摘 要学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此,数学课堂教学活动应该是有效的数学学习活动。它不能单纯地依赖模仿与记忆,而应该是遵循学生学习数学的心理规律,从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。以此为目的,教师应激发学生的学习积极性,通过设计有效的问题情境等手段,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。
　　关键词数学;创设问题;教学
　　
　　日常的数学学习活动,应以“问题”为中心,是一个不断地发现问题,分析问题,解决问题的过程。因此说:问题是数学的心脏,提出的问题应恰到好处,应有承上启下、画龙点睛、一语中的、石破天惊的效果。让问题处于学生思维水平的“最近发展区”。如何避免随意提问,无用的提问,满堂提问呢?
　　
　　一、问题创设应遵循的原则
　　
　　(一)启发性原则
　　在数学活动中贯彻启发性原则,主要是为了调动学生学习的积极性,引导学生积极思考,探索新知的方法,教师要善于结合学生实际和已有认知水平,用通俗形象的事例,提出富有启发性的数学问题。如在引入反比例函数概念时,通过这样一个事例启发,同一条铁路上,不同车次列车的运行速度有快有慢,运行时间有长有短,但是,不管速度和时间如何变化,两者的乘积都是一个常数--两地之间的路程,从而思考,在路程一定时,火车运行时间与速度成反比例关系,引导学生积极主动地去发现问题,获取知识。
　　(二)直观性原则
　　在数学活动中贯彻直观性原则,主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上,帮助学生理解课本知识,如在引入分式概念时,用学生们在小学学过的计算长方形面积的计算方法,长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为多少?运用类比的方法,若长方形的面积为s,长为a,则宽应为多少?通过学生的分析,思考列式为s/a,从而引入分式的基本概念,直观,形象,让学生易于接受。
　　(三)及时反馈原则
　　数学教学活动是师生信息双向传递的过程,在数学活动中教师应根据学生活动中反馈的信息,设置问题,使学生的错误得到及时纠正。
　　(四)学以致用原则
　　学生学习数学知识,最终目的是用于实际,解决实际问题,在数学活动中,教师应创设实际的问题情境,帮助学生应用数学知识和数学思想方法去分析、解决实际问题,从而提高解决问题的能力。这才符合新课程标准所提出的教育目标。
　　
　　二、问题的创设要求
　　
　　问题是激发学生产生创新火花的燧石,问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段,适宜的问题情境能激发学生的思维,而抽象空洞的问题情境会让学生不知所云,摸不着边际。因此问题的创造要具备以下要素。
　　(一)贴近学生的最近发展区
　　问题的创设要与学生的智力水平和认知水平相适应。过难和过易都会让学生不感兴趣,现代数学理论认为,在学生的“最近发展区”创设问题,能使学生最大限度地调动相关的已有知识来积极探究,找到新知识的“生长点”从而实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移,所谓“跳一跳,才能摘到果子”。因此,问题的创设,必须依据学生的认知水平,以新知识为目标,才能有良好的效果。
　　(二)具有针对性和开放性
　　问题创设必须针对数学活动的目标来进行。切忌满堂问,使学生的思维始终被老师强迫、牵制、无法集中在真正所要解决的主要问题上,若问题过于简单,没有针对性,常常提一些答案是“对”或“不对”的问题,往往会使学生不需要动脑筋,不能跨越教师所教的范围去思考学习。问题的创设要具有开放性,其中蕴含的数学原理、方法,让学生自己去探究,才能培养学生的发散性思维。在课堂上,常常见到这样的想象:学生回答问题不对,教师心急如焚,认为一个学生的思路会带偏其他学生,远离活动的目标,于是赶紧打住学生的思路,迫不及待地抛出答案,使教学回到“正规”,不敢放手让学生自己探寻,接受新知识,而是一遍遍不厌其烦地讲授,过多的包办代替,不仅占用了许多学生自主学习的时间,而且用成人的思维代替了学生的思维,让学生的主体性在所谓的教学中一点点消弥。
　　(三)具有趣味性和不连续性
　　复杂的数学活动应针对学生先前的经验和学生的兴趣。只有这样才能引起学生的共鸣,学习才有可能是主动的,利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点,使他们能迅速进入思维发展的“最近区”,掌握学习的主动权。问题的创设要具有连续性,能由表及里,由浅入深,起到承前启后,温故知新的作用,可以具有单一的连续性,也可以具有层层递进的梯度式连续。提问中常用直问、曲问、反问、激问、引问、追问、趣问等,激发学生的情趣,促使其进行知识间类比,转化和迁移,针对知识间的冲突,激发学生的参与激情,让数学活动充满乐趣,充满活力。
　　
　　三、问题创设的方法
　　
　　问题创设的关键是选准学习新知识的切入点,引导学生在获取新知识的同时,经历知识再发现的过程,探索创造性解决问题的方法,得到创新的情感体验。
　　(一)设计悬念型问题
　　悬念是一种学习心理机制,它产生于学生急于解决,但用已有知识和方法却无法解决它的时候,对学生的思维具有强烈而持续的刺激作用,使学生处于“心求通而未得”,“口欲言而不能”的状态,激发学生的求知欲,产生积极的学习情感。如:在讲“三角形中位线定理”时,可先让学生在纸上画一个任意的凸四边形,然后要大家顺次连接各边中点,观察所得四边形是什么特殊图形,当学生看到,不管是怎样的凸四边形都构成平行四边形,既兴奋又惊讶,为什么会有这一规律呢?他非常想知道其中的奥秘。这时教师再提三角形中位线的问题,从而把学生的学习引入一个新的境界。
