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数学，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握现代的科学技术，先要学好数学，小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。
数学与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？下面就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。
1．小学的数学学习过程是一种与实际生活经验相结合的学习过程。
在上小学之前的学前教育中，孩子们已经遇到很多数学问题，已经积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，折叠纸张，比较过物体大小、长短、薄厚、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物等等，所有的活动，都使他们获
得了有关数量和几何形体的最初步的观念。虽然这些概念往往是非正规、不系统的，甚至是模糊、错误的，但是这些都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。所以可以这样说，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数
学现象的解读过程，这也是当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，让他们学起来备感亲切、真实，也容易激发小学生的兴趣。
2．数学学习过程中应该不断提出问题、探讨问题、解决问题。
问题是数学的灵魂。问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。那么数学问题来自哪里呢？一种来自数学自身，即数学内部；另一种则来自数学的外部。来自数学内部的问题在小学阶段是很多的，例如，学会了约数之后，又出现了倍数；懂得小数后，在小数除法中又出现了有限和无限小数；知道圆形和长方形，最后还认识了圆柱体……这些往往来源于数学内部的问题。而更多的是来自数学外部的实际生活中的，这些问题更具有挑战性。例如：
（1）在一个长方形的木板中，要想切出一个最大的圆怎么办？
（2）甲乙两衣店出售同样的上衣，原价都是每件50元，甲店现打8折出售，乙店买2件赠送一件。应该去哪家商店更适合？
像上面这些问题是具有挑战性的、很新奇的问题，对于小学生来说更具有吸引力，他们都愿意通过自己的亲自探索、尝试、分析、合作交流，从而求解出问题的答案。所以，数学教学改革的另一个重要的策略，是为学生设立各种问题情境，让学生产生认知失衡，从而促
使学生主动地去探索并解决问题。
3．数学学习是获取数学知识、从而形成数学技能的一种思维活动。通过数学学习来培养学生的思维能力，尤其培养学生的创新意识。从某种意义上讲，那些死记硬背、反复而没有意义的训练都不能算做为真正的数学学习。数学学习如果没有学生自己的主动思考，其学习效果相当于等于零。
根据我多年来的研究，我认为小学生的数学思维是建立在直观行动思维基础上，由形象具体思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。小学生更多的是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的增加，到了中年级，具体形象思维就会逐步减少，而抽象逻辑的成分逐步加大；但是，即使这样，到了高年级，学生仍然不能像中学生那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们还要以具体的表面现象作为认识的支柱。而且，小学生培养数学思维的过程，也不是单纯的加一减一的关系。
记得有一次，我为检查小学生学习应用题的实际思维水平时，曾对我班（一年级上学期）的学生出示这样的测试：“二年级一共有两个班级，这一学期一班转走3名同学，而二班转来5名同学，这学期二年级人数比上学期（ ）（ ）人。”这是一种新形式的实际问题。没有现成的模式可以运用，但是学生可以根据原有的知识、方法进行复杂加工而把问题解决；也是一种克服障碍的探究活动。测试结果，大多数学生填不出来。还说：“这题没有告诉我们上学期一、二班有多少人，这怎么算呢？”而43％答对的学生，大致可分三种解题思路：
（1）因为转来的人数比转走的多，5比3多2，所以填（多）（2）人。（这些学生是利用逻辑推理解题的，为数很少。）
（2）老师没告诉我们原来一班和二班各有多少人，我就假设。假设原来一班有30人，二班也有30人，那么上学期有30+30=60人；这学期一班转走3人，一班有30-3＝27人，二班转来5人，二班有30+5=35人，两班共有27＋35=62人；这学期比上学期多2人（62-60=2）。（这部分学生利用原有的知识对新课题进行复杂的加工，采用自己理解的方法——假设法求解，也是值得称道的。）
（3）这题太难，我就开始画图。然后李国华同学生动地说明自己的思考过程：本来两个班的人数都是“全”的，后来一班转出了3人，二班又转来5人这样从二班的5人中抽出3人去补给一班还剩2人，所以这学期人数比上学期多2人。（这名学生主要是通过形象思维，把抽象问题具体化，把隐藏的问题明朗化，而在其最后的一步中，从二班的5名同学中抽出3人去补给一班，则是在原来表象基础上的加工，具有一定的逻辑思维因素。因此，以形象思维为主，和初步的逻辑思维相互作用，更有其创新意识。）
通过这一实例，可以说明小学生学习数学是一种艰难曲折的思维活动。因此，在数学教学中，要为学生留下足够的想象空间，使学生学会思考。
4．数学学习是有指导的“再造”过程，小学生学习数学并不是像成人的思维那样理解，只是停留固定在课本上的概念，死记硬背，总是根据他们自己的生活经验和知识技能去经历学习过程，用他们自己的理解去探索所学的数学知识，当然他们所探索的，是自己不知道而是别人已经知道的，这就是“再造”过程。所以，作为一名数学教师，应该充分估计学生的潜能，为学生创造更大的思维和想象空间，提供充分且充实的数学活动机会，让他们通过自己的实际观察、思考、探讨，用自己所能理解的方式去探索数学知识，从而获得数学技能和数学思想方法。这样才能把培养创新意识的目标落在实处。
