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摘 要：数学是九年制义务教育后五年制高职的一门主要文化基础课程。由于五年制高职学生入学年龄小，数学水平低，且学习内容多，学习时间长，三年制中职或三年制高职的教学方式已远远不能满足五年制高职教学的需要，深层次的改革已刻不容缓。本文就五年制高职数学课程改革策略与方法进行了探讨。
关键词：五年制高职 数学 教学改革 策略
五年制高职是招收初中毕业生、实施五年一贯培养模式、融中职和高职教育于一体的职业教育。数学是九年制义务教育后五年制高职的一门主要文化基础课程，对学生认识数学与自然界及人类社会的关系，认识数学的科学价值、思维价值、应用价值及文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力具有基础性作用，对于学生专业课程的学习以及职业生涯的终身发展，具有十分重要的意义。但由于五年制高职学生入学年龄小，数学水平低，且学习内容多，学习时间长，三年制中职或三年制高职的教学方式已远远不能满足五年制高职教学的需要，深层次的改革已刻不容缓。
一、五年制高职结构规模与教学现状
1.结构与规模现状
江苏省从1984年率先进行五年制高等职业教育试点，经过27年的探索与创新，已形成了一定的规模，积累了一定的经验，呈现出一定的优势，为完善现代职业教育体系及发展模式、培养高素质技能型人才、服务经济社会发展做出了积极贡献。从表1可以看出，目前江苏省共有五年制高职学校104所，在校生30多万人。学校层次较为复杂，有未升格（指招收高中后的学生）的老牌中专校，整合后的职教中心，技工学校、电大、幼儿师范和中等师范学校等。每所学校的办学规模、师资力量、实训条件差别也较大。
2.教学现状
由于学生数学基础一般，有的学校认为应降低数学课的要求，因此过分强调实用性，片面地理解“职业教育就是就业教育”的内涵，将职业教育退化为简单的技能培训，忽视了对学生综合素质的培养，产生了数学“无用论”的思想。有的学校认为数学课主要是为专业课服务的，专业课需要什么知识就教什么知识，不需要的内容就删去，而且数学作为专业课的工具，只让学生知道结论就够了，忽视了数学思想、过程、方法的教学，过分强调“工具论”的思想。还有的学校认为数学在学生整个知识结构中起着奠基作用，是进一步提高学生科学文化素质的重要依托，是学生学习专业课的基础，直接影响到学生的发展后劲，因此过分强调数学的“发展性”，这种观点从学生理想的发展状态出发，往往脱离现实，从而使五年制高职教育成为补短教育。
从调查情况看，有的学校学生的数学基础差距较大，数学不及格率高，学生两极分化，数学课已成为学生学习起来最困难的课程之一。有的学校数学课时严重不足，仅有128课时；有的学校课时又过多，达到432课时，；有的学校任意删减课程内容，降低要求；还有的学校像普通中学一样，受应试教学影响很深，以期中和期末考试作为评价学生的唯一标准，缺少科学的评价体系。
二、五年制高职数学课程改革策略
1.遵循因材施教原则，推行差异教学
有人曾问过全国教育系统劳动模范、苏步青数学奖一等奖获得者陈守礼老师：“你教了那么多年数学，还要备课吗？”陈老师回答：“要备课的，而且还要认认真真！因为教材、书本在变，对象学生在变，更重要的是自己的认识在变。”对于职业学校的学生来说，教师的因材施教尤为重要。因为职业学校的学生数学基础不同、所学专业不同，学生之间不仅有认知结构上的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性上的差异。如何客观地对待学生之间的差异，制定不同的教学策略，因材施教，充分发挥每个学生的潜能，这是需要教师认真研究的问题。如科学制定分层教学目标，即对不同层次的学生提出不同的教学要求，使他们在能力方面分别达到模仿、学会、综合运用的层次，知识方面分别达到识记、理解、掌握的层次。
2.紧紧围绕专业，实施分类教学
