【摘 要】
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设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E：y2=px（x2＋64）的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了：当p≡1（mod8）时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3（mod8）时,该曲线无整数点;当p≡7（mo
【基金项目】
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甘肃民族师范学院科研项目（12-14）.
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设p是奇素数,讨论了椭圆曲线E：y2=px（x2＋64）的正整数点.运用二次和四次Diophantine方程性质证明了：当p≡1（mod8）时,该曲线至多有三对正整数点;当p≡3（mod8）时,该曲线无整数点;当p≡7（mod8）时,该曲线至多有一对正整数点;当p≡5（mod8）时,该曲线仅当p=5时有两对正整数点（x,y）=（4,40）,（16,160）和p=13时有一对正整数点（x,y）=（144,6240）.
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