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数学体验是学生对于数学的自我建构，是在数学活动中发生、生成和发展的。在教学实践中，如何引导学生获得有效的数学体验，从而提升学生的数学素养呢？笔者结合自己的教学经验，从动手实践，利用对比活动，利用间接经验，生活体验等几个方面进行研究，就如何引导学生获得有效的数学体验提出个人的见解。
一、动手实践，深化数学体验表象
数学的学习应是儿童自己的实践活动，学习的过程是一个探索与发现过程，同时也是让学生真正理解数学在自己社会生活中的意义和价值的过程。小学生学习数学与具体实践活动分不开。重视实践活动，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。
如“认识千米”的教学中，由于三年级学生缺乏感性的认识，所以千米的认识成了长度单位教学中的难点。突破这个难点的关键就是创设体验过程，引导体验生成。我在教学时适当调整，把“了解千米”和“认识千米”两课时作了整合：第一课时，在学生初步认识千米后，马上进行实践体验，我带领学生到校后口，往西望，大约到文博园就是1千米，感知1千米的直线距离大约有多远。然后，我带领学生到学校的跑道上行走并记时，学校的跑道一圈是400米，跑两圈半就是1千米。走完1千米大约用时12分。通过走一走，每个学生对1千米的实际长度又有了进一步的体验。我还引导让学生算了走一步大约50厘米，那么走100米大约走几步，走1000米呢？课后到跑道上走一个直道来回（100米）看看走了几步。回家路上数一数大约走几步就是1000米，再回头望望有多远。这些活动，学生对千米就有了感性的认识。有了这些活动的铺垫，让学生说说对千米有什么感觉，学生都很有体会。
二、利用对比活动，矫正数学体验偏差
学生在感知或操作中常受到事物非本质特征的影响，产生体验偏差。对此，教师应有意识地通过对比活动让学生放大体验，从而更好的区分出“此”与“彼”，获得鲜明而准确的体验。
如教学圆锥的体积时，部分教师只让学生探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，导致学生对1/3产生深刻的体验，而对等底等高这一前提的必要性缺少体验。而设计对比活动就可以纠正学生的这种体验偏差。
活动一：探究等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。教师出示一组等底等高的圆锥与圆柱，让学生观察并猜测圆锥的体积是圆柱体积的几分之几。接着，教师让学生用圆锥容器装满水并倒入 圆柱形容器中。当学生倒一次水后，教师引导学生观察水在容器中所占空间的大小，再次猜测圆锥的体积是圆柱体积的几分之几。在学生得出“圆锥的体积是圆柱体积的1/3”后，教师再追问“怎样证明”引导学生进一步通过操作验证结论。
活动二：探究等高不等底的圆锥与圆柱的体积关系。教师出示一组凭观察不容易看出底的差异等高不等底的圆锥与圆柱，问“圆柱的体积是圆锥体积的几倍？”多数学生答3倍。教师再追问如何证明，并让学生上台操作验证。结果显示，圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。教师引导学生思考为什么两次得到的体积关系不同，观察、分析它们的底面积、高之间的关系，得出“只有在等底等高的前期下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍”。
活动三；探究等底不等高的圆锥与圆柱的体积关系。教师问“一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是多少厘米？”学生有猜2厘米、6厘米的，有猜18厘米的，还有猜其他答案的。教师引导学生在画图、分析、讨论中认识到：如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积只有圆柱的1/3，二者的体积不可能相等。要体积相等，圆锥的高必定是6×3=18厘米。
这三个活动，让学生经历了圆锥体积是圆柱的“1/3”到“不是1/3”的对比，体验到“等底等高”与“1/3”的高度相关性，认识了圆锥和圆柱的联系、二者体积之间的关系，较好地防止了体验偏差和认知错误。
三、利用间接经验，拓展数学体验的资源
体验是以亲身经历为基础的。目前与体验有关的课堂多注重让学生获得直接的感受和经验，而忽略了间接经验的开发。学生不能也不可能完全通过直接体验获得知识，更多的是靠间接经验来丰富认知。在引导学生直接体验的同时，教师还应引入间接经验，让学生感同身受，拓展体验资源。
如“用分数表示可能性”中体验等可能性既是重点又是难点。教师出示一枚硬币，问：“抛掷一次，正面朝上的可能性是多少？”学生答到是1/2。教师问：如果抛30次，正面朝上的次数会有几次？”学生答15次，接着，学生抛掷，很少有学生刚好得到正反面歌出现15次的。该怎么办？继续增加试验次数，让学生抛掷无疑是最直接的体验方式。但这样的体验在课堂中是不现实也没有必要的。这时，教师可直接引入数学家抛硬币的实验结果，通过分享他们的结果，丰富体验，并得出规律。这样，学生通过直接体验，感受到等可能具有随机性、偶然性的一面，即拋若干次硬币出现正反面的次数并不总是一样多；通过分享数学家的经验，体会到等可能性具有规律性的一面。
四、利用生活资源，体验数学与生活密切联系
学生是生活中的人,学生的数学体验同样也离不开生活,我们的教学设计近可能让学生体验到数学与生活的密切联系,体会数学的内在价值。比如教学三角形具有稳定性的性质后，我设计了这样的一个问题，出示一把摇摇晃晃的椅子，我们教室有几把这样的椅子，利用今天学习的知识想一想应该怎样修，学生兴趣一下调动了起来，用手纷纷比画，在凳子上斜着钉一个木棍，为什么？这样就形成一个三角形，三角形具有稳定性，凳子也就牢固了。顺势提问，为什么学校的伸拉门上有许多平行四边形呢？（因为大门经常开关，正好利用了平行四边形容易变形的性质）。凳子、大门对学生来说是再熟悉不过了，通过这样的设计，既巩固了所学的知识，又让学生感到生活与数学的联系，体验了数学的价值。
