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[摘 要]文字、符号以及图表语言构成了基本的数学语言。通过课堂实录分析的方式，从四个方面分析低年段学生在数学语言表达中的概念混用、表达缺略、叙述低效以及语言平淡等问题，同时采用针对性的训练为学生语言表达的准确性、完整性、严谨性和创意性提出建议。
[关键词]数学表达;数学语言;图形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0023-02
语言是思维的外衣。在学生参与合作交流时，语言的作用显得尤为重要。简洁的文字语言、精确的符号语言以及直观的图表语言构成了基本的数学化语言，学生数学表达能力的提升正依赖于数学语言的运用。在教学苏教版一年级下册“认识图形（二）”时，笔者发现学生存在很多表达障碍问题。
一、概念混用问题
教學本课时，学生学习的逻辑起点建立在一年级上册“认识图形（一）”上，故学生很容易混淆平面图形与立体图形的概念，存在对概念表达不清、混用等问题。
【教学片段1】
师：还记得我们的老朋友吗？（依次拿出长方体、正方体、圆柱、球）这些图形都能站起来，我们叫它们立体图形。这些立体图形身上还藏着不少平面图形朋友，现在我们一起来找找吧。
师：请摸一摸这个长方体的一个面，是平平的吗？
（学生认识长方形，感受“面从体出”）
师：我请一位同学把这个面请到黑板上。
（学生将面揭下，吸附在黑板上）
师（追问）：这个长方体中还有这样平平的面吗？
（学生将6个面揭下来，一个个吸附在黑板上）
师（追问）：有几个？
生1：长方体有6个面，有的大，有的小。
（一）准确性。要解决“体”“面”混用的问题，教师必须遵循一个原则：确保新授内容的准确性和规范性。低年段学生的思维特点是既存在不稳定性，又有强大的可塑性，这有利于学生数学语言表达能力的培养。教师不仅要保证在课堂中的数学语言是准确的、规范的，而且提供给学生的课件、板贴、板书内容等也必须是规范的、可学的。
（二）直观性。在本课教学中，笔者使用自制的立体图形学具来展示，该学具的各个面都用磁铁片覆盖，每个面都能从立方体上揭下来吸附到黑板上。这样的学具给学生以视觉的冲击，加深了学生对立体图形概念的感知。在此基础上，给学生强化准确的概念名称，把概念牢牢印在学生的脑中，再通过读、说等方式，真正做到思维与语言的有效联结。“面从体出”的学习过程，在解决“体”“面”混用的问题上起到了很大的推动作用。
二、表达缺略问题
低年段学生年龄小，学习经验少，他们的表达习惯通常都是简短和不完整的。如在本课中，学生通常只能说出“我找到了正方形”或“找到了圆”等指向不明确的句子。
【教学片段2】
师：请同学们从材料袋里拿出这些立体图形，先摸一摸，再看一看它们每个面的形状，并用规范的数学语言“我在哪个立体图形上找到了什么图形”跟同学说一说。
1.正方形
生1：我在正方体上找到了正方形。
师：它跟长方形有什么区别和联系？
生1：它们都有4个直角，但长方形有两条边比另外两条边长，正方形每条边都一样长。
师：我们把这种由4个直角和一样长的4条边围起来的图形叫作正方形。你们在正方体中找到了几个正方形？这些正方形之间有什么关系？
生2：6个，它们的大小一样。
规范数学语言：我在正方体上找到了正方形。
2.三角形
（教师带领学生回顾三角形的特点）
师：三棱柱上有几个三角形？只有三角形吗？
生3：我在三棱柱上不仅找到三角形，还找到了长方形。
师：原来三棱柱上不仅有三角形，还有长方形。
规范数学语言：我在三棱柱上找到了三角形和长方形。
3.圆
师：你在圆柱上能找到这种平平的图形吗？
生4：我在圆柱上找到了圆。它是圆滑的，没有角。
