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探究学习是当今新课程理念所提倡的一种学习方式，即在教学过程中创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生自主、独立地发现问题，并会对问题进行质疑、调查、实验、探究，从而学会分析和判断并增进思考力和创造力。在最近一次的市级教研活动中，一位青年教师执教了小学数学第九册的“小数的性质”，引发了大家对探究学习的思考与探索。先将教学过程简述如下：
教师出示主题图。（图中显示一个小朋友买了1枝铅笔用了0.3元，另一个小朋友买了1块橡皮用了0.30元。）
师：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
生：相等。
师：为什么呢？你能想办法证明吗？
学生自主探究，然后教师组织交流。
生1：0.3是由3个0.1组成的，0.30也是由3个0.1组成的。（书中卡通说的话即是如此）
师：同意它观点吗？
生（众答）：同意！
生2：因为个位上都是0，而且0.30的百分位上有0和无0是一样的，所以0.3元=0.30元。
师：百分位上有0和没有0是一样的吗？
生3：是一样的。
师：真的吗？
生4：不是的。
师（马上接过话）：对，是不一樣，待会儿你就知道为什么不一样了！还有其他方法能说明0.3元=0.30元吗？
生5：0.3元=3角=30分；0.30元=30分。（也是书上的话语）
师：真棒！
生6：我是画图看出来的。（出示与书上一样的两幅图，即一幅十格图和一幅百格图）
师：看懂了吗？
生（齐答）：看懂了！
【课后诊断】随着课改的深入，大家对于自主探究学习的重要性已都认识充分。在小学数学活动中，凡是学生能够探究得出来的知识，教师不告诉；学生能够独立操作的探究活动，教师不代替；学生能够独立思考的问题，教师不提示，应给学生充分的自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究和发现。但在教学实践中，我们发现对于自主探究这种学习方式如何落实还有待思考。全体听课教师认为，上述案例中教师能充分放手让学生去自主探究，应当说理念是新的，目标是明确的、过程是开放的，但以下几个具体问题仍然值得探讨：
1.探究结果是学生自主发现的吗？在上述案例中，学生自主探究后共有四种结果出现，其中有三种是与书的结论完全一样，可见听课教师的担忧并非多余。而这三种探究结果哪些是独立发现的？哪些是看书得来的？哪些是听同学的说的？全都不得而知。试问这样的探究是“真自主”还是“假自主”，是“真探究”还是“伪探究”？
2.不是书上的结论就应该否定吗？案例中出现的唯一一个非书本结论，即“因为个位上都是0，而且0.30的百分位上有0和无0是一样的，所以0.3元=0.30元。”在教师的连续追问下被否定了，这个结论是不是学生真实探究的结果？答案是肯定的，那么如何处理学生自主探究出来的却与书本不相符的结论？
3.探究结果的展示是信手拈来吗？假设这些结论都是学生真探究出来，那么在展现这些结论的时候是教师凭自己的感觉随便点名，还是应该有序呈现。如果有序呈现，应该按什么样的顺序呈现？
【教学思考】应当说，听课教师所提出的问题是切实存在的。把这些具体的问题归纳一下，就引发了笔者对探究学习的思考：
1.探究要表明探究之源。数学探究的意义不仅在于学生发现一些数学规律、方法、结论，还在于学生学会用数学的眼光观察自然、社会现象的自觉性，也在于掌握一些探究的方法，更在于孕育崇尚科学、追求真理、诚实守信的精神品质。基于此，教师在指导学生表述自己的探究结果时，要引导学生说出“我是怎么想到的？”和“我这样想的结果是什么？”。比如在另外一节同题课上，探究结果与上述案例中生6的情形是一样的。他的回答就对其他同学很有启发：在前面的学习中，我看见很多小数是用正方形图来表示的，所以我想到这两个小数也用同样的正方形图来表示，结果发现大小一样。”如果一味追求结果，势必会淡化探究的过程，也不能给其他在方法上给予指导，正如一位教师在探究活动结束之后问学生还有什么问题，有位学生回答说：“我知道这样是对的了，我也听懂了，可为什么他想到了，我却没想到，他是怎么想到的呢？”如果经常引导学生对探究结论的表达从探究之“源”开始，再到探究之“果”，从而形成探究之“旅”，那么对于其他学生来说，获取探究方法就成为一种可能。当然也应该允许学生通过看书预习等方式获取知识，但在表达的时候要表明自己结论的来源。教师在组织探究时要积极引导，鼓励学生自主，在评价时要有所偏向，从而激发学生的积极性。
