论文部分内容阅读
做数学题时，常有人因临场马虎或考虑不周而遗解。现选取典型失误信息、剖析其错因，望能帮助同学们走出遗解的误区。
例2（2007年湖北天门市）、中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80 元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）。
A.288元 B.332元 C.288元或316元
D.332元或363元
错解按照优惠方案，第一次购物付款80元不享受优惠，第二次购物付款252元在100～300元之间，享9折优惠，所购商品价格252÷0.9=280元。两次共购商品价格280+80=360元。若一次性购物享受8折优惠，应付款360×0.8=288元。因此选A。
评析一对优惠规则理解不全面，认定第二次购物付款252元只有享受9折優惠一种可能，实际上300×0.8=240，252>240，也可享8折优惠后付款，商品价格为252÷0.8=315元，此情况下两次购物价格315+80=395元，若一次性购买需付款395×0.8=316元，故应选C。
三、探究不深入造成遗解
例3（2007年天津市）、如图，直线L经过⊙O的圆心，且与⊙O交于B、A两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P为直线L上的一个动点，直线CP与⊙O相交于点Q。问：是否存在点P，使得QP=QO（用存在或不存在填空）。若存在，求出相应的∠OCP的大小。若不存在，请简要说明理由。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
例2（2007年湖北天门市）、中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律9折；（3）一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80 元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）。
A.288元 B.332元 C.288元或316元
D.332元或363元
错解按照优惠方案，第一次购物付款80元不享受优惠，第二次购物付款252元在100～300元之间，享9折优惠，所购商品价格252÷0.9=280元。两次共购商品价格280+80=360元。若一次性购物享受8折优惠，应付款360×0.8=288元。因此选A。
评析一对优惠规则理解不全面，认定第二次购物付款252元只有享受9折優惠一种可能，实际上300×0.8=240，252>240，也可享8折优惠后付款，商品价格为252÷0.8=315元，此情况下两次购物价格315+80=395元，若一次性购买需付款395×0.8=316元，故应选C。
三、探究不深入造成遗解
例3（2007年天津市）、如图，直线L经过⊙O的圆心，且与⊙O交于B、A两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P为直线L上的一个动点，直线CP与⊙O相交于点Q。问：是否存在点P，使得QP=QO（用存在或不存在填空）。若存在，求出相应的∠OCP的大小。若不存在，请简要说明理由。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”