师：这个圆柱上就只有两个面吗？还有一个面，摸一摸，这个面还是平平的吗？像这样可以滚动的面叫作曲面。
规范语言：我在圆柱上找到了圆和曲面。
师（小结）：这些平平的面都可以统称为平面图形。这些平面图形都是从哪里找到的？
（一）示范性。为解决上述问题，在本课的设计中，笔者首先引导学生借助实物立方体进行触摸，感受平面的特点，为学生的表达提供感性认识。接着设计观察形状的环节，适时提醒学生运用规范的数学语言“我在哪个立体图形上找到了什么图形”的句式来表达，避免表达的空洞性。
（二）差异性。在探究图形的特征时，几条边、几个角，长方形还是正方形，平面还是曲面等差异性的表达对于一年级学生来说有难度。多数学生发言时，语言杂乱无章，此时教师的适时追问就显得尤为重要。“它跟长方形有什么区别和联系？”“你在正方体中找到了几个正方形？”“这个圆柱上就只有两个面吗？还有一个面，摸一摸，这个面还是平平的吗？”笔者的这些提问帮助学生深入感悟“面从体出”。在课堂中，教师要适时引导学生，鼓励学生大胆发表自己的想法。
三、叙述低效问题
巩固与拓展在课堂中是一个不可忽视的环节，这一环节所提供的数学资料相对而言更具层次性，因此教师也要充分考虑学生思维发展的差异性，随着教学的深入，找到适合学生的高效的交流表达方式对学生的互动交流和知识的掌握是非常有益的。如果学习内容在课堂探讨中顺利完成，必然能够帮助学生建立更为严密的数学逻辑体系。
【教学片段3】
1.变一变 师：这些平面图形要和同学们做游戏，游戏的名字叫“创意变变变”。长方形——旋转。
生1：怎么转都是长方形。只要它是长长的，有4条边和4个直角，就都是长方形。
师：正方形——变大变小，还是四四方方。
生2：只要由4个直角和一样长的4条边围成的图形，都叫正方形。
师：三角形——角度变化（直角、锐角、钝角）。
生3：只要由直直的3条边首尾相连围成的图形，就都是三角形。
师：思考一下，正方形怎样才能变成圆？
2. 找一找
师：这些图形怎么变都没能逃过同学们锐利的眼睛。在教室里仔细找一找，哪些物体上也藏着这些平面图形呢？
生4：课桌的桌面是长方形的。
规范数学语言：（
[关键词]数学表达;数学语言;图形
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）05-0023-02
语言是思维的外衣。在学生参与合作交流时，语言的作用显得尤为重要。简洁的文字语言、精确的符号语言以及直观的图表语言构成了基本的数学化语言，学生数学表达能力的提升正依赖于数学语言的运用。在教学苏教版一年级下册“认识图形（二）”时，笔者发现学生存在很多表达障碍问题。
一、概念混用问题
教學本课时，学生学习的逻辑起点建立在一年级上册“认识图形（一）”上，故学生很容易混淆平面图形与立体图形的概念，存在对概念表达不清、混用等问题。
【教学片段1】
师：还记得我们的老朋友吗？（依次拿出长方体、正方体、圆柱、球）这些图形都能站起来，我们叫它们立体图形。这些立体图形身上还藏着不少平面图形朋友，现在我们一起来找找吧。
师：请摸一摸这个长方体的一个面，是平平的吗？
（学生认识长方形，感受“面从体出”）
师：我请一位同学把这个面请到黑板上。
（学生将面揭下，吸附在黑板上）
师（追问）：这个长方体中还有这样平平的面吗？
（学生将6个面揭下来，一个个吸附在黑板上）
师（追问）：有几个？
生1：长方体有6个面，有的大，有的小。
（一）准确性。要解决“体”“面”混用的问题，教师必须遵循一个原则：确保新授内容的准确性和规范性。低年段学生的思维特点是既存在不稳定性，又有强大的可塑性，这有利于学生数学语言表达能力的培养。教师不仅要保证在课堂中的数学语言是准确的、规范的，而且提供给学生的课件、板贴、板书内容等也必须是规范的、可学的。