（作者单位：辽阳县刘二堡河北小学 辽宁辽阳）
数学与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？下面就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。
1．小学的数学学习过程是一种与实际生活经验相结合的学习过程。
在上小学之前的学前教育中，孩子们已经遇到很多数学问题，已经积累了一些初步的经验。他们玩过各种形状的积木，折叠纸张，比较过物体大小、长短、薄厚、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物等等，所有的活动，都使他们获
得了有关数量和几何形体的最初步的观念。虽然这些概念往往是非正规、不系统的，甚至是模糊、错误的，但是这些都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。所以可以这样说，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数
学现象的解读过程，这也是当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因。当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，让他们学起来备感亲切、真实，也容易激发小学生的兴趣。
2．数学学习过程中应该不断提出问题、探讨问题、解决问题。
问题是数学的灵魂。问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。那么数学问题来自哪里呢？一种来自数学自身，即数学内部；另一种则来自数学的外部。来自数学内部的问题在小学阶段是很多的，例如，学会了约数之后，又出现了倍数；懂得小数后，在小数除法中又出现了有限和无限小数；知道圆形和长方形，最后还认识了圆柱体……这些往往来源于数学内部的问题。而更多的是来自数学外部的实际生活中的，这些问题更具有挑战性。例如：
（1）在一个长方形的木板中，要想切出一个最大的圆怎么办？
（2）甲乙两衣店出售同样的上衣，原价都是每件50元，甲店现打8折出售，乙店买2件赠送一件。应该去哪家商店更适合？
像上面这些问题是具有挑战性的、很新奇的问题，对于小学生来说更具有吸引力，他们都愿意通过自己的亲自探索、尝试、分析、合作交流，从而求解出问题的答案。所以，数学教学改革的另一个重要的策略，是为学生设立各种问题情境，让学生产生认知失衡，从而促
使学生主动地去探索并解决问题。
3．数学学习是获取数学知识、从而形成数学技能的一种思维活动。通过数学学习来培养学生的思维能力，尤其培养学生的创新意识。从某种意义上讲，那些死记硬背、反复而没有意义的训练都不能算做为真正的数学学习。数学学习如果没有学生自己的主动思考，其学习效果相当于等于零。
根据我多年来的研究，我认为小学生的数学思维是建立在直观行动思维基础上，由形象具体思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。小学生更多的是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的增加，到了中年级，具体形象思维就会逐步减少，而抽象逻辑的成分逐步加大；但是，即使这样，到了高年级，学生仍然不能像中学生那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们还要以具体的表面现象作为认识的支柱。而且，小学生培养数学思维的过程，也不是单纯的加一减一的关系。
记得有一次，我为检查小学生学习应用题的实际思维水平时，曾对我班（一年级上学期）的学生出示这样的测试：“二年级一共有两个班级，这一学期一班转走3名同学，而二班转来5名同学，这学期二年级人数比上学期（ ）（ ）人。”这是一种新形式的实际问题。没有现成的模式可以运用，但是学生可以根据原有的知识、方法进行复杂加工而把问题解决；也是一种克服障碍的探究活动。测试结果，大多数学生填不出来。还说：“这题没有告诉我们上学期一、二班有多少人，这怎么算呢？”而43％答对的学生，大致可分三种解题思路：
（1）因为转来的人数比转走的多，5比3多2，所以填（多）（2）人。（这些学生是利用逻辑推理解题的，为数很少。）
（2）老师没告诉我们原来一班和二班各有多少人，我就假设。假设原来一班有30人，二班也有30人，那么上学期有30+30=60人；这学期一班转走3人，一班有30-3＝27人，二班转来5人，二班有30+5=35人，两班共有27＋35=62人；这学期比上学期多2人（62-60=2）。（这部分学生利用原有的知识对新课题进行复杂的加工，采用自己理解的方法——假设法求解，也是值得称道的。）
（3）这题太难，我就开始画图。然后李国华同学生动地说明自己的思考过程：本来两个班的人数都是“全”的，后来一班转出了3人，二班又转来5人这样从二班的5人中抽出3人去补给一班还剩2人，所以这学期人数比上学期多2人。（这名学生主要是通过形象思维，把抽象问题具体化，把隐藏的问题明朗化，而在其最后的一步中，从二班的5名同学中抽出3人去补给一班，则是在原来表象基础上的加工，具有一定的逻辑思维因素。因此，以形象思维为主，和初步的逻辑思维相互作用，更有其创新意识。）
通过这一实例，可以说明小学生学习数学是一种艰难曲折的思维活动。因此，在数学教学中，要为学生留下足够的想象空间，使学生学会思考。
4．数学学习是有指导的“再造”过程，小学生学习数学并不是像成人的思维那样理解，只是停留固定在课本上的概念，死记硬背，总是根据他们自己的生活经验和知识技能去经历学习过程，用他们自己的理解去探索所学的数学知识，当然他们所探索的，是自己不知道而是别人已经知道的，这就是“再造”过程。所以，作为一名数学教师，应该充分估计学生的潜能，为学生创造更大的思维和想象空间，提供充分且充实的数学活动机会，让他们通过自己的实际观察、思考、探讨，用自己所能理解的方式去探索数学知识，从而获得数学技能和数学思想方法。这样才能把培养创新意识的目标落在实处。
（作者单位：辽阳县刘二堡河北小学 辽宁辽阳）