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摘要：“数据分析”是信息与计算科学等专业的必修课，是一门实用性很强的学科。通过分析目前“数据分析”课程教学中存在的问题，强调结合学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学模型和应用计算机软件的能力，增强学生的数据分析意识，提高教学质量。
关键词：数据分析；基本思想；实际案例；数学模型
作者简介：周雪刚（1974-），男，湖南邵阳人，广东金融学院应用数学系，讲师。（广东 广州 510521）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0110-02
现代社会已经进入一个“信息化”时代，而信息的主要载体是数据，在当今信息化社会中扮演着非常重要的角色。任何行业的各个领域都存在着海量数据，这些杂乱无章的数据隐含着一些本质规律，而这些规律将为各行业的决策者进行科学的推断与决策提供理论依据。数据分析就是讨论如何对这些纷繁复杂的数据进行分析，[1]揭示其中隐含的内在规律、发掘有用的信息，为决策者的正确决策提供理论依据。“数据分析”是信息与计算科学等专业的必修课，是一门实用性很强的学科，它最大的特点就是“让数据说话”。[2，3]该课程的教学目的是使学生全面了解并掌握数据的描述性分析、推断性分析的理论和方法，形成根据实际问题去收集、整理和分析数据，从中获得有用信息的统计思维方式，其内容丰富，方法众多。因此，在教学中，要结合学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学模型和应用计算机软件的能力，增强学生的数据分析意识，才能不断提高教学质量。
一、目前数据分析教学中存在的问题
1.理论教学与实践教学的比重不协调
有的数据分析教学以数据分析软件的教学与应用为主，对理论讲得过少；有的教学又过多注重理论教学，用于实际应用的课时较少；有的将理论教学与实践教学分为两个学期，使得学生对理论不想学，实践应用时又缺乏理论做指导。
2.学生学习的积极性不高，存在厌学现象
现在，许多大学生学习动机功利性较强，只对他们认为将来在工作中用得着的课程感兴趣，而对其他课程则仅仅追求及格。虽然数据分析方法也是一门应用性很强的学科，但其需要的基础理论要求比较高，而信息与计算科学专业的数据分析教材多以理论为主，学生普遍认为数据分析讲述的抽象的理论方法在一些实际工作中很少用到，即使用到，也可以借助现成的工具加以解决，更加之有的学生没有掌握好该课程的先修课程“概率论与数理统计”，导致本课程的学习更加困难。因此，很多学生对“数据分析”课程不感兴趣。
3.部分学生课堂参与性不强
课堂上由于种种原因，师生互动有限，整体学习效果一般。现在真正符合学生特点的数据分析教材也不多，多数教材存在与专业脱节、例题陈旧等不足。种种原因导致了“数据分析”教学内容的选择存在随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因教材而设的现象，不能很好地为专业素质的培养提供服务。
4.教学方法与考核方式不科学
现在主要的教学方法单一，教学手段单调，教师根据教学大纲完成教学任务，学生学习教师课堂上讲的东西；教师根据教材内容布置作业，学生完成作业，然后教师批改作业；最后进行期终考试，学生应付考试，拿到了学分。由此造成教师传授知识，学生被动地接受知识，学生能否运用数据分析的理论来解决实际的问题，则不得而知，不利于提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
二、“数据分析”课程教学的几点体会
1.优化教学内容，强化基础理论和基本方法的教学
“数据分析”的理论与方法内容丰富，涉及面广，应用范围大。它的主要内容包含数据的描述性分析、多元回归分析、方差分析、主成分分析、典型相关分析、聚类分析、判别分析等。数据分析各部分之间相互联系，具有系统的理论和方法，而且数据分析的理论研究还会进一步地发展。因而课堂教学内容的优化，将会对教师的上课效率与学生的学习效果产生极大的影响。例如，主成分分析与典型相关分析这两部分内容既有相同点又有各自的应用范围，可以将它们结合在一起进行讨论。
