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摘 要：太阳能无人机是一种绿色无污染的新型航空器，动力完全由太阳能转化而来，前景广阔。文中结合当前太阳能飞机的发展情况和相关技术发展现状，学习了结构优化问题中常用的一些方法并总结它们的优缺点，其中详细的分析了拓扑优化方法。最后，对太阳能无人机未来发展趋势等方面进行了探讨。
关键词：太阳能无人机；拓扑优化；发展趋势
中图分类号：V279 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）14-0269-02
1 引 言
太阳能无人机是以太阳能作为主要能量来源的航空器，受目前电池板技术中的光电转化效率因素限制，动力有限。为保证飞机有持续的动力来源，飞机表面需要大面积铺设太阳能电池板，从而占用飞机很大一部分的结构质量。在满足飞机结构受力要求的前提下，减轻飞机自身结构重量以达到延长飞机时间的目的尤为重要。近年来，结构优化以其独特的优势在航空领域得到了广泛应用。其相关技术在飞机领域尤其太阳能无人机方向有着广阔的应用空间，对太阳能无人结构优化和设计有着很大的帮助，值得深入的学习和研究。
2 优化设计方法
2.1 结构优化理论
结构设计优化包含三个要素：设计变量、约束条件和目标函数[1]。一般认为结构优化可以分为三个阶段：
第一阶段为概念设计阶段，通过拓扑优化的方法来寻找材料的最佳分布方式，确定的最佳受力结构形式。之后是基本设计阶段，通过形状优化的方法对结构的节点位置以及边界的形状进行优化，得到结构最后的分布方式。最后是详细设计阶段，通过尺寸优化的方法对部件的截面积，腹板的厚度等进行优化，完成最后的结构设计。三个阶段的设计过程如图1所示。
三种结构优化方法中，发展最早的是尺寸优化。该方法可以通过灵敏度分析和数学规划法完成，是结构优化的最后一步，尺寸优化的学习可以使我们更深入的理解结构优化问题。形状优化的发展时间比尺寸优化相对更短一些，通过形状优化的方法可以有效的解决飞机结构因为应力集中问题而带来的断裂破坏和结构疲劳[2]。然而形状优化在减轻结构重量问题上有很大的局限性，例如其只能改变减轻孔的形状而不能改变减轻孔的数量，因此结构的重量没有明显的改变。为寻求材料的最佳分布形式，达到最佳的减重效果，人们提出来拓扑优化方法。拓扑优化虽然是结构优化的第一个层次，其起步时间却是三种优化方法中最晚的一个，拓扑优化可以从最根本上改变结构的分布形式，为人们提供最新的布局，近几年来拓扑优化方法发展迅速。在航空航天领域，因为其优秀的减重能力，拓扑优化理论在飞行器设计制造中得到的大量的应用，取得了很多优秀的成果。
2.2 拓扑优化方法
拓扑优化的主要方法是：在某一设计区域内寻求材料的最佳分布方式，来使结构的某种特性达到最佳。本质就是在优化区域内通过变量为0或1来决定材料的有无，0则表示此处材料为孔，1则表示此处材料为实体。拓扑优化针对研究的对象不同分为离散体拓扑优化和连续体拓扑优化。离散体拓扑优化的优化目标主要有桁架、板架、网架以及钢架等。其方法是在给定的约束条件下，通过寻找部件之间最优的布局和连接方式来是结构最优化。连续体拓扑优化是在给定的载荷以及边界条件下对结构的每一处进行分析，确定材料的保留或者删除，这也导致了连续体拓扑优化问题计算量庞大，人们通过计算机的有限元方法将结构划分为若干个单元，运用规划法和准则发等方法最终实现对结构的拓扑优化。由于连续体拓扑优化方法比较常用，故本文主要介绍连续体拓扑优化方法。目前常用的连续体拓扑优化方法有：均匀化方法（Homogenization）、渐进结构法（ESO）、水平集法（Level Set Method）以及变密度法（SIMP和RAMP）等[3]。
