对比分析[J].铁道建筑技术，2006（5）：36-39.