同时，为了有助于学生今后的继续学习和方法的有效应用，应该重视数据分析基本理论、基本方法和基本步骤的教学和训练，使他们掌握数据分析基本理论和基本方法，掌握各主要内容的模型、概念与理论及其应用。如讲解线性回归模型时，对于参数的最小二乘估计和统计推断内容，应对一些定理和公式逐步推导，让学生不仅掌握了定理的内容和证明技巧，搞清楚了有关的计算过程，而且为编写线性模型的统计计算程序以及改进最小二乘方法奠定基础。又如讲解聚类分析与判别分析时，要让学生了解它们都有各自的应用范围。聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似的样品（或变量）倾向于分在不同类中；而判别分析方法假定组（或类）已事先分好，判别新样品应归属哪一组。在实际应用中，又常常将聚类分析与判别分析结合应用，也就是先利用聚类分析方法将样品进行合适的分类，再运用判别分析方法将新出现的样品划分到已有的类别中去。
由于“数据分析”内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当淡化较复杂的基础理论证明过程，加强教学内容的优化组织，在理论教学的基础上加强应用教学。
2.加强案例教学，提高学生学习兴趣
兴趣是学生最好的老师，只有学生对“数据分析”课程有了学习的兴趣与动力，学生才能学好该课程，才能将其理论知识与方法应用于实际。而案例教学是一种以学生为中心，对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程，能够有效提高学生的学习兴趣。因而，在课堂教学中，我们应该从实际问题出发，精选具有充分代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的数据分析方法对问题进行分析，结合数学软件进行计算，最后对计算过程和结果进行讨论，形成最后的总结报告。例如，在讲解聚类分析与判别分析时，可以用家庭收支分析为例，首先要求学生们根据以下各项内容调查各自家庭的收支情况：地区、食品、衣着、燃料、住房、生活用品、文化生活等，将数据汇总后，根据不同方法根据聚类分析，通过比较确定一个合适的分类方法，然后，再实际调查其他班级学生家庭的收支情况，利用判别分析方法对其进行判别，通过这个过程使学生们不但了解了聚类分析与判别分析的异同，而且了解数据分析方法在实际中的应用过程。通过案例教学，让学生在解决实际问题的过程中，亲身体验到数据分析方法在解决实际问题方面的作用，看到它在实际应用中有着广阔的天地，从而激发学生学习该课程的兴趣，逐步掌握利用数据分析解决实际问题的方法，切实提高他们的综合能力。在实际教学中，不但要在课堂上利用案例教学，还要根据实际情况布置案例作业，让学生在实际中体会数据分析的作用。
3.注重实验教学,加强对学生计算机软件应用能力的培养
数据分析的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有数据分析理论与方法解决实际问题的可能，学生在以后的工作中更多需要利用应用软件根据数据分析理论解决实际问题。由于数据分析主要用于从纷繁复杂的数据中揭示其隐含的内在规律、发掘有用的信息，为决策提供理论支持。因而问题涉及的数据与变量非常多，因而需要利用的数据分析方法较多，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。例如，要对汽车市场的需求进行预测时，影响汽车总销售的因素有很多，包括国民生产总值（GDP）、第三产业占GDP的比重、全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、人均年收入、城乡居民储蓄存款年末余额、保费等等，此时需要利用多元线性回归分析方法进行预测，由于涉及的变量多，而且每个变量需要多组数值，因而只有利用计算机才能顺利完成此任务。实验教学应侧重于对思维方式和动手能力的培养，作为理论教学的主要补充，它在整个教学环节中具有重要地位，因此应强化实验教学在整个教学环节中的作用。实验教学主要根据实际问题，利用相应的数据分析理论与方法建立数学模型，再利用相关数学软件进行计算，最后分析计算结果形成报告。可用于数据分析的相关软件有统计软件SAS、SPSS和数学软件MATLAB等，可结合学生的实际情况，选用相应的数学软件，在教学实践中选择了SAS统计软件来协助学生在计算机上对一些具体问题进行分析。在教学过程中，把课堂教学、实验教学相互融合起来。课堂教学突出课程的基础性，实验教学强调课程的实践性、应用性。通过这种理论教学与实验教学相结合的方式，学生不仅能较好地掌握与数据分析基本方法相关的一些分析过程，加深对基本理论的理解，还能增强他们学习的兴趣、信心和分析解决问题的能力。