如何把数学课与专业课有机结合，是值得研究的重大问题。职业教育专业很多，对数学的要求差别很大；同时，数学课与专业课内容自成体系，缺少相互之间的知识渗透。这就产生了两个问题：一是专业课对数学知识的需求与数学教学内容的安排顺序在时间上发生脱节；二是有些专业需要的数学知识恰好是数学教材中被删减的内容。特别是数学课程在教学中具有基础性地位，数学教学在深度、广度的把握、内容的取舍等方面还取决于不同的专业，均需要数学教学作出相应的调整。从这个角度来说，实施分类教学非常必要。这里的分类教学，是指在课堂教学中，体现以生为本的教学思想，注重不同专业学生的认知结构和能力水平，采用分类推进的方式，使每一个学生在原有知识水平的基础上都得到相应发展。淡化推理证明，注重知识运用是重要策略之一。如机械专业在第一学期就要学习机械制图，教师可安排先上立体几何，做到数学课与专业课的对接。
3.加强校本教研，促进教师的专业发展
教师是课程改革的动力，如果认识不到位，也会成为阻力。学校教学，教师是关键。校本教研是提升教师专业素养的重要途径。针对五年制高职数学教学对教师的要求，可以采取新课程培训与教材研读相结合、现代教育技术培训与实践交流相结合、课例研究与教学设计相结合及课堂教学与论文撰写、课题研究相结合等方式，帮助教师更新教育理念，提升专业素养，促进教师的可持续发展。
同时，数学教师要加强与专业课的联系、结合，投入更多的时间和精力，学习相关专业的基本概念和知识，了解该专业在什么地方用到数学知识，用到哪些数学知识，掌握教学的切入点和侧重点，丰富教学内容，并有针对性地进行教学，努力把自己培养成为一名既懂数学又懂专业的教师。
三、五年制高职数学课程改革方法
根据调查的结果和各校的实际情况，我们认为数学教学迫切需要改革，而改革的方式、内容必须结合职业教育的特点。可考虑把组织模块化教学、实施情境化教学及采用多元化评价有效地结合起来。
1.教学内容模块化
五年制高职数学在保证基础性的同时，既要考虑到学生有可拓展的平台，又要实现为专业服务的目的，必须改变传统的“重数学体系”的观念。可以采用基础模块+职业模块+拓展模块的结构。如图1所示。 其中，基础模块是必修内容，利用该模块可构筑数学基础知识和基本能力的平台，通过基础模块的学习，构建学生数学知识的核心部分，体现数学课程的基础性功能。职业模块是根据学生所学专业的不同而限定选修的内容，可以按照大类专业分为若干子模块，体现数学的应用性功能。拓展模块是满足学生个性发展和继续学习的需要任意选修的内容，主要包括数学与文化、数学史和数学思想方法、数学软件应用等内容，用以提高学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会数学的科学价值和人文价值，开阔视野，提高文化素养，体现课程的发展性功能。表2是四类专业教学模块设计表。
2.组织教学情境化
目前，许多五年制高职学校重视专业课程的学习，轻视数学课程的学习。这就要求数学教师结合专业与学生的特点，进行有效的教学设计，灵活变换教学方法，在课堂中组织情境化教学。
（1）设置趣味情境，导入新课。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，而五年制高职学生的数学基础相对较薄弱，学习兴趣不浓，学习习惯不好，加之教材内容与现实生活联系不多，致使教学质量不高。例如一位教师在讲“等比数列前n项和”时，按教材直接给出推导过程，学生的兴趣不高，课堂气氛沉闷。于是这位教师在第二个班级的教学中改用讲一个故事引入：“猪八戒向孙悟空借钱，孙悟空每天借给八戒100万元，连续一个月，而只要八戒第1天还1元，第2天还2元，第3天还4元……以后每天还钱是前一天的2倍，一直还到第30天，八戒是占便宜还是吃亏了？”结果是学生的学习兴趣倍增，课堂气氛热烈。
要提高教学内容对学生的吸引力，学习材料的趣味性、生活性是很重要的。数学教师要善于将视角更多地投向现实生活，挖掘那些发生在学生身边的，同时又含有某种数学规律或数学现象的实际问题，来构建学生数学学习的内容体系。
