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设M是复流形，具有复（α，β）度量F=αφ（｜β｜/α），其中α为M上的Hermite度量，β为M上的（1，0）形式。本文得到与F相联系的复非线性联络系数Гiμ^i的表达式，且证明了：若β为M上的全纯（1，0）形式，并且关于α的Hermite联络γij^k（z）平行，则F是M上的复Berwald度量；若α是M上的Kaihler度量，则F是M上的强Kahler Finsler度量．