当然，利用计算机结合应用软件计算出的结果只是图表或数字，必须结合实际对输出结果进行分析、解释。因而在教学中要针对实际问题组织学生对输出结果进行解释，培养学生对所得数据结果进行合理解释的能力。
4.建立合理的课程考核体系，确保教学效果
数据分析本身就是“从实际中来，到实际中去”的典型代表，因此在整个教学过程中，应该抓住培养“解决实际问题能力”这一落脚点，以往期末“一张卷”的考核模式偏离了数据分析的本质。而课程考核是教学活动的重要环节，是引导学生发展的有效教育手段。因而要根据“数据分析”课程的特点与教学大纲的要求，科学、合理地设置课程考核体系，使其有效地反馈教师的教学活动与学生的学习活动。因此，数据分析考核时，要着重突出学生实践能力、创新意识的培养与考核。可以采用2：2：6的考核记分法，即平时作业成绩占20％，平时作业可以是开放式的作业，由学生根据实际情况从实际生活中选取实例，利用数据分析方法对问题分析并求解；上机实验成绩占20％，上机实验着重于软件的应用与结果的分析；期末考试成绩占60％，以全面培养和提高学生的综合能力。对于平时作业与上机实验可以编制数据分析案例库，数据分析案例库中的安全要求学生应用数据分析的理论，建立解决实际问题的模型，选取合适的应用软件，编制相应的程序，最后给出结果分析，以这种“建模训练”为主线的教学理念，其目的是培养学生的“创新意识和实践能力”。今后可以探讨以开放的考核作为主要方式，淡化甚至取消期末“一张卷”的考核模式，突出利用知识解决实际问题、培养学生创新意识的考核手段。
三、小结
综上所述，“数据分析”课的教学既要突出理论与方法的讲解，又要重视培养学生发现问题、解决问题的能力。实际生活中往往需要对数据进行分析来解决问题，而对数据进行分析需要运用各种软件，因此在教学中要加强分析方法与软件操作的结合，这样才能实现课程教学目标。
参考文献：
[1]梅长林,范金城.数据分析方法[M].北京:高等教育出版社,2006.
[2]罗冬梅.数据分析课程教学中的几个关键问题[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2007,(7):101-102．
[3]窦建君.数据分析课程教学中的几点体会[J].徐州教育学院学报,2008,23(3):146-147．
（责任编辑：苏宇嵬）
关键词：数据分析；基本思想；实际案例；数学模型
作者简介：周雪刚（1974-），男，湖南邵阳人，广东金融学院应用数学系，讲师。（广东 广州 510521）
中图分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0110-02
现代社会已经进入一个“信息化”时代，而信息的主要载体是数据，在当今信息化社会中扮演着非常重要的角色。任何行业的各个领域都存在着海量数据，这些杂乱无章的数据隐含着一些本质规律，而这些规律将为各行业的决策者进行科学的推断与决策提供理论依据。数据分析就是讨论如何对这些纷繁复杂的数据进行分析，[1]揭示其中隐含的内在规律、发掘有用的信息，为决策者的正确决策提供理论依据。“数据分析”是信息与计算科学等专业的必修课，是一门实用性很强的学科，它最大的特点就是“让数据说话”。[2，3]该课程的教学目的是使学生全面了解并掌握数据的描述性分析、推断性分析的理论和方法，形成根据实际问题去收集、整理和分析数据，从中获得有用信息的统计思维方式，其内容丰富，方法众多。因此，在教学中，要结合学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，注重培养学生建立数学模型和应用计算机软件的能力，增强学生的数据分析意识，才能不断提高教学质量。
一、目前数据分析教学中存在的问题
1.理论教学与实践教学的比重不协调
有的数据分析教学以数据分析软件的教学与应用为主，对理论讲得过少；有的教学又过多注重理论教学，用于实际应用的课时较少；有的将理论教学与实践教学分为两个学期，使得学生对理论不想学，实践应用时又缺乏理论做指导。
2.学生学习的积极性不高，存在厌学现象
