【摘 要】
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§1.引言rn近几年来,许多文章致力于延迟微分方程解析解及数值方法的研究.延迟微分方程广泛地应用于生物学、金融学、计算机辅助设计、非线性动力系统等许多科学与工程领域[1
【机 构】
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哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨,150001
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§1.引言rn近几年来,许多文章致力于延迟微分方程解析解及数值方法的研究.延迟微分方程广泛地应用于生物学、金融学、计算机辅助设计、非线性动力系统等许多科学与工程领域[1],其中延迟微分代数方程为电路分析、化学过程模拟及最优控制等问题提供有效的数学模型.在文献[2,3]中,对微分代数方程的数值方法进行了稳定性讨论,据我们所知,只有少数几篇文章研究了延迟微分代数方程的稳定性.这主要是由于此类方程不仅具有延迟项,而且还具有代数条件限制,使得分析变得十分困难.实际上,延迟微分代数方程可以简化为延迟微分方程,通过特征方程来讨论其数值方法的稳定性[4].在文献[5]中,分析了线性延迟微分代数方程一些非并行数值方法的渐近稳定性.rn
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