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摘 要：快速准确判别矿井突水水源是解决矿井水害关键性问题之一，可以保证煤矿的财产与生命安全。通过利用主成分分析对突水水源评价指标进行处理分析，采用熵权法对突水水源评价指标赋权重，再结合可拓模型确定各验证样本的综合权重，最后根据最大隶属度原则对验证样本进行归类，从而建立突水水源判别模型。结果显示煤系水、太灰水及奥灰水判别结果正确率分别为83.33%、83.33%、66.67%，整体判别结果正确率为80%，表明该方法针对矿井突水的水源判别具有较好的准确性。
关键词：突水水源；主成分分析；熵权法；可拓模型；权重
中图分类号： TD745 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）06-0034-07
Abstract：Rapid and accurate identification of source of water inrush is one of the key problems to solve mine water hazard， which can ensure the safety of coal mine property and life. Firstly， using the principal component analysis to analyze the evaluation index of source of water inrush， and making use of the entropy weight method to assign weight to evaluation index of source of water inrush. Then the comprehensive weight of each sample is determined by the extension model. Finally， according to the maximum membership principle， source of water inrush discriminant model is established. Results show that the discriminant result accuracy of coal measures water， limestone water in taiyuan formation and the ordovician limestone water are 83.33%， 83.33% and 66.67% respectively， and the discriminant result accuracy on the whole is 80%， which indicates that this method has better accuracy for identifying source of mine water inrush.
Key words：source of water inrush； principal component analysis； entropy method； extension model； weight
矿井水害是煤矿安全生产所面临重大问题之一，矿井一旦发生水害不仅会造成巨大的经济损失，而且可能会造成人员伤亡[1-3]。目前，突水水源识别的主要方法有地下水水化学特征法[4]、水位动态观测法[5]、地质分析法[6]、同位素法[7-8]、水温度分析法[9]、地球物理勘探法[10-12]。对于地下水水水化学特征法，由于影响突水水源水化学特征的因素错综复杂，因此不确定性数学法被引用于判别矿井突水水源，常用的不确定性数学法有主成分分析法、神经网络法、层次分析法、距离判别法等。文献[13]利用主成分分析法与距离判别分析法相结合建立突水判别模型，其判别准确率达到91%，为矿井突水水源判别提供了新的思路。文献[14]基于H向量和灰色關联对矿井突水水源进行判别，不仅可以快速判别突水水源，而且能够很好体现各突水水源的层次关系。文献[15]将层次分析法运用到矿井突水水源判别。文献[16]采用Elman神经网络对矿井突水水源进行判别，能够反映各含水层的水质变化动态特征。
本文在利用主成分分析法确定各含水层突水水源水质指标的基础上利用熵权法确定各指标的权重，再结合可拓模型确定各验证样本的综合权重，最后根据最大隶属度原则对验证样本进行归类，避免了可能夸大或者忽略某些指标的影响，避免难以确定权重以及人的主观性影响，利用可拓学理论建立模型，可以使关联函数的值域拓宽，同时也将单一确定的评价指标值变为区间范围，对水源的识别将会更加全面，更加可靠。
1.1 主成分分析
2 实例分析
2.1 确定突水水源以及判别参数
根据不同矿区的水文地质条件，常见的突水水源有大气降水、地表水、地下水、老空水，本文根据所引用的数据[19]，将突水水源分为三类：第Ⅰ类为煤系水，第Ⅱ为太灰水、第Ⅲ类为奥灰水，选取29突水水源水质数据作为训练样本，如表1所示，其中共有12个煤系水样、11个太灰水样、6个奥灰水样，15个突水水源水质数据作为模型的检验样本，其中共有6个煤系水、6个太灰水、3个奥灰水，分别选取Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS作为突水判别模型中突水水源的水质指标。
2.2 突水水源判别模型的建立
1） 主成分分析