（2）结合专业案例，传授新知。数学教师要努力开掘数学知识与专业知识的内在联系，尽可能地从专业课教材中选取一些具体实例进行练习，使学生明确数学知识与专业知识是密切联系的，让学生从内心深处感受到学习数学是有用的。如机械专业的学生在学习完y=Asin（ωx+φ）的图像和性质后，教师可结合专业课中机械振动和波的内容设计题目进行练习；给机电类专业学生讲坐标变换时，提醒他们这里涉及数控机床加工零件时需要计算的几个关键部位的坐标问题；给电子类学生讲解复数这一章内容时，要使他们明白专业课程中电工基础需要用到复数的四则运算、复数的三角表示法、复数形式的欧姆定律等。
（3）开展专业研究性学习，融会拓展。数学教师要指导学生用数学的眼光观察社会，挖掘数学知识的生活内涵，教会学生提出问题、利用数学知识分析和解决实际问题的方法，引导学生以合作交流的方式，开展形式多样的研究性学习活动。如对财经商贸专业的学生，可以组织学生进行市场调研，统计超市内某一商品的销售量、价格及利润情况，得出影响该产品利润的因素，解决如何定价可以取得最大利润等问题；还可结合彩票、税收、银行利息、贷款利率等实际问题进行拓展，提高学生解决实际问题的能力。
3.评价方式多元化
学习评价要突出发展性功能，注重过程性评价，采用多样性的评价方式，做到评价主体多元化，阶段评价与终结性目标评价相结合，重视评价反馈，发挥评价的激励功能和促进作用。在数学学习过程中，要做到全面、综合地评价学生的知识技能、情感、态度、价值观。学生评价可采用“平时考核+基本知识考核+应用能力测评”的方式进行考核。基本知识考核主要以“基本方法、基本概念、基本技能”的掌握情况为考试内容，成绩占总评分的50%。平时考核主要通过作业、撰写数学小论文、平时测验、上课回答问题情况等进行测定，成绩占总评分的30%，要求教师认真填写学生平时成绩与考勤记录本，掌握第一手资料。应用能力测评则主要考查学生运用知识解决实际问题的能力，可由专业教师与数学教师一同出题，一同评阅试卷。组卷时，可采用分层或多题选做方式，选择专业中用到的、与现实生活紧密相关的应用题或设计一种方案，成绩占总评分的20%。
（作者单位：江苏联合职业技术学院淮安生物工程分院）
关键词：五年制高职 数学 教学改革 策略
五年制高职是招收初中毕业生、实施五年一贯培养模式、融中职和高职教育于一体的职业教育。数学是九年制义务教育后五年制高职的一门主要文化基础课程，对学生认识数学与自然界及人类社会的关系，认识数学的科学价值、思维价值、应用价值及文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力具有基础性作用，对于学生专业课程的学习以及职业生涯的终身发展，具有十分重要的意义。但由于五年制高职学生入学年龄小，数学水平低，且学习内容多，学习时间长，三年制中职或三年制高职的教学方式已远远不能满足五年制高职教学的需要，深层次的改革已刻不容缓。
一、五年制高职结构规模与教学现状
1.结构与规模现状
江苏省从1984年率先进行五年制高等职业教育试点，经过27年的探索与创新，已形成了一定的规模，积累了一定的经验，呈现出一定的优势，为完善现代职业教育体系及发展模式、培养高素质技能型人才、服务经济社会发展做出了积极贡献。从表1可以看出，目前江苏省共有五年制高职学校104所，在校生30多万人。学校层次较为复杂，有未升格（指招收高中后的学生）的老牌中专校，整合后的职教中心，技工学校、电大、幼儿师范和中等师范学校等。每所学校的办学规模、师资力量、实训条件差别也较大。
2.教学现状
由于学生数学基础一般，有的学校认为应降低数学课的要求，因此过分强调实用性，片面地理解“职业教育就是就业教育”的内涵，将职业教育退化为简单的技能培训，忽视了对学生综合素质的培养，产生了数学“无用论”的思想。有的学校认为数学课主要是为专业课服务的，专业课需要什么知识就教什么知识，不需要的内容就删去，而且数学作为专业课的工具，只让学生知道结论就够了，忽视了数学思想、过程、方法的教学，过分强调“工具论”的思想。还有的学校认为数学在学生整个知识结构中起着奠基作用，是进一步提高学生科学文化素质的重要依托，是学生学习专业课的基础，直接影响到学生的发展后劲，因此过分强调数学的“发展性”，这种观点从学生理想的发展状态出发，往往脱离现实，从而使五年制高职教育成为补短教育。