现在，许多大学生学习动机功利性较强，只对他们认为将来在工作中用得着的课程感兴趣，而对其他课程则仅仅追求及格。虽然数据分析方法也是一门应用性很强的学科，但其需要的基础理论要求比较高，而信息与计算科学专业的数据分析教材多以理论为主，学生普遍认为数据分析讲述的抽象的理论方法在一些实际工作中很少用到，即使用到，也可以借助现成的工具加以解决，更加之有的学生没有掌握好该课程的先修课程“概率论与数理统计”，导致本课程的学习更加困难。因此，很多学生对“数据分析”课程不感兴趣。
3.部分学生课堂参与性不强
课堂上由于种种原因，师生互动有限，整体学习效果一般。现在真正符合学生特点的数据分析教材也不多，多数教材存在与专业脱节、例题陈旧等不足。种种原因导致了“数据分析”教学内容的选择存在随意性和盲目性，甚至存在着教学内容因教材而设的现象，不能很好地为专业素质的培养提供服务。
4.教学方法与考核方式不科学
现在主要的教学方法单一，教学手段单调，教师根据教学大纲完成教学任务，学生学习教师课堂上讲的东西；教师根据教材内容布置作业，学生完成作业，然后教师批改作业；最后进行期终考试，学生应付考试，拿到了学分。由此造成教师传授知识，学生被动地接受知识，学生能否运用数据分析的理论来解决实际的问题，则不得而知，不利于提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。
二、“数据分析”课程教学的几点体会
1.优化教学内容，强化基础理论和基本方法的教学
“数据分析”的理论与方法内容丰富，涉及面广，应用范围大。它的主要内容包含数据的描述性分析、多元回归分析、方差分析、主成分分析、典型相关分析、聚类分析、判别分析等。数据分析各部分之间相互联系，具有系统的理论和方法，而且数据分析的理论研究还会进一步地发展。因而课堂教学内容的优化，将会对教师的上课效率与学生的学习效果产生极大的影响。例如，主成分分析与典型相关分析这两部分内容既有相同点又有各自的应用范围，可以将它们结合在一起进行讨论。
同时，为了有助于学生今后的继续学习和方法的有效应用，应该重视数据分析基本理论、基本方法和基本步骤的教学和训练，使他们掌握数据分析基本理论和基本方法，掌握各主要内容的模型、概念与理论及其应用。如讲解线性回归模型时，对于参数的最小二乘估计和统计推断内容，应对一些定理和公式逐步推导，让学生不仅掌握了定理的内容和证明技巧，搞清楚了有关的计算过程，而且为编写线性模型的统计计算程序以及改进最小二乘方法奠定基础。又如讲解聚类分析与判别分析时，要让学生了解它们都有各自的应用范围。聚类分析方法是按样品（或变量）的数据特征，把相似的样品（或变量）倾向于分在同一类中，把不相似的样品（或变量）倾向于分在不同类中；而判别分析方法假定组（或类）已事先分好，判别新样品应归属哪一组。在实际应用中，又常常将聚类分析与判别分析结合应用，也就是先利用聚类分析方法将样品进行合适的分类，再运用判别分析方法将新出现的样品划分到已有的类别中去。
由于“数据分析”内容较多，而课时又不足，所以在教学中可以适当淡化较复杂的基础理论证明过程，加强教学内容的优化组织，在理论教学的基础上加强应用教学。
2.加强案例教学，提高学生学习兴趣
兴趣是学生最好的老师，只有学生对“数据分析”课程有了学习的兴趣与动力，学生才能学好该课程，才能将其理论知识与方法应用于实际。而案例教学是一种以学生为中心，对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程，能够有效提高学生的学习兴趣。因而，在课堂教学中，我们应该从实际问题出发，精选具有充分代表性、源于实际问题的典型例题与案例，让学生对案例中的问题进行思考、分析、研究，选择适当的数据分析方法对问题进行分析，结合数学软件进行计算，最后对计算过程和结果进行讨论，形成最后的总结报告。例如，在讲解聚类分析与判别分析时，可以用家庭收支分析为例，首先要求学生们根据以下各项内容调查各自家庭的收支情况：地区、食品、衣着、燃料、住房、生活用品、文化生活等，将数据汇总后，根据不同方法根据聚类分析，通过比较确定一个合适的分类方法，然后，再实际调查其他班级学生家庭的收支情况，利用判别分析方法对其进行判别，通过这个过程使学生们不但了解了聚类分析与判别分析的异同，而且了解数据分析方法在实际中的应用过程。通过案例教学，让学生在解决实际问题的过程中，亲身体验到数据分析方法在解决实际问题方面的作用，看到它在实际应用中有着广阔的天地，从而激发学生学习该课程的兴趣，逐步掌握利用数据分析解决实际问题的方法，切实提高他们的综合能力。在实际教学中，不但要在课堂上利用案例教学，还要根据实际情况布置案例作业，让学生在实际中体会数据分析的作用。