首先利用person相关系数对表1中的数据进行相关性分析，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代表Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS，具体结果如表2所示。从表2可以看出，各离子之间的相关性较大，其中X1与X2、X1与X3、X1与X4、X2与X3、X4与X7的相关系数均大于08，因此各指标之间的信息重叠部分较大，如果直接将这些指标用于判别突水水源，将会导致信息冗余影响矿井突水水源判别模型的精度，因此对突水水水源水质指标进行主成分分析很有必要。
根据11所提及的方法，分析突水水源的各判别指标的主成分，主成分分析具体结果如表3所示。由表3可以看出，主成分X1、X2的特征值分别为466、153，均大于1，但是主成分X1、X2的的解释方差累积贡献率只有8838%，主成分X1、X2、X3、X4的贡献率分别为6658、2180、480、44.，其解释方差的累积贡献率达到9758%，能够全面详尽地反映原始数据的基本信息，所以选用主成分X1、X2、X3、X4来建立突水水源判别模型[20]。
2） 可拓模型的建立
根据所引用的突水水源数据，突水水源主要来自三个含水层，分别是煤系水、太灰水以及奥灰水，根据221所确定的突水水源识别能力较强的水质指标主要是X1、X2、X3以及X4。将各含水层训练样本的各指标的浓度范围与各自集中趋势（Huber的M估计量）作为最优值，最优值的获取按照132所述，各指标的的全部总的范围作为其节域。令M1、M2、M3分别为煤系水、太灰水以及奥灰水与各含水层水质指标浓度以及最优值组成的经典域，其中经典域中两端为该含水层对应的水质指标的浓度范围，中间为最优值，M0为各水质指标对应全部含水层的浓度总范围。
4） 判别结果的确定
根据13所述建立可拓模型，利用MATLAB编程对15个检验样本进行判别，如表5所示。判别结果如表6所示，煤系水判别结果正确率为8333%，太灰水判别结果正确率为8333%，奥灰水判别结果正确率为6667%，整体判别结果正确率为80%，可以看出奥灰水的判别结果正确率明显较低，这与奥灰水的训练样本以及验证样本均较少有一定关系。本文判别结果与灰色关联度法判别结果相比，整体判别结果正确率相同，均为80%，灰色关联度法判别煤系水正确率明显高于本文方法，判别太灰水的正确率明显低于本文所用方法，正确率仅为为60%。
3 结论
1）利用主成分分析对突水水源评价指标进行处理，避免了信息冗余也提高了模型的准确性，同时减少评价指标使模型更加精炼有利于提高模型的工作效率。
2）采用熵权法对突水水源评价赋权重避免主观权重法对于数据的过度依赖，将权重的主观色彩降到了最低，同时熵权法也考虑到指标间的相互关系，使指标本身的重要性得到重视，从而在一定程度上保证了判别结果的准确性。
3）采用可拓模型与主成分分析以及熵权法结合建立突水水源判别模型可以兼顾各含水层水质指标的浓度范围，统计平均值的Hube的M估计量作为最优值与实际更为符合，也有利于体现突水点水质对各含水层水质的归属特征。
4）煤系水判别结果正确率为8333%，太灰水判别结果正确率为8333%，奥灰水判别结果正确率为6667%，整体判别结果正确率为80%，与灰色关联度法判别结果正确率相同。可以认为基于主成分分析以及熵权法的可拓模型对于识别矿井突水水源比较可以信任，同时提高训练样本数量可以提高模型识别的正确率。
参考文献：
[1] 王心义， 赵伟， 刘小满，等. 基于熵权-模糊可变集理论的煤矿井突水水源识别[J]. 煤炭学报， 2017， 42（9）：2 433-2 439.
[2] WANG X，JI H，WANG Q，et al. Divisions based on groundwater chemical characteristics and discrimination of water inrush sources in the Pingdingshan coalfield[J]. Environmental Earth Sciences， 2016， 75（10）：872.
[3] 董書宁， 虎维岳. 中国煤矿水害基本特征及其主要影响因素[J]. 煤田地质与勘探， 2007， 35（5）：34-38.
[4] 高卫东， 何元东， 李新社. 水化学法在矿井突水水源判断中的应用[J]. 矿业安全与环保， 2001， 28（5）：44-45.
[5] 王来斌， 朱传峰， 王大设. 孙疃煤矿1028工作面底板突水特征与水源识别[J]. 安徽理工大学学报（自然科学版）， 2009， 29（4）：15-17.
[6] 关文华， 王长申， 王善良，等. 突水点立体图解法识别煤矿顶板突水水源[J]. 采矿与安全工程学报， 2017， 34（1）：108-113. [7] 胡伟伟， 马致远， 曹海东，等. 同位素与水文地球化学方法在矿井突水水源判别中的应用[J]. 地球科学与环境学报， 2010， 32（3）：268-271.
[8] 焦艳军， 王广才， 范有余，等. 基于氢氧同位素和水化学的废弃煤矿充水水源识别[J]. 第四纪研究， 2014， 34（5）：1 054-1 061.
[9] 张平松， 孙斌杨， 许时昂. 基于BOTDR的煤层底板突水温度场监测模拟研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）， 2016， 35（5）：28-31.
[10] 白继文， 李术才， 刘人太，等. 深部岩体断层滞后突水多场信息监测预警研究[J]. 岩石力学与工程学报， 2015， 34（11）：2 327-2 335.
[11] 王亚， 周孟然， 闫鹏程，等. 基于极限学习机的矿井突水水源快速识别模型[J]. 煤炭学报， 2017， 42（9）：2 427-2 432.
