【摘 要】
：
科学技术中的许多现象是由包含小参数的常微分方程边值问题来描述的。常由奇异摄动二阶常微分方程两点边值问题来表示。大量文献中介绍的这类问题的求解方法是较低的一、二阶精度(参看[1]、[2]、[3]),而用本文介绍的方法求解这类问题的精度可以高达四阶。在特殊情况下,可以高达无穷阶精度。理论和实践证明了这个方法是很有价值的。
论文部分内容阅读
科学技术中的许多现象是由包含小参数的常微分方程边值问题来描述的。常由奇异摄动二阶常微分方程两点边值问题来表示。大量文献中介绍的这类问题的求解方法是较低的一、二阶精度(参看[1]、[2]、[3]),而用本文介绍的方法求解这类问题的精度可以高达四阶。在特殊情况下,可以高达无穷阶精度。理论和实践证明了这个方法是很有价值的。
其他文献
§1.引言 设θ(r)为裂变中子的发射密度,ρ(r′→r)为r′处的一个裂变中子在r处产生的裂变次级中子数。从中子输运方程可以得到核系统临界问题的基本方程为
一、问题的提出与降维 在非线性优化问题中,当参数较多时,可能有一些参数对目标函数的影响并不显著,也可能有某些参数被改变到一定程度之后,例如达到极值点的某个邻域之后,就对目标函数没有显著的影响了。如想提高优化速度,在这些情况下可以对影响不显著的参数或它们的线性组合不再进行搜索。这就是我们定义的降维。
一、引言Korteweg-de vries(简称KDV)虽是描述浅水波中长波传播过程的非线性偏微分方程,但它在非常广泛的领域里都得到应用。如在冷等离子体中的磁流体波、弹性柱中的纵向频散波、管道中的旋转流等领域中都用到了KDV方程。在大气科学的研究中也引进了KDV方程。 在一定条件下,KDV方程可以求得解析解,但在一般情况下却不易求得解析解。因
ARNE THESEN在讨论排序算法时指出,数据排序是极其有用的。如果没有排序,要修改磁盘上的数据几乎是不可能的。在已出版的Knuth的《计算机程序设计技巧》第三卷中,就以半卷的篇幅讨论六类二十五种排序算法(Sorting)。 算法的优劣通常用算法的时间复杂性和空间复杂性来衡量,即用程序执行时间和占
一、基本原理 采用半测地坐标系和张量分析工具,所得透平机械内部任意流面上流函数ψ应满足的微分方程是
其中α,β,d_o,d_N为指定常数。这样的插值问题并非总是可解的,需进行一系列的研究才能得知当α,β满足怎样的条件,上述插值问题才是唯一可解的。这个问题可归结为讨论样条插值问题工作方程的系数矩阵
R~n记实n维欧氏空间,F:D(?)R~n→R~n是定义在域D上的映射,求解n个变量n个非线性方程组的问题可表为F(x)=0。若用分量表示F-(f_1,…,f_n)~T,方程组可表示为
一、引言 文献[1]给出了一个快速近似组合法,它能在(—∞,∞)上生成N(0,1)随机变量,其中采用了查表法,为节省存贮,作者提出一种“不等间距的分割技巧”。 本文基于[1]中提出的技巧,直接使用查表法于(—4,4)区间上的N(0,1)之截尾分布,构造了一个快速近似法。用它生成的N(0,1)变量,虽只限于(—4,4)区间上(这对一般实际问题是够用的),但与[1]中方法比较,变量的生成误差并没增大,
§1.引言 在研究某些最优化问题时,常常借助于M.M.FIOOD方法将所讨论的问题归结为求矩阵中个数最多的一组不同排(既不同行、又不同列)零元素的问题。例如,在最优服务问题中,求最优服务方案;在铁路专用线调车方案的优化设计中,求最优或较优送取
计算单元矩阵是有限元计算的基本要素之一。一个功能齐全的有限元应用软件系统,总是要配上元素类型尽可能多的单元矩阵库,并以元素类型的多少,作为衡量系统功能的尺度之一。现在,有限元应用软件已由线性分析发展到非线性分析,由静力分析发展到动力分析,单元矩阵的计算和相应的程序设计,应有一个统一的规划。就有限元位移法而言,一旦确定了单元的位移插值函数,单元矩阵(刚度矩阵、几何矩阵、质量矩阵、非线性