【作者单位：武平县实验小学 福建】
一、动手实践，深化数学体验表象
数学的学习应是儿童自己的实践活动，学习的过程是一个探索与发现过程，同时也是让学生真正理解数学在自己社会生活中的意义和价值的过程。小学生学习数学与具体实践活动分不开。重视实践活动，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。
如“认识千米”的教学中，由于三年级学生缺乏感性的认识，所以千米的认识成了长度单位教学中的难点。突破这个难点的关键就是创设体验过程，引导体验生成。我在教学时适当调整，把“了解千米”和“认识千米”两课时作了整合：第一课时，在学生初步认识千米后，马上进行实践体验，我带领学生到校后口，往西望，大约到文博园就是1千米，感知1千米的直线距离大约有多远。然后，我带领学生到学校的跑道上行走并记时，学校的跑道一圈是400米，跑两圈半就是1千米。走完1千米大约用时12分。通过走一走，每个学生对1千米的实际长度又有了进一步的体验。我还引导让学生算了走一步大约50厘米，那么走100米大约走几步，走1000米呢？课后到跑道上走一个直道来回（100米）看看走了几步。回家路上数一数大约走几步就是1000米，再回头望望有多远。这些活动，学生对千米就有了感性的认识。有了这些活动的铺垫，让学生说说对千米有什么感觉，学生都很有体会。
二、利用对比活动，矫正数学体验偏差
学生在感知或操作中常受到事物非本质特征的影响，产生体验偏差。对此，教师应有意识地通过对比活动让学生放大体验，从而更好的区分出“此”与“彼”，获得鲜明而准确的体验。
如教学圆锥的体积时，部分教师只让学生探究等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，导致学生对1/3产生深刻的体验，而对等底等高这一前提的必要性缺少体验。而设计对比活动就可以纠正学生的这种体验偏差。
活动一：探究等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。教师出示一组等底等高的圆锥与圆柱，让学生观察并猜测圆锥的体积是圆柱体积的几分之几。接着，教师让学生用圆锥容器装满水并倒入 圆柱形容器中。当学生倒一次水后，教师引导学生观察水在容器中所占空间的大小，再次猜测圆锥的体积是圆柱体积的几分之几。在学生得出“圆锥的体积是圆柱体积的1/3”后，教师再追问“怎样证明”引导学生进一步通过操作验证结论。
活动二：探究等高不等底的圆锥与圆柱的体积关系。教师出示一组凭观察不容易看出底的差异等高不等底的圆锥与圆柱，问“圆柱的体积是圆锥体积的几倍？”多数学生答3倍。教师再追问如何证明，并让学生上台操作验证。结果显示，圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。教师引导学生思考为什么两次得到的体积关系不同，观察、分析它们的底面积、高之间的关系，得出“只有在等底等高的前期下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍”。
活动三；探究等底不等高的圆锥与圆柱的体积关系。教师问“一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是多少厘米？”学生有猜2厘米、6厘米的，有猜18厘米的，还有猜其他答案的。教师引导学生在画图、分析、讨论中认识到：如果圆锥的高是6厘米，圆锥的体积只有圆柱的1/3，二者的体积不可能相等。要体积相等，圆锥的高必定是6×3=18厘米。
这三个活动，让学生经历了圆锥体积是圆柱的“1/3”到“不是1/3”的对比，体验到“等底等高”与“1/3”的高度相关性，认识了圆锥和圆柱的联系、二者体积之间的关系，较好地防止了体验偏差和认知错误。
三、利用间接经验，拓展数学体验的资源
体验是以亲身经历为基础的。目前与体验有关的课堂多注重让学生获得直接的感受和经验，而忽略了间接经验的开发。学生不能也不可能完全通过直接体验获得知识，更多的是靠间接经验来丰富认知。在引导学生直接体验的同时，教师还应引入间接经验，让学生感同身受，拓展体验资源。
如“用分数表示可能性”中体验等可能性既是重点又是难点。教师出示一枚硬币，问：“抛掷一次，正面朝上的可能性是多少？”学生答到是1/2。教师问：如果抛30次，正面朝上的次数会有几次？”学生答15次，接着，学生抛掷，很少有学生刚好得到正反面歌出现15次的。该怎么办？继续增加试验次数，让学生抛掷无疑是最直接的体验方式。但这样的体验在课堂中是不现实也没有必要的。这时，教师可直接引入数学家抛硬币的实验结果，通过分享他们的结果，丰富体验，并得出规律。这样，学生通过直接体验，感受到等可能具有随机性、偶然性的一面，即拋若干次硬币出现正反面的次数并不总是一样多；通过分享数学家的经验，体会到等可能性具有规律性的一面。
四、利用生活资源，体验数学与生活密切联系
学生是生活中的人,学生的数学体验同样也离不开生活,我们的教学设计近可能让学生体验到数学与生活的密切联系,体会数学的内在价值。比如教学三角形具有稳定性的性质后，我设计了这样的一个问题，出示一把摇摇晃晃的椅子，我们教室有几把这样的椅子，利用今天学习的知识想一想应该怎样修，学生兴趣一下调动了起来，用手纷纷比画，在凳子上斜着钉一个木棍，为什么？这样就形成一个三角形，三角形具有稳定性，凳子也就牢固了。顺势提问，为什么学校的伸拉门上有许多平行四边形呢？（因为大门经常开关，正好利用了平行四边形容易变形的性质）。凳子、大门对学生来说是再熟悉不过了，通过这样的设计，既巩固了所学的知识，又让学生感到生活与数学的联系，体验了数学的价值。
【作者单位：武平县实验小学 福建】