[12] 赵益晨. 电法探测在新阳煤矿北翼集中胶带巷突水治理中应用[J]. 煤炭工程， 2011（S2）：123-127.
[13] 宫凤强， 鲁金涛. 基于主成分分析与距离判别分析法的突水水源识别方法[J]. 采矿与安全工程学报， 2014， 31（2）：236-242.
[14] 罗斌， 齐跃明， 白向挺. 基于H支持向量机和灰色关联分析突水水源判别[J]. 煤炭科学技术， 2013（S2）：367-369.
[15] WU Q，FAN S，ZHOU W，et al. Application of the Analytic Hierarchy Process to Assessment of Water Inrush： A Case Study for the No. 17 Coal Seam in the Sanhejian Coal Mine， China[J]. Mine Water & the Environment， 2013， 32（3）：229-238.
[16] 徐星， 田坤云， 王公忠，等. Elman神经网络在矿井突水水源判别中的应用[J]. 安全与环境学报， 2017，17（4）：1 257-1 261.
[17] 高卫东. 熵权模糊综合评价法在矿井突水水源判别中的应用[J]. 矿业安全与环保， 2012， 39（2）：22-24.
[18] 张瑞钢， 钱家忠， 马雷，等. 可拓识别方法在矿井突水水源判别中的应用[J]. 煤炭学报， 2009（1）：33-38.
[19] 呂纯.谢一矿地下水化学特征及突水水源判别Elman神经网络模型[D].合肥：合肥工业大学，2009：34-35.
[20] 邓清海， 曹家源， 张丽萍，等. 基于主成分分析的矿井突水水源Bayes判别模型[J]. 水文地质工程地质， 2014， 41（6）：20-25.
（责任编辑：李 丽，范 君）
关键词：突水水源；主成分分析；熵权法；可拓模型；权重
中图分类号： TD745 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）06-0034-07
Abstract：Rapid and accurate identification of source of water inrush is one of the key problems to solve mine water hazard， which can ensure the safety of coal mine property and life. Firstly， using the principal component analysis to analyze the evaluation index of source of water inrush， and making use of the entropy weight method to assign weight to evaluation index of source of water inrush. Then the comprehensive weight of each sample is determined by the extension model. Finally， according to the maximum membership principle， source of water inrush discriminant model is established. Results show that the discriminant result accuracy of coal measures water， limestone water in taiyuan formation and the ordovician limestone water are 83.33%， 83.33% and 66.67% respectively， and the discriminant result accuracy on the whole is 80%， which indicates that this method has better accuracy for identifying source of mine water inrush.
Key words：source of water inrush； principal component analysis； entropy method； extension model； weight
矿井水害是煤矿安全生产所面临重大问题之一，矿井一旦发生水害不仅会造成巨大的经济损失，而且可能会造成人员伤亡[1-3]。目前，突水水源识别的主要方法有地下水水化学特征法[4]、水位动态观测法[5]、地质分析法[6]、同位素法[7-8]、水温度分析法[9]、地球物理勘探法[10-12]。对于地下水水水化学特征法，由于影响突水水源水化学特征的因素错综复杂，因此不确定性数学法被引用于判别矿井突水水源，常用的不确定性数学法有主成分分析法、神经网络法、层次分析法、距离判别法等。文献[13]利用主成分分析法与距离判别分析法相结合建立突水判别模型，其判别准确率达到91%，为矿井突水水源判别提供了新的思路。文献[14]基于H向量和灰色關联对矿井突水水源进行判别，不仅可以快速判别突水水源，而且能够很好体现各突水水源的层次关系。文献[15]将层次分析法运用到矿井突水水源判别。文献[16]采用Elman神经网络对矿井突水水源进行判别，能够反映各含水层的水质变化动态特征。
