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教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1
教学目标：
1、掌握三张饼的快速烙法，能熟练进行演示操作。
2、探究快速烙饼的数学原理，发现烙饼次数与饼的张数的关系，总结出烙饼最少时间的关系模型。
3、运用此模型解决生活中的简单问题。
4、体会优化思想，感受数学方法的妙用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三张饼的快速烙法
教学难点：探究快速烙饼的数学原理，总结关系模型。
教具准备：多媒体课件、多张圆纸片、烙饼记录表。
教学过程：
一、激趣导入
1. 脑筋急转弯，导入：
同学们，老师听说咱们四（ 2）班的孩子特别爱动脑筋，会思考！上课前就先让我们的小脑瓜动起来，进入“脑筋急转弯”！
房间里有10根点着的蜡烛，被风吹灭了9根，第二天还剩几根？
教室里有10根灯管，关掉了6根，教室里还有几根灯管？
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋最快用多长时间？
2、导入新课：
6个鸡蛋同时煮，就能节省时间，提高效率！煮鸡蛋也需要讲究方法，今天我们要研究的数学中的“烙饼问题”同样需要大家开动脑筋，想出最好的方法！（出示主题图）请看大屏幕，观察，你获取了哪些信息？
师板书课题——烙饼问题。
二、提出问题、探究新知：
1、1、2张饼烙法（同时烙）：
师：请同学们想一想：烙1张饼需要烙几个面？最少几分钟？
（需要6分钟，列式：3+3=6（分钟））
如果要烙2张饼需要几分钟？你是怎么烙的？我们用手当饼演示一下吧！
师追问：那为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟呢？
（因为烙1张饼时锅空了一半，烙2张饼正好同时烙，所以也只需要6分钟。）
过渡语： 3张饼你打算怎么烙？最少几分钟？
三、合作探究，验证猜想：
（一）、小组合作探究：
要求：
1、小组合作探究，师巡视指导（要求：先自己思考，再小组内合作，用圆片烙一烙，小组长做好记录）
2、汇报交流，上台展示：
（1）、指名说：学生汇报自己的方法：12分、9分…
（ 配合大屏幕介绍）
（2）、上台演示：谁来当当小厨师（2人合作，一人描述一人动手操作），其他同学配音！
采访：这种烙饼方法特殊之处是第几次？为什么要这样烙？（因为这种方法，锅里始终有两张饼，没有让锅空着）
（3）、课件演示（动态烙饼）（形象介绍：1号饼难）
4、探究交替烙饼的数学原理。
5、为这种方法取个名：（快速烙饼法、交替烙饼法）
小结：当锅里每次只能放两张饼时，最佳烙法就是2张饼同时烙，3张饼交替烙，因为锅内始终保持两张饼，节约了空间，节省了时间！
四、展示提升，建立模型
1、研究烙饼方法（同桌合作，讨论填表）：
孩子们，既然我们已经知道锅内2张饼同时烙，3张饼交替烙最省时间，那么4张、5张、6张、7张呢？你发现了什么？ （提示生：能否用分组的方法烙一烙呢？）
烙双数饼可以两张两张同时烙，烙单数饼可以先拿前三张交替烙，剩下的两张两张同时烙，也可以先两张两张同时烙，最后剩下的三张交替烙！
2、观察、建模：
观察记录表：
1、饼数与需烙的次数（张数正好等于次数。）
2、烙饼所需最少的时间与饼的张数 有什么关系，你发现了什么？
（生说发现）
饼的张数（次数）×3=最少时间（3指的是什么？）
3、提升，建模
为什么饼的张数×3=最少时间呢？
每次需要3分钟，这些饼需要烙几次就是几个3分钟！
应该是：次数x每面所需时间=最少时间 （板书公式）
4、利用模型，回答：
20张、100张、1000张、10000张，n张饼呢至少需要多长时间？
