随着新课程标准的实施，其基本理念对近几年数学命题的改革产生了重大的影响。新课程标准下的初中数学教材删去了部分原有知识，增加了图形运动的内容，使数学更贴近生活，解题方法更灵活多变。在这一理念的引导下，近几年，各地中考和模拟考加大了这方面的考查力度，这一部分的分值比前两年大幅度提高。
　　常见的图形运动有三种：旋转、平移和翻折。运动变化问题正是利用它们图形的位置变化，引起条件或结论的改变，或者把分散的条件集中，以利于解题。这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题，考察学生空间想象能力和动手操作能力，这类问题的解题关键在于如何“静中取动”或“动中求静”。
　　平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其中一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其他知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；其中所含的数学思想和方法丰富，有数形结合，方程的思想及数字建模，函数的思想，分类讨论的思想方法等。
　　为帮助广大考生把握好平移、旋转和翻折的特征，巧妙利用平移、旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面将近三年部分地区中考预测卷为例，说明其解法，供大家参考：
　　
　　一、平移
　　
　　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。
　　例1(2005年徐州模拟卷)有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块45度的直角三角形纸板，它的斜边长为12cm。将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，将直尺沿AB方向平移(如图所示)，设平移的长度为xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S。(1)x=0时，s＝——；当x=10时，s＝——；(2)当0≤x≤4时，求S关于x的函数关系式。(3)当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值。
　　
　　
　　二、翻折
　　
　　翻折是指把一个图形按某一直线翻折180度后所形成的新的图形。
　　解这类题抓住：1、翻折前后两个图形全等；2、对称轴是对应点连线段的垂直平分线，弄清翻折后不变的要素。
　　翻折在三大图形运动中是比较重要的，考查得较多。另外，从运动变化的图形的特殊位置探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的，值得大家留意。
　　例2.(2006年通州模拟卷)在圆柱形玻璃杯外侧有一只蚂蚁从A点到杯内B点去吃蜜糖，已知从A点沿母线到杯口c的距离为5cm，B点沿母线到杯口D的距离为3cm，C、D两点之间的杯口弧长为6cm，如果蚂蚁想尽快吃到蜜，问蚂蚁爬行的路线是多长?
　　
　　由此看出，近几年各地试题贴近考生，贴近初中数学教学，在思想方面的考查上尤其突出。图形运动的思想(图形的旋转、翻折、平移三大运动)是考查的重点。教师要让学生抓住“平移中，直线平移K不变，抛物线平移，a不变；翻折中，翻折前后二个图形全等及其推出的性质；旋转中，重点观察旋转角”这一图形运动中的不变特质，紧扣这三种运动的特征和基本解题思路来指导我们的复习，将会起到事半功倍的作用。
　　
　　责任编辑　张华伟