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摘要：初三下学期，在离中考剩下3个月左右的时间里，各学校基本上都结束了新课的学习，进入复习。本文通过研究初三几何题型的特点，提出在复习阶段的几何复习建议，希望学生在复习阶段能学有所获，真正的提高复习效率。
关键词：几何备考复习策略 有效性 学有所获
学生学情分析：这一学年，笔者所带班级初三上学期统考位于全区第四位，学生基础较好，思维能力也不错，如何在最后复习阶段，让他们“跳一跳，摸得着”，在原有的基础上向更高的成绩发起挑战呢？针对学生的学情，我在复习阶段提出了以下的复习策略：
一、第一轮复习夯实基础，切忌眼高手低
广州市中考共25题，中考试题前1-23题占了总分的122分，这122分，非常关键，往往考得好的学生，不在于他后面的两道题做的多么好，往往是他在基础题部分一分未扣。所以，在复习的开始，师生都应该形成共识，切忌眼高手低，忽视最根本的基础部分知识的夯实。在第一轮复习中，学生更应该注重以下几点
（1） 明确考点，形成知识体系：
《广州市2013年指导书数学》明确了各个知识点的考查的程度，教师应该有意识的引导学生进行解读，防止学生在一些偏题，怪题方面花费大量的时间，而忽略了最基本的方向。如多边形一节，中考指导书指出：“理解多边形的内角和与外角公式；理解正多边形的概念。”这里给出的关键词是“理解”，也就是学生简单运用这两个公式即可，不需要在此程度上再去拔高。而“尺规作图”方面，要求“会写出简单的尺规作图题的已知，求作和作法（不要求证明），这就要求我们在复习过程中需要补充一两个平时教学中容易忽略的要求写作法的尺规作图题。指导书是中考复习的大方向，无论是教师还是学生，都是需要花必要的心思去解读的。
（2） 关注简单几何题的证明，防止无谓的失分点。
近几年中考题18，19题基本上是一个简单的几何证明题，对学生的思维的要求不高。学生拿不到满分的关键是几何书写过程混乱，思路表述不清晰。在复习课的教学中，应注重小测与过关，注意几何证明题的书写过程。对于小测不过关的同学，将错题在小测卷上重新改一遍，还要在改错本上重新改一遍，小测时对于书写格式扣分从严，思路对，而表述不对，同样一分不得，让学生重视书写。
（3）加强后进生的辅导，每天两小题基础训练。
程度再好的班，也有不同数量的暂时后进生，对于这部分学生，我通常采用的做法是在第一轮复习阶段，每天给出两个小题，让他们做到“全过关”，两个题目难度与中考17-20题难度一致，反复练习，
题目示例：
如复习全等三角形时，让学生训练以下小题：
★如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求證：BC∥EF.
题目难度不大，学生容易做，愿意做，反复练习，在中考中遇到这样的题就不会轻易失分。
二、利用几何综合题，提高学生的思维的深度
在夯实基础的前提下，基础较好的学校应该向压轴题发起挑战，适度的在复习阶段加强综合题的指导，是提高学生思维品质的一个有效做法。
几何综合题，以考察三角形，四边形，圆的综合应用为主，源于课本，又高于课本，如何让学生突破综合思考题的瓶颈是关键，看着答案人人都会说，哦，原来这个题这样解是这么简单的，添加一条辅助线就可以了，或是利用某个定理就可以了。可是，往往这个定理，这条辅助线，就是学生思维的瓶颈，教师在综合题的复习指导中，不应该重在讲答案，而是重在引导学生怎样去寻找思路，寻找突破口，这也是学生能够上一个台阶的关键。
如2012年广州中考25题，
25.（2012？广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α<90°）.
（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°<α<90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值
.
本题分析如下：
（1）利用60°角的正弦值列式计算可得解；
（2）①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=GF，AG=CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=GF，再根据AB、BC的长度可得AG=AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF=∠G=∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得
∠EFC=2∠G，然后推出∠EFD=3∠AEF，从而得解；
②设BE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答.
本题解答的关键在于能正确的做出辅助线，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理求解，而这条辅助线恰恰是解决这个问题的瓶颈，如何引导学生突破这个问题是教师在备课中更加需要思考的问题。在教学中，可让学生从多角度进行思考，然后引导学生从“直角，中点”这些关键词进行突破，构造辅助线，寻找思路。
三、在几何复习中教学中多对课本习题进行变式，有利于培养学生发散性思维及迁移知识的能力
几何题目不管如何变化，都要用到课本中最基本的定理与结论，在几何复习备考中教学中，教师应该多对学生进行课本例题习题的变式，利用变式教学，提高学生思维的广度与深度。
例：八年级上册122页15题：
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.
∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.
学生展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.
在此基础上，教师引导学生作进一步的研究：
（1）变式：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？
（2）继续变式：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立吗？
这样层层递进的变式复习，不仅为学生提供思维空间，而且更能激发主动参与的学习热情，进行这样的思维训练远比题海有效.