均匀化法：在通过有限元方法对设计区域进行离散化处理的前提下，均匀化方法引入带有微孔的单元，将整体空间理解为一个类似“蜂窝”的结构。每一个“蜂窝”单胞在优化前分布均匀，具有相同的密度。单胞微孔的尺寸即单胞的方向，宽度以及深度作为设计变量，在优化的历程中，单胞的密度不断改变，在低应力区域，单胞的密度逐渐变小，而高应力区域密度则逐渐变大，这种高密度结构最终会密集的出现在高应力区域。在完成一步迭代之后，定义一个删除因子值，将低于删除因子的单胞定义为低效能的结构，对其进行删除处理，对高于删除因子的单胞进行保留，通过继续迭代完成拓扑优化，最终形成一种新的承重结构。均匀化方法因其设计变量过多，模型复杂以及中间密度难以处理等问题很难在现代工程领域得以应用，但作为最为经典和古老的拓扑优化算法，其力学理论和数学推导过程十分严谨，而且在处理最小柔度，拓扑网格现象中表现良好，可以很好的推测理论最佳结构，因此在拓扑优化方法中占有无可替代的位置。
渐进结构法：渐进结构法概念相对简单，运用满应力的准则，把結构中没有利用的或者利用效率低的材料在迭代过程中不断删除，从而留下利用率高的材料，最后保证剩余的结构中每一部分都受力均匀并且都接近材料的许用强度极限，达到满应力的状态。这种方法既能使结构的质量最轻又能保证结构满足力学性能要求。随着渐进结构法在工程上不断应用，其问题也显现了出来，该方法所使用的删除准则没有严谨的理论基础来证明其与目标函数的合理性，而且在迭代过程中是通过对材料的不断删除完成，无法有效的控制结构体积，因此，其拓扑优化结构往往并不是全局的最优解，这些问题使得该方法在一些复杂的机械问题上很难得到实际应用，渐进结构优化法目前还处于不断完善的阶段。
水平集法：它的基本思想是用隐式函数？准（x，t）=0将曲线或曲面表达成一个高维水平集函数，以应力函数来作为水平集的演化速度，以均匀分布的空客作为初始结构条件，将应力小的边界向内收缩，应力打的边界向外扩张，实现结构的增加和减少。水平集法在进行拓扑优化时可以保持变量边界的平滑，同时不存在中间密度值，因此在结果中不可能出现棋盘现象，对网格的密度也不依赖，适用于工程应用。但是此方法的运算速度过慢，收敛速率偏低导致该方法仍需进一步的探索。 变密度法：该方法的主要思想是：首先将结构划分为有限个离散的单元，然后假想每个单元的密度值是在区间[0，1]内变化的，定义为材料的“伪密度”。而材料的各项参数如弹性模量、泊松比与材料密度有关，因此可以人为定义“伪密度”与它们之间的关系。通过引入惩罚因子，使材料的优化密度更趋近于1或者0，在密度接近为1时认为此处单元材料利用率较高，保留为实体单元，在密度接近為0时认为此处单元材料利用率低，删除为空孔。
3 太阳能无人机的发展趋势
太阳能飞机是一种以太阳能为动力的电动飞行器。它具有飞行时间长、能量大、经济实用性强、零排放零污染等特点。如今，随着传统能源的逐渐枯竭和日益严重的环境污染，太阳能飞机也因这些优良的特性，越来越受到世界各地研究者的关注。自1974年以来，世界上第一个太阳能无人机“日出一号”成功翱翔蓝天至今，人类对太阳能飞机的研究已经近50个春秋，国内外已经研制出多个系列的太阳能无人机，并取得了不同的突破和成功，为人类航空业走上绿色发展之路做出了各自的贡献。由于太阳能飞机无论在军事还是民用方面，它都具有很大的潜在价值，各国各机构都在努力研发太阳能飞机。国外的研究机构起步早，已经研究出一些成果，所以我国科研机构急需加大力度研究太阳能飞机，以便日后在未来新能源的竞争中占有一席之地，为国家和人民做出自己的贡献。单就太阳能无人机而言，人们的首要目标是拥有长时间续航，其次有大载重或者拥有良好的机动性。飞机的结构强度也因近几年的复合材料兴起而有了很大的进步，使得整体强度上升，结构重量下降。
综上所述，太阳能无人机的设计研究将会带来巨大的科学进步和研发进展，促进国防工业和航空技术的关键技术突破，为我国国防事业和航空航天事业增添一份力量。
4 结束语
合理的结构设计以及复合材料的使用是决定其能否实现太阳能无人机长航时的关键。本文重点学习了结构拓扑优化常用的均匀化方法、渐近结构法、水平集法以及变密度法。分析并总结它们在处理结构拓扑优化问题上的优缺点。经过优化后的结构将更加合理，质量更加轻便，对材料利用率更高，为太阳能无人机结构设计提供了有意义的参考。
参考文献
[1]孔祥兵.槽式太阳能聚光器支架结构的拓扑优化设计[D].重庆大学，2012.
[2]安树阳.HR50折弯机器人结构分析与优化设计[D].东南大学，2016.
