中考数学应考的三个准备阶段及对策

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  中考在即,在学完初中三年数学之后进行合理的总复习,从而在中考中取得理想的成绩,是每个考生的期盼。因此必须有计划、有步骤地安排中考数学应考的准备及讲究科学的对策,争取在考前做好最佳准备。
  一、全面复习
  这一阶段的复习是最重要的,必须保证。全面复习的重点是“双基”,必须系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。复习不是知识的简单重复,而是对知识进行条理化、系统化的过程。因此,复习中仍需抓重点。这个时候的同学们所采取的对策主要有以下两点。
  1.通读课本,通读初中各年级的数学课本。
  学完初中数学并做了各种各样的题后,再回归课本,从概念的引入和表述中,联系它在解题中的作用,更容易把握住概念间的联系,并从公式的推导和定理的证明过程中,联想公式定理及其证明方法本身在解题中的应用。这样就能更容易体会到这些应用的必然性,提高用公式定理解题的自觉性,减少盲目性,强化解题思路的方向感。
  2.配套练习。
  做题要注意:(1)审题。从题目中得到已知是什么?求证或求解的问题是什么?(2)思考。这一类型的题目通常需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题?本道题有几种解法?哪种方法较简便?(3)求解。格式规范,表达清楚,书写整洁,步步有据。(4)反思。本题解法中是否有不合情理的地方?它与哪些题有联系?有哪些联系?有没有规律性的东西?是否发现新的结论?等等。
  二、专题训练,学科综合
  专题复习阶段是把双基推向高潮,在整个复习中起了“画龙点睛”的作用,它有利于开拓思路、发展思维,提高分析问题和综合应用的能力,这一环节至关重要。同学们所采取的对策主要有以下四点。
  1.梳理分块教材内容。
  对初中数学知识依据基础知识的相互联系及相互转化关系,把知识放在相应的体系结构之中回忆,进行比较、辨析,学会重组、整合、归类,变为系统的条理化的知识点,达到触类旁通的效果。例如,初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数;一元二次方程、二次函数;统计初步三大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质;(3)相似多边形的判定与性质。第三块圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:(11)作圆及作圆的内外公切线等;(12)点的轨迹。梳理分块教材内容之后,同学们可以采取分块练习与综合练习交叉进行,真正掌握初中数学教材内容。
  2.多思、多问、多练。
  在专题复习训练时,无论是跟随教师组织的专题复习,还是自己针对薄弱环节所选择的专题进行复习训练,都必须明确这个专题的主题是什么,具体有哪几类常规思路,对不同的问题,在应用的思想方法上共性和个性鉴别是什么,有哪些解法,最佳方法是什么。既要做到一题多解,训练发散思维,又要做到多题一解,训练收敛思维。复习时,要做到多问为什么,不要只是想一想,一定要动手推演练习小结。其规律、技巧,让自己去体验、感受思维过程,积累和丰富自己解题的实践经验。
  3.精选内容忌贪多、求难,应做到少而精。
  总复习时,把梳理分块后的教材内容中的原理、通则温习一下,这样远胜于逐个盲目地做题,才能以不变应万变,达到事半功倍。训练时既要有灵活的基础题,如选择、填空,又要有一定量的综合题,其目的是训练灵活应用一些重要的数学思想方法,如数形结合法、分类法、函数法、几何中添辅助线的方法,来解决三角、几何、代数里面的问题,掌握以二次函数为基架、一元二次方程为基架、圆为基架、三角形为基架的综合题的解题规律。有目的地培养将较综合的题目分解为较简单的几个小题目的能力,这样就能举一反三,化繁为简,分步突破较难的综合题。
  4.集中纠错,查漏补缺。
  建议同学们准备一个纠错本,收集以往的练习和测试的试卷,将所有的错误重新做一遍,即使是选择、填空,也应该把过程写一写,并在题后注明自己的错误犯在哪里。将所有的差错分类,分析一下哪些是概念不清致误,哪些是粗心大意致误,哪些是由于新旧知识联系不当致误,哪些是不会由此及彼的迁移致误。还有哪些是因为判断、推理失误,哪些是因为缺乏创新能力而不能取得理想的成绩,争取从思想方法上来解决问题。总之,不是就事论事地对答案,而是在订正中强化意识,提高水平。
  另外,近年来,中考数学题目比较侧重能力的考查,那些题型新颖、立意深刻的创新题目所占比例有上升趋势,这一部分在平时学习中涉及较少,对于这类问题学生往往在解答过程中心里没底,甚至无从下手,产生恐惧心理。因此,建议同学们把这几年中考题中有关此内容的题目研究一下,有备无患。注意寻找的这些题目应贴近生活,富有时代特征。
  三、模拟训练,调整心态
  这一阶段是心理和智力的综合训练,是整个复习过程中不可缺少的最后一环,所以在这一阶段不是盲目地强化训练,大量地练习,而要根据实际情况有选择地进行模拟训练。精选综合练习题要注意两个问题:第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。如圆的证明题中圆周角、圆心角、弦切角、切割线定理、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目,都要抓住不放。
  有的同学平时成绩很好,但考试时发挥不出来,这个问题可通过加强训练来解决。一方面,可以强化运算的快和准,训练写与表达解题过程的简洁和严谨。另一方面,可以稳定心态,增加信心。还有,通过练、评、反思,既可发现问题,查漏补缺、掌握解题观点,又可提高适应考试的能力。最后,应加强信息的收集,注意中考动向。
  同学们通过以上中考数学应考三个阶段的准备及掌握科学的对策,定能练就扎实的数学基本功,使自己的数学学习成绩实现新的飞跃。
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