5、强调提醒：
这个公式不是“万能的”，当锅里只能同时烙两张时，1张饼除外。
（饼的张数x每面所需時间=最少时间）
6、与平时烙饼比较、小结：
妈妈平时这样交替烙饼吗？我们主要借助交替烙饼法的情景来体会做事情要统筹安排、优化方案的思想！（板书）看来小小的烙饼问题也藏着大学问！生活中还有很多这样的例子 ，我们就走进生活看看吧！
五、学以致用：
（一）、 走进生活，初试身手：
1、一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼最少用（ ）分钟。
2、烙熟一张饼需要4分钟（正、反面各2分钟），一口平底锅每次只能烙3张饼，烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
（二）学以致用，大显身手
1、合理安排做菜顺序：
三个顾客，每人点两个菜， 假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、烤鸡翅：
小敏烤鸡翅，每次只能放4只鸡翅，烤熟一只要4分钟，每面各2分钟，烤熟6只鸡翅只用6分钟.你知道他是怎样安排的？（画图、列表）
（三）知识迁移，拓展提升
烤1块牛排需6分钟（正、反面各3分钟），如果一次最多只能烤5块，那么烤10块牛排至少需要多少时间？（体会万能方法）
六、全课总结：
课外拓展：简介数学家华罗庚的故事
华罗庚爷爷小时候就勤于学习，善于钻研，正因为他的不懈努力，才成为了著名的数学家！而今天烙饼中的统筹安排、优化方案思想就是他最早提出来的！这种数学思想在生产生活甚至国家建设中，都发挥着巨大作用！火神山雷神山医院大家知道吗？别的国家认为至少需要两年才能建成，我们仅仅12天就建成了两所医院，其中，统筹安排，优化方案就至关重要！
有发现才有创造！小小饼铛改变厨房，中国速度、中国制造领跑世界，我们国家的建设日新月异！希望同学们像华罗庚爷爷一样善于思考、善于钻研，去发现数学无穷的魅力，将来也用你们的聪明才智把我们的国家建设的更加美好！
教学目标：
1、掌握三张饼的快速烙法，能熟练进行演示操作。
2、探究快速烙饼的数学原理，发现烙饼次数与饼的张数的关系，总结出烙饼最少时间的关系模型。
3、运用此模型解决生活中的简单问题。
4、体会优化思想，感受数学方法的妙用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三张饼的快速烙法
教学难点：探究快速烙饼的数学原理，总结关系模型。
教具准备：多媒体课件、多张圆纸片、烙饼记录表。
教学过程：
一、激趣导入
1. 脑筋急转弯，导入：
同学们，老师听说咱们四（ 2）班的孩子特别爱动脑筋，会思考！上课前就先让我们的小脑瓜动起来，进入“脑筋急转弯”！
房间里有10根点着的蜡烛，被风吹灭了9根，第二天还剩几根？
教室里有10根灯管，关掉了6根，教室里还有几根灯管？
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋最快用多长时间？
2、导入新课：
6个鸡蛋同时煮，就能节省时间，提高效率！煮鸡蛋也需要讲究方法，今天我们要研究的数学中的“烙饼问题”同样需要大家开动脑筋，想出最好的方法！（出示主题图）请看大屏幕，观察，你获取了哪些信息？
师板书课题——烙饼问题。
二、提出问题、探究新知：
1、1、2张饼烙法（同时烙）：
师：请同学们想一想：烙1张饼需要烙几个面？最少几分钟？
（需要6分钟，列式：3+3=6（分钟））
如果要烙2张饼需要几分钟？你是怎么烙的？我们用手当饼演示一下吧！
师追问：那为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要6分钟呢？