[3]陶 结.粘弹性阻尼减振结构渐进法拓扑动力学优化研究[D].南昌航空大学，2016.
收稿日期：2018-4-14
关键词：太阳能无人机；拓扑优化；发展趋势
中图分类号：V279 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）14-0269-02
1 引 言
太阳能无人机是以太阳能作为主要能量来源的航空器，受目前电池板技术中的光电转化效率因素限制，动力有限。为保证飞机有持续的动力来源，飞机表面需要大面积铺设太阳能电池板，从而占用飞机很大一部分的结构质量。在满足飞机结构受力要求的前提下，减轻飞机自身结构重量以达到延长飞机时间的目的尤为重要。近年来，结构优化以其独特的优势在航空领域得到了广泛应用。其相关技术在飞机领域尤其太阳能无人机方向有着广阔的应用空间，对太阳能无人结构优化和设计有着很大的帮助，值得深入的学习和研究。
2 优化设计方法
2.1 结构优化理论
结构设计优化包含三个要素：设计变量、约束条件和目标函数[1]。一般认为结构优化可以分为三个阶段：
第一阶段为概念设计阶段，通过拓扑优化的方法来寻找材料的最佳分布方式，确定的最佳受力结构形式。之后是基本设计阶段，通过形状优化的方法对结构的节点位置以及边界的形状进行优化，得到结构最后的分布方式。最后是详细设计阶段，通过尺寸优化的方法对部件的截面积，腹板的厚度等进行优化，完成最后的结构设计。三个阶段的设计过程如图1所示。
三种结构优化方法中，发展最早的是尺寸优化。该方法可以通过灵敏度分析和数学规划法完成，是结构优化的最后一步，尺寸优化的学习可以使我们更深入的理解结构优化问题。形状优化的发展时间比尺寸优化相对更短一些，通过形状优化的方法可以有效的解决飞机结构因为应力集中问题而带来的断裂破坏和结构疲劳[2]。然而形状优化在减轻结构重量问题上有很大的局限性，例如其只能改变减轻孔的形状而不能改变减轻孔的数量，因此结构的重量没有明显的改变。为寻求材料的最佳分布形式，达到最佳的减重效果，人们提出来拓扑优化方法。拓扑优化虽然是结构优化的第一个层次，其起步时间却是三种优化方法中最晚的一个，拓扑优化可以从最根本上改变结构的分布形式，为人们提供最新的布局，近几年来拓扑优化方法发展迅速。在航空航天领域，因为其优秀的减重能力，拓扑优化理论在飞行器设计制造中得到的大量的应用，取得了很多优秀的成果。
2.2 拓扑优化方法
拓扑优化的主要方法是：在某一设计区域内寻求材料的最佳分布方式，来使结构的某种特性达到最佳。本质就是在优化区域内通过变量为0或1来决定材料的有无，0则表示此处材料为孔，1则表示此处材料为实体。拓扑优化针对研究的对象不同分为离散体拓扑优化和连续体拓扑优化。离散体拓扑优化的优化目标主要有桁架、板架、网架以及钢架等。其方法是在给定的约束条件下，通过寻找部件之间最优的布局和连接方式来是结构最优化。连续体拓扑优化是在给定的载荷以及边界条件下对结构的每一处进行分析，确定材料的保留或者删除，这也导致了连续体拓扑优化问题计算量庞大，人们通过计算机的有限元方法将结构划分为若干个单元，运用规划法和准则发等方法最终实现对结构的拓扑优化。由于连续体拓扑优化方法比较常用，故本文主要介绍连续体拓扑优化方法。目前常用的连续体拓扑优化方法有：均匀化方法（Homogenization）、渐进结构法（ESO）、水平集法（Level Set Method）以及变密度法（SIMP和RAMP）等[3]。
均匀化法：在通过有限元方法对设计区域进行离散化处理的前提下，均匀化方法引入带有微孔的单元，将整体空间理解为一个类似“蜂窝”的结构。每一个“蜂窝”单胞在优化前分布均匀，具有相同的密度。单胞微孔的尺寸即单胞的方向，宽度以及深度作为设计变量，在优化的历程中，单胞的密度不断改变，在低应力区域，单胞的密度逐渐变小，而高应力区域密度则逐渐变大，这种高密度结构最终会密集的出现在高应力区域。在完成一步迭代之后，定义一个删除因子值，将低于删除因子的单胞定义为低效能的结构，对其进行删除处理，对高于删除因子的单胞进行保留，通过继续迭代完成拓扑优化，最终形成一种新的承重结构。均匀化方法因其设计变量过多，模型复杂以及中间密度难以处理等问题很难在现代工程领域得以应用，但作为最为经典和古老的拓扑优化算法，其力学理论和数学推导过程十分严谨，而且在处理最小柔度，拓扑网格现象中表现良好，可以很好的推测理论最佳结构，因此在拓扑优化方法中占有无可替代的位置。