3.注重实验教学,加强对学生计算机软件应用能力的培养
数据分析的发展和广泛应用与计算机的发展是紧密联系的，没有计算机的应用，就没有数据分析理论与方法解决实际问题的可能，学生在以后的工作中更多需要利用应用软件根据数据分析理论解决实际问题。由于数据分析主要用于从纷繁复杂的数据中揭示其隐含的内在规律、发掘有用的信息，为决策提供理论支持。因而问题涉及的数据与变量非常多，因而需要利用的数据分析方法较多，计算量特别大，必须借助于计算机才能够完成问题的求解。例如，要对汽车市场的需求进行预测时，影响汽车总销售的因素有很多，包括国民生产总值（GDP）、第三产业占GDP的比重、全社会固定资产投资、社会消费品零售总额、人均年收入、城乡居民储蓄存款年末余额、保费等等，此时需要利用多元线性回归分析方法进行预测，由于涉及的变量多，而且每个变量需要多组数值，因而只有利用计算机才能顺利完成此任务。实验教学应侧重于对思维方式和动手能力的培养，作为理论教学的主要补充，它在整个教学环节中具有重要地位，因此应强化实验教学在整个教学环节中的作用。实验教学主要根据实际问题，利用相应的数据分析理论与方法建立数学模型，再利用相关数学软件进行计算，最后分析计算结果形成报告。可用于数据分析的相关软件有统计软件SAS、SPSS和数学软件MATLAB等，可结合学生的实际情况，选用相应的数学软件，在教学实践中选择了SAS统计软件来协助学生在计算机上对一些具体问题进行分析。在教学过程中，把课堂教学、实验教学相互融合起来。课堂教学突出课程的基础性，实验教学强调课程的实践性、应用性。通过这种理论教学与实验教学相结合的方式，学生不仅能较好地掌握与数据分析基本方法相关的一些分析过程，加深对基本理论的理解，还能增强他们学习的兴趣、信心和分析解决问题的能力。
当然，利用计算机结合应用软件计算出的结果只是图表或数字，必须结合实际对输出结果进行分析、解释。因而在教学中要针对实际问题组织学生对输出结果进行解释，培养学生对所得数据结果进行合理解释的能力。
4.建立合理的课程考核体系，确保教学效果
数据分析本身就是“从实际中来，到实际中去”的典型代表，因此在整个教学过程中，应该抓住培养“解决实际问题能力”这一落脚点，以往期末“一张卷”的考核模式偏离了数据分析的本质。而课程考核是教学活动的重要环节，是引导学生发展的有效教育手段。因而要根据“数据分析”课程的特点与教学大纲的要求，科学、合理地设置课程考核体系，使其有效地反馈教师的教学活动与学生的学习活动。因此，数据分析考核时，要着重突出学生实践能力、创新意识的培养与考核。可以采用2：2：6的考核记分法，即平时作业成绩占20％，平时作业可以是开放式的作业，由学生根据实际情况从实际生活中选取实例，利用数据分析方法对问题分析并求解；上机实验成绩占20％，上机实验着重于软件的应用与结果的分析；期末考试成绩占60％，以全面培养和提高学生的综合能力。对于平时作业与上机实验可以编制数据分析案例库，数据分析案例库中的安全要求学生应用数据分析的理论，建立解决实际问题的模型，选取合适的应用软件，编制相应的程序，最后给出结果分析，以这种“建模训练”为主线的教学理念，其目的是培养学生的“创新意识和实践能力”。今后可以探讨以开放的考核作为主要方式，淡化甚至取消期末“一张卷”的考核模式，突出利用知识解决实际问题、培养学生创新意识的考核手段。
三、小结
综上所述，“数据分析”课的教学既要突出理论与方法的讲解，又要重视培养学生发现问题、解决问题的能力。实际生活中往往需要对数据进行分析来解决问题，而对数据进行分析需要运用各种软件，因此在教学中要加强分析方法与软件操作的结合，这样才能实现课程教学目标。
参考文献：
[1]梅长林,范金城.数据分析方法[M].北京:高等教育出版社,2006.
[2]罗冬梅.数据分析课程教学中的几个关键问题[J].安徽工业大学学报(社会科学版),2007,(7):101-102．
[3]窦建君.数据分析课程教学中的几点体会[J].徐州教育学院学报,2008,23(3):146-147．
（责任编辑：苏宇嵬）