2.探究过程中教师要积极引导。当学生真实地表明自己的探究方法时并得出初步的探究结论时，教师不能一味做裁判——去肯定或否定学生的结论。而应该根据学生的回答，结合教学目标做有效的引导。比如，那位说“百分位上的0有和没有是一个样”的学生，如果教师在追问一下：“是什么带给你这样的想法呢？”，可能他的真实想法是来源于生活实践，即在购物时发现有0和没0在购物时付的钱是一样的。也可以引导其他学生思考：你能听懂这位同学想表达的是什么吗？有的时候问题可能过大过难，那么教师就要适时介入，给学生提供脚手架，或针对性的提个小问题，或给出材料引发学生思索等等。要注意的是，引导探究不是代替探究，而是要从学生的角度思考探究的难点，从而找出合适的路径到达成功的彼岸。
3.展示探究结果要有序呈现。当探究过程一开放，学生一般会产生很多想法或结论，面对众多的想法或结论，教师首先要做一个“参与者”，即学生在自主探究时要参与其中，观察分析每一位学生的想法，尽可能地做到对每一个学生心中有数；其次教师要做一个“选择者”，即选择有效的、能达到教学目标的材料，当然并不是排除错误的资源，如果错误的资源也有助于理解知识、培养技能、达成目标，那也要知错善用。再其次教师还要做一个“放映员”，这么多生成的材料，先放谁的，后放谁的，要有个轻重缓急。一般说来，教师应先反馈低学习水平的材料（包括错误材料），再反馈高学习水平的材料。比如，在上述案例，教师首先要呈现用“元角分”来解释“0.3元=0.30元”的材料，这样的解释学生易理解，接下来解决生2这样有待完善的材料，最后将另外两位同学的材料进行整合，利用“数形结合“来有效理解“0.3元=0.30元”。这样组织反馈，有利于激发学生的学习积极性，有利于呈现不同学习水平的材料，有利于学生更具体、更深刻地感悟到有序思考的重要性和必要性。
教师出示主题图。（图中显示一个小朋友买了1枝铅笔用了0.3元，另一个小朋友买了1块橡皮用了0.30元。）
师：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
生：相等。
师：为什么呢？你能想办法证明吗？
学生自主探究，然后教师组织交流。
生1：0.3是由3个0.1组成的，0.30也是由3个0.1组成的。（书中卡通说的话即是如此）
师：同意它观点吗？
生（众答）：同意！
生2：因为个位上都是0，而且0.30的百分位上有0和无0是一样的，所以0.3元=0.30元。
师：百分位上有0和没有0是一样的吗？
生3：是一样的。
师：真的吗？
生4：不是的。
师（马上接过话）：对，是不一樣，待会儿你就知道为什么不一样了！还有其他方法能说明0.3元=0.30元吗？
生5：0.3元=3角=30分；0.30元=30分。（也是书上的话语）
师：真棒！
生6：我是画图看出来的。（出示与书上一样的两幅图，即一幅十格图和一幅百格图）
师：看懂了吗？
生（齐答）：看懂了！
【课后诊断】随着课改的深入，大家对于自主探究学习的重要性已都认识充分。在小学数学活动中，凡是学生能够探究得出来的知识，教师不告诉；学生能够独立操作的探究活动，教师不代替；学生能够独立思考的问题，教师不提示，应给学生充分的自主探究的时间和空间，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地去探究和发现。但在教学实践中，我们发现对于自主探究这种学习方式如何落实还有待思考。全体听课教师认为，上述案例中教师能充分放手让学生去自主探究，应当说理念是新的，目标是明确的、过程是开放的，但以下几个具体问题仍然值得探讨：