渐进结构法：渐进结构法概念相对简单，运用满应力的准则，把結构中没有利用的或者利用效率低的材料在迭代过程中不断删除，从而留下利用率高的材料，最后保证剩余的结构中每一部分都受力均匀并且都接近材料的许用强度极限，达到满应力的状态。这种方法既能使结构的质量最轻又能保证结构满足力学性能要求。随着渐进结构法在工程上不断应用，其问题也显现了出来，该方法所使用的删除准则没有严谨的理论基础来证明其与目标函数的合理性，而且在迭代过程中是通过对材料的不断删除完成，无法有效的控制结构体积，因此，其拓扑优化结构往往并不是全局的最优解，这些问题使得该方法在一些复杂的机械问题上很难得到实际应用，渐进结构优化法目前还处于不断完善的阶段。
水平集法：它的基本思想是用隐式函数？准（x，t）=0将曲线或曲面表达成一个高维水平集函数，以应力函数来作为水平集的演化速度，以均匀分布的空客作为初始结构条件，将应力小的边界向内收缩，应力打的边界向外扩张，实现结构的增加和减少。水平集法在进行拓扑优化时可以保持变量边界的平滑，同时不存在中间密度值，因此在结果中不可能出现棋盘现象，对网格的密度也不依赖，适用于工程应用。但是此方法的运算速度过慢，收敛速率偏低导致该方法仍需进一步的探索。 变密度法：该方法的主要思想是：首先将结构划分为有限个离散的单元，然后假想每个单元的密度值是在区间[0，1]内变化的，定义为材料的“伪密度”。而材料的各项参数如弹性模量、泊松比与材料密度有关，因此可以人为定义“伪密度”与它们之间的关系。通过引入惩罚因子，使材料的优化密度更趋近于1或者0，在密度接近为1时认为此处单元材料利用率较高，保留为实体单元，在密度接近為0时认为此处单元材料利用率低，删除为空孔。
3 太阳能无人机的发展趋势
太阳能飞机是一种以太阳能为动力的电动飞行器。它具有飞行时间长、能量大、经济实用性强、零排放零污染等特点。如今，随着传统能源的逐渐枯竭和日益严重的环境污染，太阳能飞机也因这些优良的特性，越来越受到世界各地研究者的关注。自1974年以来，世界上第一个太阳能无人机“日出一号”成功翱翔蓝天至今，人类对太阳能飞机的研究已经近50个春秋，国内外已经研制出多个系列的太阳能无人机，并取得了不同的突破和成功，为人类航空业走上绿色发展之路做出了各自的贡献。由于太阳能飞机无论在军事还是民用方面，它都具有很大的潜在价值，各国各机构都在努力研发太阳能飞机。国外的研究机构起步早，已经研究出一些成果，所以我国科研机构急需加大力度研究太阳能飞机，以便日后在未来新能源的竞争中占有一席之地，为国家和人民做出自己的贡献。单就太阳能无人机而言，人们的首要目标是拥有长时间续航，其次有大载重或者拥有良好的机动性。飞机的结构强度也因近几年的复合材料兴起而有了很大的进步，使得整体强度上升，结构重量下降。
综上所述，太阳能无人机的设计研究将会带来巨大的科学进步和研发进展，促进国防工业和航空技术的关键技术突破，为我国国防事业和航空航天事业增添一份力量。
4 结束语
合理的结构设计以及复合材料的使用是决定其能否实现太阳能无人机长航时的关键。本文重点学习了结构拓扑优化常用的均匀化方法、渐近结构法、水平集法以及变密度法。分析并总结它们在处理结构拓扑优化问题上的优缺点。经过优化后的结构将更加合理，质量更加轻便，对材料利用率更高，为太阳能无人机结构设计提供了有意义的参考。
参考文献
[1]孔祥兵.槽式太阳能聚光器支架结构的拓扑优化设计[D].重庆大学，2012.
[2]安树阳.HR50折弯机器人结构分析与优化设计[D].东南大学，2016.
[3]陶 结.粘弹性阻尼减振结构渐进法拓扑动力学优化研究[D].南昌航空大学，2016.
收稿日期：2018-4-14