总之，在初三几何复习时，关键是摸清学生的学情，有针对性的进行复习，这样才能做到有的放矢，在复习阶段让学生学有所获，在中考中能收获最甜美的果实。
关键词：几何备考复习策略 有效性 学有所获
学生学情分析：这一学年，笔者所带班级初三上学期统考位于全区第四位，学生基础较好，思维能力也不错，如何在最后复习阶段，让他们“跳一跳，摸得着”，在原有的基础上向更高的成绩发起挑战呢？针对学生的学情，我在复习阶段提出了以下的复习策略：
一、第一轮复习夯实基础，切忌眼高手低
广州市中考共25题，中考试题前1-23题占了总分的122分，这122分，非常关键，往往考得好的学生，不在于他后面的两道题做的多么好，往往是他在基础题部分一分未扣。所以，在复习的开始，师生都应该形成共识，切忌眼高手低，忽视最根本的基础部分知识的夯实。在第一轮复习中，学生更应该注重以下几点
（1） 明确考点，形成知识体系：
《广州市2013年指导书数学》明确了各个知识点的考查的程度，教师应该有意识的引导学生进行解读，防止学生在一些偏题，怪题方面花费大量的时间，而忽略了最基本的方向。如多边形一节，中考指导书指出：“理解多边形的内角和与外角公式；理解正多边形的概念。”这里给出的关键词是“理解”，也就是学生简单运用这两个公式即可，不需要在此程度上再去拔高。而“尺规作图”方面，要求“会写出简单的尺规作图题的已知，求作和作法（不要求证明），这就要求我们在复习过程中需要补充一两个平时教学中容易忽略的要求写作法的尺规作图题。指导书是中考复习的大方向，无论是教师还是学生，都是需要花必要的心思去解读的。
（2） 关注简单几何题的证明，防止无谓的失分点。
近几年中考题18，19题基本上是一个简单的几何证明题，对学生的思维的要求不高。学生拿不到满分的关键是几何书写过程混乱，思路表述不清晰。在复习课的教学中，应注重小测与过关，注意几何证明题的书写过程。对于小测不过关的同学，将错题在小测卷上重新改一遍，还要在改错本上重新改一遍，小测时对于书写格式扣分从严，思路对，而表述不对，同样一分不得，让学生重视书写。
（3）加强后进生的辅导，每天两小题基础训练。
程度再好的班，也有不同数量的暂时后进生，对于这部分学生，我通常采用的做法是在第一轮复习阶段，每天给出两个小题，让他们做到“全过关”，两个题目难度与中考17-20题难度一致，反复练习，
题目示例：
如复习全等三角形时，让学生训练以下小题：
★如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求證：BC∥EF.
题目难度不大，学生容易做，愿意做，反复练习，在中考中遇到这样的题就不会轻易失分。
二、利用几何综合题，提高学生的思维的深度
在夯实基础的前提下，基础较好的学校应该向压轴题发起挑战，适度的在复习阶段加强综合题的指导，是提高学生思维品质的一个有效做法。
几何综合题，以考察三角形，四边形，圆的综合应用为主，源于课本，又高于课本，如何让学生突破综合思考题的瓶颈是关键，看着答案人人都会说，哦，原来这个题这样解是这么简单的，添加一条辅助线就可以了，或是利用某个定理就可以了。可是，往往这个定理，这条辅助线，就是学生思维的瓶颈，教师在综合题的复习指导中，不应该重在讲答案，而是重在引导学生怎样去寻找思路，寻找突破口，这也是学生能够上一个台阶的关键。
如2012年广州中考25题，
25.（2012？广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α<90°）.
（1）当α=60°时，求CE的长；（2）当60°<α<90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值
.
本题分析如下：
（1）利用60°角的正弦值列式计算可得解；
（2）①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=GF，AG=CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=GF，再根据AB、BC的长度可得AG=AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF=∠G=∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得
∠EFC=2∠G，然后推出∠EFD=3∠AEF，从而得解；
②设BE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答.
本题解答的关键在于能正确的做出辅助线，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理求解，而这条辅助线恰恰是解决这个问题的瓶颈，如何引导学生突破这个问题是教师在备课中更加需要思考的问题。在教学中，可让学生从多角度进行思考，然后引导学生从“直角，中点”这些关键词进行突破，构造辅助线，寻找思路。
三、在几何复习中教学中多对课本习题进行变式，有利于培养学生发散性思维及迁移知识的能力
几何题目不管如何变化，都要用到课本中最基本的定理与结论，在几何复习备考中教学中，教师应该多对学生进行课本例题习题的变式，利用变式教学，提高学生思维的广度与深度。
例：八年级上册122页15题：
如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.
∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.
学生展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.
在此基础上，教师引导学生作进一步的研究：
（1）变式：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？
（2）继续变式：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立吗？
这样层层递进的变式复习，不仅为学生提供思维空间，而且更能激发主动参与的学习热情，进行这样的思维训练远比题海有效.
总之，在初三几何复习时，关键是摸清学生的学情，有针对性的进行复习，这样才能做到有的放矢，在复习阶段让学生学有所获，在中考中能收获最甜美的果实。