本文在利用主成分分析法确定各含水层突水水源水质指标的基础上利用熵权法确定各指标的权重，再结合可拓模型确定各验证样本的综合权重，最后根据最大隶属度原则对验证样本进行归类，避免了可能夸大或者忽略某些指标的影响，避免难以确定权重以及人的主观性影响，利用可拓学理论建立模型，可以使关联函数的值域拓宽，同时也将单一确定的评价指标值变为区间范围，对水源的识别将会更加全面，更加可靠。
1 模型的建立
1.1 主成分分析
2 实例分析
2.1 确定突水水源以及判别参数
根据不同矿区的水文地质条件，常见的突水水源有大气降水、地表水、地下水、老空水，本文根据所引用的数据[19]，将突水水源分为三类：第Ⅰ类为煤系水，第Ⅱ为太灰水、第Ⅲ类为奥灰水，选取29突水水源水质数据作为训练样本，如表1所示，其中共有12个煤系水样、11个太灰水样、6个奥灰水样，15个突水水源水质数据作为模型的检验样本，其中共有6个煤系水、6个太灰水、3个奥灰水，分别选取Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS作为突水判别模型中突水水源的水质指标。
2.2 突水水源判别模型的建立
1） 主成分分析
首先利用person相关系数对表1中的数据进行相关性分析，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代表Ca2+、Mg2+、K++Na+、HCO-3、SO2-4、Cl-、TDS，具体结果如表2所示。从表2可以看出，各离子之间的相关性较大，其中X1与X2、X1与X3、X1与X4、X2与X3、X4与X7的相关系数均大于08，因此各指标之间的信息重叠部分较大，如果直接将这些指标用于判别突水水源，将会导致信息冗余影响矿井突水水源判别模型的精度，因此对突水水水源水质指标进行主成分分析很有必要。
根据11所提及的方法，分析突水水源的各判别指标的主成分，主成分分析具体结果如表3所示。由表3可以看出，主成分X1、X2的特征值分别为466、153，均大于1，但是主成分X1、X2的的解释方差累积贡献率只有8838%，主成分X1、X2、X3、X4的贡献率分别为6658、2180、480、44.，其解释方差的累积贡献率达到9758%，能够全面详尽地反映原始数据的基本信息，所以选用主成分X1、X2、X3、X4来建立突水水源判别模型[20]。
2） 可拓模型的建立
根据所引用的突水水源数据，突水水源主要来自三个含水层，分别是煤系水、太灰水以及奥灰水，根据221所确定的突水水源识别能力较强的水质指标主要是X1、X2、X3以及X4。将各含水层训练样本的各指标的浓度范围与各自集中趋势（Huber的M估计量）作为最优值，最优值的获取按照132所述，各指标的的全部总的范围作为其节域。令M1、M2、M3分别为煤系水、太灰水以及奥灰水与各含水层水质指标浓度以及最优值组成的经典域，其中经典域中两端为该含水层对应的水质指标的浓度范围，中间为最优值，M0为各水质指标对应全部含水层的浓度总范围。
4） 判别结果的确定
根据13所述建立可拓模型，利用MATLAB编程对15个检验样本进行判别，如表5所示。判别结果如表6所示，煤系水判别结果正确率为8333%，太灰水判别结果正确率为8333%，奥灰水判别结果正确率为6667%，整体判别结果正确率为80%，可以看出奥灰水的判别结果正确率明显较低，这与奥灰水的训练样本以及验证样本均较少有一定关系。本文判别结果与灰色关联度法判别结果相比，整体判别结果正确率相同，均为80%，灰色关联度法判别煤系水正确率明显高于本文方法，判别太灰水的正确率明显低于本文所用方法，正确率仅为为60%。
3 结论
1）利用主成分分析对突水水源评价指标进行处理，避免了信息冗余也提高了模型的准确性，同时减少评价指标使模型更加精炼有利于提高模型的工作效率。
2）采用熵权法对突水水源评价赋权重避免主观权重法对于数据的过度依赖，将权重的主观色彩降到了最低，同时熵权法也考虑到指标间的相互关系，使指标本身的重要性得到重视，从而在一定程度上保证了判别结果的准确性。
3）采用可拓模型与主成分分析以及熵权法结合建立突水水源判别模型可以兼顾各含水层水质指标的浓度范围，统计平均值的Hube的M估计量作为最优值与实际更为符合，也有利于体现突水点水质对各含水层水质的归属特征。
4）煤系水判别结果正确率为8333%，太灰水判别结果正确率为8333%，奥灰水判别结果正确率为6667%，整体判别结果正确率为80%，与灰色关联度法判别结果正确率相同。可以认为基于主成分分析以及熵权法的可拓模型对于识别矿井突水水源比较可以信任，同时提高训练样本数量可以提高模型识别的正确率。
参考文献：
[1] 王心义， 赵伟， 刘小满，等. 基于熵权-模糊可变集理论的煤矿井突水水源识别[J]. 煤炭学报， 2017， 42（9）：2 433-2 439.
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[8] 焦艳军， 王广才， 范有余，等. 基于氢氧同位素和水化学的废弃煤矿充水水源识别[J]. 第四纪研究， 2014， 34（5）：1 054-1 061.
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[14] 罗斌， 齐跃明， 白向挺. 基于H支持向量机和灰色关联分析突水水源判别[J]. 煤炭科学技术， 2013（S2）：367-369.
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[16] 徐星， 田坤云， 王公忠，等. Elman神经网络在矿井突水水源判别中的应用[J]. 安全与环境学报， 2017，17（4）：1 257-1 261.
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（责任编辑：李 丽，范 君）