　　(二)设计应用型问题
　　教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望,体验数学学习与实际生活的联系,品味到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。如在讲幂的运算前,讲芝麻与太阳的故事:一粒芝麻是很小的,质量不到克,它与太阳的质量无法相比,但是,如果把一粒芝麻作为第一代播种下去,收获的芝麻作为第二代,把第二代播种下去……,如果这样一直到第十三代,芝麻总质量是太阳的5倍!这是一个惊人的增长,学生感到无比惊讶,体会数学就在我们身边这一事实,明白所学知识的应用价值。
　　(三)设计错题型问题
　　生动有趣的导言,往往能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学氛围中,从而取得良好的教学效果,以错误引课,就是有意出现与本节课有关的典型错误,让学生产生疑虑,为引入课题打下伏笔,以错误设疑,既能使学生在深刻审视错误中幡然醒悟,又能有效地激发学生的学习兴趣,使其在解惑释疑中自觉地辨明错误,促其反思。
　　如:阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4。试判断△ABC的形状。
　　解:∵a2c2-b2c2=a4-b4 ①
　　∴c2( a2-b2)= (a2+b2) (a2-b2) ②
　　∴c2= a2+b2 ③
　　∴△ABC是直角三角形。
　　答案看似无懈可击,但将过程仔细推敲一下,提问学生:在第②步到第③步的过程中,等式两边同时做了什么运算?这个运算过程的依据是什么?这样一问,同学们恍然大悟,依据等式的基本性质3,等式两边应同除以一个不为零的整式,等式仍然成立,而题目中没有交代a2-b2≠0,所以犯了错误,这样学生在落入和走出教师所设“陷阱”的过程中思维得到了充分暴露,使潜藏于深层次中的错误被治到“点”子上,挖到“根”子上。
　　(四)设计探索型问题
　　在课堂教学中教师要善于把教材中规定的数学知识转化为问题,以展现知识的发生发展过程,借助具有内在逻辑联系的问题设计,促使学生思考,逐步培养学生自己发现问题,分析问题和解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动建构者。如:一只蚂蚁从长为4cm,宽为3cm,高是5cm的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到C’点,那么它所行的最短线路的长是多少?
　　首先同学们应通过观察交流猜想,蚂蚁从A点沿纸箱爬到C’点较短的线路有哪些?这样的实际问题中蕴含有什么样数学道理?
　　探索1:从A点到C’点应遵循两点之间,线段最短,但A点和C’点不在同一平面内,这就需要同学们进一步探索;
　　探索2:为求得A点到C’的最短线路,不妨将A,C’点设法放到同一平面上去,这样,有同学通过剪开棱A’D’, D’C’, B’C’,将面A’B’C’D’上翻,得到图2中矩形AD’C’B,AB=4cm,BC’=8cm,在Rt△ABC中,利用勾股定理求得AC’=4 cm;
　　探索3:通过分析,还可以剪开棱A’B’,D’C’,B’C’,将面A’B’C’D’向左上翻,得到图3中的矩形AB’C’D,AD=3cm,C’D=9cm,在Rt△ADC’中,利用勾股定理,求得AC’=3c m;
　　剪开棱B’C’, BC, CC’, 将面BB’C’C前翻,得图4中的矩形AA’C’C,AC=7cm,CC’=5cm,在Rt△ACC’中,利用勾股定理求得AC’= cm。
　　探索4:通过让学生分析,归纳和整理,得出最短线路为cm,从而使问题得以解决。
　　在探索问题中,应利用实验,使学生在操作,观察,讨论,交流,归纳,猜想,分析和整理的过程中,理解数学问题的提出,数学概念的形成,数学结论的获得与验证,以及数学知识的应用。
　　(五)设计类比归纳型问题
　　类比是在两类不同事物之间进行对比找出若干相同或相似点之后,推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式。归纳对某类事物中的若特殊情形分析得出一般性结论的方法,其认识依据在于同类事物的各种特殊情形中蕴含的统一性和相似性。由于数学知识之间具有很强的连续性和外扩性,而新的知识总与前面的知识之间有很多相似之处,因此利用设计的类比型问题,引导学生开展各种类比,归纳等丰富多彩的探索活动,鼓励学生进行一般与特殊的类比与归纳,达到培养和发展学生创造性思维的目的,如学习解一元一次不等式的解法时,可类比解一元一次方程的基本步骤,但通过归纳又发现它们之间有差异,在解不等式的最后一步中,不等式两边同除以或乘以同一个负数时,不等号的方向要改变,从而加深了学生对知识巩固与理解。
　　(六)设计疑问型问题
　　疑问是学生对问题一种“似曾相识”,而又不见“庐山真面目”的情感体验,因而可激发学生兴趣,为发现新知识创造一个最佳的心理环境。如在“等腰三角形的判定”教学中,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,若不留心,它的一部分被墨水涂没了,留下一条底边BC和一个底角∠C,大家想想,能否把原来的三角形重新画出来,从而引出利用一边,一角来构造等腰三角形的方法。
　　创设有效的数学问题的方法还有很多,只要我们在日常的教学活动中,根据具体的情况和条件,灵活使用教材,创设出适合学生实际,紧紧围绕教学目标而又有感染力的问题情境,就能提高课堂教学效率,避免教学过程中掰开,揉碎,喂给的填鸭式教学方式,达到既能让学生掌握基础知识又能达到培养其创新精神和实践能力的目的。