论文部分内容阅读
《数学课程标准》在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。
1 切实教好估算基础知识，让学生学会求近似数和一位数乘、除法的估算
教学时，教师要从生活实例直观描述引入概念，再应用概念去探索求近似数的方法。一位数乘法的估算，是估算的入门，其方法是用“四舍五入”法求被乘数的近似数再进行口算估算。教学时，要根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。最后，要求学生用题中所给的准确数实际乘一下，看估算结果与实际乘得的结果是否一致，让学生体会到估算的实用价值。一位数除法估算是一位数乘法估算的逆运算。教学时要抓住被除数省略尾数的问题展开。省略尾数时，有“四舍”和“五入”两种情况，要引导学生综合运用，归纳出一位数除法估算的方法。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。
2 充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感
教师要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（ ），操场长约（ ）；一斤白菜5（ ），一支钢笔15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如，“小红家养猪年收入是585元，养鱼年收入是348元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点。”有的说：“585少于600，348少于350，因此它们的和比950少。”有的说：“这个数比500+300大，比600+400小。”这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。
3 合理利用时空条件，教给学生各种估算方法
估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。
3.1 计算前进行估算。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算11.2×1.8时，可启发学生从三个方面进行估算：一是看乘数1.8是带小数，再根据一个数乘以带小数，积一定比被乘数大的道理，估算出积一定要比被乘数11.2大；二是“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的小数乘法法则估算出这题积的结果应是两位小数；三是看各因数接近自然数几，积应一定是在这两个自然数乘积的左右。该题11.2接近11，1.8接近2，积必定在11×2=22的左右。在计算分数乘以分数时，可把分数化成小数，再按上述方法进行估算。在计算整数的多位数乘法时，可根据因数的位数，估算出积是几位数。如果一个因数是A位，另一个因数是B位，积是（A+B）位或是（A+B-1）位。如34578，积应是五位数，计算出的结果不是五位数的话，那肯定是错的。
3.2 计算中进行估算。计算前进行估算，适合于一步的四则计算式题。对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。
3.3 计算后进行估算。就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，要能及时找出错误的原因并加以纠正。
估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，要多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。对于学生的各种估算方法，教师不要急于评价，而应引导学生通过比较各种算法和特点，选择适合于自己的方法。
4 自觉运用估算解决数学问题，鼓励解决问题策略的多样化
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。因为估算的基础是用“四舍五入”方法求一个数的近似数，所以，其估算结果是个近似数。但运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。以上三种策略不是孤立存在的，而是互相联系在一起的。教学时要注意配合训练，逐步使学生掌握运用多种估算策略和方法解决数学问题的能力。
1 切实教好估算基础知识，让学生学会求近似数和一位数乘、除法的估算
教学时，教师要从生活实例直观描述引入概念，再应用概念去探索求近似数的方法。一位数乘法的估算，是估算的入门，其方法是用“四舍五入”法求被乘数的近似数再进行口算估算。教学时，要根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。最后，要求学生用题中所给的准确数实际乘一下，看估算结果与实际乘得的结果是否一致，让学生体会到估算的实用价值。一位数除法估算是一位数乘法估算的逆运算。教学时要抓住被除数省略尾数的问题展开。省略尾数时，有“四舍”和“五入”两种情况，要引导学生综合运用，归纳出一位数除法估算的方法。估算教学不但要追求计算结果的准确，而且更重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法，并从中体会估算在实际中的应用价值。
2 充分重视估算意识的培养，让学生逐步形成良好的数感
教师要提高估算教学对于促进学生形成良好数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习。如一根跳绳长约（ ），操场长约（ ）；一斤白菜5（ ），一支钢笔15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”上。如，“小红家养猪年收入是585元，养鱼年收入是348元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它们的和比900多一点。”有的说：“585少于600，348少于350，因此它们的和比950少。”有的说：“这个数比500+300大，比600+400小。”这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。
3 合理利用时空条件，教给学生各种估算方法
估算是以口算、笔算为基础的，而估算的灵活运用反过来促进口算、笔算更加熟练、准确。因此，在课堂教学中，教师要不失时机地为学生提供估算情境，合理渗透估算，教给各种估算方法。让学生自觉运用估算，提高估算兴趣，形成估算意识，掌握估算策略。
3.1 计算前进行估算。教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内，这样就为计算的准确性创造了条件。如，在计算11.2×1.8时，可启发学生从三个方面进行估算：一是看乘数1.8是带小数，再根据一个数乘以带小数，积一定比被乘数大的道理，估算出积一定要比被乘数11.2大；二是“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”的小数乘法法则估算出这题积的结果应是两位小数；三是看各因数接近自然数几，积应一定是在这两个自然数乘积的左右。该题11.2接近11，1.8接近2，积必定在11×2=22的左右。在计算分数乘以分数时，可把分数化成小数，再按上述方法进行估算。在计算整数的多位数乘法时，可根据因数的位数，估算出积是几位数。如果一个因数是A位，另一个因数是B位，积是（A+B）位或是（A+B-1）位。如34578，积应是五位数，计算出的结果不是五位数的话，那肯定是错的。
3.2 计算中进行估算。计算前进行估算，适合于一步的四则计算式题。对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。
3.3 计算后进行估算。就是对照分析解出的得数是否在估计的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。如有错误，要能及时找出错误的原因并加以纠正。
估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，要多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。对于学生的各种估算方法，教师不要急于评价，而应引导学生通过比较各种算法和特点，选择适合于自己的方法。
4 自觉运用估算解决数学问题，鼓励解决问题策略的多样化
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性；其次，让学生掌握调整策略。因为估算的基础是用“四舍五入”方法求一个数的近似数，所以，其估算结果是个近似数。但运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值；第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。以上三种策略不是孤立存在的，而是互相联系在一起的。教学时要注意配合训练，逐步使学生掌握运用多种估算策略和方法解决数学问题的能力。