从调查情况看，有的学校学生的数学基础差距较大，数学不及格率高，学生两极分化，数学课已成为学生学习起来最困难的课程之一。有的学校数学课时严重不足，仅有128课时；有的学校课时又过多，达到432课时，；有的学校任意删减课程内容，降低要求；还有的学校像普通中学一样，受应试教学影响很深，以期中和期末考试作为评价学生的唯一标准，缺少科学的评价体系。
二、五年制高职数学课程改革策略
1.遵循因材施教原则，推行差异教学
有人曾问过全国教育系统劳动模范、苏步青数学奖一等奖获得者陈守礼老师：“你教了那么多年数学，还要备课吗？”陈老师回答：“要备课的，而且还要认认真真！因为教材、书本在变，对象学生在变，更重要的是自己的认识在变。”对于职业学校的学生来说，教师的因材施教尤为重要。因为职业学校的学生数学基础不同、所学专业不同，学生之间不仅有认知结构上的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性上的差异。如何客观地对待学生之间的差异，制定不同的教学策略，因材施教，充分发挥每个学生的潜能，这是需要教师认真研究的问题。如科学制定分层教学目标，即对不同层次的学生提出不同的教学要求，使他们在能力方面分别达到模仿、学会、综合运用的层次，知识方面分别达到识记、理解、掌握的层次。
2.紧紧围绕专业，实施分类教学
如何把数学课与专业课有机结合，是值得研究的重大问题。职业教育专业很多，对数学的要求差别很大；同时，数学课与专业课内容自成体系，缺少相互之间的知识渗透。这就产生了两个问题：一是专业课对数学知识的需求与数学教学内容的安排顺序在时间上发生脱节；二是有些专业需要的数学知识恰好是数学教材中被删减的内容。特别是数学课程在教学中具有基础性地位，数学教学在深度、广度的把握、内容的取舍等方面还取决于不同的专业，均需要数学教学作出相应的调整。从这个角度来说，实施分类教学非常必要。这里的分类教学，是指在课堂教学中，体现以生为本的教学思想，注重不同专业学生的认知结构和能力水平，采用分类推进的方式，使每一个学生在原有知识水平的基础上都得到相应发展。淡化推理证明，注重知识运用是重要策略之一。如机械专业在第一学期就要学习机械制图，教师可安排先上立体几何，做到数学课与专业课的对接。
3.加强校本教研，促进教师的专业发展
教师是课程改革的动力，如果认识不到位，也会成为阻力。学校教学，教师是关键。校本教研是提升教师专业素养的重要途径。针对五年制高职数学教学对教师的要求，可以采取新课程培训与教材研读相结合、现代教育技术培训与实践交流相结合、课例研究与教学设计相结合及课堂教学与论文撰写、课题研究相结合等方式，帮助教师更新教育理念，提升专业素养，促进教师的可持续发展。
同时，数学教师要加强与专业课的联系、结合，投入更多的时间和精力，学习相关专业的基本概念和知识，了解该专业在什么地方用到数学知识，用到哪些数学知识，掌握教学的切入点和侧重点，丰富教学内容，并有针对性地进行教学，努力把自己培养成为一名既懂数学又懂专业的教师。
三、五年制高职数学课程改革方法
根据调查的结果和各校的实际情况，我们认为数学教学迫切需要改革，而改革的方式、内容必须结合职业教育的特点。可考虑把组织模块化教学、实施情境化教学及采用多元化评价有效地结合起来。
1.教学内容模块化
