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数学作业是数学课堂教学的延伸，是学生提高能力、巩固知识、发展智力的必要环节，同时也是反馈教学信息，矫正补救的有效措施.因此，在新课程理念下，如何优化作业设计，促进学生自主发展是数学教学研究中的一个重要课题，就此，笔者在实践探究中有如下几点看法仅供商榷.
一、把握好数量、时间、难易三要素，根据不同类学生特点，分层布置作业
作业数量上应力求“少而精”，避免因贪多造成学生在难以完成任务或缺乏深思熟虑与创新思维的时间时而采取应付态度，这种应付现象不仅不能培养学生探究分析、透彻理解知识和创新思维的能力，而且会导致学生在学习中囫囵吞枣，只满足于一知半解而造成思维不严密、思考不全面、漏洞百出、前矛后盾、逻辑混乱等现象.但反过来，“数量”上的少而精却必须保证所学知识的覆盖全面和对基本技能、数学方法的必要的训练.
在“时间”和“难易”方面，根据不同类学生的能力差异性，分层布置作业，增加作业的可选择性，每次作业分成必做题和选做题两部分.也可以将作业设计成“套餐”型，让学生根据自己的需要和能力去选择.例如，A套餐的题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用；B套餐的题型较A套餐要低一层次；而C套餐多为比较简单的巩固性作业.由A、B、C三个科代表协助老师定时查收各自负责的一套作业.这样的作业布置能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力稍弱的可以做简单的.让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣.
同时，学生又具有好强的心理，有的学生往往会知难而进，又有一部分学生会在自己的“最近发展区”去“跳一跳，摘到果子”.
二、力避重复性，讲究趣味性与训练性，体现情境性
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣.他们对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味，因此，我们可以围绕作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，使之产生需求感，自觉主动完成作业.
例１ 在一次意大利足球甲级联赛的九轮比赛中，尤文图斯队一直保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，问该队共胜了几场？
评析：这种题把列方程解应用题和学生感兴趣的足球赛联系起来了，不仅使终日沉浮于题海的学生耳目一新，也可使一些不爱学习的“球迷”顿生学习的兴趣和决心.这样的新“产品”实则换汤不换药，却能收到以新引思、以新促思、以新成思的良好效果.
三、设计开放性作业，提供拓展的机会
数学课程标准特别强调：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”
教师在设计作业时，从作业内容的选取到作业形式的呈现都尽可能给学生留下充分思考的空间.对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，敢于大胆创新.
例２ 一个正方形，截掉一个角，剩余部分还有几个角？
评析：这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，却会引发不同层次的思维方式，不同的学生通过截面的不同位置可以得到不同的答案.学生在思考、动手、探索与交流中，分析问题、解决问题的能力得到了培养.
四、体现实践性
“数学来源于生活，又服务于生活.”使数学知识生活化，让学生在学习中体验生活，体验数学就在我们身边，在体验中得到发展.
例３ 调查你家近五年的家庭经济收入情况.（1）用三种统计图，把你家近五年来的家庭年收入情况表现出来.（2）对近五年的家庭收入变化，你有何感想？
评析：用统计图来反映自己家庭的收入情况，既让学生饶有兴趣地达到知识目标，激发内在的智力、潜能和数学兴趣，又让学生关心自己家庭的经济状况，把思想教育融入其中.
五、重视课本习题“试一试”及探究性问题
多设计探究性问题，通过对具体对象的分析，探索、类比、递推而发现结论的方法，不仅能有利于培养学生的发现能力和创造性思维能力，而且能使学生体会到学习的快乐和成就感，对学生的学习热情会有巨大的推进作用.
另外，课本习题中的“试一试”，蕴涵着丰富的数学思想，也是难得的课程资源，在教学中不能忽视.
例４ 将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数相加均为0.
评析：表格是数据处理中常见的一种方法，也是数形结合的一种，表格将分散的数据集中在一起，起到存储作用，观察者从中可容易地提取到有关信息，本题可引导学生分别思考哪三个数和为0及每个数出现的次数来得出不同的填表方法.
总而言之，作业是课堂教学的延伸，在作业设计时务必少而精，形式多样，高质、高效、富有启发性，既能使不同层次的学生有可选择性，又能保证全体学生的“双基”覆盖率.
只有这样，我们的教学才能符合素质教育的要求，才能调动学生学习的主动性，挖掘学生的创造潜能，让学生有更多的自由创造空间，让他们感到学习的乐趣并生动活泼地发展.
