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[摘 要]反思是一项重要的思维活动，是数学学习的动力。课堂教学中，教师要让学生学会反思，以思促学，使学生的学习走向高效;让学生在反思中感悟，在感悟中提升，发展数学素养，促进学生数学学习的可持续发展。
[关键词]反思 思维 提升 高效 转化 策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-029
反思是一项重要的思维活动，是数学学习的动力。让学生学会反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，能使学生真正深入到数学学习之中，真正抓住数学思维的本质，为他们的后继学习积累经验与方法。那么，课堂教学中，教师如何引导学生反思，让学生在反思中感悟呢？
教学片断一：自主探索，感知转化策略
师（出示例1，如右图）：这两个图形的面积相等吗？拿出练习纸，先画一画、比一比，再动手试试看，完成后把你的想法在小组里说一说。（生动手操作）
师：你是怎样比较的？
生1：这两个图形的面积相等，我是用数方格的方法计算出每个图形的面积的。
生2：我通过剪拼的方法，把左边图形上面的半圆移下来，拼成一个长方形;将右边图形的左右两边的小半圆分别旋转到上面的空白处，也可以拼成一个长方形。这样比较，发现这两个图形的面积相等。（师根据学生的回答，动态演示转化的过程）
师（引导反思）：图形变化的过程中，什么变了，什么没变？解决这个问题时运用了什么策略？这里借助了哪些方法进行转化？为什么要把原来的图形转化成长方形？你对这种方法有什么看法？
生3：原来的两幅图比较复杂，转化成长方形更容易比较。
生4：转化后把复杂的图形变得简单了。
……
【思考：通过两幅不规则图形的面积大小比较，唤醒学生已有的知识经验，引发学生寻求简单方法解决问题的需求，激发他们继续学习转化策略的兴趣。解决问题过后，教师引导学生回顾与反思，凸显转化策略的意义和价值，使学生获得对转化策略的初步感悟。】
教学片断二：回顾整理，提炼转化策略
师：在以前的学习中，我们就已经运用转化的策略解决过许多问题。回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？（学生先思考，然后进行小组交流讨论，再集体回顾，师通过课件再现知识，并精选几个有代表性的例子集体呈现，如下图）
师：通过回顾与整理，你有什么体会？
生1：原来我们运用转化的策略解决了这么多的问题，只是以前我们没有意识到而已。
生2：图形的学习需要转化，数的计算也离不开转化。
师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
生3：都是联系以前学过的知识解决问题的。
生4：从中可以发现，我们都是将一个新知识转化成学过的知识来解决问题。
师：很多数学家曾经说过“什么叫解题？解题就是把问题转化成已经解过的题”，我想这句话告诉我们：数学学习的过程其实就是不断转化的过程，都是将我们不会的问题转化成我们会的知识。
……
【思考：转化是一种最常用的策略。在六年级下学期教学转化策略，一方面是让学生积累丰富的转化体验，另一方面是引导学生理性地对小学阶段运用转化策略解决的重要问题进行梳理、总结，起到优化认知结构的作用。如上述教学中，让学生谈一谈有何体会，使学生意识到转化在图形、计算等不同领域都有运用，都是将未知转化成已知来解决问题。这样教学，既有利于引导学生理解知识间的相互联系，完成对转化策略的提炼和升华，又使学生感受到转化策略的实质。】
教学片断三：分层练习，内化转化策略
1.“形”的转化。
（1）周长的转化。
①学生先独立解决问题，完成后进行交流，重点交流要转化的目标和具体方法。
②让学生计算出第二幅图的面积，完成后指名学生说想法，师根据学生的回答，课件动态演示转化过程。
③引导反思。
师（出示下图）：这两道题的要求不同，转化的方法一样吗？你有什么想说的？
生1：要根据要求进行转化，不能盲目转化。
（2）面积的转化。
①学生先独立完成，再进行交流，重点讲解最后一题。
②引导反思。
师：通过这组问题的解决，你有什么收获？
生2：解决图形中的问题时，我们可以通过平移和旋转，把一些图形进行转化。
生3：转化的方法可以是多样化的。
2.“数”“形”结合。
师：可以怎样计算？有更简单的方法吗？
师：如果用一个正方形表示“1”，这些分数该如何表示？
师：看图想一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计算？
（2）单场淘汰制。
（师结合画图引导学生理解单场淘汰制的意思，然后指名说想法）
师：有更简单的方法吗？能不能通过淘汰的球队数量来思考呢？
（3）反思提升。
师：通过这两个问题的解决，你对转化的策略有什么新的认识？
生4：有时题目比较难理解，可以结合图形帮助分析思考。
师：用图形直观形象地表示数字信息，在数学中，我们把这一重要的思想方法叫做“数形结合”，它可以使抽象的东西变得具体。
……
【思考：练习的安排从“形”和“数”两个领域进行设计，其中也引入数形结合的思想，但数形结合的应用相对于图形领域而言要更为抽象一些。在练习过程中，教师给予学生充足的时间和空间去思考、去交流，讓学生阐述自己的观点并倾听不同的方法，内化并丰富自己解决问题的策略。此外，教师对练习的处理并不仅仅满足于运用转化策略解决某一具体的问题，而是及时地引导学生进行回顾和反思，为学生搭建从方法到思想的桥梁，使学生体会到策略的实质。】