五年制高职数学在保证基础性的同时，既要考虑到学生有可拓展的平台，又要实现为专业服务的目的，必须改变传统的“重数学体系”的观念。可以采用基础模块+职业模块+拓展模块的结构。如图1所示。 其中，基础模块是必修内容，利用该模块可构筑数学基础知识和基本能力的平台，通过基础模块的学习，构建学生数学知识的核心部分，体现数学课程的基础性功能。职业模块是根据学生所学专业的不同而限定选修的内容，可以按照大类专业分为若干子模块，体现数学的应用性功能。拓展模块是满足学生个性发展和继续学习的需要任意选修的内容，主要包括数学与文化、数学史和数学思想方法、数学软件应用等内容，用以提高学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会数学的科学价值和人文价值，开阔视野，提高文化素养，体现课程的发展性功能。表2是四类专业教学模块设计表。
2.组织教学情境化
目前，许多五年制高职学校重视专业课程的学习，轻视数学课程的学习。这就要求数学教师结合专业与学生的特点，进行有效的教学设计，灵活变换教学方法，在课堂中组织情境化教学。
（1）设置趣味情境，导入新课。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”，而五年制高职学生的数学基础相对较薄弱，学习兴趣不浓，学习习惯不好，加之教材内容与现实生活联系不多，致使教学质量不高。例如一位教师在讲“等比数列前n项和”时，按教材直接给出推导过程，学生的兴趣不高，课堂气氛沉闷。于是这位教师在第二个班级的教学中改用讲一个故事引入：“猪八戒向孙悟空借钱，孙悟空每天借给八戒100万元，连续一个月，而只要八戒第1天还1元，第2天还2元，第3天还4元……以后每天还钱是前一天的2倍，一直还到第30天，八戒是占便宜还是吃亏了？”结果是学生的学习兴趣倍增，课堂气氛热烈。
要提高教学内容对学生的吸引力，学习材料的趣味性、生活性是很重要的。数学教师要善于将视角更多地投向现实生活，挖掘那些发生在学生身边的，同时又含有某种数学规律或数学现象的实际问题，来构建学生数学学习的内容体系。
（2）结合专业案例，传授新知。数学教师要努力开掘数学知识与专业知识的内在联系，尽可能地从专业课教材中选取一些具体实例进行练习，使学生明确数学知识与专业知识是密切联系的，让学生从内心深处感受到学习数学是有用的。如机械专业的学生在学习完y=Asin（ωx+φ）的图像和性质后，教师可结合专业课中机械振动和波的内容设计题目进行练习；给机电类专业学生讲坐标变换时，提醒他们这里涉及数控机床加工零件时需要计算的几个关键部位的坐标问题；给电子类学生讲解复数这一章内容时，要使他们明白专业课程中电工基础需要用到复数的四则运算、复数的三角表示法、复数形式的欧姆定律等。
（3）开展专业研究性学习，融会拓展。数学教师要指导学生用数学的眼光观察社会，挖掘数学知识的生活内涵，教会学生提出问题、利用数学知识分析和解决实际问题的方法，引导学生以合作交流的方式，开展形式多样的研究性学习活动。如对财经商贸专业的学生，可以组织学生进行市场调研，统计超市内某一商品的销售量、价格及利润情况，得出影响该产品利润的因素，解决如何定价可以取得最大利润等问题；还可结合彩票、税收、银行利息、贷款利率等实际问题进行拓展，提高学生解决实际问题的能力。
3.评价方式多元化
学习评价要突出发展性功能，注重过程性评价，采用多样性的评价方式，做到评价主体多元化，阶段评价与终结性目标评价相结合，重视评价反馈，发挥评价的激励功能和促进作用。在数学学习过程中，要做到全面、综合地评价学生的知识技能、情感、态度、价值观。学生评价可采用“平时考核+基本知识考核+应用能力测评”的方式进行考核。基本知识考核主要以“基本方法、基本概念、基本技能”的掌握情况为考试内容，成绩占总评分的50%。平时考核主要通过作业、撰写数学小论文、平时测验、上课回答问题情况等进行测定，成绩占总评分的30%，要求教师认真填写学生平时成绩与考勤记录本，掌握第一手资料。应用能力测评则主要考查学生运用知识解决实际问题的能力，可由专业教师与数学教师一同出题，一同评阅试卷。组卷时，可采用分层或多题选做方式，选择专业中用到的、与现实生活紧密相关的应用题或设计一种方案，成绩占总评分的20%。
（作者单位：江苏联合职业技术学院淮安生物工程分院）