一、把握好数量、时间、难易三要素，根据不同类学生特点，分层布置作业
作业数量上应力求“少而精”，避免因贪多造成学生在难以完成任务或缺乏深思熟虑与创新思维的时间时而采取应付态度，这种应付现象不仅不能培养学生探究分析、透彻理解知识和创新思维的能力，而且会导致学生在学习中囫囵吞枣，只满足于一知半解而造成思维不严密、思考不全面、漏洞百出、前矛后盾、逻辑混乱等现象.但反过来，“数量”上的少而精却必须保证所学知识的覆盖全面和对基本技能、数学方法的必要的训练.
在“时间”和“难易”方面，根据不同类学生的能力差异性，分层布置作业，增加作业的可选择性，每次作业分成必做题和选做题两部分.也可以将作业设计成“套餐”型，让学生根据自己的需要和能力去选择.例如，A套餐的题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用；B套餐的题型较A套餐要低一层次；而C套餐多为比较简单的巩固性作业.由A、B、C三个科代表协助老师定时查收各自负责的一套作业.这样的作业布置能满足不同层次学生的要求，能力强的可选择较难的做，能力稍弱的可以做简单的.让学生根据自己的情况选择，使不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣.
同时，学生又具有好强的心理，有的学生往往会知难而进，又有一部分学生会在自己的“最近发展区”去“跳一跳，摘到果子”.
二、力避重复性，讲究趣味性与训练性，体现情境性
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣.他们对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味，因此，我们可以围绕作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，使之产生需求感，自觉主动完成作业.
例１ 在一次意大利足球甲级联赛的九轮比赛中，尤文图斯队一直保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，问该队共胜了几场？
评析：这种题把列方程解应用题和学生感兴趣的足球赛联系起来了，不仅使终日沉浮于题海的学生耳目一新，也可使一些不爱学习的“球迷”顿生学习的兴趣和决心.这样的新“产品”实则换汤不换药，却能收到以新引思、以新促思、以新成思的良好效果.
三、设计开放性作业，提供拓展的机会
数学课程标准特别强调：“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.”
教师在设计作业时，从作业内容的选取到作业形式的呈现都尽可能给学生留下充分思考的空间.对学生的思维进行求“新”、求“全”、求“活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，敢于大胆创新.
例２ 一个正方形，截掉一个角，剩余部分还有几个角？
评析：这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，却会引发不同层次的思维方式，不同的学生通过截面的不同位置可以得到不同的答案.学生在思考、动手、探索与交流中，分析问题、解决问题的能力得到了培养.
四、体现实践性
“数学来源于生活，又服务于生活.”使数学知识生活化，让学生在学习中体验生活，体验数学就在我们身边，在体验中得到发展.
例３ 调查你家近五年的家庭经济收入情况.（1）用三种统计图，把你家近五年来的家庭年收入情况表现出来.（2）对近五年的家庭收入变化，你有何感想？
评析：用统计图来反映自己家庭的收入情况，既让学生饶有兴趣地达到知识目标，激发内在的智力、潜能和数学兴趣，又让学生关心自己家庭的经济状况，把思想教育融入其中.
五、重视课本习题“试一试”及探究性问题
多设计探究性问题，通过对具体对象的分析，探索、类比、递推而发现结论的方法，不仅能有利于培养学生的发现能力和创造性思维能力，而且能使学生体会到学习的快乐和成就感，对学生的学习热情会有巨大的推进作用.
另外，课本习题中的“试一试”，蕴涵着丰富的数学思想，也是难得的课程资源，在教学中不能忽视.
例４ 将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数相加均为0.
评析：表格是数据处理中常见的一种方法，也是数形结合的一种，表格将分散的数据集中在一起，起到存储作用，观察者从中可容易地提取到有关信息，本题可引导学生分别思考哪三个数和为0及每个数出现的次数来得出不同的填表方法.
总而言之，作业是课堂教学的延伸，在作业设计时务必少而精，形式多样，高质、高效、富有启发性，既能使不同层次的学生有可选择性，又能保证全体学生的“双基”覆盖率.
只有这样，我们的教学才能符合素质教育的要求，才能调动学生学习的主动性，挖掘学生的创造潜能，让学生有更多的自由创造空间，让他们感到学习的乐趣并生动活泼地发展.