（二）直观性。在本课教学中，笔者使用自制的立体图形学具来展示，该学具的各个面都用磁铁片覆盖，每个面都能从立方体上揭下来吸附到黑板上。这样的学具给学生以视觉的冲击，加深了学生对立体图形概念的感知。在此基础上，给学生强化准确的概念名称，把概念牢牢印在学生的脑中，再通过读、说等方式，真正做到思维与语言的有效联结。“面从体出”的学习过程，在解决“体”“面”混用的问题上起到了很大的推动作用。
二、表达缺略问题
低年段学生年龄小，学习经验少，他们的表达习惯通常都是简短和不完整的。如在本课中，学生通常只能说出“我找到了正方形”或“找到了圆”等指向不明确的句子。
【教学片段2】
师：请同学们从材料袋里拿出这些立体图形，先摸一摸，再看一看它们每个面的形状，并用规范的数学语言“我在哪个立体图形上找到了什么图形”跟同学说一说。
1.正方形
生1：我在正方体上找到了正方形。
师：它跟长方形有什么区别和联系？
生1：它们都有4个直角，但长方形有两条边比另外两条边长，正方形每条边都一样长。
师：我们把这种由4个直角和一样长的4条边围起来的图形叫作正方形。你们在正方体中找到了几个正方形？这些正方形之间有什么关系？
生2：6个，它们的大小一样。
规范数学语言：我在正方体上找到了正方形。
2.三角形
（教师带领学生回顾三角形的特点）
师：三棱柱上有几个三角形？只有三角形吗？
生3：我在三棱柱上不仅找到三角形，还找到了长方形。
师：原来三棱柱上不仅有三角形，还有长方形。
规范数学语言：我在三棱柱上找到了三角形和长方形。
3.圆
师：你在圆柱上能找到这种平平的图形吗？
生4：我在圆柱上找到了圆。它是圆滑的，没有角。
师：这个圆柱上就只有两个面吗？还有一个面，摸一摸，这个面还是平平的吗？像这样可以滚动的面叫作曲面。
规范语言：我在圆柱上找到了圆和曲面。
师（小结）：这些平平的面都可以统称为平面图形。这些平面图形都是从哪里找到的？
（一）示范性。为解决上述问题，在本课的设计中，笔者首先引导学生借助实物立方体进行触摸，感受平面的特点，为学生的表达提供感性认识。接着设计观察形状的环节，适时提醒学生运用规范的数学语言“我在哪个立体图形上找到了什么图形”的句式来表达，避免表达的空洞性。
（二）差异性。在探究图形的特征时，几条边、几个角，长方形还是正方形，平面还是曲面等差异性的表达对于一年级学生来说有难度。多数学生发言时，语言杂乱无章，此时教师的适时追问就显得尤为重要。“它跟长方形有什么区别和联系？”“你在正方体中找到了几个正方形？”“这个圆柱上就只有两个面吗？还有一个面，摸一摸，这个面还是平平的吗？”笔者的这些提问帮助学生深入感悟“面从体出”。在课堂中，教师要适时引导学生，鼓励学生大胆发表自己的想法。
三、叙述低效问题
巩固与拓展在课堂中是一个不可忽视的环节，这一环节所提供的数学资料相对而言更具层次性，因此教师也要充分考虑学生思维发展的差异性，随着教学的深入，找到适合学生的高效的交流表达方式对学生的互动交流和知识的掌握是非常有益的。如果学习内容在课堂探讨中顺利完成，必然能够帮助学生建立更为严密的数学逻辑体系。
【教学片段3】
1.变一变 师：这些平面图形要和同学们做游戏，游戏的名字叫“创意变变变”。长方形——旋转。
生1：怎么转都是长方形。只要它是长长的，有4条边和4个直角，就都是长方形。
师：正方形——变大变小，还是四四方方。
生2：只要由4个直角和一样长的4条边围成的图形，都叫正方形。
师：三角形——角度变化（直角、锐角、钝角）。
生3：只要由直直的3条边首尾相连围成的图形，就都是三角形。
师：思考一下，正方形怎样才能变成圆？
2. 找一找
师：这些图形怎么变都没能逃过同学们锐利的眼睛。在教室里仔细找一找，哪些物体上也藏着这些平面图形呢？
生4：课桌的桌面是长方形的。
规范数学语言：（