总之，课堂教学中，教师应让学生学会反思，以思促学，使学生的学习走向高效;让学生在反思中感悟，在感悟中提升，发展数学素养，促进学生数学学习的可持续发展。
（责编 杜 华）
[关键词]反思 思维 提升 高效 转化 策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-029
反思是一项重要的思维活动，是数学学习的动力。让学生学会反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，能使学生真正深入到数学学习之中，真正抓住数学思维的本质，为他们的后继学习积累经验与方法。那么，课堂教学中，教师如何引导学生反思，让学生在反思中感悟呢？
教学片断一：自主探索，感知转化策略
师（出示例1，如右图）：这两个图形的面积相等吗？拿出练习纸，先画一画、比一比，再动手试试看，完成后把你的想法在小组里说一说。（生动手操作）
师：你是怎样比较的？
生1：这两个图形的面积相等，我是用数方格的方法计算出每个图形的面积的。
生2：我通过剪拼的方法，把左边图形上面的半圆移下来，拼成一个长方形;将右边图形的左右两边的小半圆分别旋转到上面的空白处，也可以拼成一个长方形。这样比较，发现这两个图形的面积相等。（师根据学生的回答，动态演示转化的过程）
师（引导反思）：图形变化的过程中，什么变了，什么没变？解决这个问题时运用了什么策略？这里借助了哪些方法进行转化？为什么要把原来的图形转化成长方形？你对这种方法有什么看法？
生3：原来的两幅图比较复杂，转化成长方形更容易比较。
生4：转化后把复杂的图形变得简单了。
……
【思考：通过两幅不规则图形的面积大小比较，唤醒学生已有的知识经验，引发学生寻求简单方法解决问题的需求，激发他们继续学习转化策略的兴趣。解决问题过后，教师引导学生回顾与反思，凸显转化策略的意义和价值，使学生获得对转化策略的初步感悟。】
教学片断二：回顾整理，提炼转化策略
师：在以前的学习中，我们就已经运用转化的策略解决过许多问题。回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？（学生先思考，然后进行小组交流讨论，再集体回顾，师通过课件再现知识，并精选几个有代表性的例子集体呈现，如下图）
师：通过回顾与整理，你有什么体会？
生1：原来我们运用转化的策略解决了这么多的问题，只是以前我们没有意识到而已。
生2：图形的学习需要转化，数的计算也离不开转化。
师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
生3：都是联系以前学过的知识解决问题的。
生4：从中可以发现，我们都是将一个新知识转化成学过的知识来解决问题。
师：很多数学家曾经说过“什么叫解题？解题就是把问题转化成已经解过的题”，我想这句话告诉我们：数学学习的过程其实就是不断转化的过程，都是将我们不会的问题转化成我们会的知识。
……
【思考：转化是一种最常用的策略。在六年级下学期教学转化策略，一方面是让学生积累丰富的转化体验，另一方面是引导学生理性地对小学阶段运用转化策略解决的重要问题进行梳理、总结，起到优化认知结构的作用。如上述教学中，让学生谈一谈有何体会，使学生意识到转化在图形、计算等不同领域都有运用，都是将未知转化成已知来解决问题。这样教学，既有利于引导学生理解知识间的相互联系，完成对转化策略的提炼和升华，又使学生感受到转化策略的实质。】
教学片断三：分层练习，内化转化策略
1.“形”的转化。
（1）周长的转化。
①学生先独立解决问题，完成后进行交流，重点交流要转化的目标和具体方法。
②让学生计算出第二幅图的面积，完成后指名学生说想法，师根据学生的回答，课件动态演示转化过程。
③引导反思。
师（出示下图）：这两道题的要求不同，转化的方法一样吗？你有什么想说的？
生1：要根据要求进行转化，不能盲目转化。
（2）面积的转化。
①学生先独立完成，再进行交流，重点讲解最后一题。
②引导反思。
师：通过这组问题的解决，你有什么收获？
生2：解决图形中的问题时，我们可以通过平移和旋转，把一些图形进行转化。
生3：转化的方法可以是多样化的。
2.“数”“形”结合。
师：可以怎样计算？有更简单的方法吗？
师：如果用一个正方形表示“1”，这些分数该如何表示？
师：看图想一想，可以把这个算式转化成怎样的算式计算？
（2）单场淘汰制。
（师结合画图引导学生理解单场淘汰制的意思，然后指名说想法）
师：有更简单的方法吗？能不能通过淘汰的球队数量来思考呢？
（3）反思提升。
师：通过这两个问题的解决，你对转化的策略有什么新的认识？
生4：有时题目比较难理解，可以结合图形帮助分析思考。
师：用图形直观形象地表示数字信息，在数学中，我们把这一重要的思想方法叫做“数形结合”，它可以使抽象的东西变得具体。
……
【思考：练习的安排从“形”和“数”两个领域进行设计，其中也引入数形结合的思想，但数形结合的应用相对于图形领域而言要更为抽象一些。在练习过程中，教师给予学生充足的时间和空间去思考、去交流，讓学生阐述自己的观点并倾听不同的方法，内化并丰富自己解决问题的策略。此外，教师对练习的处理并不仅仅满足于运用转化策略解决某一具体的问题，而是及时地引导学生进行回顾和反思，为学生搭建从方法到思想的桥梁，使学生体会到策略的实质。】
总之，课堂教学中，教师应让学生学会反思，以思促学，使学生的学习走向高效;让学生在反思中感悟，在感悟中提升，发展数学素养，促进学生数学学习的可持续发展。
（责编 杜 华）