（因为烙1张饼时锅空了一半，烙2张饼正好同时烙，所以也只需要6分钟。）
过渡语： 3张饼你打算怎么烙？最少几分钟？
三、合作探究，验证猜想：
（一）、小组合作探究：
要求：
1、小组合作探究，师巡视指导（要求：先自己思考，再小组内合作，用圆片烙一烙，小组长做好记录）
2、汇报交流，上台展示：
（1）、指名说：学生汇报自己的方法：12分、9分…
（ 配合大屏幕介绍）
（2）、上台演示：谁来当当小厨师（2人合作，一人描述一人动手操作），其他同学配音！
采访：这种烙饼方法特殊之处是第几次？为什么要这样烙？（因为这种方法，锅里始终有两张饼，没有让锅空着）
（3）、课件演示（动态烙饼）（形象介绍：1号饼难）
4、探究交替烙饼的数学原理。
5、为这种方法取个名：（快速烙饼法、交替烙饼法）
小结：当锅里每次只能放两张饼时，最佳烙法就是2张饼同时烙，3张饼交替烙，因为锅内始终保持两张饼，节约了空间，节省了时间！
四、展示提升，建立模型
1、研究烙饼方法（同桌合作，讨论填表）：
孩子们，既然我们已经知道锅内2张饼同时烙，3张饼交替烙最省时间，那么4张、5张、6张、7张呢？你发现了什么？ （提示生：能否用分组的方法烙一烙呢？）
烙双数饼可以两张两张同时烙，烙单数饼可以先拿前三张交替烙，剩下的两张两张同时烙，也可以先两张两张同时烙，最后剩下的三张交替烙！
2、观察、建模：
观察记录表：
1、饼数与需烙的次数（张数正好等于次数。）
2、烙饼所需最少的时间与饼的张数 有什么关系，你发现了什么？
（生说发现）
饼的张数（次数）×3=最少时间（3指的是什么？）
3、提升，建模
为什么饼的张数×3=最少时间呢？
每次需要3分钟，这些饼需要烙几次就是几个3分钟！
应该是：次数x每面所需时间=最少时间 （板书公式）
4、利用模型，回答：
20张、100张、1000张、10000张，n张饼呢至少需要多长时间？
5、强调提醒：
这个公式不是“万能的”，当锅里只能同时烙两张时，1张饼除外。
（饼的张数x每面所需時间=最少时间）
6、与平时烙饼比较、小结：
妈妈平时这样交替烙饼吗？我们主要借助交替烙饼法的情景来体会做事情要统筹安排、优化方案的思想！（板书）看来小小的烙饼问题也藏着大学问！生活中还有很多这样的例子 ，我们就走进生活看看吧！
五、学以致用：
（一）、 走进生活，初试身手：
1、一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼最少用（ ）分钟。
2、烙熟一张饼需要4分钟（正、反面各2分钟），一口平底锅每次只能烙3张饼，烙熟3张饼至少需要（ ）分钟。
（二）学以致用，大显身手
1、合理安排做菜顺序：
三个顾客，每人点两个菜， 假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、烤鸡翅：
小敏烤鸡翅，每次只能放4只鸡翅，烤熟一只要4分钟，每面各2分钟，烤熟6只鸡翅只用6分钟.你知道他是怎样安排的？（画图、列表）
（三）知识迁移，拓展提升
烤1块牛排需6分钟（正、反面各3分钟），如果一次最多只能烤5块，那么烤10块牛排至少需要多少时间？（体会万能方法）
六、全课总结：
课外拓展：简介数学家华罗庚的故事
华罗庚爷爷小时候就勤于学习，善于钻研，正因为他的不懈努力，才成为了著名的数学家！而今天烙饼中的统筹安排、优化方案思想就是他最早提出来的！这种数学思想在生产生活甚至国家建设中，都发挥着巨大作用！火神山雷神山医院大家知道吗？别的国家认为至少需要两年才能建成，我们仅仅12天就建成了两所医院，其中，统筹安排，优化方案就至关重要！
有发现才有创造！小小饼铛改变厨房，中国速度、中国制造领跑世界，我们国家的建设日新月异！希望同学们像华罗庚爷爷一样善于思考、善于钻研，去发现数学无穷的魅力，将来也用你们的聪明才智把我们的国家建设的更加美好！