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惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一，也是微分拓扑的奠基人。他在《微分流形》（1936）中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念，是描述无数自然现象的一种空间形式。但惠特尼早期从事的是图论，大约从1933年才转向拓扑。在对原始文献进行分类研究的基础上，文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因，分析了1934～1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响。