1.探究结果是学生自主发现的吗？在上述案例中，学生自主探究后共有四种结果出现，其中有三种是与书的结论完全一样，可见听课教师的担忧并非多余。而这三种探究结果哪些是独立发现的？哪些是看书得来的？哪些是听同学的说的？全都不得而知。试问这样的探究是“真自主”还是“假自主”，是“真探究”还是“伪探究”？
2.不是书上的结论就应该否定吗？案例中出现的唯一一个非书本结论，即“因为个位上都是0，而且0.30的百分位上有0和无0是一样的，所以0.3元=0.30元。”在教师的连续追问下被否定了，这个结论是不是学生真实探究的结果？答案是肯定的，那么如何处理学生自主探究出来的却与书本不相符的结论？
3.探究结果的展示是信手拈来吗？假设这些结论都是学生真探究出来，那么在展现这些结论的时候是教师凭自己的感觉随便点名，还是应该有序呈现。如果有序呈现，应该按什么样的顺序呈现？
【教学思考】应当说，听课教师所提出的问题是切实存在的。把这些具体的问题归纳一下，就引发了笔者对探究学习的思考：
1.探究要表明探究之源。数学探究的意义不仅在于学生发现一些数学规律、方法、结论，还在于学生学会用数学的眼光观察自然、社会现象的自觉性，也在于掌握一些探究的方法，更在于孕育崇尚科学、追求真理、诚实守信的精神品质。基于此，教师在指导学生表述自己的探究结果时，要引导学生说出“我是怎么想到的？”和“我这样想的结果是什么？”。比如在另外一节同题课上，探究结果与上述案例中生6的情形是一样的。他的回答就对其他同学很有启发：在前面的学习中，我看见很多小数是用正方形图来表示的，所以我想到这两个小数也用同样的正方形图来表示，结果发现大小一样。”如果一味追求结果，势必会淡化探究的过程，也不能给其他在方法上给予指导，正如一位教师在探究活动结束之后问学生还有什么问题，有位学生回答说：“我知道这样是对的了，我也听懂了，可为什么他想到了，我却没想到，他是怎么想到的呢？”如果经常引导学生对探究结论的表达从探究之“源”开始，再到探究之“果”，从而形成探究之“旅”，那么对于其他学生来说，获取探究方法就成为一种可能。当然也应该允许学生通过看书预习等方式获取知识，但在表达的时候要表明自己结论的来源。教师在组织探究时要积极引导，鼓励学生自主，在评价时要有所偏向，从而激发学生的积极性。
2.探究过程中教师要积极引导。当学生真实地表明自己的探究方法时并得出初步的探究结论时，教师不能一味做裁判——去肯定或否定学生的结论。而应该根据学生的回答，结合教学目标做有效的引导。比如，那位说“百分位上的0有和没有是一个样”的学生，如果教师在追问一下：“是什么带给你这样的想法呢？”，可能他的真实想法是来源于生活实践，即在购物时发现有0和没0在购物时付的钱是一样的。也可以引导其他学生思考：你能听懂这位同学想表达的是什么吗？有的时候问题可能过大过难，那么教师就要适时介入，给学生提供脚手架，或针对性的提个小问题，或给出材料引发学生思索等等。要注意的是，引导探究不是代替探究，而是要从学生的角度思考探究的难点，从而找出合适的路径到达成功的彼岸。
3.展示探究结果要有序呈现。当探究过程一开放，学生一般会产生很多想法或结论，面对众多的想法或结论，教师首先要做一个“参与者”，即学生在自主探究时要参与其中，观察分析每一位学生的想法，尽可能地做到对每一个学生心中有数；其次教师要做一个“选择者”，即选择有效的、能达到教学目标的材料，当然并不是排除错误的资源，如果错误的资源也有助于理解知识、培养技能、达成目标，那也要知错善用。再其次教师还要做一个“放映员”，这么多生成的材料，先放谁的，后放谁的，要有个轻重缓急。一般说来，教师应先反馈低学习水平的材料（包括错误材料），再反馈高学习水平的材料。比如，在上述案例，教师首先要呈现用“元角分”来解释“0.3元=0.30元”的材料，这样的解释学生易理解，接下来解决生2这样有待完善的材料，最后将另外两位同学的材料进行整合，利用“数形结合“来有效理解“0.3元=0.30元”。这样组织反馈，有利于激发学生的学习积极性，有利于呈现不同学习水平的材料，有利于学生更具体、更深刻地感悟到有序思考的重要性和必要性。